八年级数学下册《1922菱形》学案 人教新课标版

八年级数学下册《1922菱形》学案人教新课
标版
19、2、2 菱形（1）
一、学习目标理解菱形的概念，探索并掌握菱形的有关性质，并能运用这些性质进行有关的证明和计算。

二、阅读思考
1、认真阅读课本第94-95页的内容，并完成其中的“探究”问题及菱形性质的证明。

2、菱形的概念：
叫做菱形。

3、菱形的性质：（1）作为特殊的平行四边形，菱形具有平行四边形的；（2）菱形的四条边；（3）菱形的两条对角线，并且每一条对角线。

三、尝试练习
1、课本P98页练习第 1、2题；P102页习题
19、2第5题
2、在菱形ABCD中，已知AB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为、
3、下面性质中，菱形不一定具有的是（）
A、四条边都相等
B、四个角都相等
C、是轴对称图形
D、对角线互相垂直平分
4、一个菱形的两条对角线长分别是6cm、8cm，则这个菱形的面积S等于（）
A、48cm2
B、24cm2
C、12cm2
D、18cm2
四、交流展示
1、什么叫做菱形？它和平行四边形有什么关系？
2、菱形有什么性质？它们是怎么得来的？
五、当堂反馈
1、已知菱形的锐角是60，边长是20cm，则较长的对角线是__ ___cm、
2、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）
A、对角线平分对角
B、对边相等
C、对角相等
D、对角线互相平分
3、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的、如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全
等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A 为中心（）
A、顺时针旋转60得到；
B、顺时针旋转120得到
C、逆时针旋转60得到；
D、逆时针旋转120得到
4、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=450，AE为BC边上的高，将ΔABE沿AE所在直线翻折得ΔAGE，求ΔAGE与四边形AECD重叠部分的面积。

5、课本P103页习题
19、2第
11、12题；六、反思小结菱形的边、角、对角线有何性质？你能证明它们吗？
19、2、2 菱形（2）
一、学习目标探索并掌握菱形的常用判定方法，并能运用这些定理进行有关的证明和计算。

二、阅读思考
1、认真阅读课本第99页的内容，并完成其中的“探究”问题及菱形判定定理的证明。

2、菱形的定义：
平行四边形是菱形。

3、菱形的判定定理：（1）平行四边形是菱形；（2）四边形是菱形。

三、尝试练习
1、课本P100页练习第 1、
2、3题；
2、已知四边形ABCD中，AB=BC=CD，根据这样的条件，能判定它是菱形吗？若能，请指出判定的依据，若不能，举一个反例，并进一步指出增加一个什么条件，能判断它是一个菱形、
3、如图，在矩形ABCD中，对角线A
C、BD相交于点O，PD//AC，PA//DB，P
D、PA相交于点P。

试猜想：四边形PAOD是________形，请说明理由、
四、交流展示
1、菱形的常用判定方法有几种？是怎么得来的？
2、怎么证明一个四边形是菱形？要满足几个条件？平行四边形呢？
五、当堂反馈
1、课本P102-103页习题
19、2第 6、10题；
2、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC的垂直平分线与边A
D、BC分别交于
E、
F、四边形AFCE是菱形吗？为什么？
3、如图，在△ABC中，P、M、Q分别是A
B、B
C、CA的中点、（1）试说明四边形APMQ是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形APMQ为菱形？说明理由。

六、反思小结菱形的判定共有几种方法？它们和平行四边形的边、角、对角线都有何关系？。