上海交通大学2015高等机械动力期末试题

s

rad B

/32.606025.21440=⨯=πω例2 如图所示正弦机构中，已知曲柄长为l 1，绕A 轴的转动惯量为J 1，构件2、3的质量为m 2，m 3，作用在构件3上的阻抗力为F 3。若等效构件设置在构件1处，求其等效转动惯量Je ，并求出阻抗力F 3的等效阻抗力矩M er 。 解：根据动能相等的条件，有：

23222112121212121c B e v m v m J J ++=ωω

2

1

32121)()(ωωc B e v m v m J J ++=

由运动分析可知：

11l v B ω= 11111cos )sin (ϕωϕl l v c ='=

v

c e J J l m l m J J +=++=122

132121cos ϕ

阻抗力的瞬时功率等于等效阻抗力的瞬时功率：

031180cos c er v F M =ω

1

1311

1

13c o s c o s ϕϕωωl F l F M er ⋅-=-

=

例： 已知电机转数为1440 r/min ，减速箱传动比i=2.5，选B 轴为等效构件，等效转动惯量，要求刹住B 轴后3秒停车。求等效制动力矩。 解：

)(00t t -+=αωω

B ωω=0 0=ω 3=t 00=t

2

00/1.203

32.600s rad t t -=-=--=

ωωα

r r d M M M M -=-= α

ω==J M

dt d

)

.(05.105.01.20m N J

M r -=⨯-=⋅-=α

例:在用电动机驱动的鼓风机系统中，若以鼓风机主轴为等效构件，

等效驱动力矩 Nm M d )

26427600(ω-= ， 等效阻抗力矩Nm M r 1100=，

等效转动惯量2

10kgm J =。

求鼓风机由静止起动到s rad /100=ω时的时间t 。

解：)(26426500)()(Nm M M M r d ωωω-=-=

00ln ωωb a b a b J t t +++

=，Nm a 26500=，Nm -264b =，s rad /100=ω，

210kgm J =

当静止时，代入0,000==ωt

s t 211.02650010026426500ln 26410=⨯--=

（2）、速度波动调节

飞轮的转动惯量为：m f E E J 2min

max δω-=

2.平面机构的平衡

（1）质量替代法

机构参数：

2

121ωe J E =2

2222222112

1)2121(221H H s J v m J J E ωωω+++

=

(3-7)

（3-9） （3-10）

按式（3-9）和（3-10）可计算出和所代表的需要平衡的质量矩的大小和方向，而在构件1和3上应加的平衡量应分别与它们大小相等，方向相反，所以有：

（2）线性矢量法

3.单自由度机械系统动力学

例1 在如图所示的轮系中，已知各齿轮的齿数分别为Z 1，Z 2，Z 3，各齿轮与系杆H 的质心与其回转中心重合，绕质心的转动惯量分别为J 1,J 2,J 3,J H 。有两个行星轮，每个行星轮的质量为m 2。若等效构件设置在齿轮1处，求其等效转动惯量Je 。 解：等效构件的动能为： 机构系统的动能为：

由轮系转动比可有：

21313212.Z Z Z Z Z Z +-=ωω 311

1Z Z Z H +=ωω 23112

22

31232121))(2()()(2Z Z Z J r m Z Z Z Z Z Z J J J H H e

+++⎥

⎦⎤⎢⎣⎡+-+=

例1 某刨床的主轴为等效构件，在一个运转周期内的等效驱动力矩如下图所示， 。等

效驱动力矩 为常数，刨床的主轴的平均转数n =60r/min ，运转不均匀系数δ=0.1，若不计飞轮以外的构件的转动惯量，计算安装在主轴上的飞轮转动惯量。

解：在一个运转周期内，等效驱动力矩与等效阻抗力矩作的功相等：

r d M M =

∴作一条代表M d 、平行ϕ轴的直线，在一个周期内与M 轴、及周期末端线的交点为A 、B 、

C 、

D 、

E 、

F 。

设周期开始点的动能为0E E A =，则其余各点的动能分别为：

π

π

ππ

π

ππ

5.374

12525.625.64

)125600(125125003002010

+=⨯

++=∆+=+=⨯--+=∆-=+=∆+==E E E E E E E E E E E E E E E E C D B C A B A

π

ππ

ππ

π

π67.411253

12567.4167.416

)125600(5.370min 0max 0

05004-=+==⨯+-=∆+=-=⨯--+=∆-=E E E E E E E E E E E E E E E F D E

代入简易公式中

2

2002min max 7.132)

30

60(1.0)67.41(125kgm

E E E E J m

f =⨯⨯--+=-=

πππδω

例2 图示牛头刨床中，无生产阻力行程中消耗的功率为P 1＝367.7 w ，工作行程中有生产阻

力时消耗功率为P 2＝3677 w ，回程对应曲柄转角φ1＝120°，工作行程中的实际作功行程对应曲柄转角φ2＝120°。曲柄平均转数n=100r/min ，电机转数为n d ＝1440r/min ，机器运

ed er W W =5212

ed er M M ππ⨯=⨯

125ed M Nm ∴=