广东省珠海市第二中学高中数学必修一课件：121函数(共11张PPT)
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函数的概念
一、复习引入：
1、函数概念（初中）： 设在某变化过程中有两个变量x和y，如果给定了一 个x值，相应地确定唯一的一个y值，那么就称y是x 的函数。其中x是自变量，y是因变量。
2、函数的表示方法：（初中）
解析法、列表法、图象法
实例（1）：
一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹 的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m） 随时间t（单位；s）变化的规律是
恩格尔系数 ５３．８ ５２．９
（００）
５０．１
４９．９
４பைடு நூலகம்．９
４８．６
（１） 请同学描述表中恩格尔系数和时间（年）的关系 （２） 分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点？
一、三个实例的共性： （１）都涉及两个非空数集； （２）两个非空数集间都有一种确定的对应关 系，即对于每一个x，都有唯一确定的y和它对 应。
定义域
值域
三、区间的概念:设a、b是两个实数，且 a bab
（1）满足不等式 a x b 的实数x的集合叫做闭区间
表示为 [a, b]
数轴表示：
a
b
••
（2）满足不等式 a x b 的实数x的集合叫做开区间
表示为 (a, b)
数轴表示 ：
a
b
（3）满足不等式a x b 或a x b的实数x的集合叫做
二、函数的定义（略）
说明： （１）定义域、值域和对应关系是决定函数的三要素，是 个整体；
（２）y=f(x)仅仅是个函数符号，也可用g(x),F(x),G(x) 表示函数；
（３）符号f(x)与f(t),f(x0)的区别与联系．
用函数的定义解释下列函数： 一次函数、二次函数、反比例函数
函数 对应关系
一次函数 二次 函数 反比例函数 a 0a 0
小结：
练习：p21页第1、2题 作业：P27页A组第1题
h=130t-5t 2
(#)
炮弹飞行时间t的变化范围是： A={t| 0 t 26 }
炮弹距地面的高度h的变化范围:B={h| 0 h 845 }
(A、B为数集）
实例（2）
时间t的变化范围：Ａ＝｛t| 1979 t 2001}
空洞面积s的变化范围：B={S| 0 s 26 }
南极臭氧层空洞的面积从1979—2001年的变化情况
30
26 25
20 15
10
5
0
1979 1981 1983 1985
1987 1989
1991 1993
南极臭氧层空洞的面积
1995 1997 1999 2001
年t
实例（３）：恩格尔系数＝
食物支出金额
总支出金额
“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况
时间（年）１９９１ １９９２ １９９３ １９９４ １９９５ １９９６
{x | x b} ？
{x|x b} ？
数轴表示
••
a
b
？
？
？
例1 已知函数f（x）= x 3 1
（1） 求函数的定义域；
x2
（2） 求f（—3），f（ 2 ） 的值；
3
（3）当a 0时，求f（a），f（a—1）的值。
练习：求下列函数的定义域
（1） y=
1
1 1
x 1
（2） y= 3x 1 1 2x 4
半开半闭区间，表示为 [a, b),(a, b]
数轴表示：
a
•
b
ab
•
定义
名称
{x | a x b} 闭区间
{x | a x b} ？ {x | a x b} ？
{x | a x b} ？
符号
[a, b]
？ ？ ？
R ( , )
{x | x a} [a, )
{x | x a} (a, )
一、复习引入：
1、函数概念（初中）： 设在某变化过程中有两个变量x和y，如果给定了一 个x值，相应地确定唯一的一个y值，那么就称y是x 的函数。其中x是自变量，y是因变量。
2、函数的表示方法：（初中）
解析法、列表法、图象法
实例（1）：
一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹 的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m） 随时间t（单位；s）变化的规律是
恩格尔系数 ５３．８ ５２．９
（００）
５０．１
４９．９
４பைடு நூலகம்．９
４８．６
（１） 请同学描述表中恩格尔系数和时间（年）的关系 （２） 分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点？
一、三个实例的共性： （１）都涉及两个非空数集； （２）两个非空数集间都有一种确定的对应关 系，即对于每一个x，都有唯一确定的y和它对 应。
定义域
值域
三、区间的概念:设a、b是两个实数，且 a bab
（1）满足不等式 a x b 的实数x的集合叫做闭区间
表示为 [a, b]
数轴表示：
a
b
••
（2）满足不等式 a x b 的实数x的集合叫做开区间
表示为 (a, b)
数轴表示 ：
a
b
（3）满足不等式a x b 或a x b的实数x的集合叫做
二、函数的定义（略）
说明： （１）定义域、值域和对应关系是决定函数的三要素，是 个整体；
（２）y=f(x)仅仅是个函数符号，也可用g(x),F(x),G(x) 表示函数；
（３）符号f(x)与f(t),f(x0)的区别与联系．
用函数的定义解释下列函数： 一次函数、二次函数、反比例函数
函数 对应关系
一次函数 二次 函数 反比例函数 a 0a 0
小结：
练习：p21页第1、2题 作业：P27页A组第1题
h=130t-5t 2
(#)
炮弹飞行时间t的变化范围是： A={t| 0 t 26 }
炮弹距地面的高度h的变化范围:B={h| 0 h 845 }
(A、B为数集）
实例（2）
时间t的变化范围：Ａ＝｛t| 1979 t 2001}
空洞面积s的变化范围：B={S| 0 s 26 }
南极臭氧层空洞的面积从1979—2001年的变化情况
30
26 25
20 15
10
5
0
1979 1981 1983 1985
1987 1989
1991 1993
南极臭氧层空洞的面积
1995 1997 1999 2001
年t
实例（３）：恩格尔系数＝
食物支出金额
总支出金额
“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况
时间（年）１９９１ １９９２ １９９３ １９９４ １９９５ １９９６
{x | x b} ？
{x|x b} ？
数轴表示
••
a
b
？
？
？
例1 已知函数f（x）= x 3 1
（1） 求函数的定义域；
x2
（2） 求f（—3），f（ 2 ） 的值；
3
（3）当a 0时，求f（a），f（a—1）的值。
练习：求下列函数的定义域
（1） y=
1
1 1
x 1
（2） y= 3x 1 1 2x 4
半开半闭区间，表示为 [a, b),(a, b]
数轴表示：
a
•
b
ab
•
定义
名称
{x | a x b} 闭区间
{x | a x b} ？ {x | a x b} ？
{x | a x b} ？
符号
[a, b]
？ ？ ？
R ( , )
{x | x a} [a, )
{x | x a} (a, )