工程光学 第五章光学系统的光阑
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孔径光阑 视场光阑
y'
ω
F
视场光阑的位置
• 视场光阑一般都设置在物面或像面上来 直接限制成像范围的大小， 直接限制成像范围的大小，此时可以根 据视场光阑的大小直接或间接地得到物 方视场的大小。 方视场的大小。 • 视场光阑若不能与物面或像面重合，物 视场光阑若不能与物面或像面重合， 方视场的大小则需要根据指定的标准进 行计算或判定， 行计算或判定，但存在一个视场大小的 最大极限值。 最大极限值。
第五章 光学系统中的光束限制
•光阑的概念和作用 光阑的概念和作用 •孔径光阑、入瞳、出瞳 孔径光阑、 孔径光阑 入瞳、 •视场光阑、入窗、出窗 视场光阑、 视场光阑 入窗、 •渐晕光阑 渐晕光阑 •景深、焦深 景深、 景深 •远心光路 远心光路
什么是光阑
实际光学系统与理想光学系统不同， 实际光学系统与理想光学系统不同，其 参与成像的光束宽度和成像范围都是有 限的。 限的。限制来自于光学零件的尺寸大小 和其他金属框。光学系统中， 和其他金属框。光学系统中，对光束起 限制作用的光学元件称为光阑。 限制作用的光学元件称为光阑。如透镜 的边框、光孔等。 的边框、光孔等。
I II I'
A
A'
第一节 孔径光阑
• 定义 ： 用于限制成像光束大小的光阑称 定义： 孔径光阑, 一般用轴上物点确定。 孔径光阑 一般用轴上物点确定。 • 描述成像光束大小的参量称为孔径 ， 近 描述成像光束大小的参量称为孔径， 距离物体成像的孔径用孔径角U表示 表示， 距离物体成像的孔径用孔径角 表示，无 限远物体成像的孔径用孔径高度h表示 表示； 限远物体成像的孔径用孔径高度 表示；
光阑的作用
从光学设计的角度看， 从光学设计的角度看，如何合理的选择或限制成像 光束是必须分析的问题。 光束是必须分析的问题。不同的光学系统对参与成 像的光束位置和宽度要求也不同。 像的光束位置和宽度要求也不同。光阑按限制光束 的目的，可以分为以下几种光阑： 的目的，可以分为以下几种光阑： 1． 孔径光阑 ． 2． 视场光阑 ． 3． 渐晕光阑 ． 4． 消杂光光阑 ． 其中， 其中，孔径光阑和视场光阑是一个光学系统必须的 两个光阑。 两个光阑。
• • • •
2 Dp β z ' D 2 β 2 − z'2
景深随入瞳的增大而减小 景深随对准平面距离的增大而增大 景深随放大率（或焦距） 景深随放大率（或焦距）的增大而减小 景深随像面分辨率的增加而减小
焦深
一个物平面能够获得清晰像的空间深度称为焦深
入瞳 出瞳
z'1
A ∆'1 ∆ P'
D'
D
A' ∆'2
减小光学系统的横向尺寸
物镜 视场光阑 目镜
-ω
f1 '
-f 2
第五节 景深和焦深
• 景深 • 焦深 • 结束
景深
对准平面 景像平面
z'2
B1
z1
入射光瞳
出射光瞳
B" 2
P'1 P1 A 2a A' P' P'2 B" 1 z'1 ∆2 −p −p 1 −p 2 p'1 p' p'2 P B2 z2 P2
第二节 视场光阑
• 定义：限制成像范围大小的光阑称为视 定义： 场光阑 • 描述成像范围大小的参量称为视场，近 描述成像范围大小的参量称为视场， 距离物体成像的视场一般用物体的高度y 距离物体成像的视场一般用物体的高度y 表示，无限远物体成像的视场用视场角ω 表示，无限远物体成像的视场用视场角 表示。 表示。 • 主光线：通过入 主光线： 瞳中心的光线
入瞳和出瞳
C .R .
M .R
物
.
Q
像
L1 A .S . E x .P E n .P
L2
Q'
例题
• 两个直径相等的正薄透镜，已知透镜的焦 两个直径相等的正薄透镜， 物距为-100mm 距 f1 ' = 20mm， f 2 ' = 10mm ，物距为 间距60mm，直径 即 l1 = −100mm ，间距 ， D1=D2=6mm，求此系统的孔径光阑。 ，求此系统的孔径光阑。
孔径光阑
孔 径 光 阑
h
A百度文库
-U U
A=
系统孔径的确定----系统孔径的确定 孔径光阑的识别
• 求出所有的通光元件在系统物方的共轭 “像”。。 • 对给定的轴上物点在物空间确定各器件允许通 过光束的最大孔径角（当物在无限远时， 过光束的最大孔径角（ 当物在无限远时 ，确定 所允许通过光束的最大高度） 所允许通过光束的最大高度）。 • 比较找出其中孔径角为最小（ 物在无限远时为 比较找出其中孔径角为最小（ 孔径高度最小）所对应的器件，该光学元件就 孔径高度最小） 所对应的器件， 是系统的孔径光阑。 是系统的孔径光阑。
举例
D1 D2
A
F
F'
题解图
入瞳和出瞳
• 孔径光阑在物方空间的共轭“像”称为入 孔径光阑在物方空间的共轭“ 射光瞳， 射光瞳，简称入瞳 • 孔径光阑在像方空间的共轭像称为出射光 瞳，简称出瞳 • 孔径光阑、入瞳、出瞳三者互为共轭关系 孔径光阑、入瞳、 • 入瞳在整个系统的物方对光束进行限制， 入瞳在整个系统的物方对光束进行限制， 出瞳在整个系统的像方对光束进行限制
z'2
焦深的计算
入瞳 出瞳
z'1
A ∆'1 ∆ P'
D'
D
A' ∆'2
D' p' p' = = z ' ∆1 ' ∆ 2 '
∆ ' = ∆ '1 + ∆ ' 2 = 2 p ' z ' D '
z'2
第五节远心光路
• 一、物方远心光路 • 二、像方远心光路
物方远心光路
• 孔径光阑设置在光学系统的像方焦点处 其入瞳在物方无穷远， 时，其入瞳在物方无穷远，这种光路称 为物方远心光路， 为物方远心光路，在用于测量物体大小 的显微镜中经常被采用， 的显微镜中经常被采用，用以提高测量 精度。 精度。
非物方远心光路的测量误差
孔径光阑
B'1 B' y' y' 1 A'
A1
A F'
B1
B
主光线
f'
x'
物方远心光路消除测量误差
孔径光阑
B' (B'1 ) A1 A F' B1 B
主光线
y' (y' ) 1 A'
f'
x'
像方远心光路
• 孔径光阑置于光学系统的物方焦面上时 ， 孔径光阑置于光学系统的物方焦面上时， 其出瞳位于像方无穷远， 其出瞳位于像方无穷远 ， 这种光路称为 像方远心光路， 像方远心光路 ， 在用于测量物体距离的 望远系统中经常被采用， 望远系统中经常被采用 ， 也同样可以提 高测量精度。 高测量精度。
光阑实例－ 光阑实例－照相系统中的光阑
• 普通照相系统是由三个主要部分组成： 普通照相系统是由三个主要部分组成： 照相镜头、可变光阑和感光底片。 照相镜头、可变光阑和感光底片。
光束限制的共轭原理
• 一条光线如果被某一光学器件限制 则该 一条光线如果被某一光学器件限制,则该 光线的共轭光线也一定会受到该器件的 共轭像所限制。实际中， 共轭像所限制。实际中，我们判断入射 光线是否被某器件限制， 光线是否被某器件限制，往往用某器件 在物方的“ 来比较。 在物方的“像”来比较。
出射光瞳
B" 2
P '1 P A P B z2
2 1
2a
A' P' P '2 B" 1 z'1
P2
∆
1
∆
2
−p2 −p
p '1 p' p '2
−p
1
z1 p1 − p = D p1
Dp p1 = D − z1
z 2 p − p2 = D p2
Dp p2 = D + z2
z1 = z 2 =
z'
β
景深的计算
∆1
景深
• 景深：在平面上成清晰像的空间深度称 ： 为景深 • 对准平面：像面所对应的共轭面 ： • 远景深：对准平面以远能成清晰像的物 ： 空间深度 • 近景深：对准平面以近能成清晰像的物 对准平面以近能成清晰像的物 空间深度 • 景深为近景深与远景深之和。 。
对准平面
景像平面
z1
1
z'2
B
入射光瞳
渐晕光阑的利与弊
• • • • 造成像面上各区域的照度不一致。 造成像面上各区域的照度不一致。 有可能产生模糊不清的视场边界。 有可能产生模糊不清的视场边界。 可以减小光学系统的横向尺寸。 可以减小光学系统的横向尺寸。 阑去轴外点的不良光线， 阑去轴外点的不良光线，改善轴外点的 成像质量。 成像质量。
非像方远心光路测量系统
孔径光阑
B' 1 A F
主光 线
B' y'z A'
y'z1 F' A'1
B
-x
-f
像方远心光路测量系统
孔径光阑
B'1 A(A1) F B(B 1)
光线 主 -x
B' y'z
A'1 -f
A'
视场光阑设在像面
孔 径 光 阑 视 场 光 阑
y' ω F
物在有限远 y =
y'
β
物在无限远
y' tgω = f'
视场光阑设在物面
视 场 光 阑 孔 径 光 阑
B y A
D视 y= 2
y tgω = l − lZ
其中 l Z 为入瞳的位置
第三节 渐晕光阑
• 什么是渐晕？ 什么是渐晕？ 像面上各点的成像光束大小不同， 像面上各点的成像光束大小不同，由视场中 心向外，各点的照度逐渐下降的成像状况。 心向外，各点的照度逐渐下降的成像状况。 • 渐晕产生的原因： 渐晕产生的原因： 当孔径光阑和视场光阑确定以后， 当孔径光阑和视场光阑确定以后，其余还可 能存在限制轴外光束的镜框， 能存在限制轴外光束的镜框，它们将对轴外点 将产生渐晕作用，称为渐晕光阑。 将产生渐晕作用，称为渐晕光阑。
p1 = Dp β D β − z'
p2 =
Dp β D β + z'
z' p D β + z'
z' p ∆1 = p1 − p = D β − z'
∆ 2 = p − p2 =
∆ = ∆1 + ∆ 2 =
2 Dp β z ' D 2 β 2 − z'2
与景深有关的因素
∆ = ∆1 + ∆ 2 =
y'
ω
F
视场光阑的位置
• 视场光阑一般都设置在物面或像面上来 直接限制成像范围的大小， 直接限制成像范围的大小，此时可以根 据视场光阑的大小直接或间接地得到物 方视场的大小。 方视场的大小。 • 视场光阑若不能与物面或像面重合，物 视场光阑若不能与物面或像面重合， 方视场的大小则需要根据指定的标准进 行计算或判定， 行计算或判定，但存在一个视场大小的 最大极限值。 最大极限值。
第五章 光学系统中的光束限制
•光阑的概念和作用 光阑的概念和作用 •孔径光阑、入瞳、出瞳 孔径光阑、 孔径光阑 入瞳、 •视场光阑、入窗、出窗 视场光阑、 视场光阑 入窗、 •渐晕光阑 渐晕光阑 •景深、焦深 景深、 景深 •远心光路 远心光路
什么是光阑
实际光学系统与理想光学系统不同， 实际光学系统与理想光学系统不同，其 参与成像的光束宽度和成像范围都是有 限的。 限的。限制来自于光学零件的尺寸大小 和其他金属框。光学系统中， 和其他金属框。光学系统中，对光束起 限制作用的光学元件称为光阑。 限制作用的光学元件称为光阑。如透镜 的边框、光孔等。 的边框、光孔等。
I II I'
A
A'
第一节 孔径光阑
• 定义 ： 用于限制成像光束大小的光阑称 定义： 孔径光阑, 一般用轴上物点确定。 孔径光阑 一般用轴上物点确定。 • 描述成像光束大小的参量称为孔径 ， 近 描述成像光束大小的参量称为孔径， 距离物体成像的孔径用孔径角U表示 表示， 距离物体成像的孔径用孔径角 表示，无 限远物体成像的孔径用孔径高度h表示 表示； 限远物体成像的孔径用孔径高度 表示；
光阑的作用
从光学设计的角度看， 从光学设计的角度看，如何合理的选择或限制成像 光束是必须分析的问题。 光束是必须分析的问题。不同的光学系统对参与成 像的光束位置和宽度要求也不同。 像的光束位置和宽度要求也不同。光阑按限制光束 的目的，可以分为以下几种光阑： 的目的，可以分为以下几种光阑： 1． 孔径光阑 ． 2． 视场光阑 ． 3． 渐晕光阑 ． 4． 消杂光光阑 ． 其中， 其中，孔径光阑和视场光阑是一个光学系统必须的 两个光阑。 两个光阑。
• • • •
2 Dp β z ' D 2 β 2 − z'2
景深随入瞳的增大而减小 景深随对准平面距离的增大而增大 景深随放大率（或焦距） 景深随放大率（或焦距）的增大而减小 景深随像面分辨率的增加而减小
焦深
一个物平面能够获得清晰像的空间深度称为焦深
入瞳 出瞳
z'1
A ∆'1 ∆ P'
D'
D
A' ∆'2
减小光学系统的横向尺寸
物镜 视场光阑 目镜
-ω
f1 '
-f 2
第五节 景深和焦深
• 景深 • 焦深 • 结束
景深
对准平面 景像平面
z'2
B1
z1
入射光瞳
出射光瞳
B" 2
P'1 P1 A 2a A' P' P'2 B" 1 z'1 ∆2 −p −p 1 −p 2 p'1 p' p'2 P B2 z2 P2
第二节 视场光阑
• 定义：限制成像范围大小的光阑称为视 定义： 场光阑 • 描述成像范围大小的参量称为视场，近 描述成像范围大小的参量称为视场， 距离物体成像的视场一般用物体的高度y 距离物体成像的视场一般用物体的高度y 表示，无限远物体成像的视场用视场角ω 表示，无限远物体成像的视场用视场角 表示。 表示。 • 主光线：通过入 主光线： 瞳中心的光线
入瞳和出瞳
C .R .
M .R
物
.
Q
像
L1 A .S . E x .P E n .P
L2
Q'
例题
• 两个直径相等的正薄透镜，已知透镜的焦 两个直径相等的正薄透镜， 物距为-100mm 距 f1 ' = 20mm， f 2 ' = 10mm ，物距为 间距60mm，直径 即 l1 = −100mm ，间距 ， D1=D2=6mm，求此系统的孔径光阑。 ，求此系统的孔径光阑。
孔径光阑
孔 径 光 阑
h
A百度文库
-U U
A=
系统孔径的确定----系统孔径的确定 孔径光阑的识别
• 求出所有的通光元件在系统物方的共轭 “像”。。 • 对给定的轴上物点在物空间确定各器件允许通 过光束的最大孔径角（当物在无限远时， 过光束的最大孔径角（ 当物在无限远时 ，确定 所允许通过光束的最大高度） 所允许通过光束的最大高度）。 • 比较找出其中孔径角为最小（ 物在无限远时为 比较找出其中孔径角为最小（ 孔径高度最小）所对应的器件，该光学元件就 孔径高度最小） 所对应的器件， 是系统的孔径光阑。 是系统的孔径光阑。
举例
D1 D2
A
F
F'
题解图
入瞳和出瞳
• 孔径光阑在物方空间的共轭“像”称为入 孔径光阑在物方空间的共轭“ 射光瞳， 射光瞳，简称入瞳 • 孔径光阑在像方空间的共轭像称为出射光 瞳，简称出瞳 • 孔径光阑、入瞳、出瞳三者互为共轭关系 孔径光阑、入瞳、 • 入瞳在整个系统的物方对光束进行限制， 入瞳在整个系统的物方对光束进行限制， 出瞳在整个系统的像方对光束进行限制
z'2
焦深的计算
入瞳 出瞳
z'1
A ∆'1 ∆ P'
D'
D
A' ∆'2
D' p' p' = = z ' ∆1 ' ∆ 2 '
∆ ' = ∆ '1 + ∆ ' 2 = 2 p ' z ' D '
z'2
第五节远心光路
• 一、物方远心光路 • 二、像方远心光路
物方远心光路
• 孔径光阑设置在光学系统的像方焦点处 其入瞳在物方无穷远， 时，其入瞳在物方无穷远，这种光路称 为物方远心光路， 为物方远心光路，在用于测量物体大小 的显微镜中经常被采用， 的显微镜中经常被采用，用以提高测量 精度。 精度。
非物方远心光路的测量误差
孔径光阑
B'1 B' y' y' 1 A'
A1
A F'
B1
B
主光线
f'
x'
物方远心光路消除测量误差
孔径光阑
B' (B'1 ) A1 A F' B1 B
主光线
y' (y' ) 1 A'
f'
x'
像方远心光路
• 孔径光阑置于光学系统的物方焦面上时 ， 孔径光阑置于光学系统的物方焦面上时， 其出瞳位于像方无穷远， 其出瞳位于像方无穷远 ， 这种光路称为 像方远心光路， 像方远心光路 ， 在用于测量物体距离的 望远系统中经常被采用， 望远系统中经常被采用 ， 也同样可以提 高测量精度。 高测量精度。
光阑实例－ 光阑实例－照相系统中的光阑
• 普通照相系统是由三个主要部分组成： 普通照相系统是由三个主要部分组成： 照相镜头、可变光阑和感光底片。 照相镜头、可变光阑和感光底片。
光束限制的共轭原理
• 一条光线如果被某一光学器件限制 则该 一条光线如果被某一光学器件限制,则该 光线的共轭光线也一定会受到该器件的 共轭像所限制。实际中， 共轭像所限制。实际中，我们判断入射 光线是否被某器件限制， 光线是否被某器件限制，往往用某器件 在物方的“ 来比较。 在物方的“像”来比较。
出射光瞳
B" 2
P '1 P A P B z2
2 1
2a
A' P' P '2 B" 1 z'1
P2
∆
1
∆
2
−p2 −p
p '1 p' p '2
−p
1
z1 p1 − p = D p1
Dp p1 = D − z1
z 2 p − p2 = D p2
Dp p2 = D + z2
z1 = z 2 =
z'
β
景深的计算
∆1
景深
• 景深：在平面上成清晰像的空间深度称 ： 为景深 • 对准平面：像面所对应的共轭面 ： • 远景深：对准平面以远能成清晰像的物 ： 空间深度 • 近景深：对准平面以近能成清晰像的物 对准平面以近能成清晰像的物 空间深度 • 景深为近景深与远景深之和。 。
对准平面
景像平面
z1
1
z'2
B
入射光瞳
渐晕光阑的利与弊
• • • • 造成像面上各区域的照度不一致。 造成像面上各区域的照度不一致。 有可能产生模糊不清的视场边界。 有可能产生模糊不清的视场边界。 可以减小光学系统的横向尺寸。 可以减小光学系统的横向尺寸。 阑去轴外点的不良光线， 阑去轴外点的不良光线，改善轴外点的 成像质量。 成像质量。
非像方远心光路测量系统
孔径光阑
B' 1 A F
主光 线
B' y'z A'
y'z1 F' A'1
B
-x
-f
像方远心光路测量系统
孔径光阑
B'1 A(A1) F B(B 1)
光线 主 -x
B' y'z
A'1 -f
A'
视场光阑设在像面
孔 径 光 阑 视 场 光 阑
y' ω F
物在有限远 y =
y'
β
物在无限远
y' tgω = f'
视场光阑设在物面
视 场 光 阑 孔 径 光 阑
B y A
D视 y= 2
y tgω = l − lZ
其中 l Z 为入瞳的位置
第三节 渐晕光阑
• 什么是渐晕？ 什么是渐晕？ 像面上各点的成像光束大小不同， 像面上各点的成像光束大小不同，由视场中 心向外，各点的照度逐渐下降的成像状况。 心向外，各点的照度逐渐下降的成像状况。 • 渐晕产生的原因： 渐晕产生的原因： 当孔径光阑和视场光阑确定以后， 当孔径光阑和视场光阑确定以后，其余还可 能存在限制轴外光束的镜框， 能存在限制轴外光束的镜框，它们将对轴外点 将产生渐晕作用，称为渐晕光阑。 将产生渐晕作用，称为渐晕光阑。
p1 = Dp β D β − z'
p2 =
Dp β D β + z'
z' p D β + z'
z' p ∆1 = p1 − p = D β − z'
∆ 2 = p − p2 =
∆ = ∆1 + ∆ 2 =
2 Dp β z ' D 2 β 2 − z'2
与景深有关的因素
∆ = ∆1 + ∆ 2 =