典型试题讲解

典型试题讲解

试题一 分析题

在如图所示的机械传动系统中，设轴Ⅰ为动力输入端。已知1、2为斜齿圆柱齿轮传动，3、4为蜗杆传动，蜗杆的螺旋线方向为右旋，蜗轮的转动方向如图所示。试求：

（1）确定轴Ⅰ的转动方向；

（2）为使轴Ⅱ所受轴向力较小，确定斜齿轮1、2的螺旋线方向； （3）在图中画出斜齿轮1和蜗轮4所受三个分力的方向；

（4）为了提高传动系统输出轴的转速，而采用双头蜗杆代替原来的单头蜗杆，问原来的蜗轮能继续使用吗？为什么？

A

II

I

解：

（1）轴Ⅰ转动方向如图所示 （2）齿轮1为左旋，齿轮2为右旋

（3）斜齿轮1所受三个分力方向如图所示；

蜗轮4所受三个分力方向如图所示

（4）原来的蜗轮不能再继续使用了。因为蜗杆传动的正确啮合条件之一是蜗杆的导程角和蜗轮的螺旋角大小相等，方向相同。而蜗杆的导程角和齿数之间的关系为

11

1tan z m z d q

γ=

= 当其他参数不变而只是蜗杆由单头变为双头，蜗杆的导程角发生了变化，而与原来的蜗轮的螺旋角大小不再相等了，所以蜗杆和蜗轮已不能正确啮合，因此原来的蜗轮已不能继续使用。

II

I

试题二 计算题

用四个普通螺栓将钢板A 固定在钢板B 上。 图中尺寸a = 100mm ， L ＝500mm 。钢板间摩擦系数f = 0.14，联接可靠性系数K n = 1.3，螺栓的许用拉应力[σ]=140MPa ，F =1400N ，试计算螺栓的小径d 1至少要多少。

（2）将载荷向各螺栓分配

F F 1414004

350=

==N 方向向下 F FL a

2422

1400500

221002475=

⨯=⨯⨯=N 方向垂直到形心距离 （3）确定危险螺栓

右侧两个螺栓为危险螺栓

最大合力

F F F F F max cos cos =++=++⨯⨯⨯=1222122

2

245350247523502475452734

N

（4）求所需预紧力

N 2538714

.02734

3.1max n =⨯==

'f F K F （5）计算所需小径

按强度条件有

mm 32.17140

25387

2.5][

3.141=⨯⨯='⨯πσπF d ≥

试题三 计算题

如图所示，一支架用四个螺栓固定于铅垂的墙上，螺栓为上、 下各两个。螺栓距中心线的距离为200mm, 载荷 P ＝20000 N ，铅垂向下，离墙壁距离为400 mm ，为使支架在P 作用下不相对滑动，也不产生分离，求受轴向载荷最大的螺栓上所受的总拉力（取所需最小预紧力）。 设：1）支架底与墙之间的摩擦系数 f ＝0.15； 2）取可靠性系数 K n ＝1.2；

3）受轴向载荷最大的螺栓在外载荷作用下应保持的剩余 预紧力F " ＝0.4F ，（ F 为轴向工作拉力）； 4）螺栓相对刚度系数 K c ＝C L / (C L +C F ) ＝0.3

P K F zf n ≥'

接合面不滑移所需预紧力为

N zf P K F n 4000015

.0420000

2.11=⨯⨯=≥

' （3）螺栓工作拉力

N zl M F 10000200

41086=⨯⨯==

（4）接合面不分离条件

N F F 4000100004.04.0=⨯=≥''

接合面不分离所需预紧力为

N F K F F c 1100010000)3.01(4000)1(2=⨯-+=-+''≥' （5）同时满足接合面不滑移和接合面不分离条件的预紧力

N F F

F 11000),m a x (21='

'=' （6）计算螺栓总拉力

上方两个螺栓所受拉力最大，其最大拉力为

N F K F F c 14000100003.0110000=⨯+=+'=

试题四 计算题

轴系由一对单列圆锥滚子轴承30205背对背支承，受力情况如图所示，径向力F R1 = 800N ，F R2 =1600N ，轴向力F A = 380N ，已知轴承的基本额定动载荷C r = 32.2kN, 轴的转速 n = 680 r/min ，取动载荷系数f d = 1. 2，温度系数f t = 1.0。试计算危险轴承的寿命L 10h 。

注：S =F r / 3.2，e = 0.37，当F a / F r ≤e 时，X = 1，Y = 0，当F a / F r ＞e 时， X = 0. 4，Y =1.6。

解：

（1）计算支反力（轴承径向载荷）

12r1)8015050(804580150R R A F F F F +++=++）（

N 1.1456230

380

45800280160080r1=⨯-⨯+⨯=

F

21r2150455080150R A R F F F F +=++）（

N 9.943230

800

50160015038045r2=⨯-⨯+⨯=

F

（2）计算派生轴向力

N 4552.31.14562.31r 1===

F S N 2952

.39.9432.3r22===F S （3）计算轴承轴向载荷

S 2+F A =295+380=675N> S 1=455N ，1轴承压紧。

所以N 6753802952a1=+=+=A F S F N 2952a2==S F （4）计算轴承当量动载荷

因为

e F F >==46.01

.1456675r1a1， X =0.4，Y =1.6， 所以 N 4.16626756.11.14564.01r11=⨯+⨯=+=a r YF XF P 因为

e F F <==31.09

.943295r2a2， X =1，Y =0， 所以 N 9.943r22==F P r

（5）计算危险轴承寿命 因为P r1 > P r2，取P r = P r1。

h 260503)4

.16622.1322001(6806010)(6010310

6610h

=⨯⨯⨯==εr d r t P f C f n L