数学发散性思维

摘要: 创新是一个民族和国家得以兴旺发达的动力，而小学是培养创新能力的黄金时间，因此在小学数学教学中，培养学生创新能力是有很重要的现实意义，本文着重介绍了在现实教学中，如何提高学生创新能力的多种方法和策略.

关键词:数学教学；创新能力；动手操作

中图文分类号：G622文献识标码：A

浅谈小学数学教学中学生创新能力培养

徐沛瑶(0920610072)

数学既是一门科学，也是一种文化，它是人类理性文明高度发展的结晶，它体现了人类巨大的创造力；是人类创新的锐利工具.创新是一个民族的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力.创新能力是一种智力活动，需要一定的知识，同时它更是一种发现问题，积极探究的心理倾向，是一种善于把握机会的敏锐性，是一种积极改变自己、改变环境、创设条件以解决问题的应变能力.开发学生的创新潜能，培养学生的创新能力，是每位教师的神圣职责.数学教学作为基础教育的组成部分，对培养学生的创新能力具有其他学科不可替代的作用.小学是培养创新能力的黄金时代，因此培养学生的创新能力是广大教育工作者义不容辞的任务.下面就如何在小学数学教学中培养学生的创新能力谈谈自己的一些看法.

一、积极思维，激活创新意识

1.引导质疑问难

学生的积极思维往往是从疑问开始的.小学生旺盛的求知欲、强烈的好奇心，使得他们对感兴趣的事物总蕴藏着强烈的问题意识，而这都是激活思维的诱发剂和原动力，作为教师要不怕学生提问，要尊重学生提出的各种问题,哪怕是离奇的，甚至是荒谬的.要善于培养学生的自信心和进取精神,调动学生的积极性和创造精神.如教学“化简比”“0.9:0.45”,常规的教法：0.9:0.45=(0.9×100):(0.45×100)=2:1.有的学生提出能否这样做：0.9:0.45=0.9÷0.45=2:1,因为比号相当于除号.此时，面对学生的“异议”，决不能一言带过，而要让学生把“异议”的原因说一说.应有意识地让学生进行发散性思维，勇于反问，敢于向教科书和现成的结论发难，向老师权威挑战.这样的教学，有利于激活学生的创新意识.

2.培养发散性思维

发散思维是人类思维的重要形式，是创新思维的最重要的因素，一切创新思维都是起源于发散思维.可以说，没有发散思维就没有创新思维；也可以说，一切培养创新思维的训练和教学都无一例外地要重点涉及发散思维的训练.因此，发散思维训练是创新思维训练中最常见最有效的方式.训练发散思维的最常用最有效的教学策略主要有开放题的教学策略和“头脑风暴法”的教学策略等等.

（1）一题多解

在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径.它可以使知识串联，综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的.在教学中，提倡解题思路的多、新、奇、活是发展学生求异思维的有效手段.

例如：十一黄金周，赵雅坤家想出去旅游，汽车3/4小时行驶45千米，照这样速度1小时行驶了多少千米？学生解答这个题时，教师应鼓励学生先猜想1小时行驶多少千米？然后让学生根据自己的猜想用不同的方法来解题，看谁用的方法最多，这样学生积极思考，想到了多种解题的方法.

① 45÷3×4 ⑥ 45×（4÷3）

② 45÷3+45 ⑦ 45÷（3÷4）

③ 45÷3/4 ⑧ 45×4/3

④ 45÷0.75 ⑨ 45×1/3+45

⑤ 3/4χ=45 ⑩ 45×1/3×4

通过这种训练，使学生将新旧知识联系起来，形成系统的知识网络，学生的思维得到了锻炼，解题方法更加灵活多样，思维更加开阔，丰富了学生的知识，方法掌握得更加灵活.

（2）一题多变

对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系.

1.条件的变化

对例题中的条件进行叙述形式的变化，可以让学生在变化了情境中，从不同的角度分析出不同的数量关系，让学生的思维活跃，不拘泥于单一的解题形式.如：学校做投影柜用去钢材1200千克，（），求剩下钢材多少千克？使学生看到根据不同的条件，可以求出相同的问题，从而让学生感觉到万变不离其宗，进一步开拓学生的思维.

2.问题的变化

对学生进行应用题的训练时，教师只给学生提供数学信息，而不给出要求的问题.让学生根据数学信息，自己提出不同的问题，并进行解答.这样就使一道应用题衍变成几道应用题，让学生寻找解决问题的方法，充分体现学生的主体性，使学生获得了解决问题的方法，获得了更加丰富的直接经验.

如：六年级三班有男生20人，女生25人，（）？教师不给学生出示问题让学生自己提出各种不同的问题进行解答.

通过条件与问题变化的发散训练，得到众多的新的数量关系，极大地开发了学生的创新潜能，培养了学生的创新能力.

另外，对学生进行多方面的应用题的编题训练，为学生解答应用题开辟一个新的途径，也是诱导发散思维的有效途径.如根据图画编题；根据线段图编题；根据学生生活实际编题.这样学生的思路开阔，在求异中不断获得解决问题的简捷方法，逐步培养学生的创新意识，提高学生的创造才能.

3．营造创新教学的课堂环境

营造轻松活跃的课堂气氛有助于创新能力的培养.课堂上有时需要幽默风趣，甚至适当的游玩、嬉戏.但有些教师认为在严肃的气氛中，才能办好事情，产生好的构想，而把一切游玩、嬉戏都当成无意义的活动.殊不知幽默和嬉戏的心理状态往往是产生创新思维的起点.创造就是要出新东西，它是独创性与多样性的表现.然而在鼓励学生大胆新奇地幻想时，要注意引导学生与现实的认识结合起来，还应要求他们在理想、梦想、幻想的基础上，付诸行动.不仅要使学生敢想，而且要使他们敢干，否则就是空想.

二、动手操作，激发学生创新灵感

新课标突出强调了动手操作在教学活动中的地位和作用.新教材内容编排也充分体现了动手操作的特点.在课堂教学中，要让每个学生在认知过程中通过动手体验，激发创造灵感.例如教学“三角形的面积”时，教师应把操作过程主动放给学生，让学生充分动脑思考，动手操作，结果学生通过小组讨论与合作，竟研究出了多种不同的方法：

研究三角形面积学生用了五种方法：

第一种方法：学生用两个完全一样的等腰直角三角形拼成了一个正方形，拼成的正方形面积是三角形面积的2倍.推导出三角形的面积=底×高÷2