高中物理人教版选修3-4(课件)第十二章 机械波 2

知 识 点 一
学
2 波的图象
业 分
层
测
评
知
识
点
二
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学习目标 1.知道波的图象中横、纵坐标各表示什么物理量． 2．知道什么是波的图象，能在简谐波的图象中读出质点振动的振幅、波长、 周期等物理量． 3．能根据某一时刻波的图象和波的传播方向，画出下一时刻和前一时刻的 波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向．(重点) 4．通过对波的图象的意义的了解，培养应用数学工具表达物理关系的能力.
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[后思考] 1．怎样从图形上区分振动图象和波动图象？ 【提示】 振动图象的横坐标轴是时间，波动图象的横坐标轴是传播距离． 2．振动图象和波动图象的物理意义有什么不同？ 【提示】 振动图象表示一个质点在各个不同时刻的位移变化情况，波动 图象表示某一时刻各个质点的位移．
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1．如图 12-2-1 所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象
可知( )
A．质点 b 此时位移为零
B．质点 b 此时向－y 方向运动
C．质点 d 的振幅是 2 cm
D．质点 a 再经过T2通过的路程是 4 cm
E．质点 a 再经过T2偏离平衡位置的位移是 4 cm
时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是( )
A．波向左传播
B．波向右传播
C．质点 B 向上振动
D．质点 B 向下振动 E．质点 C 向上振动
图1229
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【解析】 解决该题有许多方法，现用“上下坡”法判断，若波向右传播， 则 A 质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播．同理可判断 C 向上振 动，B 向上振动．
再过T2的时间，质点 a 将运动到 (3)波的传播可理解成是波形的 负向最大位移处，路程是 4 cm，传播，不能误认为是质点的平
位移是－2 cm
移
【答案】 ACD
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2．如图 12-2-2 为某一向右传播的横波在某时刻的波形图，则下列叙述中正 确的是( ) 【导学号：23570047】
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[后思考] 1．为什么不同时刻波的图象的形状不同？ 【提示】 在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不 同时刻质点的位移不同，故不同时刻波的图象不同． 2．波中各质点做简谐运动，是一种变加速运动，是否说明波的传播也是变 加速运动？ 【提示】 不能．虽然质点做变加速运动，但是在均匀介质中波是匀速传 播的．
图 12-2-5
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2．带动法 原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点． 方法：在质点 P 靠近波源一方附近的图象上另找一点 P′，若 P′在 P 上方， 则 P 向上运动，若 P′在 P 下方，则 P 向下运动，如图 12-2-6 所示．
图 12-2-6
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3．微平移法 原理：波向前传播，波形也向前平移． 方法：作出经微小时间 Δt 后的波形，就知道了各质点经过 Δt 时间到达的位 置，运动方向也就知道了，如图 12-2-7 甲所示．
【答案】 ACE
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6．如图 12-2-11 所示为一列简谐波在某一时刻的波形，求：
图 12-2-11 (1)该波的振幅； (2)已知该波向右传播，说明 A，B，C，D 各质点的振动方向．
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【解析】 (1)波的图象上纵坐标的最大值就是波的振幅；所以该波的振幅 是 5 cm.(2)由于该波向右传播，所以在 A，B，C，D 各质点左侧各选一邻近的参 考点 A′，B′，C′，D′，利用带动法可以判断出 B 的振动方向向上，A，C，D 的 振动方向向下．
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2．横波图象的物理意义：波的图象直观地表明了离波源不同距离的各振动 质点在某一时刻的__位__置__．
3．横波图象的特点：简谐波的波形为_正__弦___曲线．
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[再判断] 1．波的图象描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况．(√) 2．只有横波才能画出波的图象．(×) 3．简谐波中各质点做的是简谐运动．(√)
出的箭头必有“首首相对”(或尾尾相对)，如图 12-2-8 所示．
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以上五种方法，都是以波的产生或传播作为依据，掌握这五种方法，有助 于我们理解波的产生和传播，并且在以后解题中经常用到，我们应认真体会并 掌握．
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4.如图 12-2-9 所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点 A 在此
(3)横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波
形中的波峰即为图象中的位移正向的最大值，波谷即为图象中的位移负向的最
大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置．
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2．波的图象的周期性 在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点 的位移不同，则不同时刻波的图象不同．质点的振动位移做周期性变化，则波 的图象也做周期性变化．经过一个周期，波的图象复原一次． 3．波的传播方向的双向性 如果只知道波沿 x 轴传播，则有可能沿 x 轴正向传播，也可能沿 x 轴负向传 播，具有双向性．
A．t＝0 时质点 a 的加速度最大 B．t＝0 时质点 a 的速度最大 C．t＝0 时质点 b 的速度最大 D．图乙可以表示质点 a 的振动 E．图乙可以表示质点 b 的振动
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【解析】 本题需理解波的图象的物理意义，把波的图象和振动图象结合 起来处理问题．图甲为波的图象，图乙为振动图象．t＝0 时刻，a 质点在波峰位 置，速度为零，加速度最大；b 质点在平衡位置，加速度为零，速度最大，故选 项 A、C 对，B 错；在波的图象中，根据同侧法由传播方向可以判断出质点的振 动方向，所以 t＝0 时刻，b 点在平衡位置且向下振动，故选项 D 错、E 对．
【答案】 S
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对波的图象的三点说明 (1)在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的． (2)每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动的晚． (3)某时刻波的图象与经过一段时间后波的图象十分相似，不同的是波的图 象沿波的传播方向又延伸了一段距离而已．
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图1221
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【解析】
选项
个性分析
综合点评
由波形知，质点 b 在平衡位置，(1)理解波的图象的物理意义；
A 正确
所以其位移此时为零
(2)掌握已知某一时刻波的图
因波向右传播，波源在左侧，在 象，确定质点运动方向的方法；
质点 b 的左侧选一参考点 b′，由 (3)波的传播可理解成是波形的 B 错误
图知 b′在 b 上方，所以质点 b 传播，不能误认为是质点的平
此时向＋y 方向运动
移
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C 正确
D 正确 E 错误
简谐波在传播过程中，介质中各 (1)理解波的图象的物理意义；
质点的振幅相同，所以质点 d 的 (2)掌握已知某一时刻波的图
振幅是 2 cm
பைடு நூலகம்
象，确定质点运动方向的方法；
【答案】 CDE
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3.如图 12-2-3 所示为一波形图，波沿 x 轴负方向传播，就标明的质点而言， 速度为正、加速度为负的质点是________．
图 12-2-3
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【解析】 各质点的速度方向由带动法判断，只有 R、S 两质点速度向上； 加速度的正负由位移正负决定，P、S 两质点位移为正，加速度为负，只有 S 点 符合以上两个条件．
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图 12-2-7
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4．同侧法
质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．如图 12-2-7 乙所示，
波向右传播．
5．首首相对法
横波是条正(余)弦线，峰点、谷点、临界点，传播、振动
方向间，首首相对(或尾尾相对)“是必然”．其意思是：峰点
图1228
与谷点是振动方向改变的临界点，用箭头表示传播与振动方向，则在临界点画
【答案】 (1)5 cm (2)见解析
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判断振动与波动关系的两点注意 (1)在利用带动法由波传播方向确定质点振动方向时，参考点与被判点一定 要在同一坡上． (2)在利用微平移法的时候，重在“微”字，Δt 一定要短，Δx 一定要小．
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学业分层测评(七) 点击图标进入…
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__正__弦__曲线 质点振动的_振__幅___，_位__移___、_加__速___度__的方向
质点的振动是组成波动的基本要素
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[再判断] 1．波的图象是质点的运动轨迹．(×) 2．由波的图象可以看出质点振动的振幅．(√) 3．可以根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向．(√)
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[核心点击]
1．对波的图象的理解
(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”．可以将波的
图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”．
(2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大
位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动．
图 12-2-2
A．经过半个周期，质点 C 将运动到 E 点处
B．M 点和 P 点的振动情况时刻相同
C．A 点比 F 点先到达最低位置
D．B 点和 D 点的振动步调相反
E．A 点和 E 点的振动步调相同
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【解析】 各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，所以经过半 个周期，质点 C 会回到平衡位置，但不会运动到 E 点，A 错误；M 点和 P 点的 振动情况不会相同，B 错误；波向右传播，F 点和 A 点都向上振动，A 点先到达 最低位置，C 正确；B 点和 D 点的振动相差半个周期，所以振动步调相反，A 点 和 E 点振动相差 1 个周期，所以振动步调相同，D、E 正确．
【答案】 ACE
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5．(2014·北京高考)一简谐机械横波沿 x 轴正方向传播，波长为 λ，周期为 T.t＝0 时刻的波形如图 12-2-10 甲所示，a、b 是波上的两个质点．图乙是波上某 一质点的振动图象. 【导学号：23570048】
甲
乙
图 12-2-10
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[核心点击] 波的传播方向和质点振动方向的判断
质点振动方向跟波的传播方向存在着必然的联系，若知道波的传播方向， 便知道波源的方位，任给一质点，我们均可判定它跟随哪些质点振动，便知道 它的振动方向，反之亦然．
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1．上下坡法 沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简 称“上坡下，下坡上”，如图 12-2-5 所示．
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振动图象与波动图象的对比
[先填空] 1．由波的图象可获取的信息 知道了一列波在某时刻的波形图象，如图 12-2-4 所示，能从这列波的图象中了解到波的情况主要有以 下几点：
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图1224
(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的_位__移___． 图线上各点的纵坐标表示的是各点在该时刻的位移．如图线上的 M 点的位 移是__2__cm______. (2)可以直接看出在波的传播过程中介质中各质点的___振__幅__A___，即波的图 象上纵坐标最大值的绝对值，图中的振幅 A＝__4_c_m______. (3)可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的_运__动___方向．
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知识脉络
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波的图象
[先填空] 1．波的图象的作法 (1)建立坐标系：以横坐标 x 表示在波的传播方向上各质点的_平__衡__位__置___， 纵坐标 y 表示该时刻各质点偏离平衡位置的_位__移___． (2)选取正方向：规定位移的方向_向__上___为正值，_向__下___为负值． (3)描点：把该时刻各质点的_位__置___画在坐标系里． (4)连线：用_平__滑__曲__线___将各点连接起来就得到了这一时刻横波的图象．
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【学习力-学习方法】
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2．振动图象与波动图象的比较
振动图象
波动图象
物理意义 表示一质点在_各__个__时__刻__的位移 表示某时刻_各__个__质__点__的位移
不 图象
同 点 图象变化
比喻
随时间延伸 单人舞的录像
随时间推移 抓拍的集体舞照片
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相同点 及联系
图象形状 可获得的信息