苏科版八年级数学下册第十一章 反比例函数练习(含答案)

A． m −2
B． m 2
C． m −2
D． m 2
5．下图中反比例函数 y = k 与一次函数 y = kx − k 在同一直角坐标系中的大致图象是（ ） x
A．
B．
C．
D．
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
6．如图，反比例函数 y = k 的图象经过点 A(−1, 4) ，直线 y = −x + b(b 0) 与双曲线 y = k
C．12
D． −12
3．设 A（ x1 ， y1）、B （x2 ， y2）是反比例函数 y = 2 图象上的两点．若 x1＜x2 x
＜0，则 y1 与 y2 之间的关系是（ ）
A．y1＜y2＜0 0
D．y1＞y2＞0
B．y2＜y1＜0
C．y2＞y1＞
4．对于每一象限内的双曲线 y = m − 2 ，y 都随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是（ ） x
反比例函数 y= k 的图象上，若点 A 的坐标为（﹣2，﹣2），则 k 的值为_____． x
14．将油箱注满 k 升油后，轿车行驶的总路程 S （单位：千米）与平均耗油量 a （单位：升 /千米）之间是反比例函数关系 S = k (k 是常数， k 0) ．已知某轿车油箱注满油后，以平
a 均耗油量为每千米耗油 0.1 升的速度行驶，可行驶 760 千米，当平均耗油量为 0.08 升/千米
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一、单选题
第十一章 反比例函数
1．下列函数是反比例函数的是（ ）
A． y = −2x
B． y = − 2 x
C． y = − x 2
2．若点 (−2, −6) 在反比例函数 y = k 上，则 k 的值是（ ）
x
D． y = x2 −1
A． 3
B． −3
x
x
在第二四象限分别相交于 P, Q 两点，与 x 轴、 y 轴分别相交于 C, D 两点连接 OQ ，当
S△ODQ = S△OCD 时， b 的值是（ ）
A． −1
B． − 2
C． 2
D． − 3
7．在双曲线 y = 1 − k 的任一分支上，y 都随 x 的增大而增大，则下列说法错误的是（ ）
x
17．（1） p = 96 ；（2） p = 120 （千帕）；（3） v 96 = 2 （ m3 ）．
v
144 3
18．（1）由题意得：函数经过点（40，1），
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把（40，1）代入 t= k ，得：k=40， v
故可得：解析式为 t= 40 ，再把（m，0.5）代入 t= 40 ，得：m=80；
为 4，则 k1 − k2 的值为 (
)
A．8
B． −8
C．4
D． −4
9．如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次
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加压后气缸内气体的体积V (mL) 与气体对气缸壁产生的压强 P(kPa) 的关系可以用如图所
v
v
40
2
2
（2）把 v=60 代入 t= v ，得：t= 3 ，∴汽车通过该路段最少需要 3 小时
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16．如图，直线 y=2 x-6 与反比例函数 y = k (x 0) 的图象交于点 A(4,2) ，与 x 轴交于
x 点 B． （1）求 k 的值及点 B 的坐标；
（2）过点 B 作 BD ⊥ x 轴交反比例函数的图象于点 D，求点 D 的坐标和△ABD 的面积； （3）观察图象，写出当 x＞0 时不等式 k 2x − 6 的解集．
时，该轿车可以行驶__千米．
三、解答题
15．已知 y = y1 − y2, y1 与 x2 成正比例，y2 与 x −1成反比例，当 x = −1 时，y = 3 ；当 x = 2 时， y = −3 .
（1）求 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x = −2 时，求 y 的值．
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18．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 t (h) 与行驶速度 v (km / h) 满足函数关系：t = k ，
v
其图象为如图所示的一段曲线且端点为 A(40,1) 和 B (m, 0.5) ．
(1) 求 k 和 m 的值；
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(2) 若行驶速度不得超过 60km / h ，则汽车通过该路段最少需要多少时间？
10．如图，点 A，B 在双曲线 y= 4 (x＞0)上，点 C C 在双曲线 y = 1 (x 0) 上，若 AC‖y
x
x
轴， BC // x 轴，且 AC = BC ，则 AB 等于（ ）
A． 2
B． 3 2
C． 2 2
D．4
二、填空题
11．已知： y = (m − 2)xm2 −5 是反比例函数，则 m=__________．
A． k 的值有可能为 2
B．图象位于第二、四象限
C．若图象过点 (a,b) ，也必过点 (−a, −b) D．图象与 x 轴只有一个交点8．如图，平行于x轴的直线与函数y
=
k1 x
(k1
0，x
0)
，
y
=
k2 x
(k2
0，x
0)
的图
象分别相交于 A，B 两点，点 A 在点 B 的右侧，C 为 x 轴上的一个动点，若 ABC 的面积
示的函数图象进行表示，下列说法正确的是（ ）
A．气压 P 与体积 V 的关系式为 P = kV (k 0)
B．当气压 P = 70 时，体积 V 的取值范围为 70<V<80
C．当体积 V 变为原来的一半时，对应的气压 P 也变为原来的一半
D．当 60剟V 100 时，气压 P 随着体积 V 的增大而减小
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12．如图，一次函数
y1
=
kx
+
b
的图象与反比例函数
y2
=
4 x
的图象交于
A（1，m），B（4，
n）两点．则不等式 kx + b − 4≥0 的解集为______． x
13．如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在
x
17．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压 P (千帕)是气球的体积 V(米 3)的反比例函数，其图象如图所示 (千帕是一种压强单位). （1）求出这个函数的表达式； （2）当气球的体积为 0.8 米 3 时，气球内的气压是多少千帕？ （3）当气球内的气压大于 144 千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于 多少米 3？
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答案 1．B 2．C 3．B 4．B 5．B 6．B 7．D 8．A 9．D 10．B 11．-2
12． x 0 ，1 x 4
13．4 14．950
15．（1） y = 1 x2 − 5 ；（2） y 的值为 11 ．
2 x −1
3
16．(1)k=8，（3，0）；(2) D (3，8 )， 4 ；(3) 0 x 4 ． 33