经济型数控铣床主传动及进给传动结构及控制系统设计

摘 要
科学技术的不断发展，对机械产品的质量和生产率提出了越来越高要求。

机械 加工工艺过程的自动化是实现上述要求的最主要的措施之一。

它不仅提高产品的质 量、提高生产效率、降低生产成本、还能够大大改善工人的劳动条件。

大批量的自 动化生产广泛采用自动机床、组合机床和专用机床以及专用自动生产线，实行多刀、 多工位同时加工，以达到高效率和高自动化。

但这些都属于刚性自动化，在面对小 批量生产时并不是适用，因为小批量生产需要经常变化产品的种类，这就要求生产 线具有柔性。

而从某种程度上说，数控机床的出现正是很大的满足了这一要求。

数 控铣床一般由控制介质、数控装置、伺服系统、机床本体四部分组成。

数控装置的 作用是把控制介质、数控装置、伺服系统、机床本体四部分组成。

也就是通过计算 机控制铣削。

数控技术是现代制造技术的基础。

它综合了计算机技术、自动控制技 术、自动检测技术和精密机械等高新技术，因此广泛应用于机械制造业。

数控机床 替代普通机床，从而使得制造业发生了根本性的变化，并带来了巨大的经济效益。

可以预见，高级自动化技术将进一步证明数控机床的价值，并且正在更为广阔的开 拓着数控机床的应用领域。

关键词：自动机床，经济型铣床，步进电机，滚珠丝杠副，数控机床
ABSTRACT
The continuous development of science and technology, mechanical products, and productivity of the quality of the increasing number of requests. The automation of the process to achieve the above requirements. It not only improves product quality, increase productivity, reduce production costs, but also can greatly improve the working conditions of workers. Large­scale automated production, the widespread use of automatic machines, machine tool and special machine tools and automatic production lines, while the implementation of multi­tool, multi­bit processing in order to achieve high efficiency and degree of automation. These are rigid automation in the face of small batch production, it is not suitable for small batch production, is often necessary to change the type of product, which requires a flexible production line. But to a certain extent, the CNC machine tool is a great meet this requirement. The general control of the media, and numerical control device, the servo system of the CNC milling machine, the body composed of four parts. The numerical control device to control the media, the role of CNC equipment, servo system, four components of the Machine Tool. It is computer­controlled milling machine. CNC technology is the basis of modern manufacturing technology. It combines computer technology, automatic control technology, automatic detection technology, precision machinery and high­tech, it is widely used in machinery manufacturing industry. Instead of general machine tools, CNC machine tools, the manufacturing sector to produce fundamental change, and bring huge economic benefits. It is foreseeable that advanced automation technologies will further demonstrate the value of CNC machine tools, CNC machine tool applications open up a broader
Key words: automatic machine, economic type milling machine, Stepping Motor, Ball Screws
目 录
1 绪论 (1)
1.1 选题目的及其意义 (1)
1.2 文献综述 (1)
1.3 设计任务 (2)
2 总体方案的确定 (4)
2.1 机械传动部件的选择 (4)
2.2 控制系统的设计 (4)
3 机械传动部件的计算与选型 (5)
3.1 导轨上移动部件的重量估算 (5)
3.2 铣削力的计算 (5)
3.3 直线滚动导轨副的计算与选型 (5)
3.4 滚珠丝杠螺母副的计算与选型 (6)
3.5 同步带的计算与选型 (11)
3.6 步进电动机的计算与选型 (13)
3.7 主轴部件的计算与选型 (16)
4 机械标准件的选型与校核 (23)
4.1 销连接的选型与校核 (23)
4.2 联轴器的选型与校核 (23)
4.3 轴承的分类及选用 (25)
4.4 键的分类及选用 (28)
5 微机控制系统的设计 (29)
5.1 微机控制系统组成及特点 (29)
5.2 微机控制系统设备介绍 (29)
参考文献 (33)
致 谢 (34)
1 绪论
1.1 选题目的及其意义
本课题来源于基本的工程实际应用，数控机床是机电一体化产品中应用教广泛的一 个方向，数控铣床是数控机床中使用最多的机床之一，随着中国工业化进程的推进，数 控机床在生产实践中的应用会更加的普及，考虑到数控机床的构造相对复杂，因此以经 济型数控机床为入口，对该设备进行研究。

数控铣床,是典型的机电一体化的结构之一,它采用开环控制,用步进电机驱动,微机 控制,并有相应的检测装备，作为机械电子工程专业学生而言,通过该课题的毕业设计,能 够将上课所学的机械设计、控制技术、检测技术技术等课程所学知识有机的结合起来， 并最终达到模拟工程实际设计的目的，使学生初步掌握工程设计基本方法，达到毕业设 计大纲的要求。

科学技术的不断发展，对机械产品的质量和生产率提出了越来越高要求。

机械加工 工艺过程的自动化是实现上述要求的最主要的措施之一。

它不仅提高产品的质量、提高 生产效率、降低生产成本、还能够大大改善工人的劳动条件。

大批量的自动化生产广泛采用自动机床、组合机床和专用机床以及专用自动生产 线，实行多刀、多工位同时加工，以达到高效率和高自动化。

但这些都属于刚性自动化， 在面对小批量生产时并不是适用，因为小批量生产需要经常变化产品的种类，这就要求 生产线具有柔性。

而从某种程度上说，数控机床的出现正是很大的满足了这一要求。

数控铣床一般由控制介质、数控装置、伺服系统、机床本体四部分组成。

数控装置 的作用是把控制介质、数控装置、伺服系统、机床本体四部分组成。

也就是通过计算机 控制铣削。

数控技术是现代制造技术的基础。

它综合了计算机技术、自动控制技术、自 动检测技术和精密机械等高新技术，因此广泛应用于机械制造业。

数控机床替代普通机 床，从而使得制造业发生了根本性的变化，并带来了巨大的经济效益。

可以预见，高级自动化技术将进一步证明数控机床的价值，并且正在更为广阔的开 拓着数控机床的应用领域。

1.2 文献综述
国外数控铣床的生产厂家主要集中在德国、美国和日本。

从机械结构上看，其发展 经历了十字架型（轻型）、门型（小型）、龙门型（大型）3 个阶段，相应的型号种类繁
多。

能够代表数控铣床技术最高水平的厂家主要集中在德国，目前，国外已有厂家在龙 门式切割机上安装一个专用切割机械手，开发出五轴控制系统的龙门式专用切割工具， 该系统可以在空间切割出各种轨迹，利用特殊的跟踪探头，在切割过程中控制切割运行 轨迹。

相比之下，国内虽然十字架型、门型、龙门型都有所生产，但广度不够，生产厂 家产品型号较为单一，尚无龙门式专用型材切割机产品。

从 20 世纪中叶数控技术出现以来，数控机床给机械制造业带来了革命性的变化。

数控加工具有如下特点：加工柔性好，加工精度高，生产率高，减轻操作者劳动强度、 改善劳动条件，有利于生产管理的现代化以及经济效益的提高。

数控机床是一种高度机 电一体化的产品，适用于加工多品种小批量零件、结构较复杂、精度要求较高的零件、 需要频繁改型的零件、价格昂贵不允许报废的关键零件、要求精密复制的零件、需要缩 短生产周期的急需零件以及要求 100%检验的零件。

数控机床的特点及其应用范围使其 成为国民经济和国防建设发展的重要装备。

进入 21 世纪，我国经济与国际全面接轨，进入了一个蓬勃发展的新时期。

机床制 造业既面临着机械制造业需求水平提升而引发的制造装备发展的良机，也遭遇到加入世 界贸易组织后激烈的国际市场竞争的压力，加速推进数控机床的发展是解决机床制造业 持续发展的一个关键。

随着制造业对数控机床的大量需求以及计算机技术和现代设计技 术的飞速进步，数控机床的应用范围还在不断扩大，并且不断发展以更适应生产加工的 需要。

本文简要分析了数控机床高速化、高精度化、复合化、智能化、开放化、网络化、 多轴化、绿色化等发展趋势，并提出了我国数控机床发展中存在的一些问题。

我国工厂的板材下料中应用最为普遍的是数控铣床和等离子切割，所用的设备包括 手工下料、仿形机下料、半自动切割机下料及数控切割机下料等。

与其他切割方式比较 而言，手工下料随意性大、灵活方便，并且不需要专用配套下料设备。

但手工切割下料 的缺点也是显而易见的，其割缝质量差、尺寸误差大、材料浪费大、后道加工工序的工 作量大，同时劳动条件恶劣。

用仿形机下料，虽可大大提高下料工件的质量，但必须预 先加工与工件相适应的靠模，不适于单件、小批量和大工件下料。

半自动切割机虽然降 低了工人劳动强度，但其功能简单，只适合一种形状的切割。

上述3种切割方式，相对 于数控切割来说由于设备成本较低、操作简单，所以在我国的中小企业甚至在一些大型 企业中仍在广泛使用。

1.3 设计任务
本课题设计是一种简易型的数控铣床，该设备采用开环控制，由步进电机驱动，主
轴的转速范围为35～4500转/min，主轴最大切削功率为4KW, X、Y轴方向的脉冲当量 为0.015mm/脉冲， X轴的行程为500mm，Y 轴行程为400mm, X轴的最快移动速度为 2000mm/min,Y轴的最快移动速度为1500mm/min,X、Y轴的最大切削阻力均为2000N， 工作台尺寸为长350、宽280，高40。

2 总体方案的确定
2.1 机械传动部件的选择
2.1.1导轨副的选用
要设计的X­Y 工作台是用来配套轻型的立式数控铣床的，需要承受的载荷不大，但 脉冲当量小，定位精度高，因此，决定选用直线滚动导轨副，它具有摩擦系数小、不易 爬行、传动效率高、结构紧凑、安装预紧方便等优点。

2.1.2丝杠螺母副的选用
伺服电动机的旋转运动需要通过丝杠螺母副转换成直线运动，需要满足 mm 015 . 0
± 的脉冲当量，滑动丝杠副为能为力，只有选用滚珠丝杠副才能达到。

滚珠丝杠副的传动 精度高、动态响应快、运转平稳、寿命长、效率高、预紧后可消除反向间隙。

2.1.3步进电动机的选用
任务书规定的脉冲当量尚未达到0.001mm ，定位精度也未达到微米级，空载最快移 动速度也只有因此 2000mm/min ，故本设计不必采用高档次的私服电动机，因此可以选 用混合式步进电动机。

以降低成本，提高性价比。

2.1.4检测装置的选用
采用开环控制
2.2 控制系统的设计
1）设计的 X­Y 工作台准备用在数控车床上，其控制系统应该具有单坐标定位，两 坐标直线插补与圆弧插补的基本功能，所以控制系统设计成连续控制型。

2） 对于步进电动机， 选用MCS­51系列的8位单片机A T89S52作为控制系统的CPU ， 能够满足任务书给定的相关指标。

3）要设计一台完整的控制系统，在选择CPU 之后，还要扩展程序存储器，键盘与 显示电路，I/O 接口电路，D/A 转换电路，串行接口电路等。

4）选择合适的驱动电源，与步进电动机配套使用。

3 机械传动部件的计算与选型
3.1 导轨上移动部件的重量估算
按照下导轨上面移动部件的重量来进行估算。

包括工件、夹具、工作台、上层电动 机、减速箱、滚珠丝杠副、导轨座等,估计重量约为800N.
3.2 铣削力的计算
设零件的加工方式为立式铣削，采用硬质合金立铣刀，工件的材料为碳钢。

则由表 3­7查得立铣时的铣削力计算公式为：
课题已知数据可知
N F C 2000
= 采用立铣刀进行圆柱铣削时，各铣削力之间的比值可由表3­5查得，结合图3­4a ， 考虑逆铣时的情况，可估算三个方向的铣削力分别为：
N
F F C f 2200 1 . 1 = = N
F F c e 760 38 . 0 = = N
F F c fn 500 25 . 0 = = 图3­4a 为卧铣情况， 现考虑立铣， 则工作台受到垂直方向的铣削力 N F F e z 760
= = ， 受到水平方向的铣削力。

今将水平方向较大的铣削力分配给工作台的纵向，则纵向铣削 力 N F F f x 2200 = = ，径向铣削力为 N F F fn y 500 = = 。

[ ]
1 3.3 直线滚动导轨副的计算与选型
3.3.1 滚动导轨副承受工作载荷 max F 的计算及导轨型号的选取
工作载荷是影响直线滚动导轨副使用寿命的重要因素。

本例中的X­Y 工作台为水平 布置，采用双导轨、四滑块的支承形式。

考虑最不利的情况，即垂直于台面的工作载荷 全部由一个滑块承担，则单滑块所受的最大垂直方向载荷为：
max G F F 4 =+ （3­1）
其中，移动部件重量Ｇ＝800N ，外加载荷 N F F e z 760
= = ，代入式，得最大工作载荷 KN N F 96 . 0
960 max = = 查表 3­41，根据工作载荷 KN F 96 . 0 max = ，初选直线滚动导轨副的型号为 KL 系 列的JSA­LG15型，其额定动载荷 mm mm 320 320 ´ ，额定静载荷 mm mm 320 320 ´ 。

任务书规定工作台面尺寸为 mm mm 280 350 ´ ，加工范围 mm mm 400 500 ´ ，考虑工作
行程应留有一定余量，查表3­35，按标准系列，选取导轨的长度为940mm 。

3.3.2距离额定寿命L 的计算
上述所取的 KL 系列 JSA­LG25系列导轨副的滚道硬度为60HRC ，工作温度不超过 km L F C f f f f f a
W R C T H 16718 50 3
max » ´ ÷ ø ö ç è æ = ，每根导轨上配有两只滑块，精度为 4 级，工作 速度较低，载荷不大。

查表3­36~表3­40，分别取硬度系数1.0、温度系数1.00、接触系 数0.81、精度系数0.9、载荷系数1.5，代入式（3­33），得距离寿命：
( ) km L F C f f f f f a
W R C T H 3247 50 3 max » ´ = （3­2）
远大于期望值50Km ，故距离额定寿命满足要求。

3.4 滚珠丝杠螺母副的计算与选型
[ ]
1 3.4.1 最大工作载荷Fm 的计算 如前页所述， 在立铣时， 工作台受到进给方向的载荷 （与丝杠轴线平行） N F x 2200 = ,
受到横向载荷（与丝杠轴线垂直） N F y 500
= ，受到垂直方向的载荷（与工作台面垂直） N F z 760
= . 已知移动部件总重量G=800N ，按矩形导轨进行计算，查表3­29，取颠覆力矩影响 系数 K=1.1，滚动导轨上的摩擦系数m =0.005。

求得滚珠丝杠副的最大工作载荷：
( ) G F F KF F y z x m + + + = m
（3­3）
( ) [ ] N N 3 . 2430 800 500 760 005 . 0 2200 1 . 1 = + + ´ + ´ =
3.4.2 最大动工作载荷FQ 的计算
设工作台在承受最大铣削力时的最快进给速度 v=300mm/min ，初选丝杠导程 Ph=5mm,则此时丝杠转速 n=v/Ph=60r/min 。

取滚珠丝杠的使用寿命 T=15000h,代入 L0=60nT/106,得丝杠寿命系数 L0=54（单位 为：106r ）。

查表 3­30，取载荷系数 fw=1.0,滚道硬度为 60HRC 时，取硬度系数 fH=1.0,代入式 中，求得最大动载荷：
N F f f L F m H W Q 9186 3 0 » = （3­4）
3.4.3 初选型号
根据计算出的最大动载荷和初选的丝杠导程，查表3­31，选择济宁博特精密丝杠制 造有限公司生产的GD 系列2005­3型滚珠丝杠副，为双螺母垫片预紧式，其公称直径为 20mm ，导程为5mm ，循环滚珠为3圈*2系列，精度等级取5级，额定动载荷为9309N ， 大于FQ ，满足要求。

螺母
固定端 游动端
图 3­1 丝杠螺母副
4.4.4 传动效率η的计算
将公称直径d0=20mm,导程Ph=5mm,代入得丝杠螺旋升角λ=4°33′。

将摩擦角ψ=10′， 代入η=tanλ/tan(λ+ψ),得传动效率η=96.4%。

3.4.5 刚度的验算
（1） X­Y 工作台上下两层滚珠丝杠副的支承均采用“双推­浮动”的方式，见书后插 页图6­23。

丝杠的两端各采用推力角接触球轴承，一端采用双列推力球轴承。

面对面组 配，左、右支承的中心距约为a=600mm ；钢的弹性模量E=2.1х105Mpa;查表3­31，得滚 珠直径Dw=3.175mm ，丝杠底径d2=16.2mm,丝杠截面积S= 2 d p /4=206.12m 。

忽略式（3­25）中的第二项，算得丝杠在工作载荷Fm 作用下产生的拉/压变形量
mm mm ES a F m 0281 . 0 ) 12 . 206 10 1 . 2 ( 900 3 . 2430 5 1 = ´ ´ ´ = = d （3­5）
（2）取滚珠丝杠的使用寿命T= 15000h(一般机电设备取T=15000h ；n 为丝杠每分 钟转速)，代入得丝杠寿命系数1350(单位为：106r)。

查表3­30，取载荷系数1.1，再取硬度系数1.0， 代入公式：
3 0 Q W H m F L f f F
= （3­6）
得最大动载荷486.3N 。

（3）初选型号
根据计算出的最大动载荷，查表 3­33，选用启东润泽机床附件有限公司生产的 FL2506 型滚珠丝杠副，为浮动反向器内循环式，其公称直径为 0 d =25mm ，基本导程为 h p =10mm ，双螺母滚珠总圈为3´2圈=6圈，精度等级取4级，额定动载荷为10400N ， 大于 Q F ，故满足要求。

（4）传动效率
h 的计算 将公称直径 0 d =20mm ，基本导程 h p =10mm ，代入
0 arctan[/()]
h P d l p = （3­7）
得丝杠螺旋升角 l =9°2.4´,取摩擦角 j =10´，代入得传动效率 h =98.6%。

（5）刚度的验算
1）纵向滚珠丝杠的支承，采用单推——单推的方式，采取圆锥滚子轴承面对面组
配。

已知左、右支承的中心距离约为 a =360mm ；钢的弹性模量E = 5 2.110 MPa ´
；查《机 电一体化系统设计课程设计指导书》表 3­33，得滚珠直径 W D =2.3812mm ，算得丝杠底 径17.6188mm ，则丝杠截面积
2
2 /4
S d p = （3­8）
得S=243.80 2
mm 丝杠的拉伸或压缩变形量 1
d 2 1 2 m F a Ma ES IE
d p =±
± （3­7）
I 为丝杠底径的截面。

（其中“+”号用于拉伸，“­”用于压缩。

由于转矩M 一般较小，式中第二项在计算是
可酌情忽略）。

所以，
1 m F a
ES
d =±
（3­8）
综上求得丝杠在工作载荷Fm 作用下产生的拉/压变形量 1 d =2.81´ 4
10 - mm 。

[ ]
1 2）滚珠与螺纹滚道间的接触变形量
2 d 无预紧时
3
2
2 1 0.0038
10 m
w F D Z d å æö = ç÷ ç÷ è
ø （3­9）
有预紧时
2 3
2 0.0013
10
/10
m
w YJ F D F Z d å = （3­10）
w D ——滚珠直径，单位为 mm ；
Z ——单圈滚珠数，
Z å
——滚珠总数量，
YJ F ——预紧力，单位为N 。

（当滚珠丝杠副有预紧力，且预紧力达到轴向工作载荷的1/3时， 2 d 值减小一半左 右）单圈滚珠数目4；该型号丝杠为双螺母，滚珠总圈数为3´2=6圈，总滚珠总数量 Z
å
=4´ 6=24 。

滚珠丝杠预紧时，取轴向预紧力 13.3N 。

代入公式（3­7）得 ， 2 d =4.24´ 4 10 - mm 。

因为丝杠加有预紧力，且为轴向负载的三分之一，所以实际变形量可减小一半，取
2 d =1.41´ 4 10 - mm 。

3）将以上算出的 1 d 、
2 d 代入 12
d d d =+ （3­11）
得变形总量 2 d =5.65´ 4 10 - mm 。

由表3­27形成偏差和变动量知， 4级精度滚珠丝杠任意315mm~400mm 轴向行程内 行程的变动量允许18um ， 而对于跨度为760mm 的滚珠丝杠， 总的变形量 2 d 只有18um ，
可见丝杠刚度足够。

（6）压杆稳定性校核
滚珠丝杠属于细长杆，如果轴向负载过大，则可能产生失稳现象。

失稳时的临界载 荷Fk 应满足：
2 2
k k m f EI F F Ka
p =³ （3­12）
查表3­34可知双推—单推的丝杠支承系数=2，丝杠底径
2 d =17.6188mm 压杆稳定安全系数K 取2.5； 滚动螺母至轴向固定处的距离760mm 取最大值 。

代入上式，得临界载荷 60517.9N » k F ，远大于工作载荷Fm=40N ，故丝杠 不会失稳。

综上所述，初选的滚珠丝杠螺母副满足使用要求。

3.4.5直线移动导轨副的计算与选型
（1）滑块承受工作载荷 max F
的计算及导轨型号的选取 工作载荷是影响直线滚动导轨副使用寿命的重要因素。

本设计中的Z 轴工作 台为竖直布置，采用双导轨、两滑块的支承形式。

考虑最不利的情况，即垂直于工 作台面的工作载荷全部由一个滑块全部承担，则单滑块所受的最大垂直方向载荷为：
max max 2/ F T b
= （3­13）
其中： 丝杠的驱动转矩 m N T · = 955 . 0 max ， 导轨中心间距 mm b 110 = ， 带入式 （2­10）， 得最大工作载荷 N F 36 . 17 max = 。

查《机电一体化系统设计课程设计指导书》表3­41，根
据工作载荷，初选直线滚动导轨副的型号为 ZL 系列的 15
JSA LG - 型，其额定动载荷 kN C a 6 . 7 = ，额定静载荷 kN C a 3 . 12
0 = 。

根据结构设计，考虑工作行程应留有一定余量，查《机电一体化系统设计课程设计 指导书》表3­35，按标准系列，选取导轨的长度按需要进行截断装配。

（2）距离额定寿命 L 的计算
已知上述选取的ZL 系列 15
JSA LG - 型导轨副的滚道硬度为 HRC 60 ，工作温度不 超过 C 0 100 ，每根导轨上配有一只滑块，精度为 4 级，工作速度较低，载荷不大。

查 《机电一体化系统设计课程设计指导书》 表3­36和表3­40， 分别取硬度系数 0 . 1 = H f 、
温度系数 0 . 1 = T f 、接触系数 0 . 1 = C f 、精度系数 0 . 1 = R f 、载荷系数 0 . 1 = W f ，代入式 （3­11）得导轨的距离额定寿命：
3
H T C R a W max 50
f f f f C L f F æö
=´ ç÷ è
ø （3­14）
3 1.0 1.0 1.00.9
7.6 50915643091.3km
1.50.0173 L ´´´ æö =´´» ç÷ è
ø 远大于 km 50 ，故导轨的距离额定寿命满足要求。

3.5 同步带的计算与选型
根据经验步进电机的的最大转矩在 30­40N.m 之间。

选电动机 110BYG3502，三相 混合式，最大静转矩37N.m ，步距角为1.2 0
，该电机的详细信息技术参数见表4­5。

传动比的确定
已知工作台的脉冲当量d =0.015mm/脉冲，滚珠丝杠的的导程
Ph=5mm ， 初选步进电动机的步距角¶=1.2°。

根据式（3­12），算得减速比：
()/(360) h i P a d = =（1.2´5）/（360´0.015）=1.2
（3­15）
主动轮最高转速 1 n 由 x 方向最快移动速度可算出主动轮最高转速为。

预选的电机在
时，其脉冲频率为
2225Hz
1.2)Hz 360/(60 445 f max = ´ ´ = （3­16）
电动机的输出转矩约为17.8N.m 。

对应输出功率为 W T 829 55 . 9 / 8 . 17 445 55 . 9 / n
p out = ´ = = 取 kw p 0829 = 从表 3­18 中得 2 . 1 = A k ， 由公式 3­14 得带的设计功率为 995kw
. 0 829 . 0 2 . 1 p k p d = ´ = = A 选择带型和节距，从表3­14选择同步带为，型号为H 型，节距 mm P b 700 . 12 = 。

确 定小带轮齿数 20 1 = Z .
当同步带的速度，没有超过H 型带的极限速度 35m/s 。

大带轮的齿数 07mm . 97 d 24
iz z 2 1 2 = = = 。

初选中心距 196mm a 712 . 195 d d 1 . 1 a 0 2 1 0 = =
+ = mm ，带的节线长度
mm a D D D D a L d
02 . 669 4 ) ( ) ( 2 2 0 2
1 2 2 1 0 '
= - +
+ + = p
（3­17）
选取接近的标准节线长度。

计算实际中心距
42mm . 204 2
a a 0 = - +
= OP
P L L （3­18）
带与小带轮的啮合齿数
( ) 7 z ­ z a 2 z p ­ 2 ent z 1 2 2 1 b m = ú
û
ù
ê ë é = p p （3­19）
啮合齿数比6大，满足要求。

计算基准额定功率Po
Po=(Ta­mv 2
)v ／1000(kw)
（3­20）
式中：
Ta——许用工作拉力，得Ta=2100.85 N
m——单位长度质量，查表3.2可得 m=0.448Kg/m V——线速度
V= p
w 2 10 3
1 b - ´ Z P =1.88 (m/s)
（3­21）
Po=3.947kw
确定实际所需同步带带宽
1/1.14 0 0 (
) d
s s z P b b K P
³ （3­22）
由表 3­21 查得 0 b =76.2mm ，小带轮啮合齿数系数，由表 3­22 查的再根据表 3­11 取标准带宽50.8mm
kw
0.928 3.947 1000
) ( 2
> = - = Á¶
Á v b mv b T K K P a W Z （3­23）
额定功率大于设计功率，则带的传动能力已足够，所选参数合格。

3.6 步进电动机的计算与选型
3.6.1 计算加在步进电动机转轴上的总转动惯量Jeq
已知：滚珠丝杠的公称直径 0 d =20mm ，总长 l=940mm ，导程 Ph=5mm ，材料密度
r =7.85 ´ 10­5kg/ 2
cm ;移动部件总重力 G=800N ；小齿轮齿宽 b2=50.8mm ，直径 d2=63.38mm ，大齿轮齿宽 b1=50.8mm.，直径 d1=97.07mm ，,传动比 i=1.2。

算得各个零部件的转动惯量如下：
2
2
S L R J p r =
（3­24）
2
2
Z R J p r =
b （3­25）
滚珠丝杠的转动惯量 J=0.617kg·cm2;拖板折算到丝杠上的转动惯量 J=0.517kg·cm; 小齿轮的转动惯量J=6.312 kg·cm2；大齿轮的转动惯量J=3.573kg·cm2。

130BBYG3502 电动机从表（4­5）查得该型号的电动机转子的转动惯量 M J =48kg·cm 。

2
12 ()/ eq m Z Z W S J J J J J J i =++++ （3­26）
则加在步进电动机转轴上的总转动惯量为57.58kg·cm2
3.6.2 计算加在步进电动机转轴上的等效负载转矩Teq 分快速空载和承受最大负载两种情况进行计算。

[ ]
1 (1) 快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩，包括三部分;一部分是快速空载 起动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩；一部分是移动部件运动时折算到电动机转 轴上的摩擦转矩；还有一部分是滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩。

因为滚珠丝杠副传动效率很高，可以忽略不计。

则有：
f
a eq T T T + = max 1 （3­27）
考虑传动链的总效率
h ，计算空载起动时折算到电动机转轴上最大加速转矩：
） （ 2 h
0 ­ 1 2 h phi
P F T P =
（3­28）
其中： 334r/min
n m = 式中 max V —空载最快移动速度，任务书指定为1500mm/min ；
a —步进电动机步距角，预选电动机为1.2 o ； d —脉冲当量，本例s =0.015mm/脉冲。

设步进电机由静止加速至 m n 所需时间 s t a 4 . 0 = ，传动链总效率 9 . 0 = h 。

则由式 （7­14）求得：
0.051 max » a T 移动部件运动时，折算到电动机转轴上的摩擦转矩为：
( ) m . 0077 . 0 2 f N i
P G F T h z = + =
ph m （3­29）
式中
h ——导轨的摩擦因素，滚动导轨取0.005; z F ——垂直方向的铣削力，空载时取0
h ——传动链效率，取0.7。

滚珠丝杆预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩：
0303N.m . 0 98 . 0 ­ 1 2
. 1 7 . 0 1416 . 3 2 005 . 0 3 2430 ­ 1 2 2 2 h
0 = ´ ´ ´ ´ = =
） （ ） （ h phi P F T P （3­30） 最后由式（7­13）求得快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩：
0.1N.m
eq1 = T 2) 最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩 eq
T eq T 包括三部分：一部分是折算到电动机转轴上的最大工作负载转矩 t T ；一部分是
移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩 t T ；还有一部分是滚珠丝杠预紧后折算 到电动机转轴上的附加摩擦转矩 0 T 则有：
t f eq2 T T T T + + = （3­31）
其中折算到电动机转轴上的最大工作负载转矩 t T 计算。

有：
m
. 08 . 2 2
. 1 7 . 0 1416 . 3 2 005
. 0 2200 2 t N i
P F T h f = ´ ´ ´ ´ =
=
ph （3­32）
计算垂直方向承受最大工作负载 N F z 760 = 情况下，移动部件运动时折算到电动机 转轴上的摩擦转矩：
( ) ( ) m . 0069 . 0 2
. 1 7 . 0 2 5 00 . 0 800 760 5 0 0 . 0 2 N i P G F T h
z f » ´ ´ ´ + ´ = + =
p ph m （3­33）
最后求得最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩：
2.117N/m 0.0303 0.0069 2.08
0 t f eq2 = + + = + + = T T T T （3­34）
最后求得在步进电动机转轴上的最大等效负载转矩为：
{ } m N T T T f t eq . 117 . 2 ,
max 2 = = （3­35）
3.6.3 步进电动机最大静转矩的选定
考虑到步进电动机的驱动电源受电网电压影响较大，当输入电压降低时，其输出转 矩会下降，可能造成丢步，甚至堵转。

因此，根据 eq T 来选择步进电动机的最大静转矩 时，需要考虑安全系数。

取 K=4, 则步进电动机的最大静转矩应满足：
m N T T eq j × = ´ = ³ 47 . 8 2.117 4
4 max （3­36）
初选步进电动机的型号为 110BYG3502，由表 4­5 查得该型号电动机的最大静转矩
m N T j . 37 max = 。

可见，满足要求。

3.6.4 步进电动机的性能校核
(1)电动机的输出转矩校核 电动机的运行频率1669Hz(5­1)。

从110BYG3502电动机 的运行矩频特性曲线图可以看出在此频率下，电动机的输出转矩 m N T . 28 max » ，远远大 于最大工作负载转矩 eq T =2.11N ×m ，满足要求。

(2)最快空载移动时电动机输出转矩校核 任务书给定工作台最快空载移动速度 max T =1500mm/min ，求出其对应运行频率。

由表 4­7 查得，在此频率下，电动机的输出
转矩 max T =28N ×m ，大于快速空载起动时的负载转矩 = 2 eq T 0.1N ×m ，满足要求。

(3)最快空载移动时电动机运行频率校核 与快速空载移动速度 max V =1500mm/min 对应的电动机运行频率为 Hz f 1669 max 。

查表4­5可知110BYG3502电动机的空载运行频 率可见没有超出上限。

(4)起动频率的计算 已知电动机转轴上的总转动惯量 2 . 78 . 57 cm kg J eq = ， 电动机转 子的转动惯量 2 . 48 cm kg J M = ，电动机转轴不带任何负载时的空载起动频率 Hz f P 1500 = （查表4­5）。

可知步进电动机克服惯性负载的起动频率为：
Hz
J J
f f l 1011 1 m
eq
q = + =
（3­37）
说明： 要想保证步进电动机起动时不失步， 任何时候的起动频率都必须小于1011Hz 。

实际上，在采用软件升降频时，起动频率选得更低，通常只有100Hz 。

综上所述，本次设计中工作台的进给传动系统选用130BYG3502步进电动机，完全 满足设计要求。

3.7 主轴部件的计算与选型
1—主轴箱体 2—主轴前轴承 3—主轴 4—冷却液进口 5—主轴前轴承座 6—前轴承冷却 套 7—定子 8—转子 9—定子冷却套 10—冷却液出口 11—主轴后轴承
图 3­2 主轴结构
3.7.1主电机功率估算 由任务书得知主轴功率4Kw。