二端口网络等效电路

•
I1
2
+
•
3 / 0° U–1
4Z12
Z–224––Zj132
+ U–•2
1’
2’
I2

j 0.75 4 - j4
4 U2 0.53 /
135°V
一、非互易 Z 参数等效电路
U1 Z11I1 Z12I2 (Z11 Z12 )I1 Z12(I1 I2 )
U2 Z21I1 Z22I2
Z12 (I1 I2 ) (Z21 Z12 )I1 (Z22 Z12 )I2
1
•
I1
•
1 I1 Z1
+
U–• 2
Z3
•
Z2 I2 2
+ U–• 2
1’
T
型(星型)等效电路2’
Z12 = Z21 Y12 = Y21 AD – BC = 1
H12 = – H21
•
1 I1
Y3
+
U–• 2 Y1
Y2
•Hale Waihona Puke I2 2+ U–• 2
1’
2’
型(三角形)等效电路
第10章 二端口网络
一、T 型等效电路
I2 Y22U2 Y21U1
Y12 (U2 U1 ) (Y22 Y12 )U2 (Y21 Y12 )U1
1
•
I1
Y12U2
Y21U1
•
I22
+• U–1 Y11
+• Y22 U–2
1’
2’
双受控源等效电路
1
•
I1
– Y12
I•2 2
+
•
+
•
U–1
Y22+Y12
AD – BC = 28 – 27 = 1 为互易网络
T 型等效电路元件值:
型等效电路元件值:
A1 2 Z1 C 3
D1 1 Z2 C 3
11
Z 3C
9
D1 Y
1S
1
B
A1 Y2 B 2S
11 Y3 B 3 S
第10章 二端口网络
非互易网络 （四个独立参数，需要四个元件等效）
•
1 I1
+ U–• 2 Y1
Y3 Y2
1’
Z3 = 1 / Y3
•
I2 2
+ U–• 2 2’
T A1 0B CZ3 1D AD BC = 1 (互易网络)
D 1 D1
Y1 = Y11 + Y12 B B
=0 B
Y2 = Y22 + Y12

A B
1 B

A1 B
=0
比较 可得:
Z11= Z1 + Z3 Z12 = Z21 = Z3
Z1 = Z11 – Z12 Z2 = Z22 – Z12
Z22= Z2 + Z3
Z3 = Z12 = Z21
若已知Y、T、H 等参数，可查表计算、转换为 Z参数， 然后确定 Z1 、Z2、Z3。
第10章 二端口网络
参数的转换举例 ( T Z )
1’
2’
I1 Y1U1 Y3(U1 U2 ) (Y1 Y3 )U1 Y3U2
I2 Y2U2 Y3(U2 U1 ) Y3U1 (Y2 Y3 )U2
比较 Y11= Y1 + Y3
Y1 = Y11 + Y12
可得: Y12 = Y21 = –Y3
Z参数
T 参数
•
1 I1 Z1
•
Z2 I2 2
Z参
A T
数 Z11 Z12 C C
+
•
U– 2
Z3
+ U–• 2
Z21 Z22 1 D
1’
2’
CC
Y3 = 1 / Z3
互易网络
T A1 0B CY3 1D
AD BC 1
A 1 A1
Z1 = Z11 – Z12 C C
U2 –
1’ Y11+Y12
(Y21–Y12) U• 1 2’
单受控源等效电路
第10章 二端口网络
例 10 Z22 =
-–1j03Z ，参U数•s 为= 3Z/110°= 3V，，RsZ=152
= 4，Z21 = ，RL= 4
j 2，
，求
•
U2
。
+ Rs1I•1
I•2 2 +
• Us –
无源二端口网络的
•
1 I1 Z1
•
Z2 I2 2
Z 参数方程：
+
U–• 2
Z3
+
•
U– 2
U1 Z11I1 Z12I2 U2 Z21I1 Z22I2
1’
2’
U1 Z1I1 Z3(I1 I2 ) (Z1 Z3 )I1 Z3I2
U2 Z2I2 Z3(I1 I2 ) Z3I1 (Z2 Z3 )I2
Z11
Z22
•
I2
2
1
•
I1
Z11
–
Z12
(Z–21–Z+1I2•2)
•
I1
2
+
•
U–1
Z12
I2
Z
21
I1
+• U–2
+• U–1
Z22 – Z12 Z12
+ U–•2
1’
2’
1’
2’
双受控源等效电路
单受控源等效电路
第10章 二端口网络
二、非互易 Y 参数等效电路
I1 Y11U1 Y12U2 (Y11 Y12 )U1 Y12(U1 U2 )
第10章 二端口网络
第二节 二端口网络的等效电路
等效任条何件一：个等无效源电二路端的口方网程络必,都须可与用被一代个替外的部二特端性口 网与络之的需方相程同相的同等。效电路来代替。
互易网络 (三个独立参数，等效电路可只含三个元件)
+ 1 I•1
•
I2 2 +
U• 1 –
无源线 性网络
1’
U• 2’2–
Y2 = Y22 + Y12
Y22= Y2 + Y3
Y3 = – Y12 = – Y21
若已知 Z、T、H 等参数，可查表计算、转换为 Y
参数，然后确定 Y1 、Y2、Y3。
参数的转换举例 ( T Y )
Y参数
T 参数
Y 参 数
Y11 Y21
Y12
D B
Y22 1
T B A
BB
第10章 二端口网络
=0 C
Z2 = Z22 – Z12
D 1 D1 C C C =0
Z3 = Z12 = Z21
1 C
第10章 二端口网络
二、 型等效电路
无源二端口网络的
•
1 I1
Y3
•
I2 2
Y 参数方程：
+
U–• 2 Y1
Y2
+ U–• 2
I1 Y11U1 Y12U2 I2 Y22U2 Y21U1
Y3 = –Y12 = – Y21
1 B
第10章 二端口网络
例 10 - 9 二端口网络 T 参数为 A = 7，B = 3，C = 9S, D = 4。求 T 型和 型 等效电路的元件参数值。
+ Rs1I•1
I•2 2 + [解] 判别网络的互易性：
• Us –
无源线
性网络 1’
RL U• 2’ 2–
无源线
性网络 1’
RL U• 2’ 2–
Z11 – Z12 = 3 – 4 = – 1 Z21 – Z12 = (– 4 +j 2) Z22 – Z12 = (– 4 – j 3)
[解] 为非互易网络，等效为： 分别列网孔方程,求得:
5
1
•
I1
Z–111–Z12
(Z––241–+Z+j1I22•2)