人教版九年级 中考数学试卷

初中毕业生学业考试试题卷

数学

考生注意：

1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．

2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．

3．可以使用科学计算器．

一．选择题（每小题4分，10个小题共40分）

1.

5

2

-的倒数是（）

A.

5

2

B.

2

5

C.

5

2

- D.

2

5

-

2.下列运算正确的是（）

A.2

2

2

)

(b

a

b

a-

=

- B.ab

ab

ab2

3=

- C.2

2)

(a

a

a

a=

- D.2

2

8

3=

3.如图，直线a、b与直线c、d相交，已知∠1=∠2，,3=110°，则

∠4=（）

A.70°

B.80°

C.110°

D.100°

4.已知一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是

（）

A.4,4

B.3,4

C.4,3

D.3,3

5.设

2

1

,x

x是一元二次方程0

3

2

2=

-

-x

x的两根，则2

2

2

1

x

x+=（）

A.6

B.8

C.10

D.12

6.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）

A.

5

24

B.

5

12

C.12

D.24

7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）

8.若0

<

ab，则正比例函数ax

y=与反比例函数

x

b

y=在同一坐标系的大致图象可能

是（）

2

3

4

1

d

c

b

a

B

A

C

H

D

1 / 8

2 / 8

9.如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB=3，AB=1.将△ABO 绕O 点旋转90°后得到△A 1B 1O ，则点A 1的坐标为（ ）

A.)3,1(-

B.)3,1(-或)3,1(-

C.)3,1(--

D.)3,1(--或)1,3(--

10.如图，已知二次函数)0(2

≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，给出下列四个结论：①0=abc ；②0>++c b a ；③b a >；④042

<-b ac .其中正确的结论有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二.填空题（每小题4分，6个小题共24分） 11.=÷2

6

a a _________.

12.将数据201 500 000用科学计数法表示为_________.

13.如图，在四边形ABCD 中，AB//CD ，连接BD.请添加一个适当的条件_______________,使得△ABD ≌△CDB.（只需写一个） 14.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A 处观测到灯塔M 在北偏东60°方向上，且AM=100海里.那么该船继续航行__________海里可使渔船到达离灯塔最近的位置.

15.如图，AD 是☉O 的直径，弦BC ⊥AD 于E ，AB=BC=12，则OC=_________.

16.将全体正整数排成一个三角形数阵：根据上述排列规律，数阵中第10行从左到右的第5个数是________.

三、解答题 16．（本题满分8分）

先化简，再求值：3

2+-1+1-1+x x x x x )())((，其中2=x .

A B

O x

y

2

3-

=x O

y

x

D

C B

A 北

东

︒

60A

M

3 /

8

17．（本题满分10分）

近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，我市的社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客，某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：

（1）此次共调查 ▲ 人，并补全条形统计图；（4分）

（2）由上表提供的数据可以制成扇形统计图，求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数；（3分）

（3）该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人，根据以上信息，请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人？（3分） 18．（本题满分10分）

如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 为AB 的中点， 且AE ∥CD ，CE ∥AB ．

（1）证明：四边形ADCE 是菱形；（5分） （2）若∠B =60°，BC =6，求菱形ADCE 的高．（计算结果保留根号）（5

分）

19．（本题满分10分）

在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位， 求恰好选中小丽同学的概率；（5分）

（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁 两位同学进行比赛的概率．（5分） 20．（本题满分10分）

小华为了测量楼房AB 的高度，他从楼底的B 处 沿着斜坡向上行走20m ，到达坡顶D 处．已知斜坡 的坡角为15︒．（以下计算结果精确到0.1m ）

（1）求小华此时与地面的垂直距离CD 的值；（5分） （2）小华的身高ED 是1.6m ，他站在坡顶看楼顶 A 处的仰角为45︒，求楼房AB 的高度．（5分） 21．（本题满分8分）

某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍.据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？ 22．（本题满分10分）