中频采样中希尔伯特变换器的FPGA实现
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法 研 究 I 南 京 航 空 学 院 电 子 工 程 研 究 所 $ "!!$ $ 3
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集成电路应用
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在相参雷达 !声纳中"通常需要从带限信号中提取 同 相 分 量 和 正 交 分 量 # 传 统 的 模 拟 正 交 采 样 由 于 "#$ 两 支路的幅相误差较大"现在已经被中频直接采样方案所 取 代 $ 在 各 种 中 频 采 样 方 案 中 " %&’( 和 )* + ,- 提 出 了 利 用 .&/0(12 变 换 产 生 同 一 时 刻 "#$ 值 的 方 法$ 为了减小希尔伯特变换的误差和简化频移 ’ 电 路 " 采 样 频 率 !" % 载 频 ! # 和 信 号 带 宽 $ 需 要 满 足如下公式&
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此 后 " :&2’;(/ + 5- 又 提 出 了 采 用 具 有 线 性 相 位 特 性 的
根 据 参 考 文 献 + =- " 当 ’ 47 时 " 镜 频 已 经 小 于 6>3?@ " 幅 度 误 差 不 大 于 3ABBC?@ " 相 位 误 差 不 大 于 BAB= $ $ 此 时 " 希尔伯特变换 器已经 有了 良好的 幅相 一致 性"具备 了实 用效果$ 图 5 是希尔伯特 7 阶滤波器的实用原理框图" 本文 即以 此 图 为 讨 论 基 础 研 究 如 何 简 化 算 法D并 应 用 单 片 <EFG 实 现 希 尔 伯 特 变 换 器 $
<EFG 实 现 方 法 $ 利 用 线 性 变 换 以 加 法 器 取 代 乘 法 器 # 再 利 用 加 数 规 律 不 断 简 化 不 等 长 加 法 器 # 最 终 使 用 <EFG 构 建 若 干 加 法 器 来 实 现 .&/0(12 变 换 $ 该 方 案 硬 件 简 洁 % 结 构 清 晰 # 可 满 足 高 速 要 求 $ 关 键 词 ! 希 尔 伯 特 变 换 器 线 性 变 换 <EFG
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集成电路应用
器 组 " ’$ ’( 实 现 + ’, ’- $ 然 后 构 造 加 法 器 组 1 ’2 ’3 ’4 ’
5 实 现 ." % * ’ .$ % * ’ .( % * ’ .1 % * &
上 述 乘 法 模 块 设 计 完 毕 后 $ 在 同 一 片 )*+, 上 设 计 累 加 模 块 ’ 时 序 控 制 模 块 等 即 构 成 完 整 的 6789:;< 变 换 器 & 本 文 选 用 =787>? 公 司 的 @7;<:? 系 列 )*+, ’ AB- 设 计 平 台 ’ @6CD 语 言 硬 件 编 程 进 行 设 计 & 设 计 编 译 之 后 即 进 行 仿 真 # 用 0,ED,F 产 生 信 号 频 率 为 (06G 的 正 弦 归纳总结# 当 !" 中 的 " 为 偶 数 时 $ 即 " & $#$% &"’$’(’ % & ’ 则 波 $ "H06G 频 率 采 样 $ $H15 个 采 样 点 ( 采 用 E-=EA/ 建 立 文件测试平台$导入采样点进行仿真(仿真数据导出到
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式 ! "" " 和 ! "$ " 可 以 通 过 数 学 归 纳 法 证 明 $ 本 文 从 略 &
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的超前进位加法器串联来实现设计要求&
集成电路应用
中频采样中希尔伯特变换器的 "#$% 实现
南 京 大 学 电 子 科 学 与 工 程 系 ! 5,BB!=9
摘
姚 琮 张兴敢 肖文书
要 ! 介 绍 了 在 利 用 .&/0(12 变 换 产 生 同 一 时 刻 "#$ 值 的 中 频 正 交 采 样 中 # 希 尔 伯 特 变 换 器 的
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! 线性变换分析
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的规律"可以用加法器来实现乘法表"现分析如下& ’,(系 数
利用线性变换以加法器取代乘法器$利用一系列加 数 规 律 不 断 简 化 不 等 长 加 法 器 $ 最 终 使 用 单 片 )*+, 构 建 若 干 加 法 器 $ 实 现 了 6789:;< 变 换 & 参考文献 " CI JI.7K: ’ LI6IJMI NMOP;O<M;: BOQR87>S T7<U 67SU CV>OQ7K .O>S: I A--- E;O>W I’ "!5$X,-BY"5#1 % $ .I DI07<KU:8I Z;:O<7>S Z[QR8:? B7S>O8 BOQR8:W \;[Q O FO>PY D7Q7<:P .:OP B7S>O8I A--- E;O>WI’"!5!X ,-BY$H#(% ( 张 兴 敢 $ 朱 兆 达 I A ]N 正 交 检 波 通 道 幅 相 不 平 衡 的 自 校 方
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5 = 7 C J 6 =! 6 CJ 6 >5 6 KK 6 ,BC
理框图如图 , 所示$
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表 , 最 佳 <"% 希 尔 伯 特 滤 波 器 各 阶 系 数 和 性 能
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根据上 述线 性变换 和一 系 列 运 算 简 化 的 结 果 $可 以 方 便 地 使 用 )*+, 构 造 若 干 个 加 法 器 来 取 代 图 $ 中 -*./0 乘 法 表 $实 现 框 图 如 图 ( 所 示 & 首 先 由 样 本 点 * 构 造 加 法
滤波器系数
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B A ,B,5 B A ,5>>7 B A ,77J77 B A ,CC!BC B A B5J,B B A B7,,7B B A BC5=!J B A BB>7>C B A B,755C B A BB5577
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图 5 中 7 阶 <"% 滤 波 器 的 系 数 为 常 数 " 乘 法 器 用
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滤波器系数
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