《简明物理化学》第二章答案.docx

1. 2mol 298K, 5dm3的He(g),经过下列可逆变化:

(1)等温压缩到体积为原来的一半；

(2)再等容冷却到初始的压力。

求此过程的Q、W、∙ΔU、ΔH 和A S。已知C p,m(He, g) =20.8J?K-1?mol-1。解：体系变化过程可表示为等温压缩 > 等容冷却〉

V2

W=W 计W2= nRTIn 2 +0=2 × 8.314 × 298× ln0.5=-3435(J)

V1

Q=Q1+Q2=W1+ΔU2=-3435+n C v,m ΔT=-3435+n C v,m (298-298/2)

=-3435+(-3716)=-7151(J)

Δ U= Δ Uι+ Δ U 2= Δ U2=-3716(J)

V2T2 dT

Δ S= Δ S什Δ S2=nRln V-+ 帀nC v,m =2×8.314×In0.5+2 ×1.5×8.314lnθ.5

=-2818( J^J)

2. 10mol理想气体从40C冷却到20C ,同时体积从250dm3变化到50dm3。已知该气体的

-1 -1 、

C p,m=29.20J?K ?mol ,求ΔS。

解：假设体系发生如下两个可逆变化过程

250dm3等温.50dm3等容

Δ S2 50dm3

40 C ---- --- >

Δ S1 40 C20 C

Δ S= Δ S什Δ S2=nRln +

V1 T

2 dT

n C v,m T

=10Rln 竺+10× (29.20-8.314) × In^^

250 273.15 +40

=-147.6( J 水JI)

-1 -1

3. 2mol某理想气体(C p,m=29.36 J?K ?mol )在绝热条件下由273.2K,1.0MPa膨胀到203.6K,

0.1MPa求该过程的Q、W、AU > H和口厶S。

解：273.2K 绝热' 203.6K

---- A

1.0MPa 膨胀0.1MPa

C p,m=29.36 J^A Jm O∖Λ

1

∙∙∙ C v,m=29.36-8.314=21.046 J ∙K」

且Q=O

T2

Δ U=T nC v,m dT =2 ×21.046 ×(203.6-273.2)=-2930(J)

W=- Δ U=2930(J)

4. 有一带隔板的绝热恒容箱，在隔板两侧分别充以不同温度的H2和。2,且V1=V2(见图), 若将隔板抽去，试求算两种气体混合过程的US (假设此两种气体均为理想气体)。

解：先由能量衡算求终温。02与H2均为双原子分子理想气体，故均有C v,m=5R∕2 ,设终温为T,则

C v,m(H 2)(293.2-T)= C v,m(O2) (T-283.2)

= T=288.2K

整个混合过程可分以下三个过程进行：

恒容Δ S1

1mol,O2,283.2K -①~Pr 1mol,O2,T —ΔS3

恒容ΔS2在恒温恒压下混合达状态

1mol,H2,293.2K — 1mol,H2,T —

当过程①与②进行后，容器两侧气体物质的量相同，温度与体积也相同，故压力也必然相同，即可进行过程③。三步的熵变分别为：

ΔS I=C Vm(O2)l n2882= 5 8.314l n 2882J ^K J =0.364 J *K J

283.2 283.2」

5 100g、10C的水与200g、40 C的水在绝热的条件下混合，求此过程的熵变。已知水的比热

容为 4.184J?K-1?g-1。

解：T绝热混合∙Q吸Q放=0

^故 Δ S=QZT=n L VaP H m /T=

2 6.820 103

273.15 -182.97

=151 J 水 Q 吸=-Q 放

C?m i (t-t ι)=-C ?m 2(t-t 2) t -t 1 m 2

200 —

—

-

2 2 =

t-10=2(40-t) =

t=30 C =303.15K

t 2 -t m i

100

1

=1.40( JK)

6. 过冷CO 2(l)在—59C 时其蒸气压为 465.96kPa ,而同温度下 CO 2(s)的蒸气压为 439.30kPa °

求在—59C 、101.325kPa 下，1mol 过冷CO 2(∣)变成同温、同压的固态CO 2(s)时过程的丄S ， 设压力对液体与固体的影响可以忽略不计。已知过程中放热

G 4

∞2(g)

-^G 3

-59 C , P (l)

Δ G 1 ：

?0, ∆ G 5 <^0

Δ G 2= Δ G 4=0

P(S )

P(S) 439.30

.∙. Δ G= Δ G 3=

VdP= nRTIn =1 × 8.314 × 214.2In =-104.9J 'P (∣) p(l) 465.96

T Δ G= Δ H-T Δ S Δ H=-189.54 × 44=-8339.76J

7. 2molO 2(g)在正常沸点—182.97 C 时蒸发为101325Pa 的气体，求此过程的AS 。已知在正常

沸点时 O 2(l)的 AVaP H m =6.820kJ ?K 。

解：。2在Pr , — 182.97C 时的饱和蒸气压为 101.325Pa ,该相变为等温可逆相变

t 为混合后的温度 Δ S=Ioo C P In

303.15 283.15

+200 C p ln

303.15 313.15

189.54J?g -1.

解:

∞2(∣)

CO 2(S)

G 1 G 5 CO 2(l)

-59 C , P (l) CO 2(s) -59 C , P(S)

G 2 CO 2(g) -59 C , P (S)

Δ S=(Δ H- Δ G)/T=

-8339.76 -(-104.9)

214.2

=-38.5 J .K

Q=n