传热学第六章习题讲解
传热学第六章答案解析
传热学第六章答案解析第六章复习题1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。
凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。
（1）初始条件。
指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。
（2）边界条件。
所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。
（3）几何条件。
换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。
（4）物理条件。
物体的种类与物性。
2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例子．3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。
答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。
6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。
答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。
7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。
这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。
8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律．9．简述数数，数，Gr Nu Pr 的物理意义．Bi Nu 数与数有什么区别？ 10．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？相似原理与量纲分析6－1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C 的空气来模拟实物中平均温度为2000C 空气的加热过程。
传热学：第六章 热辐射及辐射传热
本章总说明
❖ 物体的辐射特性包含发射特性和吸收特性 ❖ 课程中提到的温度包括两个： ❖ （1）工业高温，小于2000K——红外辐射 ❖ （2）太阳高温，近6000K——太阳辐射
6.1 热辐射的基本概念
6.1.1 热辐射
❖ 辐射——物体向外界以电磁波的方式发射携带 能量的粒子的过程
❖ 宏观－辐射是连续的电磁波传递能量的过程 ❖ 微观－辐射是不连续的光子传递能量的过程 ❖ 电磁波的本质是具有一定能量的光子(粒子)，
❖ 引入立体角的目的是衡量表面辐射的方向特性 ❖ 表面在半球空间辐射的能量按不同方向分布的规
律只有对不同方位中相同的立体角来比较才有意 义
❖空间方位不同，可 以见到的辐射面积是 不同的
❖——表面的法线方 向最大
❖——切线方向最小，为零
❖ 表面在半球空间辐射的能量按不同方向分布的规 律只有在相同的辐射面积下来比较才有意义
❖ 几何上，“角”反映了在空间某一方向所占区域 的大小
❖ 平面几何中，用平面角表示在平面上所占区域的 大小
❖ 单位“弧度”
❖ 类似地，为了表示物体在三维空间中某一方向所 占空间的大小，引入“立体角”的概念
❖ 立体角（solid angle）：球面面积As与球面半径 r2之比
❖ 单位：sr
As r2
❖ 波长不同，特性不同：
❖ ——短波的γ射线、X射线等，高能物理学家和
核工程师更感兴趣 ❖ ——波长在1mm－1m的电磁波称为微波，能穿
透塑料、陶瓷和玻璃等，但会被水等极性分子 吸收而产生内热源——微波炉的原理 ❖ ——波长大于1米的电磁波主要用于无线电技术 中 ❖ 热辐射中发出的电磁波通常称为热射线，本质 上也是电磁波
❖ 用“E”表示，W/m2 ❖ 辐射力表述了物体在一定温度下发射辐射能本
传热学第六章凝结与沸腾换热
珠状凝结：凝结液体不能很好地润湿壁面，凝结 液体在壁面上形成一个个小液珠。珠状凝结时， 所形成的液珠不断长大，在非水平的壁面上，因 受重力作用，液珠长大到一定尺寸后就沿壁面滚 下。在滚下的过程中，一方面会合相遇的液珠， 合并成更大的液滴，另一方面也扫清了沿途的液 珠，更利于蒸汽的凝结。凝结液只是局部隔断了 蒸汽与壁面间的换热，因此其热阻要远小于膜状 凝结。
层的导热热阻是主要热阻这一特点，忽略次要因 素，是分析求解换热问题的一个典范。 Nusselt膜状理论：凝结换热系数h只决定于膜的 厚度。
合理简化假设： 1）常物性； 2）蒸汽静止，汽液界面上无对液膜的粘滞应力； 3）液膜的惯性力可以忽略；
4）汽液界面无温差，界面上液膜温度等于饱和温度，tδ=ts；
7.凝结表面的几何形状
纯净水蒸气凝结表面传热系数很大，凝结侧热阻不是主要部 分。若实际运行中有空气漏入，则表面传热系数明显下降。
对制冷剂凝结，主要热阻在凝结一侧，必须对凝结换热进行 强化。方法：
(1)用各种带有尖锋的表面，使在其上凝结的液膜减薄； (2)使已凝结的液体尽快从换热表面排泄掉。 (3)对水平管外凝结，可采用各种类型锯齿管或低肋管冷凝
亦适用。实验表明：当膜层Re<1600时为层流。
2.湍流膜状凝结换热实验关联式
Nu = Ga1/(
Prw Prs
)
1 4
(Re
3 4
−
253)
+
9200
式中：Ga — 伽里略数，Ga = gl 3 .
ν2
Prw — 以tw为定性温度的 Pr Ga、Re 、Prs — 以ts为定性温度
4.液膜过冷度及温度分布的非线性
传热学-6 单相流体对流传热特征数关联式
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
传热学-第六章 单相对流
8
a 基本依据： 定理，即一个表示n个物理量间关系的 量纲一致的方程式，一定可以转换为包含 n - r 个独立 的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。
b 优点: (a)方法简单；(b) 在不知道微分方程的情况 下，仍然可以获得无量纲量 c 例题：以圆管内单相强制对流换热为例
(a)确定相关的物理量
相似原理将回答上述问题
2
2 相似原理的研究内容：研究相似物理现象之间的关系，
(1)物理现象相似：对于同类的物理现象，在相应的时刻与相 应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例。
(2)同类物理现象：用相同形式并具有相同内容的微分方程式 所描写的现象。
3 物理现象相似的特性
(1)同名特征数对应相等；
实验验证范围为： l / d 60，
Prf 0.7 ~ 16700, Ref 104。
32
（3）采用米海耶夫公式：
Nuf
0.021 Ref0.8
Prf0.43
Prf Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特征长度。
实验验证范围为： l / d 50，
式中，qm 为质量流量； tf、tf 分别为出口、进口截面上
的平均温度； tm 按对数平均温差计算：
tm
tf tf
ln ttww
tf tf
28
二. 管内湍流换热实验关联式 实用上使用最广的是迪贝斯－贝尔特公式：
Nuf 0.023 Ref0.8 Prfn
德拉[cd] 因此，上面涉及了4个基本量纲：时间[T]，长度[L]，质 量[M]，温度[]
r=4
传热学第六章辐射换热计算例题
X 2, 3
A2 A3 A1 2A2
2013-9-10
8
若L1、L2和L3为表面A1、A2和A3分别与 纸面交线的长度，上面的角系数还可表示 为
X 1, 2
L1 L2 L3 2L1
返回
9
2013-9-10
【例6-5】有一同心圆套筒，外筒内径
为D＝50mm，表面温度t1＝500℃，表面黑
度ε1为 0.6；内筒外径为d＝30mm，表面温
度t2＝300 ℃，表面黑度ε2＝0.3，假定套筒
端部辐射热损失为零，试计算套筒之间单
位长度的辐射换热量。
2013-9-10
10
解：本题为两灰体表面间的辐射换热
问题，其网络图见图6-10，并且X2.1＝1，
代入式 （6-12b）有
1, 2 A2 E b1 E b 2 1 A2 1 1 2 A1 1
' 1, 2
77 4 300 4 3.14 0.02 5.67 100 100 1 0.02 1 0.02 0.02 1 2 1 1 0.02 0.035 0.02 0.035 0.05 0.05 0.25W / m
7
Байду номын сангаас
由以上六个方程，即能解出六个待 定的角系数。
X 1, 2 X 1,3 A1 A2 A3 2 A1 A1 A3 A2 2 A1
X 2,1 X 3,1 X 3, 2 A2 A1 A3 2 A2 A3 A1 A2 2 A3 A3 A2 A1 2 A3
离开表面2 的辐射能全部落在表面1上，
传热学-第6章-单相对流传热的实验关联式
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
传热学第六章
流动全部为紊流
局部传热系数关联式 Nuxm 0.0296Rex4m/5Prm1/3
平均传热系数关联式 Num 0.037Rem4/5Prm1/3
Rex=0≥108 0.6 Prm 60
混合边界层
h
1 l
xc
0
hcx
dx
1
l
xc
hcx
2 dx
Rem
u d o
层流 Rem 1.4 105
层流、紊流的转变
特征速度 来流速度 u∞ 特征尺寸 管外径 d0
Rem＞1.4 105
定性温度 热边界层的平均温度 tm=1/2(t∞+tw)
1.流动的特征
圆柱前半部，沿流动方向流体处于加速减压状态，沿流向压 力逐渐减小。圆柱后半部，沿流向压力逐渐增加。最大粘滞 摩擦力处于圆柱表面处，因而圆柱表面附近的流体受到的阻 力最大。
小结：利用关联式获取表面换热系数的关键步骤
1，熟悉对象：如流过平板、圆柱、球或管束； 2，确定特征温度，查表获取特征温度下流体的热物理参数； 3，确定特征长度，计算Re数； 4，确定要获取局部、还是平均表面换热系数； 5，选择合适的关联式计算无量纲表面换热系数，即Nu数； 6，计算换热系数。
2017/10/23
第六章 单相对流换热的实验关联式
Convection Heat Transfer
§6-1 管内强制对流传热
6.1.1管内强制对流流动和换热的特征
入口段 充分发展段
1. 层流和湍流判别
层流： Re 2300 过渡区： 2300 Re 10000 旺盛湍流： Re 10000
Nu f
传热学课件第六章辐射换热计算
X 1,3
A1 A3 A2 2 A1
X 2,1
A2
A1 A3 2 A2
X 2,3
A2
A3 A1 2 A2
X 3,1
A3 A1 A2 2 A3
X 3,2
A3
A2 2 A3
A1
3．查曲线图法
利用已知几何关系的角系数，确定
其它几何关系的角系数。 例：如图，确定X1,2 由相互垂直且具有公共边的长方形表面
• 若A2和A3的温度相等，则有
J2A2X2，1＋J2A3X3，1 =J2 A2+3X(2+3)，1 角系数的可加性
即 A2+3X(2+3)，1＝A2X2，1＋A3X3，1
利用角系数的可加性，应注意只有对角系数
符号中第二个角码是可加的。
• 三、角系数的确定方法
角系数的确定方法很多，从角系数的定义直 接求解法、查曲线图法、代数分析法和几何图形 法，这里主要介绍定义直求法和代数分析法。
一、表面辐射热阻
对于任一表面A，其本身辐射为E=ε Eb， 投射辐射为G，吸收的辐射能为α G。向外 界发出的辐射能为
J E G Eb 1 G （a）
因此，表面A的净热流密度为
q ＝ J－G
（b）
对于灰体表面α ＝ε ，联解（a）和（b），
消去G得
q
Eb J
1
第六章 辐射换热计算
例内 重 基 题容 点 本 赏精 难 要 析粹 点 求
基本要求
1.掌握角系数的意义、性质及确定方法。 2.掌握有效辐射的确定方法。 3.熟练掌握简单几何条件下透热介质漫灰
面间辐射换热的计算方法。 4.掌握遮热板的原理及其应用
传热学6_1详解
3c1 0
d1
0
bc11
1 1
a1 b1 c1 d1 0
d1 0
1
hua1 d b1 c1 d1
hu0d11 0
hd
Nu
同理：
2
ud
ud
Re
3
cp
a
Pr
17
h f (u, d,,, , cp )
Nu f (Re, Pr)
18
§6-2 相似原理的应用
• 指导试验的安排 • 指导试验数据的整理 • 指导模化试验
7
实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量 的盲目性——解决了实验中测量哪些物理量的问题
按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关 联式——解决了实验中实验数据如何整理的问题
可以在相似原理的指导下采用模化试验
—— 解决了实物试验很困难或太昂贵的情况下，如何进 行试验的问题
因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些无量纲数？ 它们之间的函数关系如何？
同理，自然对流换热微分方程组的解可用Nu、Gr、
Pr组成的关联式表示，即 Nu f (Gr, Pr)
按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式 解决了实验中实验数据如何整理的问题
28
•流动特点 •换热特点 •关联式的选择
29
§6-3 内部强制对流传热的实验关联式
一. 管槽内强制对流流动与换热的一些特点
t
' f
t
"
tw"
t
" f
tf”
充发段足够长（进口段影响
忽略不计）： t t"
进口段影响不能忽略：
x t 1 (t' t" )
传热学第六章习题讲解讲诉
Gr Pr gtd 3 Pr 9.8 4.04 104 65 20 0.0253 1012 4.118 2.86 107
v2
0.6332
Nu
2
0.5892.86 107 1/ 4
1 0.469 / 4.1189/16 4/ 9
2 43.07 1.122
40.4
则加热功率： Aht d 2htw t 3.14 0.0252 1031 65 20 1.9625 103 1031 45 91W
如有讲不好或不对的地方，请大家批评指正
谢谢！
解：依题意得：
定性温度；t
tm
tw t f 2
133 165 149 ℃ 2
得空气物性值为：
0.0356W /(m K ), v 28.8 106 m2 / s, Pr 0.683,
Re ud 6 0.04 8333
s1 2, s2 1.25
v 28.8106
，由 d d
解：依题意得：
金属球的努塞尔数：
Nu
2
0.589Gr Pr1/ 4 1 0.469 / Pr9/16
4/9
定性温度：
Gr Pr 1011, Pr 0.7
tm
tw
t 2
20 65 2
42.5C
0.638W /m K , v 0.633106 m2 / s Pr 4.118, 4.04 104
上述模化实验虽然模型与流体的数并不严格相等但十分相近这样的模化实验是有实用价值的
传热学第六章部分习题讲解
制作人：陈重日 学号：2012051B0231
6 -1 在一台缩小成为实物1/8的模型中，用20℃的空气来模拟实物中平 均温度为200℃空气的加热过程。P286 问题： （1）实物中空气的平均流速为6.03m/s,问模型中的流速应为若干？ （2）若模型中的平均表面传热系数为195W/(m2 K)，求相应实物中的值。 （3）在这一实物中，模型与实物中流体的Pr数并不严格相等，你认为这 样的模化试验有无实用价值？
第四版传热学第六,七八章习题解答
第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。
答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。
2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。
3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。
4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。
基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x xRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v xy u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。
第六章单相流体对流换热及准则关联式_传热学
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
c.米海耶夫公式：
Nuf 0.021 Ref
0.8
Prf
0.43
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。 实验验证范围：
Prf Prw
0.25
l / d 50, Re f 10 4 ~ 1.75 10 6 , Pr f 0.6 ~ 700
(1)驱动力是浮升力
(2)边界层内速度分布与温度分布——以热竖壁的自然对流 为例 当y→∞:u=0, T=T∞ 当y→0:u=0, T=Tw 因此，速度u在中间具有一个最大值（y=δ/3处），即呈现 中间大、两头小的分布
（3）自然对流层流湍流流态 流态的判断准则：瑞利准则Ra=Gr*Pr 当Ra<109, 边界层处于层流 当109 <Ra<1010 , 边界层处于过渡区 当Ra>1010 , 边界层处于紊流
二.管内受迫对流换热计算
1. 紊流换热计算公式
a.迪贝斯－贝尔特修正公式
Nu f 0.023 Re 0f.8 Pr fn
n=0.4 加热流体
n=0.3
实验验证范围:
冷却流体
当流体与壁面具有中等以下温差时
l / d 10, Re f 10 4 , Pr f 0.7 ~ 160
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
当雷诺数Re<2300时管内流动处于层流状态，由于层流 时流体的进口段比较长，因而管长的影响通常直接从计算公 式中体现出来。这里给出Sieder-Tate的准则关系式：
d f Nu f 1.86 Re f Pr f l w
1 3
0.14
传热学讲义对流换热——第六章
第六章 单相流体对流换热及准则关联式第一节 管内受迫对流换热本章重点：准确掌握准则方程式的适用条件和定性温度、定型尺寸的确定。
1-1 一般分析),,,,,,,,(l c t t u f h p f w μαρλ=流体受迫在管内对流换热时，还应考虑以下因素的影响：① 进口段与充分发展段，② 平均流速与平均温度，③ 物性场的不均匀性，④ 管子的几何特征。
一、进口段与充分发展段1．流体在管内流动的主要特征是，流动存在着两个明显的流动区段，即流动进口（或发展）段和流动充分发展段，如图所示。
（1）从管子进口到边界层汇合处的这段管长内的流动称为管内流动进口段。
（2）进入定型流动的区域称为流动充分发展段。
在流动充分发展段，流体的径向速度分量v 为零，且轴向速度u 不再沿轴向变化，即：0=∂∂xu， 0=v 2．管内的流态（1）如果边界层在管中心处汇合时流体流动仍然保持层流，那么进入充分发展区后也就继续保持层流流动状态，从而构成流体管内层流流动过程。
2300Re <用νdu m =Re 判断流态, 式中 m u 为管内流体的截面平均流速， d 为管子的内直径，ν为流体的运动黏度。
（2）如果边界层在管中心处汇合时流体已经从层流流动完全转变为紊流流动，那么进入充分发展区后就会维持紊流流动状态，从而构成流体管内紊流流动过程。
410Re >（3）如果边界层汇合时正处于流动从层流向紊流过渡的区域，那么其后的流动就会是过渡性的不稳定的流动，称为流体管内过渡流动过程。
410Re 2300<<3．热进口段和热充分发展段当流体温度和管壁温度不同时，在管子的进口区域同时也有热边界层在发展，随着流体向管内深入，热边界层最后也会在管中心汇合，从而进入热充分发展的流动换热区域，在热边界层汇合之前也就必然存在热进口区段。
随着流动从层流变为紊流， 热边界层亦有层流和紊流热边界层之分。
热充分发展段的特征对常物性流体，在常热流和常壁温边界条件下，热充分发展段的特征是：)(1x f t f =及)(2x f t w =与管内任意点的温度),(r x f t =组成的无量纲温度⎪⎪⎭⎫⎝⎛--x f x w w t t t t ,,x ,随管长保持不变，即： 0,,x ,=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--∂∂x f x w w t t t t x 式中，t —管内任意点的温度，),(r x f t = ⇒xf x w w t t tt ,,x ,--仅是r 的函数。
传热学第六章复习题答案
传热学第六章复习题答案1. 什么是热传导？请简述傅里叶定律。
热传导是指热量通过物体内部分子的振动和碰撞传递的过程。
傅里叶定律表明，热量传递的速率与温度梯度成正比，与物体的热导率成正比，与物体的横截面积成正比，与物体的厚度成反比。
数学表达式为：\[ q = -kA\frac{dT}{dx} \]，其中\( q \)是热流密度，\( k \)是热导率，\( A \)是横截面积，\( \frac{dT}{dx} \)是温度梯度。
2. 热对流与热传导的主要区别是什么？热对流是指热量通过流体的运动传递的过程，而热传导是通过物体内部分子的振动和碰撞传递热量。
热对流依赖于流体的运动，而热传导不依赖于流体的运动。
3. 描述牛顿冷却定律，并给出其数学表达式。
牛顿冷却定律描述的是物体在流体中冷却时，其冷却速率与物体表面温度和流体温度之差成正比。
数学表达式为：\[ \frac{dT}{dt} = hA(T - T_{\infty}) \]，其中\( \frac{dT}{dt} \)是温度变化率，\( h \)是热传递系数，\( A \)是物体表面面积，\( T \)是物体表面温度，\( T_{\infty} \)是流体温度。
4. 什么是辐射换热？辐射换热的基本原理是什么？辐射换热是指物体之间通过电磁波（主要是红外辐射）传递热量的过程。
辐射换热的基本原理是，物体会根据其温度发射和吸收辐射，物体的辐射能力与其温度的四次方成正比，即斯特藩-玻尔兹曼定律：\[ E = \sigma T^4 \]，其中\( E \)是辐射功率，\( \sigma \)是斯特藩-玻尔兹曼常数，\( T \)是物体的绝对温度。
5. 请解释什么是复合换热，并给出其计算方法。
复合换热是指在实际工程中，热传导、热对流和辐射换热往往同时存在，需要综合考虑这三种换热方式。
计算方法通常是将三种换热方式的热流密度相加，即：\[ q_{total} = q_{cond} + q_{conv} +q_{rad} \]，其中\( q_{total} \)是总热流密度，\( q_{cond} \)是热传导的热流密度，\( q_{conv} \)是热对流的热流密度，\( q_{rad} \)是辐射换热的热流密度。
6传热学-第六章.
h f (u, d,,, , cp )
n7
(b)确定基本量纲 r
h
:
kg s3 K
u: m s
d :m
:
W mK
kg m s3 K
: Pa s kg
ms
:
kg m3
cp
:
J kg K
m2 s2 K
国际单位制中的7个基本量：长度[m]，质量[kg]，时间 [s]，电流[A]，温度[K]，物质的量[mol]，发光强度[cd]
b）与现象有关的物理量要一一对应成比例
如果物理现象由 A,B等,nC个, 物理量来描述，则彼
此相似的物理现象就有n个对应相似的物理量场，即在
所有对应的时间和对应的地点，
A A
CA
,
B B
CB
,
C C
CC
,
其相中似倍C数A ,都C等B ,C于分1C别,，为则各两物个理物量理的现相象似完倍全数相。同如。果所有的
(c)组成三个无量纲量
1 hu a1 d b1 c1 d1 2 u a2 d b2 c2 d2 3 c pu a3 d b3 c3 d3
建立相似倍数：
h h
Ch
t t Ct
C
y y
Cy
代入现象1，整理得
相似倍数间的关系：
ChC y h t
0
C
t y y0
ChCy 1
C
——表示了换热现象相似时，相似倍数间的制约关系 hy
Nu1 Nu2
上式证明了“同名特征数对应相等”的物理现象相似的特
无量纲时间坐标分别相等。
两个管内稳态层流速度场相似，所有相似地点的速度
成比例，
传热学思考题答案（第六章）
传热学思考题答案（第六章）1、热辐射与导热和对流换热相比有何本质区别？答：1、辐射换热不依靠物质的接触进行热传递，而导热和对流换热都必须由冷、热物体直接接触或通过中间介质接触才能进行。
2、辐射换热过程伴有能量的两次转化，首先是发射物体的内能转化为电磁波向外发射，到达吸收物体时电磁波能又转化为内能。
3、一切物体只要温度高于绝对零度，即T>O K时，都在不断地发射热射线。
对有a 差的两物体，高温物体辐射给低温物体的能量大于低温物体辐射给高温物体的能量;相同温度的物体间仍在进行辐射换热，只是悔物体辐射出去的能量等于吸收的能量。
2、什么叫黑体？在热辐射理论中为什么引入这一概念？答：吸收比a=1的物体叫做黑体，黑体是一个理想化的物体，黑体辐射的特征反映了物体辐射在波长、温度和方向上的变化规律，这位研究实际物体的辐射提供了理论依据和简化分析基础。
3、一个物体，只要温度T>0K就会不断向外界辐射能量，试问它的温度为什么不会因热辐射而降至0K？4、温度均匀的空腔壁面上的小孔具有黑体辐射的特性，那么空腔内部的辐射是否也是黑体辐射？答：空间内壁壁面不一定是黑体辐射，之所以小孔呈现出黑体特性，是因为辐射在空腔内经历了很多次吸收和反射过程，使离开小孔的能量微乎其微。
5、黑体的辐射能按空间方向是怎样分布？定向辐射强度与空间方向无关是否意味着黑体的辐射能在半球空间各方向上是均匀分布的？答：黑体辐射能按空间方向分布服从兰贝特定律。
定向辐射强度与空间方向无关并不意味着黑体辐射能在半球空间各方向上是均匀分布的，因为辐射强度是指单位可见面积的辐射能，在不同方向，可见面积是不同的，即定向辐射力是不同的。
6、为什么要引入灰体这样的理想物体？说明引入灰体的简化对工程辐射换热计算的意义。
答：光谱吸收比与波长无关的物体叫做灰体，灰体的吸收比恒等于同温度下的发射率，把实际物体当做灰体如理，可以不必考虑投入辐射的特性，将大大简化辐射换热的计算。
传热学第六章 课后习题答案(部分)
= 236/(2 ∙ )
2.5
按照此时的物性参数算的温差∆t1 = ⁄h1 = 800 ÷ 236 = 3.386℃
h1 =
0℃时，Re2 = =
(400000⁄3600)×2.5
2
13.28×10−6
= 2.092 × 107 ≫ 5 × 105
Nu2 = 0.037 × Re2 0.8 Pr21/3 = 0.037 × (2.092 × 107 )0.8 × 0.7071/3 = 23684
= 2.239 × 1011
由表 6-10 得平板上流态为湍流，c=0.11，n=1/3
故由式 6-37 得Nu = C(Gr Pr) = 0.11 × (2.239 × 1011 × 2.99)1/3 = 962.3
则
λNu 0.659 × 962.3
=
= 1268/(2 ∙ )
0.5
这一换热设备的最大换热量为
λ2 Nu2 0.0244 × 23684
=
= 231/(2 ∙ )
2.5Байду номын сангаас
按照此时的物性参数算的温差∆t 2 = ⁄h1 = 800 ÷ 231 = 3.463℃
h2 =
由以上预算可知机翼与空气的温差在∆t1 和∆t 2之间，所以假设机翼表面的平均温
度 tw=-6.6℃，则 =
:
h=
Φ = Ah∆t = 30 × 0.5 × 0.3 × 2 × 1268 × (100 − 20) = 913160
6-57 一竖直的空心夹层宽 0.1m、高 3m，两侧壁温度分别为 20℃
及-10℃，试确定冷、热单位表面间的换热量。如果在夹层高度
6传热学-第六章
1 hu d
a1 b1 c1
d1
对应地点：指空间坐标对应成比例的地点，也称为相似地点。
两个圆管内稳态等温层流速度场相似：
r1 r2 r3 R d l 相似地点： Cl r1 r2 r3 R d l 式中 Cl 为空间坐标比例常数，或称为几何相似倍数。 如果分别采用无量纲空间坐标 r / R, r / R，则相似
u1
1
u2
2
u3
3
u0
0
Cu
结论：相似物理现象的所有同名无量纲物理量场相同。
3
相似原理的基本内容
（1）相似物理现象间的重要特性——同名特征数对应相等； 即描写该现象的同名特征数对应相等
以对流传热为例，如果相似，则Nu、Pr、Re都应相等
（2）各特征数之间存在着函数关系，如常物性流体外略 平板对流换热特征数
流体横掠管束 横掠平板、管内湍流传热等 自然对流等
作图分析
式中，c、n、m 等需由实验数据确定，通常由图解法和最小二乘 法确定 拟合
最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻 找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求 得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他 一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
(1)模化试验的定义 是指用不同于实物几何尺度的模型（在大多数情况下是缩小的模 型）来研究实际装置中所进行的物理过程的试验。 (2)模化试验应遵循的原则 a 模型与原型中的对流换热过程必须相似；要满足两个同类物 理现象相似的条件。 b 实验时改变条件，测量与现象有关的、相似特征数中所包含
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解：依题意得： 金属球的努塞尔数： Nu 2 定性温度：
1 0.469 / Pr
0.589Gr Pr
1/ 4
9 / 16 4 / 9
Gr Pr 10
11
, Pr 0.7
t w t 20 65 tm 42.5 C 2 2
0.638W / m K , v 0.633106 m 2 / s
Pr 0.7031源自Pr 0.6802
v1 l 2 15.06 u u l 2 34.85 8 6.03 20.85m / s 1 v 2 1 Nu1 Nu2 Nu 我们知道相似的对流传热的 数(努塞尔准则数 ) 相等，即： 2 l 1 3 . 93 1 2 195 h2 h1 36.99W/ m K l 8 2.59 2 1 得； Pr 上述模化实验，虽然模型与流体的 数并不严格相等，但十分相 近，这样的模化实验是有实用价值的。
6 -38 已知：在锅炉的空气预热器中，空气横向掠过一组叉排管束，
s 80mm, s 50mm ，管子外径d=40mm。空气在最小界面处的流速为6m/s，
1 2
流体温度， t 133℃。流动方向上的排数大于10，管壁平均温度为165℃。
f
试确定空气与管束间的平均表面传热系数。
解：依题意得： 定性温度；t t m
2 则加热功率： Aht d ht w t
3.14 0.0252 1031 65 20 1.9625 103 1031 45 91W
如有讲不好或不对的地方，请大家批评指正
谢谢！
传热学第六章部分习题讲解
制作人：陈重日
学号：2012051B0231
6 -1 在一台缩小成为实物1/8的模型中，用20℃的空气来模拟实物中平
均温度为200℃空气的加热过程。P286 问题：
（1）实物中空气的平均流速为6.03m/s,问模型中的流速应为若干？
（2）若模型中的平均表面传热系数为195W/(m2 K)，求相应实物中的值。 （3）在这一实物中，模型与实物中流体的Pr数并不严格相等，你认为这
C 0.519, m 0.556 Nu 0.519 83330.556 78.55
查表得：
Nu 78.55 0.0356 h 69.9W / m 2 K d 0.04
6 -50 已知：一直径为25mm的金属球壳，其内置有电热器，该球被悬
吊于温度为20℃的盛水的容器中。为使球体表面温度维持在65℃，电加 热功率为多大？
tw t f 2
133 165 149 ℃ 得空气物性值为： 2
0.0356W /( m K ), v 28.8 106 m 2 / s, Pr 0.683,
Re s1 s2 ud 6 0.04 8333 2 , 1.25 6 v 28.8 10 d ，由 d
样的模化试验有无实用价值？
解：依题意可知：根据相似理论，模型与实物中的Re应相等 空气在20℃和200℃时的物性参数为：
2 6 2 20℃： v1 15.0610 m s 1 2.5910 W / m K 2W / m K 6 2 s 3 . 93 10 34 . 85 10 m v 2 2 200℃： u1 λ1 u 2 λ2 由： v1 v2
Pr 4.118, 4.04 104
gtd 3 9.8 4.04 10 4 65 20 0.0253 12 7 Gr Pr Pr 10 4 . 118 2 . 86 10 v2 0.6332 1/ 4 0.5892.86 107 43.07 Nu 2 2 40.4 9 / 16 4 / 9 1.122 1 0.469 / 4.118