七年级数学上册课本习题答案参考

七年级数学上册课本习题答案参考
第106页练习
1.解：设每个大书包的进价为x元，则每个小书包的进价为(x-10)元.
根据题意，得30%(x-10)=20%x.
解得x=30，x-10=30-10=20.
答：大书包的进价为30元，小书包的进价为20元.
2.解：设复印张数为x(x>20)时，两处的收费相同.
根据题意，得0.12×20+0.09(x-20)=0.1x.解得x=60.
答：复印张数为60时，两处的收费相同.
3.解：设文艺小组每次活动时间为xh，科技小组每次活动时间为(12.5-4x)/3h.根据题意，得3x+3×(12.5-4x)/3=10.5.
解得x=2.
所以(12.5-4x)/3=(12.5-4×2)/3=1.5.
所以各年级文艺小组每次活动时间为2h，科技小组每次活动时间为1.5h.
设九年级文艺小组活动的次数为以a，科技小组活动的次数为
b(a，b为正整数)，则2a+1.5b=7.
只有当a=2，b=2时，2a+1.5b=7成立.
所以九年级文艺小组活动的次数为2，科技小组活动的次数为2.
习题3.4
1.略.
2.解：设计划用xm³的木材制作桌面，(12-x)m³的木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子.
根据题意，得4×20x=400(12-x).
解得x=10，12–x=12-10=2.
答：计划用10m³的木材制作桌面，2m³的木材制作桌腿才能制作
尽可能多的桌子.
3.解：设甲种零件应制作x天，乙种零件应削作(30-x)天.
根据题意，得500x=250(30-x).
解得x=10，30-x=30-10=20.
答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天.
4.解：设共需要xh完成，则(1/7.5+1/5)+1/5(x-1)=1，
解得x=13/3，13/3h=4h20min.
答：如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独
完成剩余部分，共需4h20min.
点拨：此题属于工程问题.工程问题存在的三个基本量间的关系为：工作量=工作效率×工作时间.
5.解：设先由x人做2h，
则x/80×2+(x+5)/80×8=3/4，
解得x=2，x+5=7(人).
答：先安排2人做2h，再由7人做8h，就可以完成这项工作的
3/4.
6.解：设这件衣服值x枚银币，则(x+10)/12=(x+2)/7，解得
x=9.2.
答：这件衣服值9.2枚银币.
7.解法1：设每台B型机器一天生产x个产品，则每台A型机器一天生产(x+1)个产品.
根据题意，得(5(x+1)-4)/8=(7x-1)/11，解得x=19，因此
(7×19-1)/11=12(个).
答：每箱装12个产品.
解法2：设每箱装x个产品，根据“每台A型机器一天生产的产品=每台B型机器一天生产的产品+1”列方程，得
(8x+4)/5=(11x+1)/7+1.解得x=12.
答：每箱装12个产品.
8.解：(1)由题意知时间增加5min，温度升高15℃，所以每增加1min，温度升高3℃，则21min时的温度为10+21X3=73(℃).
(2)设时间为xmin，列方程3x+10=34，解得x=8.
9.解：设制作大月饼用xkg面粉，制作小月饼用(4500-x)kg面粉，才能生产最多的盒装月饼，
根据题意，得(x/0.05)/2=((4500-x)/0.02)/4.
化简，得8x=10(4500-x).
解得x=2500.
4500-x=4500-2500=2000.
答：制作大月饼应用2500kg面粉，制作小月饼用2000kg面粉，才能生产最的盒装月饼.
10.解：设相遇时小强行进的路程为xkm，小刚行进的路程为
(x+24)km小强行进的速度为x/2km/h，小刚行进的速度为
(x+24)/2km/h.
根据题意，得(x+24)/2×0.5=x，解得x=8.
所以x/2=8/2=4，(x+24)/2=(8+24)/2=16.
相遇后小强到达A地所用的时间为：(x+24)/4=(8+24)/4=8.
答：小强行进的速度为4km/h.小刚行进的速度为16km/h.相遇后经过8h小强到达A地.
11.解：设销售量要比按原价销售时增加x%.
根据题意，得(1-20%)(1+x%)=1.
解得x=25.
答：销售量要比按原价销售时增加25%.
12.解：(1)设此月人均定额是x件，则(4x+20)/4=(6x-20)/5，解得x=45.
答：此月人均定额是45件.
(2)设此月人均定额为y件，则(4y+20)/4=(6y-20)/5+2，解得
y=35.
答：此月人均定额是35件.
(3)设此月人均定额为z件，则(4z+20)/4=(6z-20)/5-2，解得
z=55.
答：此月人均定额是55件.
13.解：(1)设丢番图的寿命为x岁，则
1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x，
解得x=84.所以丢番图的寿命为84岁.
(2)1/6x+1/12x+1/7x+5=38(岁)，所以丢番图开始当爸爸时的年龄为38岁.
(3)x-4=80，所以儿子死时丢番图的年龄为80岁.
第111页复习题
1•解：(1)t-2/3t=10;
(2)(n-110)/n×100%=45%
或(1-45%)n=110;
(3)1.1a-10=210;
(4)60/5-x/5=2.
2.解：(1)移项，得-8x+11/2x=3-4/
3.
合并同类项，-5/2x=5/3.
系数化为1，得x=-2/3.
(2)移项，得0.5x+1.3x=6.5+0.7.
合并同类项，得1.8x=7.2.
系数化为1，得x=4.
(3)去括号，得1/2x-1=2/5x-3.
移项，得1/2x-2/5x=-3+1.
合并同类项，得1/10x=-2.
系数化为1，得x=-20.
(4)去分母，得7(1-2x)=3(3x+1)-63.
去括号，得7-14x=9x+3-63.
移项、合并同类项，得-23x=-67.
系数化为1，得x=67/23.
点拨：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.熟练之后，步骤可合并，汉字可省略.
3.解：(1)根据题意，得x-(x-1)/3=7+(x+3)/5.
去分母，得15x-5(x-1)=105-3(x+3).
去括号，得15x-5x+5=105-3x-9.
移项、合并同类项，得13x=91.系数化为1，得x=7.∴当x=7时，x-(x-1)/3的值与7-(x+3)/5的值相等.
(2)根据题意，
得2/5x+(-1)/2=(3(x-1))/2-8/5x，
去分母(方程两边同乘10)，得
4x+5(x-1)=15(x-1)-16x.
去括号，得4x+5x-5=15x-15-16x.
移项，得4x+5x-15x+16x=-15+5.
合并同类项，得10x=-10.
系数化为1，得x=-1.
4.解：梯形面积公式s=1/2(n+6)h.
(1)当S=30，a=6，h=4时，
30=1/2(6+b)×4.
去括号，得12十2b=30.
移项、合并同类项，得2b=18.
系数化为1，得b=9.
(2)当S=60，b=4，h=12时，
60=1/2(a+4)×12，
去括号，得6a+24=60.
移项、合并同类项，得6a=36.
系数化为1，得a=6.
(3)当S=50，a=6,b=5/3a时，
b=5/3a=5/3×6=10.
50=1/2(6+10)×h，
去括号，得8h=50，
系数化为1，得h=25/4.
5.解：设快马x天可以追上慢马，
根据题意，得240x=150(12+x)，
解得x=20.
答：快马20天可以追上慢马.
点拨：行程问题中的基本数量关系：路程=速度×时间.
6.解：设经过xmin首次相遇，由题意，待350x+250x=400，解得x=2/3.
答：经过2/3min首次相遇，又经过2/3min再次相遇.
点拨：此题也是行程问题，从同一处出发反向跑，首次相遇，两人路程和是400m，
再次相遇两人路程和是800m.
7.解：设有x个鸽笼，原有(6x+3)只鸽子.
根据题意，得6x+3+5=8x.解得x=4.
6x+3=6×4+3=27.
答：原有27只鸽子和4个鸽笼.
8.解：设女儿现在的年龄为x，则父亲现在的年龄为(91-x).
根据题意，得2x-1/3(91-x)=91-x-x，
或2x-(91-x)=1/3(91-x)-x.
解得x=28.
答：女儿现在的年龄是28.
9.解：(1)参赛者F得76分，设他答对了x道题.
根据题中数据可知，参赛者答错一道题扣6分.
根据题意，得100-6(20-x)=76.
去括号，得100-120+6x=76.
移项、合并同类项，得6x=96.
系数化为1，得x=16.
答：参赛者F得76分，他答对了16道题.
(2)参赛者G说他得80分，我认为不可能设参赛者G得80分时，他答对了y道题.
根据题意，得100-6(20-y)=80.
去括号，得100-120+6y=80.
移项、合并同类项，得6y=100.
系数化为1，得y=50/3.
因为y为正整数，所以y=50/3不合题意，
所以参赛者G说他得80分，我认为不可能，
点拨：此题第(2)问也可以运用算术法进行推算，因为答错一道
题扣6分，得分为94分;答错两道题扣12分，得分为88分;答错三
道题扣18分，得分为82分，所以参赛者G说他得80分，是不可能的.
10.解：设去游泳馆为x次，凭会员证去共付y1元，不凭证去共付y2元，
所以y1=80+x，y2=3x.
(1)购会员证与不购会员证付一样的钱，即y1=y2，即80+x=3x，解得x=40.
答：恰好去40次的情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱.
(2)当所购入场券数大于40对，购会员证合算.
(3)当所购入场券数小于40时，不购会员证合算，
点拨：从“等于”人手，以买多少张票为界限，然后讨论“小于”和“大于”，可用特殊值试探.“什么情况下”是指“在这个游泳馆
游泳多少次”.
11.解：设这个村今年种植油菜的面积是xhm²，去年种植油菜的
面积是(x+3)hm²，则去年种植“丰收1号”油菜的产油量为
2400×40%×(x+3).
今年种植“丰收2号”油菜的产油量为(2400+300)×(40%+10%)x.
根据题意，得2400×40%(x+3)=(2400+300)X(40%+10%)x-3750.
化简得960(x+3)=2700×0.5x-3750.
去括号，得960x+2880=1350x-3750.
移项、合并同类项，得-390x=-6630.
系数化为1，得x=17.
x+3=17+3=20.
答：这个村去年种植油菜的面积是20hm²，今年种植油菜的面积
是17hm²。