有理数的乘法(第3课时)

有理数。
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6
例１：计算：
1.（-8）×（-12）×（-0.125）×（- ）1×（-
0.1）
3
2.60(1111) 234
3.3（ 8110.16).
43
４．（-11）×（-
52）+1 （-11）×（+2
3
）5
+（-11）×（- 5 ）．
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7
想一想
计算： 2） 4（ （1315） 3468
解：原 2式 4124?3?241245? 3 __4 __ 6 _8_
8 18 4 15
41 4
37
这题有错吗？ 错在哪里？
h
8
正确解法： (24)(1315) 3468
(__2_4)__13(_2_4_)_(__43)(__2_4)__16_(2_4_)_(__85)
818415
1233
特别提醒：
21
1.不要漏掉符号，
2.不要漏乘。
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9
练 习2
1.（－85）×（－25）×（－4）
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
3、（-6）×[ －23 +（- －12）]=（-6）× － 23+（-6）×（- － ）12
分配律：a×（b+c）=a×b+b×c
4、[29×（- －56 ）] ×（-12）=29 ×[（- － ）56 ×（-12）]
乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）
12(3)12(4)
4
9
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，
等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。
a(b+c+d)=ab+ac+h ad
4
练 习1
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8 = 8 ×（-4）
乘法交换律：a×b=b×a
2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
三个数相乘，先、注个乘意数法点相的乘交换，律积、不结变合.律(只ab涉)及c=一a(种b运c)算. ，而分配律要涉
及两种运算。
(2)、分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也
可以简化计算。
(3)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、
5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）
加法交换律：a+b＝b+a
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5
注意 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成:
a×b+a×c=a×（b+c），
利用它有时也可以简化计算。
3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也 可以表示零，即a、b、c可以表示任意
2. 8715171
3.（-14 1 3 ）×4 14
4.( 1 4 ) ( 51 2 ) 0 .2 5 ( 3 .5 ) ( 1 4 ) 2
h
10
两个小数相结乘：，交换两个因数的位置，积
1、乘法分配律：不一变个.数同两个数的ab和=相ba乘，等于把这个数分别
同这两个数相乘，再把积相加。 a(b+c)=ab+ac
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理 数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的 几个数相乘
计算： (111)12 462
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3
乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加。
a(b+c) = ab+ac
5×[3+（-7）]
5×3+5×（-7）
12[(3)(4)] 49
1.4.1
有
理
数
的
乘
法
（
３
）
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1
你会计算吗？
（+1.25）×（-4 2 1）0 ×（-8）；
（-3
1 3
）×（+246）×（-
）3 ×（10
）1 ；
41
h
2
乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积
不变.
ab=ba
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变. (ab)c=a(bc).
b、c可以表示任意有理数。
(4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以
简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，
而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简
便、迅速、准确解答习题. h
11