第15讲双向板计算

（a）、四边简支正方板 （b）、四边简支矩形板
2、单块双向板内力计算
采用弹性法
泊松比的定义： 所谓的泊松比就是指由 于外力作用引起的主应变， 与该主应变方向相垂直的 方向上的应变的比值。在 弹性范围内这个比值是一 定的，称为泊松比。 1826年由法国的物理学 家泊松提出。
每米板宽的弯矩设计值 : M 表中系数 ql
第三节整体式双向板肋形楼盖
建院食堂的现浇双向板肋梁楼盖
一、结构平面布置（布结构） 空间不大，接近正方，可不设中柱，如（a）图； 空间较大，宜设中柱，并设纵横梁，如（b）图； 空间更大，柱距较大，柱间设井字梁如（c）图。
二、结构内力计算（求内力）
• 1.破坏特征 • 四边简支方板，第一批裂缝出现在板底中部，沿 对角线的方向向四角扩展，当荷载增加时，板四角附 近出现垂直于对角线方向成圆形的裂缝，随着钢筋屈 服，板破坏。 • 四边简支的矩形板：第一批裂缝出现在板底中平 行于长边方向，随着荷载增加，裂缝沿45角方向向四 角扩展，板面四角也开始破坏。通常，板传给四边支 座压力，不沿长边均匀分布，各边中部较大，两端较 小。 • 在其他条件相同时，采用高强度的混凝土较优越； 当含钢率相同时，采用较细的钢筋比较有利；当钢筋 用量相同时，板中部钢筋排列较密比均匀排列更适宜。
（二） 井字梁的构造
1. 井字梁两个方向的跨度比，对梁的受力影响很大。 2. 井字梁的合理跨度比应控制在o．66≤lx/ly≤1。
3. 梁高h一般可取（1/16～1/20）l， l为井字梁较小跨的跨长。
4. 支撑井字梁的边梁，一般比井字梁的梁底高出50～l00mm，以便于 井字梁中的梁底纵向钢筋的支撑及锚固。
（1）荷载情况 长边方向梁——梯形荷载 短边方向梁——三角形荷载
（2）内力计算 一般按连续梁 计算， 但当梁柱线刚 度比≤5时， 应按框架计算。
双向板支承梁的内力计算
三角形荷载：pequ 梯形荷载：Pequ 5 p 8
2 3
a （ 1 2 ）p， l0
构造要求
一般≥80mm，且≤160mm， 简支板≥l/45，连续板≥l/50。
（1）板厚
（2）受力钢筋
分离式配筋，双向受力筋， 短边方向钢筋放外侧， 长边方向钢筋放内侧。
（3）支座构造负筋
数量≥1/3受力钢筋，且 ≥φ8@200。 伸过支座边≥ln/4。
四、井字楼盖
（一） 井字楼盖的特点
井字楼盖是双向板与交叉梁系组成的楼盖。它与双向板肋形楼 盖的主要区别在于井字梁楼盖交叉梁在交点处一般不设柱子，整个 楼盖相当于一块大型双向密肋板。井字楼盖往往用于建筑的门厅或 大厅。 井字楼盖中的交叉梁也称井字梁。井字梁的布置方式主要有两 种：一种是正交正放，即井字梁的走向与建筑平面周边平行；另一 种是正交斜放，即井字梁的走向与建筑平面周边成一角度 ( 一般为 45。)。 井字楼盖的网格边长一般为2～3m，以接近于正方形为好。井字 楼盖中的板，可按普通双向板计算，井字楼盖中的井字梁，可看作 一超静定体系。对常见的区格划分，其井字梁的弯矩和剪力已有现 成的表格供查用。
求跨中最大正弯矩
[活荷载棋盘式布置]
百度文库
正对称荷载作用时，当固定支座； 反对称荷载作用时，当简支支座。
求支座最大负弯矩
[活荷载满区格布置]
正对称荷载： g q
当相邻区格计算结果不同 时，支座最大负弯矩取两侧 区格计算值的平均值。
内区格： 按四边固定计算； 边区格和角区格： 按实际情况计算。
双向板支承梁的内力计算
2 0
考虑泊松比的影响: M M
( ) x ( ) y
M x M y M y M x
钢筋混凝土材料 的泊松比υ=1/6(或0.2)
3、多跨连续双向板的计算
采用弹性法
实用计算法的基本假定是： 支承梁的抗弯刚度足够大，其垂直位移忽略不计。
（1）求跨中最大正弯矩 [活荷载棋盘式布置] （2）求支座最大负弯矩 [活荷载满区格布置]
5. 在井字梁的梁端，考虑到边梁对其约束作用，适当增加井字梁在支座 面附近的负钢筋。
6. 在梁相交处，短向lx梁的受力钢筋应设置在长向ly梁的受力筋之下.， 7. 在格点处的梁顶，两个方向的梁应各配置相当于各自纵向主筋20％～ 50％的纵向构造负筋，其长度则为由格点起向四个方向外伸各自格宽的 四分之一加梁宽的二分之一，以保证在荷载不均匀的情况下承受负弯矩。 8. 为防止梁在交叉点处的相互冲切作用，通常采用箍筋加密的方法或加 吊筋来解决。