平行线性质教案

教学内容：平行线的性质

教学目标：1．学生经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能

力和有条理表达能力。

2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。

重点：探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算。 难点：能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用。 教学资源：学生已掌握平行线的判定。 新课探究： 活动一：

交流预习作业（小组交流讨论并展示） 预习作业：

1．举例说明日常生活中的平行线。

2．填空：（如右下图）∵∠1=∠5∴a ∥b （ ）；∵∠3=∠5∴a ∥b （ ）

∵ ∴a ∥b （ ）；∵ ∴a ∥b （ ） ∵ ∴a ∥b （ ）。

3反过来若a ∥b ，则同位角、内错角、同旁内角它们又有何关系？

活动二：(学生动手操作后小组交流、总结后学生展示)

任意画出两条平行线（a ∥b ），画一条截线c 与这两条平行线相交，标出8个角（如下图） 问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表： 1234

5678

a

b

c

F E D

C

B

A 根据表格你猜想若两条平行线，同位角之间有什么关系？ 问题二：问题再画出一条截线d ，看你的猜想结论是否仍然成立？

问题三：请利用平行线性质1去判断和推理内错角、同旁内角各有什么关系，为什么？ 分析：∵a ∥b(已知),∴∠1=∠3(_____).

又∠3=________( ), ∴∠1=∠2(___________). 模仿上分析证明同旁内角的关系。

总结：1、两平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2、两平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3、两平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 活动三：(学生独立完成后小组交流展示)

例：如图是一块梯形(AB ∥CD)铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度? 分析：由平行线的性质求出另两角。 尝试练习：

1. 如图所示,如果DE ∥AB,那么∠A+______=180°, 或∠B+_____=180°，根据是______;如果∠CED=∠FDE, 那么________∥_________.根据是________.

2．如图,BCD 是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B 的度数.

E

2

1

D

C

B

A

课堂检测

一、判断题.

a

b

1

2 3

c D

C

B

A

1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )

2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )

3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( ) 二、填空题.

1.如图(1),若AD ∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______, ∠ABC+∠_______=180°; 若DC ∥AB,则∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.

87

6

5

43

2

1

D

C

B

A

F

E

D

C B A

(1) (2) (3)

2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.

3.因为AB ∥CD,EF ∥CD,所以______∥______,理由是________.

4.如图(3),AB ∥EF,∠ECD=∠E,则CD ∥AB.说理如下: 因为∠ECD=∠E,

所以CD ∥EF( ) 又AB ∥EF,

所以CD ∥AB( ). 三、选择题.

1.∠1和∠2是直线AB 、CD 被直线EF 所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( ) A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; C.∠1<∠2 D.无法确定

2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( )

A.向右拐85°,再向右拐95°;

B.向右拐85°,再向左拐85°

C.向右拐85°,再向右拐85°;

D.向右拐85°,再向左拐95°

四、解答题

如图，已知∠1=∠2。若直线b⊥m，则直线a⊥m。请说明理由。

家庭作业：

1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )

A.5个

B.4个

C.3个

D.2个

D

C

B

A1

E

D

C

B

A

O

F

E

D

C

B

A

(1) (2) (3)

2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,•那么∠BDC等于

( )

A.78°

B.90°

C.88°

D.92°

3.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相等,两

直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )

A.①

B.②和③

C.④

D.①和④

4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( )

A.垂直

B.平行

C.重合

D.相交

5.如图3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( )

A.35°

B.30°

C.25°

D.20°

6.如图4所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )