钢筋混凝土受压构件承载力计算

ey
fy Es
e ey
c
f
c
2e e0
e e0
2
0 e e0
平衡条件：
N c Ac s As
s
c
500
100
400
80
300
60
200
40
100
20
s
c
钢筋混凝土之间的应力重分 布：
初期（荷载小），钢筋与混 凝土应力之比等于弹模之比。
后期（荷载增加），混凝土 塑性变形发展，弹模降低， 钢筋应力增长加快，混凝土 应力增长变慢。
需考虑纵向弯曲的影响，查表得0.8。
As
1 f y
dN
f c A
1 310
650 10 0.8
3
10.0 250 250
605mm2
As 605 0.97%
A 250 250
满足要求，选用4 14，排列于 柱子四周。箍筋选用f6@200
0
200
400
弹性阶段
600 800 1000 N(kN)
弹塑性阶段
应力－荷载曲线示意图
素混凝土短柱
矩形截面轴心受压长柱
长柱在轴向力作用下，不仅发生压缩变形，同 时还发生纵向弯曲，产生横向挠度。破坏时， 凹侧混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯而向外弯 凸，凸侧则由受压突然变为受拉，出现水平受 拉裂缝。原因：钢筋混凝土柱不可能是理想的 轴心受压构件，轴向力多少存在一个初始偏心。
轴心受压构件 偏心受压构件
方形或矩形、圆形或多边形 矩形、工字形
方形柱的截面尺寸不宜小于250mm×250mm，长细比 l0/b<=30或l0/h<=25。截面尺寸符合模数要求，800mm以下的 取50mm的倍数，800mm以上的取100mm的倍数。
二、 混凝土
混凝土：采用较高强度等级的混凝土，C25、C30、C35、C40
偏压配筋率：Ⅰ级－受拉、受压≥0.25%（柱）、0.2%（墙）；
Ⅱ级－受拉、受压≥0.20%（柱）、0.15%（墙）
轴压配筋率：全部钢筋配筋率≥0.4%
四、箍筋
箍筋应做成封闭式，间距在绑扎骨架中不大于15d，在焊接骨架 中不大于20d，且不大于400mm，也不大于构件截面的短边尺寸。 箍筋直径不小于d/4，且不小于6mm。纵筋配筋率超过3%时， 直径不小于8mm，间距不大于10d，且不应大于200mm。
第五章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
以承受轴向力为主的构件属于受压构件。如：单厂柱、拱、屋 架上弦杆，多、高层框架柱、剪力墙、筒体，烟囱，桥墩、桩
(a)轴心受压
(b)单向偏心受压 (c) 双向偏心受压
受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破 坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。
第一节 受压构件的构造要求 一、 截面形式及尺寸
f y As )
N
As
A
fc
f y As
例题5.1
某现浇的轴心受压柱，柱底固定，顶部为不移动铰接，柱高 6500mm，该柱承受的轴向力设计值为N=650kN（含自重），采用 C20混凝土，Ⅱ级钢筋，试设计截面及配筋。
【解】
1.设计参数
C20混凝土fc=9.6N/mm2， Ⅱ级钢筋f’y=310N/mm2，设柱截面 形状为正方形，边长b=300mm，则计算跨度l0=0.7l=0.7×6500＝ 4550mm。
长柱的破坏荷载小于短柱，且柱子越细长则 小得越多。
用稳定系数φ表示长柱承载力较短柱降低的程 度。 φ =Nu长/Nu短， 影响因素：柱子的长细比l0/b，混凝土强度等 级和配筋率影响很小。 l0/b<8时，不考虑纵向 弯曲的影响， φ =1，称为短柱。
二、普通箍筋柱的计算
N 1
d
Nu
1
d
( fc A
三、 纵筋
纵Hale Waihona Puke ：采用Ⅱ、Ⅲ级钢筋，不宜采用高强度钢筋。
轴心受压构件纵筋沿截面的四周均匀放置，钢筋根数不得少于4 根，直径不小于12mm，常用12～32mm。。
偏心受压构件纵筋放置在偏心截面的两边，截面高度≥600mm时， 侧面应设置直径10～16mm的纵向构造钢筋，并设附加箍筋或拉 筋。
纵筋混凝土保护层厚度一级环境取25mm，净距不小于50mm， 纵筋中距不大于350mm。
当柱子截面短边尺寸不大于400mm，纵向钢筋多于4根时；或每 边多于3根纵筋时，应设复合箍筋。
第二节 轴心受压构件正截面承载力计算
在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的（砼的非均 质性、纵筋的非对称性、荷载位置的不准确、施工误差等）。
以承受恒载为主的多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要 承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。
l0/b=4550/300=15.17>8
需考虑纵向弯曲的影响，查表得0.89。
2.计算A’s
1 N
d
Nu
1
d
( fc A
f
y
As
)
As
1 f y
dN
f c A
1 310
1.2
650 0.89
10
3
10.0 300 300
0
说明截面尺寸选的过大，重新选择b=250mm。
l0/b=4550/250=18.2>8
普通箍筋柱
普通钢箍柱：纵筋的作用 －提高柱的承载力，减小 截面尺寸，改善破坏时构 件的延性，减小混凝土的 徐变变形。
螺旋箍筋柱
箍筋的作用－与纵筋形成 骨架，防止纵筋受力后外 凸。
普通钢箍柱
螺旋钢箍柱
一、试验结果
矩形截面轴心受压短柱
N
变形条件：es =ec =e
物理关系： s Ese s fy
e