河北省廊坊市第十五中学2020年新高一数学暑假假期作业15

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高中一年级数学暑假作业练习题(附答案)-精选文档

高中一年级数学暑假作业练习题（附答案）以下是查字典数学网为大家整理的高中一年级数学暑假作业练习题，包括试题及答案，希望可以解决您所遇到的问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。

一、选择题1.如下图所示的图形中，不可能是函数y=f(x)的图象的是()2.已知函数f(x-1)=x2-3，则f(2)的值为() A.-2 B.6C.1D.0【解析】方法一：令x-1=t，则x=t+1，f(t)=(t+1)2-3，f(2)=(2+1)2-3=6.方法二：f(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-2，f(x)=x2+2x-2，f(2)=22+22-2=6.方法三：令x-1=2，x=3，f(2)=32-3=6.故选B.【答案】 B3.函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为()A.{-1,0,3}B.{0,1,2,3}C.{y|-1y3}D.{y|0y3}【解析】当x=0时，y=0;当x=1时，y=12-21=-1;当x=2时，y=22-22=0;当x=3时，y=32-23=3.【答案】 A4.已知f(x)是一次函数，2f(2)-3f(1)=5,2f (0)-f(-1)=1，则f(x)=()A.3x+2B.3x-2C.2x+3D.2x-3【解析】设f(x)=kx+b(k0)，∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，f(x)=3x-2.故选B.【答案】 B二、填空题(每小题5分，共10分)5.函数f(x)=x2-4x+2，x[-4,4]的最小值是________，最大值是________.【解析】 f(x)=(x-2)2-2，作出其在[-4,4]上的图象知f(x)max=f(-4)=34.【答案】 -2,346.已知f(x)与g(x)分别由下表给出x1234 f(x)4321x1234 g(x)3142 那么f(g(3))=________.【解析】由表知g(3)=4，f(g(3))=f(4)=1.【答案】 1三、解答题(每小题10分，共20分)7.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，求f.【解析】由图象知f(x)=，f=-1=-，f=f=-+1=8.已知函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中xR，a，b为常数，求方程f(ax+b)=0的解集.【解析】∵f(x)=x2+2x+a，f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a.又∵f(bx)=9x2-6x+2，b2x2+2bx+a=9x2-6x+2即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0.∵xR，，即，f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2=4x2-8x+5=0.∵=(-8)2-445=-160，f(ax+b)=0的解集是?.【答案】 ?9.(10分)某市出租车的计价标准是：4 km以内10元，超过4 km且不超过18 km的部分1.2元/km，超过18 km的部分1.8元/km.(1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系式;(2)如果某人乘车行驶了20 km，他要付多少车费?【解析】 (1)设车费为y元，行车里程为x km，则根据题意得y=(2)当x=20时，y=1.820-5.6=30.4，即当乘车20 km时，要付30.4 元车费.以上就是查字典数学网为大家整理的高中一年级数学暑假作业练习题，希望对您有所帮助，最后祝同学们学习进步。

暑假作业高一数学含详解

α
的值.
tan α π cos α
3．已知
0,
4
，
4
,
0
，
cos
4
3 5
，
cos
β
π 4
5 13
.
（1）求 sin 2 的值；
（2）求 cos 的值. 4．已知函数 f x Asin x ( x R ， A 0 ， 0 ， 0 )的图象如图
2
（2）将函数 f x 的图象先向左平移个单位，再把图象上各点的横坐标伸长为原来 6
的
2
倍，得到函数
h
x
的图象.若对任意的
x
0,
2
，不等式
p
h
x
1
h
x
2
1
h
2x
成立，求实数
p
的取值范围.
44．在 ABC 中，角 A ， B ， C 对应的边分别是 a ， b ， c .已知
cos 2A 3cos B C 1.
41．已知向量 a 与 b 的夹角为
60°，
a
3，
b
ur 2，m
r rr r r 2a 3b ， n 3a kb .
（1）若 m n ，求实数 k 的值
ur r （2）是否存在实数 k ，使得 m//n ，说明理由.
42．如图是函数
f
(x) sin(x )(
0,
) 一个周期内的图象，已知点
g x
f
xk
在区间
6
, 13 12
上有三个零点，求实数 k
的取值范围.
32．已知函数 f x 是定义域为 R 的奇函数，且当 x 0 时，

河北省廊坊市第十五中学新高一数学暑假假期作业4(含解

新高一暑假作业(四)一、选择题1．已知集合A＝{x|－1≤x≤2}，集合B为整数集，则A∩B＝( )A．{－1,0,1,2} B．{－2，－1,0,1}C．{0,1} D．{－1,0}2．若集合A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|0<x<2}，则集合A∪B等于( )A．{x|－1<x<1} B．{x|－2<x<1}C．{x|－2<x<2} D．{x|0<x<1}3．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为( )A．0 B．1 C．2 D．44．已知集合A＝{x|x>2或x<0}，B＝{x|－5<x<5}，则( )A．A∩B＝ØB．A∪B＝RC．B⊆A D．A⊆B5．若方程x2－px＋6＝0的解集为M，方程x2＋6x－q＝0的解集为N，且M∩N＝{2}，那么p＋q等于( )A．21 B．8 C．7 D．66．已知A＝{x|－2≤x≤4}，B＝{x|x>a}，A∩B≠Ø，则实数a的取值范围是( ) A．a≥－2 B．a<－2C．a≤4 D．a<4二、填空题7．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N＝________.8．设集合A＝{5，a＋1}，集合B＝{a，b}．若A∩B＝{2}，则A∪B＝________.9．已知集合A＝{x|x≥5}，集合B＝{x|x≤m}，且A∩B＝{x|5≤x≤6}，则实数m＝________.三、解答题10．已知集合M＝{x|2x－4＝0}，N＝{x|x2－3x＋m＝0}．(1)当m＝2时，求M∩N，M∪N；(2)当M∩N＝M时，求实数m的值．11．已知集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．(1)求A∩B；(2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．12．已知集合A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<0或x>4}，(1)若A∩B＝Ø，求a的取值范围．(2)A∪B＝B，求a的取值范围．[拓展延伸]13．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________．新高一暑假作业(四)一、选择题1．已知集合A＝{x|－1≤x≤2}，集合B为整数集，则A∩B＝( )A．{－1,0,1,2} B．{－2，－1,0,1}C．{0,1} D．{－1,0}解析：A＝{x|－1≤x≤2}，B＝Z，故A∩B＝{－1,0,1,2}．答案：A2．若集合A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|0<x<2}，则集合A∪B等于( )A．{x|－1<x<1} B．{x|－2<x<1}C．{x|－2<x<2} D．{x|0<x<1}解析：在数轴上表示集合A和B，如图所示，则数轴上阴影部分就是A∪B＝{x|－2<x<2}．答案：C3．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为( ) A．0 B．1 C．2 D．4解析：∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4.故选D.答案：D4．已知集合A ＝{x |x >2或x <0}，B ＝{x |－5<x <5}，则( ) A ．A ∩B ＝Ø B ．A ∪B ＝R C ．B ⊆AD ．A ⊆B解析：画出数轴，可以看出A ∪B ＝R ，选B.答案：B5．若方程x 2－px ＋6＝0的解集为M ，方程x 2＋6x －q ＝0的解集为N ，且M ∩N ＝{2}，那么p ＋q 等于( )A ．21B ．8C ．7D ．6解析：∵M ∩N ＝{2}，∴2∈M 且2∈N . ∴4－2p ＋6＝0且4＋12－q ＝0. ∴p ＝5，q ＝16. 故p ＋q ＝21.选A. 答案：A6．已知A ＝{x |－2≤x ≤4}，B ＝{x |x >a }，A ∩B ≠Ø，则实数a 的取值范围是( ) A ．a ≥－2 B ．a <－2 C ．a ≤4D ．a <4解析：将集合表示在数轴上，如图所示，要使A ∩B ≠Ø，必须a <4. 答案：D 二、填空题7．已知集合M ＝{(x ，y )|x ＋y ＝2}，N ＝{(x ，y )|x －y ＝4}，那么集合M ∩N ＝________.解析：由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2x －y ＝4，得x ＝3，y ＝－1，∴M ∩N ＝{(3，－1)}．答案：{(3，－1)}8．设集合A ＝{5，a ＋1}，集合B ＝{a ，b }．若A ∩B ＝{2}，则A ∪B ＝________. 解析：∵A ∩B ＝{2}，，2∈A ，故a ＋1＝2，a ＝1，即A ＝{5,2}；又2∈B ，∴b ＝2，即B ＝{1,2}，∴A ∪B ＝{1,2,5}．答案：{1,2,5}9．已知集合A ＝{x |x ≥5}，集合B ＝{x |x ≤m }，且A ∩B ＝{x |5≤x ≤6}，则实数m ＝________.解析：用数轴表示集合A 、B ，如图所示．由于A ∩B ＝{x |5≤x ≤6}，则m ＝6. 答案：6 三、解答题10．已知集合M ＝{x |2x －4＝0}，N ＝{x |x 2－3x ＋m ＝0}． (1)当m ＝2时，求M ∩N ，M ∪N ； (2)当M ∩N ＝M 时，求实数m 的值．解：由已知得M ＝{2}， (1)当m ＝2时，N ＝{1,2}，所以M ∩N ＝{2}，M ∪N ＝{1,2}． (2)若M ∩N ＝M ，则M ⊆N ，∴2∈N ，所以4－6＋m ＝0，m ＝2.11．已知集合A ＝{x |－1≤x <3}，B ＝{x |2x －4≥x －2}． (1)求A ∩B ；(2)若集合C ＝{x |2x ＋a >0}，满足B ∪C ＝C ，求实数a 的取值范围．解：(1)∵B ＝{x |x ≥2}，∴A ∩B ＝{x |2≤x <3}． (2)∵C ＝⎩⎨⎧x ⎪⎪⎪⎭⎬⎫x >－a 2，B ∪C ＝C ⇔B ⊆C ，∴a >－4.12．已知集合A ＝{x |2a ≤x ≤a ＋3}，B ＝{x |x <0或x >4}，(1)若A ∩B ＝Ø，求a 的取值范围．(2)A ∪B ＝B ，求a 的取值范围．解：(1)画出数轴，如下图所示．①若A ＝Ø，则2a >a ＋3，即a >3，此时A ∩B ＝Ø.②若A ≠Ø，由A ∩B ＝Ø，得 ⎩⎪⎨⎪⎧ 2a ≤a ＋3，2a ≥0，a ＋3≤4⇔⎩⎪⎨⎪⎧a ≤3，a ≥0a ≤1，⇔0≤a ≤1.由①、②知，所求a 的取值范围是{a |0≤a ≤1，或a >3}． (2)∵A ∪B ＝B ，∴A ⊆B . 当A ＝Ø时，由(1)可知a >3.当A ≠Ø即a ≤3时，在数轴上表示出集合A 、B 由图可得a ＋3<0或2a >4，∴a <－3或2<a ≤3.综上可得a <－3或a >2. [拓展延伸]13．满足{1,3}∪A ＝{1,3,5}的所有集合A 的个数是________．解析：由{1,3}∪A ＝{1,3,5}，知A ⊆{1,3,5}，且A 中至少有一个元素为5，从而A 中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素．而{1,3}有4个子集，因此满足条件的A 的个数是4.它们分别是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}．答案：4。

河北省廊坊市第十五中学新高一数学暑假假期作业15【含答案】

新高一暑假作业(十五)一、选择题1．已知x － 23＝4，则x 等于( ) A ．8 B ．±18 C.344 D ．±2322．下列各式中正确的是( )A ．(－1)0＝－1 B ．(－1)－1＝－1C ．3a －2＝13a 2 D.－x5－x3＝－x 23．(3－2x ) － 34中x 的取值范围为( ) A ．(－∞，＋∞) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，32∪⎝ ⎛⎭⎪⎫32，＋∞C.⎝⎛⎭⎪⎫－∞，32D.⎝ ⎛⎭⎪⎫32，＋∞4.⎝ ⎛⎭⎪⎫1120－(1－0.5－2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫27823 的值为( ) A ．－13 B.13 C.43 D.735．化简(36a 9)4·(63a 9)4的结果为( )A ．aB ．a 8C ．a 4D ．a 26．若a >1，b >0，a b ＋a －b ＝22，则a b －a －b等于( ) A. 6 B ．2或－2 C ．－2 D ．2 二、填空题7．若a ＋(a －2)0有意义，则a 的取值范围是________． 8．若10m ＝2,10n＝3，则103m －n2 ＝________. ．三、解答题10．化简：(8)－ 23 ×(3102) 92 ÷105.11．已知a 12 ＋a － 12 ＝3，求a ＋a －1，a 2＋a －2的值． 12．化简求值：13．(1)设x ，y 是正数，且x y＝y x，y ＝9x ，则x 的值为( ) A.19B.43 C ．1 D.39新高一暑假作业(十五)一、选择题1．已知x － 23＝4，则x 等于( ) A ．8 B ．±18 C.344 D ．±232解析：原式＝13x 2＝4，所以x 2＝164，即x ＝±18. 答案：B2．下列各式中正确的是( )A ．(－1)0＝－1 B ．(－1)－1＝－1 C ．3a －2＝13aD.－x 5－x＝－x 2解析：(－1)0＝1，A 错误，3a －2＝3a2，C 错误；－x 5－x3＝(－x )2＝x 2，D 错误．答案：B3．(3－2x ) － 34中x 的取值范围为( ) A ．(－∞，＋∞) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，32∪⎝ ⎛⎭⎪⎫32，＋∞C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，32D.⎝ ⎛⎭⎪⎫32，＋∞解析：由于(3－2x ) － 34＝14－2x3，故3－2x >0，即x <32.答案：C4.⎝ ⎛⎭⎪⎫1120－(1－0.5－2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫27823 的值为( ) A ．－13 B.13 C.43 D.73解析：原式＝1－(1－22)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫322＝1－(－3)×49＝73.故选D.答案：D5．化简(36a 9)4·(63a 9)4的结果为( )A ．aB ．a 8C ．a 4D ．a 2解析：原式＝(3a32 ))4·(6a 3)4 ＝(a 12 )4·(a 12 )4＝a 2·a 2＝a 4. 答案：C6．若a >1，b >0，a b＋a －b＝22，则a b －a －b等于( )A. 6 B ．2或－2 C ．－2 D ．2解析：∵a >1，b >0，∴a b >a －b ，(a b －a －b )2＝(a b ＋a －b )2－4＝(22)2－4＝4，∴a b －a －b＝2.答案：D 二、填空题7．若a ＋(a －2)0有意义，则a 的取值范围是________．解析：⎩⎪⎨⎪⎧a ≥0a －2≠0即a ≥0且a ≠2.答案：a ≥0且a ≠28．若10m ＝2,10n＝3，则103m －n2 ＝________. 解析：103m －n2＝ 103m10n ＝ 83＝263. 答案：2639．解析：答案：－23 三、解答题10．化简：(8)－ 23 ×(3102) 92 ÷105. 解：11．已知a 12 ＋a － 12 ＝3，求a ＋a －1，a 2＋a －2的值．解：∵a 12＋a－12＝3，∴(a12＋a－12)2＝9.∴a＋2＋a－1＝9.∴a＋a－1＝7.又(a＋a－1)2＝49，∴a2＋2＋a－2＝49. ∴a2＋a－2＝47.12．化简求值：解：13．(1)设x ，y 是正数，且x y＝y x，y ＝9x ，则x 的值为( ) A.19B.43 C ．1 D.39解析：(1)∵x 9x＝(9x )x ，(x 9)x ＝(9x )x， ∴x 9＝9x .∴x 8＝9.∴x ＝89＝43.答案：(1)B (2)－1。

2020部编版高一年级下学期数学暑假作业答案大全

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2020部编版⾼⼀年级下学期数学暑假作业答案11.设集合A={x|2≤x<4}，B={x|3x-7≥8-2x}，则A∪B等于()A.{x|x≥3}B.{x|x≥2}C.{x|2≤x<3}D.{x|x≥4}2.已知集合A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，则A∩B=()A.{3,5}B.{3,6}C.{3,7}D.{3,9}3.已知集合A={x|x>0}，B={x|-1≤x≤2}，则A∪B=()A.{x|x≥-1}B.{x|x≤2}C.{x|04.满⾜M?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M的个数是()A.1B.2C.3D.45.集合A={0,2，a}，B={1，a2}.若A∪B={0,1,2,4,16}，则a的值为()A.0B.1C.2D.46.设S={x|2x+1>0}，T={x|3x-5A.?B.{x|x}D.{x|-7.50名学⽣参加甲、⼄两项体育活动，每⼈⾄少参加了⼀项，参加甲项的学⽣有30名，参加⼄项的学⽣有25名，则仅参加了⼀项活动的学⽣⼈数为________.8.满⾜{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的个数是________.9.已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是________.10.已知集合A={-4,2a-1，a2}，B={a-5,1-a,9}，若A∩B={9}，求a的值.11.已知集合A={1,3,5}，B={1,2，x2-1}，若A∪B={1,2,3,5}，求x及A∩B.12.已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x5}，若A∩B=?，求a的取值范围.13.(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究⼩组，每名同学⾄多参加两个⼩组.已知参加数学、物理、化学⼩组的⼈数分别为26,15,13，同时参加数学和物理⼩组的有6⼈，同时参加物理和化学⼩组的有4⼈，则同时参加数学和化学⼩组的有多少⼈?(集合解析及答案)1.【解析】B={x|x≥3}.画数轴(如下图所⽰)可知选B【答案】B2.【解析】A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B={3,9}.故选D.【答案】D3.【解析】集合A、B⽤数轴表⽰如图，A∪B={x|x≥-1}.故选A.【答案】A4.【解析】集合M必须含有元素a1，a2，并且不能含有元素a3，故M={a1，a2}或M={a1，a2，a4}.故选B.【答案】B5.【解析】∵A∪B={0,1,2，a，a2}，⼜A∪B={0,1,2,4,16}，∴{a，a2}={4,16}，∴a=4，故选D.【答案】D13136.【解析】S={x|2x+1>0}={x|x>-2，T={x|3x-5【答案】D7.【解析】设两项都参加的有x⼈，则只参加甲项的有(30-x)⼈，只参加⼄项的有(25-x)⼈.(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5.∴只参加甲项的有25⼈，只参加⼄项的有20⼈，∴仅参加⼀项的有45⼈.【答案】458.【解析】由于{1,3}∪A={1,3,5}，则A?{1,3,5}，且A中⾄少有⼀个元素为5，从⽽A中其余元素可以是集合{1,3}的⼦集的元素，⽽{1,3}有4个⼦集，因此满⾜条件的A的个数是4.它们分别是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}.【答案】49.【解析】A=(-∞，1]，B=[a，+∞)，要使A∪B=R，只需a≤1.【答案】a≤110.【解析】∵A∩B={9}，∴9∈A，∴2a-1=9或a2=9，∴a=5或a=±3.当a=5时，A={-4,9,25}，B={0，-4,9}.此时A∩B={-4,9}≠{9}.故a=5舍去.当a=3时，B={-2，-2,9}，不符合要求，舍去.经检验可知a=-3符合题意.11.【解析】由A∪B={1,2,3,5}，B={1,2，x2-1}得x2-1=3或x2-1=5.若x2-1=3则x=±2;若x2-1=5，则x=±;综上，x=±2或±当x=±2时，B={1,2,3}，此时A∩B={1,3};当x=±B={1,2,5}，此时A∩B={1,5}.12.【解析】由A∩B=?，(1)若A=?，有2a>a+3，∴a>3.(2)若A≠?，解得-≤a≤2.21综上所述，a的取值范围是{a|-或a>3}.2113.【解析】设单独参加数学的同学为x⼈，参加数学化学的为y⼈，单独参加化学的为z⼈.依题意x+y+6=26，y+4+z=13，x+y+z=21，解得x=12，y=8，z=1.∴同时参加数学化学的同学有8⼈，答：同时参加数学和化学⼩组的有8⼈2020部编版⾼⼀年级下学期数学暑假作业答案2⼀、选择题(在每⼩题给出的四个选项中只有⼀项是符合题⽬要求的)1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.已知集合M={则M中元素的个数是()A.10B.9C.8D.73.已知集合，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.4.下列各组两个集合和表⽰同⼀集合的是()A.B.C.D.5.设全集U=R,集合，则图中阴影部分表⽰的集合为()A.{B.{UABC.{D.{6.设集合则下列关系中成⽴的是()A.PQB.QPC.P=QD.PQ()A.B.C.D.8.设S是⾄少含有两个元素的集合，在S上定义了⼀个⼆元运算“_”(即对任意的，对于有序元素对(a，b)，在S中有确定的元素a_b与之对应).若对任意的，有，则对任意的，下列等式中不恒成⽴的是()A.B.C.D.⼆、填空题9.已知集合则实数的取值范围是10.若全集，则集合的真⼦集共有个11.已知集合，，若，则实数的取值范围为12.设P是⼀个数集，且⾄少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P(除数b≠0),则称P 是⼀个数域.例如有理数集Q是数域;数集F={a+b|a,b∈Q}也是数域.有下列命题:①整数集是数域;②若有理数集QM,则数集M必为数域;③数域必为⽆限集;④存在⽆穷多个数域.其中正确的命题的序号是?三、解答题(应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤)13.含有三个实数的集合可表⽰为{a,，也可表⽰为{求的值.14.已知x∈R，集合A={｝，B={｝，若A∩B=B，求实数m的取值范围.15.设全集，已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合.(1)求;(2)若且,求实数的取值范围.(1)当时，求(RB)A;(2)若,求实数的取值范围。

河北省廊坊十五中高一(下)数学暑假作业(1)

当 a＝6 时，由 a2＝36，2﹣a＝﹣4，4 组成一个集合 A，A 中含有 3 个元素，
当 a＝2 时，由 a2＝4，2﹣a＝0，4 组成一个集合 A，A 中含有 2 个元素，
故选：C．
3．【分析】根据集合元素的互异性，在集合 M＝{a，b，c}中，必有 a、b、c 互不相等，则
△ABC 不会是等腰三角形．
【解答】解：由于 A 中 P、Q 元素完全相同，所以 P 与 Q 表示同一个集合，
而 B、C、D 中元素不相同，所以 P 与 Q 不能表示同一个集合．
故选：A．
二、填空题
7．【分析】利用元素与集合的关系直接求解．
【解答】解：在①中， 5∈R，故①正确；
1
在②中， ∈Q，故②正确；
2
在③中，0∈N，故③错误；
是
．
三、解答题
11．设集合 A 中含有三个元素 3，x，x2﹣2x．
（1）求实数 x 应满足的条件；
（2）若﹣2∈A，求实数 x．
12．设 P，Q 为两个数集，P 中含有 0，2，5 三个元素，Q 中含有 1，2，6 三个元素，定义
集合 P+Q 中的元素是 a+b，其中 a∈P，b∈Q，求 P+Q 中元素的个数．
a＝2∈A，6﹣a＝4∈A，∴a＝2，
或者 a＝4∈A，6﹣a＝2∈A，∴a＝4，
综上所述，a＝2，4．
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故选：B．
5．【分析】（1）0 是自然数；
（2）可以举一个反例验证；
（3）取 a＝b＝0；
（4）考虑集合元素的特性．
【解答】解：集合 N 中最小的数是 0，所以（1）不正确；
若 a2＝9，则 a＝±3，当 a＝3 时，A 中的元素为﹣4，5，9；

高一数学暑期作业本人教必修共套含参考答案

高一数学暑期作业本（人教必修1、2、4、5）1．函数（1）1．如果M={x|x+1>0}，则（） A 、φ∈MB 、0ÌMC 、{0}∈MD 、{0}⊆M2．若集合}4,3,2,1{}3,2,1{P =Y ,则满足条件的集合P 的个数为（） A 、6B 、7C 、8D 、13．已知集合A={y|y=-x 2+3,x ∈R}，B={y|y=-x+3,x ∈R},则A ∩B=（） A 、{(0,3),(1,2)} B 、{0,1} C 、{3,2} D 、{y|y ≤3} 4．用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{|,}101= 。

5．设全集{}(,),U x y x y R =∈,集合2(,)12y M x y x ⎧+⎫==⎨⎬-⎩⎭，{}(,)4N x y y x =≠-, 那么()()U U C M C N I 等于________________。

6．若-3∈{a-3,2a-1,a 2-4}，求实数a7．已知集合P={x|x 2+x-6=0},Q={x|ax+1=0}满足Q ⊂P,求a 的一切值。

8．已知集合A={x|-2≤x ≤5},B={x|m+1≤x ≤2m-1} （1）若B ⊆A ，求实数m 的取值范围。

（2）当x ∈Z 时，求A 的非空真子集个数。

（3）x ∈R 时，没有元素x 使x ∈A 与x ∈B 同时成立，求实数m 的取值范围。

2．函数（2）1．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（）A ．1B ．0C ．0或1D ．1或22．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈,使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（）A ．2,3B ．3,4C ．3,5D ．2,53．已知)0(1)]([,21)(22≠-=-=x x x x g f x x g ，那么)21(f 等于（） A ．15 B ．1 C ．3 D ．304．若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--，，则m 的取值范围是（）A ．(]4,0B ．3[]2，4C ．3[3]2，D ．3[2+∞，） 5．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是（） A ．{}|303x x x -<<>或 B ．{}|303x x x <-<<或 C ．{}|33x x x <->或 D ．{}|3003x x x -<<<<或6．设函数()f x 与()g x 的定义域是x R ∈且1x ≠±,()f x 是偶函数, ()g x 是奇函数,且1()()1f xg x x +=-,求()f x 和()g x 的解析式.7．已知22()444f x x ax a a =-+--在区间[]0,1内有一最大值5-，求a 的值.8．已知函数()f x 定义域是),0(+∞，且()()()f xy f x f y =+,1()12f =,对于0x y <<,都有()()f x f y >, （1）求(1)f ；（2）解不等式2)3()(-≥-+-x f x f 。

河北省廊坊市第十五中学新高一数学暑假假期作业15

河北省廊坊市第十五中学新高一数学暑假假期作业13(含解析)

新高一暑假作业(十三)一、选择题1．若函数f(x)＝x3(x∈R)，则函数y＝f(－x)在其定义域上是( )A．单调递减的偶函数 B．单调递增的偶函数C．单调递减的奇函数 D．单调递增的奇函数2．已知f(x)＝ax3＋bx－4，其中a，b为常数，若f(－2)＝2，则f(2)的值等于( ) A．－2 B．－4 C．－6 D．－103．奇函数f(x)在区间[3,6]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为－1，则f(6)＋f(－3)的值为( )A．10 B．－10 C．9 D．154．函数f(x)是R上的偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增，则下列各式成立的是( ) A．f(－2)>f(0)>f(1) B．f(－2)>f(1)>f(0)C．f(1)>f(0)>f(－2) D．f(1)>f(－2)>f(0)5．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，f(x)＝x2＋|x|－1，那么x<0时，f(x)的解析式为f(x)＝( )A．x2－|x|＋1 B．－x2＋|x|＋1C．－x2－|x|－1 D．－x2－|x|＋16．已知f(x)是奇函数，定义域为{x|x∈R，且x≠0}，又f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f(－1)＝0，则满足f(x)>0的x的取值范围是( )A．(1，＋∞) B．(0,1)C．(－1,0)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)二、填空题7．若偶函数f(x)在(－∞，0]上为增函数，则满足f(1)≤f(a)的实数a的取值范围是________．8．设函数y＝f(x)是偶函数，它在[0,1]上的图象如图．则它在[－1,0]上的解析式为________．9．函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它是减函数，若实数a，b满足f(a)＋f(b)>0，则a＋b________0(填“>”“<”或“＝”)．三、解答题10．已知f(x)是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x.(1)求f(x)的表达式；(2)判断f (x )在区间(0，＋∞)上的单调性，并用定义加以证明． 11．已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x ≥0时，f (x )＝x (x －2)．(1)在给定坐标系下画出函数f (x )的图象，并根据图象写出f (x )的单调递增区间；(2)求函数f (x )的解析式．12．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且对任意a 、b ∈R ，当a ＋b ≠0时，都有f a ＋f ba ＋b>0.(1)若a >b ，试比较f (a )与f (b )的大小关系； (2)若f (1＋m )＋f (3－2m )≥0，求实数m 的取值范围． [拓展延伸]13．(1)已知定义在实数集上的函数f (x )，不恒为0，且对任意x ，y ∈R ，满足xf (y )＝yf (x )，则f (x )是( )A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数新高一暑假作业(十三)一、选择题1．若函数f (x )＝x 3(x ∈R )，则函数y ＝f (－x )在其定义域上是( ) A ．单调递减的偶函数 B ．单调递增的偶函数 C ．单调递减的奇函数 D ．单调递增的奇函数解析：因为f (x )＝x 3，所以f (－x )＝(－x )3＝－x 3，f (－(－x ))＝－(－x )3＝x 3＝－f (－x )，所以y ＝f (－x )为奇函数，易证函数y ＝f (－x )＝－x 3(x ∈R )为减函数．故选C.答案：C2．已知f (x )＝ax 3＋bx －4，其中a ，b 为常数，若f (－2)＝2，则f (2)的值等于( ) A ．－2 B ．－4 C ．－6 D ．－10 解析：由f (－2)＝2得－8a －2b －4＝2.∴8a ＋2b ＝－6，而f (2)＝8a ＋2b －4＝－6－4＝－10，选D. 答案：D3．奇函数f (x )在区间[3,6]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为－1，则f (6)＋f (－3)的值为( )A ．10B ．－10C ．9D ．15解析：由于f (x )在[3,6]上为增函数， f (x )的最大值为f (6)＝8, f (x )的最小值为f (3)＝－1, f (x )为奇函数，故f (－3)＝－f (3)＝1，∴f (6)＋f (－3)＝8＋1＝9.答案：C4．函数f (x )是R 上的偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增，则下列各式成立的是( ) A ．f (－2)>f (0)>f (1) B ．f (－2)>f (1)>f (0) C ．f (1)>f (0)>f (－2) D ．f (1)>f (－2)>f (0) 解析：∵f (x )是R 上的偶函数，∴f (－2)＝f (2)，又∵f (x )在[0，＋∞)上递增， ∴f (－2)>f (1)>f (0)．答案：B5．已知定义在R 上的奇函数f (x )，当x >0时， f (x )＝x 2＋|x |－1，那么x <0时， f (x )的解析式为f (x )＝( )A ．x 2－|x |＋1 B ．－x 2＋|x |＋1 C ．－x 2－|x |－1D ．－x 2－|x |＋1解析：当x <0时，－x >0，∴f (－x )＝x 2＋|x |－1 又f (x )是奇函数，∴f (－x )＝－f (x )∴－f (x )＝x 2＋|x |－1，∴f (x )＝－x 2－|x |＋1，选D. 答案：D6．已知f (x )是奇函数，定义域为{x |x ∈R ，且x ≠0}，又f (x )在(0，＋∞)上是增函数，且f (－1)＝0，则满足f (x )>0的x 的取值范围是( )A ．(1，＋∞)B ．(0,1)C ．(－1,0)∪(1，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析：因为f (x )为奇函数，所以f (1)＝－f (－1)＝0.显然f (x )>0的解为－1<x <0或x >1. 答案：C 二、填空题7．若偶函数f (x )在(－∞，0]上为增函数，则满足f (1)≤f (a )的实数a 的取值范围是________．解析：由已知偶函数f (x )在(－∞，0]上为增函数， ∴f (x )在(0，＋∞)上是减函数， ∴f (1)≤f (a )⇔⎩⎪⎨⎪⎧a >0，1≥a或⎩⎪⎨⎪⎧a ≤0－1≤a⇔0<a ≤1，或－1≤a ≤0.故a ∈[－1,1]．答案：[－1,1]8．设函数y ＝f (x )是偶函数，它在[0,1]上的图象如图．则它在[－1,0]上的解析式为________．解析：由题意知f (x )在[－1,0]上为一条线段，且过(－1,1)、(0,2)，设f (x )＝kx ＋b ，代入解得k ＝1，b ＝2，所以f (x )＝x ＋2. 答案：f (x )＝x ＋29．函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且它是减函数，若实数a ，b 满足f (a )＋f (b )>0，则a ＋b ________0(填“>”“<”或“＝”)．解析：f (a )＋f (b )>0，∴f (a )>－f (b )．又f (x )是定义在R 上的奇函数， ∴f (a )>f (－b )，又∵f (x )为减函数， ∴a <－b ，∴a ＋b <0. 答案：< 三、解答题10．已知f (x )是R 上的偶函数，当x ≥0时，f (x )＝x . (1)求f (x )的表达式；(2)判断f (x )在区间(0，＋∞)上的单调性，并用定义加以证明．解：(1)当x <0时，－x >0，∴f (－x )＝－x . 又∵f (x )是R 上的偶函数， ∴f (－x )＝f (x )，∴f (x )＝－x ， ∴f (x )＝⎩⎨⎧x ，x ≥0，－x ，x <0.(2)f (x )在区间(0，＋∞)上单调递增，证明如下：任取x 1，x 2∈(0，＋∞)，且x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝x 1－x 2＝x 1－x 2x 1＋x 2.∵x 1，x 2∈(0，＋∞)，∴x 1＋x 2>0.又x1<x2，∴x1－x2<0，∵f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，∴f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增．11．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x(x－2)．(1)在给定坐标系下画出函数f(x)的图象，并根据图象写出f(x)的单调递增区间；(2)求函数f(x)的解析式．解：(1)列表：由于f(x∴f(x)的单调递增区间是(－∞，－1]和[1，＋∞)．(2)当x<0时，－x>0，∴f(－x)＝－x(－x－2)＝x(x＋2)．又由于函数f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(x)＝－f(－x)＝－x(x＋2)．∴当x<0时，f(x)＝－x(x＋2)．∴f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x x ＋x x x －x.12．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且对任意a 、b ∈R ，当a ＋b ≠0时，都有f a ＋f ba ＋b>0.(1)若a >b ，试比较f (a )与f (b )的大小关系； (2)若f (1＋m )＋f (3－2m )≥0，求实数m 的取值范围．解：∵a >b ，∴a －b >0，由题意得f a ＋f －ba －b>0，∴f (a )＋f (－b )>0.又f (x )是定义在R 上的奇函数，∴f (－b )＝－f (b )， ∴f (a )－f (b )>0，即f (a )>f (b )． (2)由(1)知f (x )为R 上的单调递增函数，∵f (1＋m )＋f (3－2m )≥0，∴f (1＋m )≥－f (3－2m )，即f (1＋m )≥f (2m －3)， ∴1＋m ≥2m －3，∴m ≤4.∴实数m 的取值范围为(－∞，4]． [拓展延伸]13．(1)已知定义在实数集上的函数f (x )，不恒为0，且对任意x ，y ∈R ，满足xf (y )＝yf (x )，则f (x )是( )A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数(2)已知f (x )、g (x )均为奇函数，且F (x )＝af (x )＋bg (x )＋2在(0，＋∞)上有最大值5(ab ≠0)，则F (x )在(－∞，0)上的最小值为( )A ．1B ．－1C ．－5D ．0 解析：(1)由xf (y )＝yf (x )，令x ＝1，y ＝0，得f (0)＝0.∴令y ＝－x ≠0，得xf (－x )＝－xf (x )．而x ≠0，∴f (－x )＝－f (x )，f (x )为奇函数．又f (x )不恒为0，排除f (x )既奇又偶的可能，故选A. (2)F (－x )＝af (－x )＋bg (－x )＋2＝－af (x )－bg (x )＋2＝－[af (x )＋bg (x )]＋2.∵F (x )在(0，＋∞)上有最大值5， ∴[af (x )＋bg (x )]max ＝3.∴F(x)在(－∞，0)上的最小值为－3＋2＝－1. 答案：(1)A (2)B。

河北省廊坊市第十五中学2017-2018学年新高一数学暑假假期作业6 Word版含解析

2017-2018学年新高一暑假作业(六)一、选择题1．下列集合A 到集合B 的对应f 是函数的是( ) A ．A ＝{－1,0,1}，B ＝{0,1}，f ：A 中的数平方 B ．A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f ：A 中的数开方 C ．A ＝Z ，B ＝Q ，f ：A 中的数取倒数D ．A ＝R ，B ＝{正实数}，f ：A 中的数取绝对值2．四个函数：(1)y ＝x ＋1；(2)y ＝x 3；(3)y ＝x 2－1；(4)y ＝1x .其中定义域相同的函数有( )A ．(1)，(2)和(3)B ．(1)和(2)C ．(2)和(3)D ．(2)，(3)和(4)3．各个图形中，不可能是函数y ＝f (x )的图象的是( )4．设全集U ＝R ，集合A ＝[3,7)，B ＝(2,10)，则∁R (A ∩B )＝( ) A ．[3,7)B ．(－∞，3)∪[7，＋∞)C ．(－∞，2)∪[10，＋∞)D ．Ø5．设f ：x →x 2是集合A 到集合B 的函数，如果集合B ＝{1}，则集合A不可能是()A．{1} B．{－1} C．{－1,1} D．Ø6．设全集为R，函数f(x)＝1－x2的定义域为M，则∁R M为() A．[－1,1] B．(－1,1)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)二、填空题7．若[a,3a－1]为一确定区间，则a的取值范围是______．8．集合{x|－9≤x<5}用区间表示为________；集合{x|x≤5，且x≠0}用区间表示为________．9．函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的公共点有________个．三、解答题10．判断下列对应是否是实数集R上的函数：(1)f：把x对应到3x＋1；(2)g：把x对应到|x|＋1；(3)h：把x对应到12x－5；(4)r：把x对应到3x＋6. 11．求下列函数的定义域．(1)y＝2x＋1＋3－4x. (2)y＝1|x＋2|－1.12．已知函数y＝ax＋1(a<0且a为常数)在区间(－∞，1]上有意义，求实数a的取值范围．[拓展延伸]13．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，则从A到B的函数f(x)有________个．新高一暑假作业(六)一、选择题1．下列集合A 到集合B 的对应f 是函数的是( ) A ．A ＝{－1,0,1}，B ＝{0,1}，f ：A 中的数平方 B ．A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f ：A 中的数开方 C ．A ＝Z ，B ＝Q ，f ：A 中的数取倒数D ．A ＝R ，B ＝{正实数}，f ：A 中的数取绝对值解析：选项A 中，集合A 中的元素－1,1按照f 对应B 中元素1，而A 中元素0对应B 中元素0，符合函数的定义．答案：A2．四个函数：(1)y ＝x ＋1；(2)y ＝x 3；(3)y ＝x 2－1；(4)y ＝1x .其中定义域相同的函数有( )A ．(1)，(2)和(3)B ．(1)和(2)C ．(2)和(3)D ．(2)，(3)和(4)解析：(1)、(2)、(3)中函数的定义域均为R ，(4)中函数的定义域为{x |x ≠0}．答案：A3．各个图形中，不可能是函数y ＝f (x )的图象的是( )解析：因垂直x轴的直线与函数y＝f(x)的图象至多有一个交点．故选A.答案：A4．设全集U＝R，集合A＝[3,7)，B＝(2,10)，则∁R(A∩B)＝() A．[3,7) B．(－∞，3)∪[7，＋∞)C．(－∞，2)∪[10，＋∞) D．Ø解析：结合数轴得A∩B＝[3,7)，∴∁R(A∩B)＝(－∞，3)∪[7，＋∞)．答案：B5．设f：x→x2是集合A到集合B的函数，如果集合B＝{1}，则集合A不可能是()A．{1} B．{－1} C．{－1,1} D．Ø解析：由函数的定义可知，A、B、C均有可能，D是不可能的，因为函数的定义域不可能为空集．答案：D6．设全集为R，函数f(x)＝1－x2的定义域为M，则∁R M为() A．[－1,1] B．(－1,1)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析：函数f (x )＝ 1－x 2的定义域为1－x 2≥0，即x 2≤1∴－1≤x ≤1∴M ＝{x |－1≤x ≤1}∴∁R M ＝{x |x >1或x <－1}，选D. 答案：D 二、填空题7．若[a,3a －1]为一确定区间，则a 的取值范围是______．解析：由题意3a －1>a ，则a >12.答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞8．集合{x |－9≤x <5}用区间表示为________；集合{x |x ≤5，且x ≠0}用区间表示为________．答案：[－9,5) (－∞，0)∪(0,5]9．函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的公共点有________个．解析：设函数的定义域为(a ，b )，由函数的定义知，函数的定义域中含有元素1时，y 有唯一的一个值与之对应，此时函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1有一个交点(如图(1)所示)；定义域中不包含1时，函数图象与x ＝1没有交点(如图(2)所示)．答案：0或1 三、解答题10．判断下列对应是否是实数集R 上的函数：(1)f ：把x 对应到3x ＋1； (2)g ：把x 对应到|x |＋1； (3)h ：把x 对应到12x －5；(4)r ：把x 对应到3x ＋6.解：(1)是．它的对应关系f 是：把x 乘3再加1，对于任一x ∈R,3x ＋1都有唯一确定的y 值与之对应．如x ＝－1，则3x ＋1＝－2与之对应．同理，(2)也是实数集R 上的一个函数．(3)不是．当x ＝52时，根据对应关系，没有值与之对应．(4)不是．当x <－2时，根据对应关系，找不到实数与之对应．11．求下列函数的定义域． (1)y ＝2x ＋1＋3－4x . (2)y ＝1|x ＋2|－1.解：(1)由已知得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≥0⇒x ≥－12，3－4x ≥0⇒x ≤34，∴函数的定义域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，34.(2)由已知得：∵|x ＋2|－1≠0，∴|x ＋2|≠1，得x ≠－3，x ≠－1.∴函数的定义域为(－∞，－3)∪(－3，－1)∪(－1，＋∞)． 12．已知函数y ＝ax ＋1(a <0且a 为常数)在区间(－∞，1]上有意义，求实数a 的取值范围．解：函数y ＝ax ＋1(a <0且a 为常数)．∵ax ＋1≥0，a <0，∴x ≤－1a ，即函数的定义域为⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－1a . ∵函数在区间(－∞，1]上有意义， ∴(－∞，1]⊆⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－1a ， ∴－1a ≥1，而a <0，∴－1≤a <0. 即a 的取值范围是[－1,0)． [拓展延伸]13．已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，则从A 到B 的函数f (x )有________个．解析：抓住函数的“取元任意性，取值唯一性”，利用列表方法确定函数的个数.答案：8。

河北省廊坊市第十五中学新高一数学暑假假期作业9(含解析)

新高一暑假作业(九)一、选择题1．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1， x ≥0，|x |， x <0，则f [f (－2)]＝( )A ．2B ．－2C ．32＋1D ．－32＋1 2．函数f (x )＝x|x |的图象是( )3．下列对应法则f 中，构成从集合A 到集合B 的映射是( ) A ．A ＝{x |x >0}，B ＝R ，f ：x →|y |＝x 2B ．A ＝{－2,0,2}，B ＝{4}，f ：x →y ＝x 2C ．A ＝R ，B ＝{y |y >0}，f ：x →y ＝1x2D ．A ＝{0,2}，B ＝{0,1}，f ：x →y ＝x24．已知函数f (x )的图象是两条线段(如图)，不含端点，则f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝ ( )A ．－13 B.13 C ．－23 D.235．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x 2x 2x 3x的值域是( )A ．RB ．[0，＋∞)C．[0,3]D ．[0,2]∪{3}6．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2，x ∈[－1，1]，x ，x ∉[－1，1]，若f [f (x )]＝2，则x 的取值范围是( )A ．ØB ．[－1,1]C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D ．{2}∪[－1,1]二、填空题7．如图，函数f (x )的图象是折线段ABC ，其中A ，B ，C 的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f [f (0)]＝________.8．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧12x －1，x ，1x ，x若f (a )>1，则实数a 的取值范围是________．9．已知集合A 中的元素(x ，y )在映射f 下对应B 中的元素(x ＋2y,2x －y )，则B 中元素(3,1)在A 中的对应元素是________．三、解答题10．已知函数f (x )＝1＋|x |－x2(－2<x ≤2)．(1)用分段函数的形式表示该函数； (2)画出函数的图象； (3)写出函数的值域．11．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧xx ＋ x xx －x，若f (1)＋f (a ＋1)＝5，求a 的值．12．甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km ，甲10时出发前往乙家．如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y (km)与时间x (分钟)的关系，试写出y ＝f (x )的函数解析式．[拓展延伸]13．“龟兔赛跑”讲述了这样的一个故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．如果用S 1，S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图形与故事情节相吻合的是( )新高一暑假作业(九)一、选择题1．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1， x ≥0，|x |， x <0，则f [f (－2)]＝( )A ．2B ．－2C ．32＋1D ．－32＋1 解析：f (－2)＝2，f (2)＝32＋1 ∴f [f (－2)]＝32＋1. 答案：C 2．函数f (x )＝x|x |的图象是( )解析：由于f (x )＝x |x |＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x >0，－1，x <0，所以其图象为C.答案：C3．下列对应法则f 中，构成从集合A 到集合B 的映射是( ) A ．A ＝{x |x >0}，B ＝R ，f ：x →|y |＝x 2B ．A ＝{－2,0,2}，B ＝{4}，f ：x →y ＝x 2C ．A ＝R ，B ＝{y |y >0}，f ：x →y ＝1x2D ．A ＝{0,2}，B ＝{0,1}，f ：x →y ＝x2解析：对于A ，如集合A 中元素1在集合B 中有两个元素与之对应；对于B ，集合A 中元素0在集合B 中无元素与之对应；对于C ，集合A 中元素0在集合B 中无元素与之对应．故A ，B ，C 均不能构成映射．答案：D4．已知函数f (x )的图象是两条线段(如图)，不含端点，则f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝ ( )A ．－13 B.13 C ．－23 D.23解析：可求得f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1 －1<xx －x，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝13－1＝－23，f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝－23＋1＝13.答案：B5．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x 2x 2x 3 x的值域是( )A ．RB ．[0，＋∞)C ．[0,3]D ．[0,2]∪{3}解析：解法一：当0≤x <1时，0≤2x 2<2，结合f (x )的解析式得f (x )∈[0,2]∪{3}．解法二：(排除法)由表达式知f (x )的值不超过3，所以排除A 、B ，又当f (x )＝2.6时，由2x 2＝2.6，得x 2＝1.3，即x ＝± 1.3∉[0,1)，故f (x )取不到2.6，排除C.答案：D6．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2，x ∈[－1，1]，x ，x ∉[－1，1]，若f [f (x )]＝2，则x 的取值范围是( ) A ．ØB ．[－1,1]C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D ．{2}∪[－1,1]解析：结合选项检验，当x ＝2时，f (2)＝2f [f (2)]＝f (2)＝2适合题意．当x ∈[－1,1]时，f (x )＝2，f [f (x )]＝f (2)＝2也适合题意，故选D. 答案：D 二、填空题7．如图，函数f (x )的图象是折线段ABC ，其中A ，B ，C 的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f [f (0)]＝________.解析：由图及题中已知可得f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x －，0≤x ≤2，x －2，2<x ≤6，f (0)＝4, f [f (0)]＝f (4)＝2.答案：28．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧12x －1，x ，1x ，x若f (a )>1，则实数a 的取值范围是________．解析：a ≥0时，a2－1>1，∴a >4a <0时，1a>1，不成立，∴a >4.答案：(4，＋∞)9．已知集合A 中的元素(x ，y )在映射f 下对应B 中的元素(x ＋2y,2x －y )，则B 中元素(3,1)在A 中的对应元素是________．解析：令⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝32x －y ＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝1，∴A 中元素为(1,1)．答案：(1,1) 三、解答题10．已知函数f (x )＝1＋|x |－x2(－2<x ≤2)．(1)用分段函数的形式表示该函数； (2)画出函数的图象； (3)写出函数的值域．解：(1)当0≤x ≤2时，f (x )＝1＋x －x2＝1，当－2<x <0时，f (x )＝1＋－x －x2＝1－x .∴f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1，0≤x ≤2，1－x ，－2<x <0.(2)函数f (x )的图象如图所示． (3)由(2)知，f (x )的值域为[1,3)．11．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧xx ＋ x x x －x，若f (1)＋f (a ＋1)＝5，求a 的值．解：f (1)＝1×(1＋4)＝5，∵f (1)＋f (a ＋1)＝5，∴f (a ＋1)＝0.当a ＋1≥0，即a ≥－1时，有(a ＋1)(a ＋5)＝0， ∴a ＝－1或a ＝－5(舍去)．当a ＋1<0，即a <－1时，有(a ＋1)(a －3)＝0，无解．综上可知a ＝－1.12．甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km ，甲10时出发前往乙家．如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y (km)与时间x (分钟)的关系，试写出y ＝f (x )的函数解析式．解：当x ∈[0,30]时，设y ＝k 1x ＋b 1，由已知得⎩⎪⎨⎪⎧b 1＝0，30k 1＋b 1＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧ k 1＝115，b 1＝0.∴y ＝115x .当x ∈(30,40)时，y ＝2；当x ∈[40,60]时，设y ＝k 2x ＋b 2，由已知得⎩⎪⎨⎪⎧40k 2＋b 2＝2，60k 2＋b 2＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝110，b 2＝－2.∴y ＝110x －2.综上，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧115x ，x ∈[0，30]，2， x ∈，，110x －2，x ∈[40，60].[拓展延伸]13．“龟兔赛跑”讲述了这样的一个故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．如果用S 1，S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图形与故事情节相吻合的是()解析：因为兔子先快、后停、又快，故排除C ；又兔子比乌龟晚到达终点，因此排除A ，D ，故选B.答案：B。

高一数学暑假作业试题15 试题

高级中学2021-2021学年高一暑假作业数学试题〔15〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择题〔本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分〕 1.a >b,c >d,n ≥2，n ∈N ,那么以下一定正确的选项是〔〕 A.cb d a B.ac>bd C.a n >b nD.a+c >b+d2.〔2021·高二检测〕设m =(x +5)(x +7),n =(x +6) 2,那么m 、n 的大小关系是〔〕 A.m ≤nB.m >nC.m <nD.m ≥n3.假设a ＜0,那么关于x 的不等式x 2-4ax -5a 2＞0的解是〔〕 A.x ＞5a 或者x ＜-a B.x ＞-a 或者x ＜5aC.5a ＜x ＜-a a ＜x ＜5a4.〔2021·文，5〕不等式2x 2-x -1>0的解集是〔〕 A.(-21,1) B.(1,+∞) C.(-∞,1)∪(2,+∞) D.(-∞,-21)∪(1,+∞)5.假如函数y=ax 2+bx+a 的图像与x 轴有两个交点，那么点〔a,b 〕在aOb 平面上的区域〔不含边界〕为〔〕6.a ＞0，b ＞0，a+b =2，那么y =a 1+b4的最小值是〔〕 A.27B.4C.29a >1>b > -1,那么以下不等式中恒成立的是〔〕A.a 1 <b1 B.a 1>b1 C.a >b2D.a 2>2b8.假设不等式〔a -2〕x 2+2(a -2)x -4<0对一切x ∈R 恒成立，那么a 的取值范围是〔〕 A.(-∞,2］B.(-2,2)C.(-2,2］D.(-∞,-2)9.某公司租地建仓库，每月土地占用费y 1与仓库到车站的间隔成反比，而每月库存货物的运费y 2与到车站的间隔成正比，假如在间隔车站10公里处建仓库，这两项费用y 1和y 2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站公里处.〔〕 A.4B.5C.6x+y ≥2, 10.O 是坐标原点,点A (-1,1),假设点M (x,y )为平面区域 , y ≤2 上的一个动点,那么OM OA ⋅的取值范围是〔〕 x ≤1 A.［-1,0］B.［0,1］C.［0,2］D.［-1,2］x,y 满足2x+y +5=0,那么22y x +的最小值为〔〕A. 5B. 1051012.假设直线y=kx +1与圆x 2+y 2+kx+my -4=0交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线 x-y =0对称， kx-y +2≥0动点P 〔a,b 〕在不等式组 kx-my ≤0 ，表示的平面区域内部及边界上运动，那么ω=y ≥012--a b 的取值范围是〔〕 A.［2,+∞〕B.(-∞,-2］C.［-2,2］D.〔-∞,-2］∪［2,+∞〕二、填空题〔本大题一一共4个小题，每空5分，一共20分，把正确答案填在题中横线上〕 13.点〔-2,t 〕在直线2x -3y +6=0的左上方，那么t 的取值范围是.x 2+2x -4≤21的解集为 .y ≤x15.z =2x-y ，式中变量x ，y 满足约束条件 x+y ≥1，那么z 的最大值为.x ≤2y ≤x16.假设实数x,y 满足那么x +y 的最大值是.x 2+y 2+xy =1,三、解答题〔本大题一一共6个小题，一共70分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤〕623--x x ≤1 17.〔本小题满分是10分〕解不等式组 . 2x 2-x -1>018.〔本小题满分是12分〕关于x 的不等式〔a 2-4〕x 2+(a +2)x -1≥0的解集是空集，务实数a 的取值范围.19.(本小题满分是12分)x,y 都是正数.(1)假设3x +2y =12,求xy 的最大值；(2)假设x +2y ＝3,求yx 11+的最小值.20.〔本小题满分是12分〕制订HY 方案时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某HY 人打算HY 甲、乙两个工程，根据预测，甲、乙工程可能的最大盈利率分别为100％和50％，可能的最大亏损率分别为30％和10％，HY 人方案HY 金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问HY 人对甲、乙两个工程各HY 多少万元，才能使可能的盈利最大？21.〔本小题满分是12分〕函数f (x )=bax x +2(a 、b 为常数)，且方程f (x )-x +12=0有两个实根为x 1=3,x 2=4. (1)求函数f (x )的解析式； (2)设k >1，解关于x 的不等式f (x )<xkx k --+2)1(.22.〔本小题满分是12分〕国际上钻石的重量计量单位为克拉.某种钻石的价值〔美元〕与其重量〔克拉〕的平方成正比，且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元. 〔1〕写出钻石的价值y 关于钻石重量x 的函数关系式；〔2〕把一颗钻石切割成两颗钻石，假设两颗钻石的重量分别为m 克拉和n 克拉，试证明：当m =n 时，价值损失的百分率最大.(注：价值损失的百分率＝原有价值原有价值－现有价值×100％；在切割过程中的重量损耗忽略不计)参考答案〔十五〕17. ［解析］623--x x ≤1⇒642-+x x ≤0⇒x ∈［-2,6〕,2x 2-x -1>0⇒(2x +1)(x -1)>0⇒x ∈ (-∞,-21)∪(1+∞),所以，原不等式组的解集为x ∈［-2,- 21〕∪(1,6).a 2-4<0Δ=(a +2) 2-4(a 2-4)×〔-1〕<0 ∴-2<a <56. 综上所述，a 的取值范围为-2≤a <56. 19. ［解析］ (1)当x =2,y ＝3时，xy 获得最大值6.〔2〕x 1+)2(311y x y += (y x 11+)=31 (3+y x +x y 2)≥31 (3+2xy y x 2⋅)=1+322.所以，当x =-3+32,y =3-223时，yx 11+获得最小值1+322. 20. ［解析］设HY 人分别用x 万元、y 万元HY 甲、乙两个工程， x+y ≤10xy ≤1.8，目的函数z=xy .x ≥0 y ≥0上述不等式组表示的平面区域如下图，阴影局部〔含边界〕即可行域.作直线l 0:xy =0,并作平行于直线l 0的一组直线，xy=z,z ∈R .与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M 点，且与直线xy =0的间隔最大，这里M 点是直线x+yxy答：HY 人用4万元HY 甲工程、6万元HY 乙工程，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能盈利最大.21. ［解析］ (1)将x 1=3,x 2=4分别代入方程bax x +2-x +12=0,得(2)原不等式即为x k x k x x --+<-2)1(22,可化为xkx k x -++-2)1(2<0. 即〔x -2〕(x -1)(x-k )>0.①当1<k <2时，1<x <k 或者x >2;②当k =2时，x >1且x ≠2; ③当k >2时，1<x <2或者x >k .综上所述，当1<k <2时，原不等式的解集为｛x |1<x <k 或者x >2｝; 当k =2时，原不等式的解集为｛x |x >1且x ≠2｝; 当k >2时，原不等式的解集为｛x |1<x <2或者x >k ｝.(2)假设两颗钻石的重量为m 、n 克拉，那么原有价值是6000(m+n ) 2, 现有价值是6000m 2+6000n 2,价值损失的百分率＝2222)(600060006000)(6000n m n m n m +--+×100％＝2)(2n m mn+×100％≤22)()2(2n m n m ++⨯=21,制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日。

河北省廊坊市第十五中学新高一数学暑假假期作业11(含解析)

新高一暑假作业(十一)一、选择题1．下列函数在[1,4]上最大值为3的是( )A ．y ＝1x ＋2B ．y ＝3x －2C ．y ＝x 2D ．y ＝1－x 2．函数y ＝2x 2＋1，x ∈N *的最值情况是( )A ．无最大值，最小值是1B ．无最大值，最小值是3C ．无最大值，也无最小值D ．不能确定最大、最小值3．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2，x ∈[－1，0]1x ，x ∈，1]的最值情况为( )A ．最小值0，最大值1B ．最小值1，最大值5C ．最小值0，最大值5D ．最小值0，无最大值4．函数y ＝x ＋x －2的值域是( )A ．[0，＋∞) B．[2，＋∞) C．[4，＋∞) D．[2，＋∞)5．当0≤x ≤2时，a <－x 2＋2x 恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，1]B ．(－∞，0]C ．(－∞，0)D ．(0，＋∞)6．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售x 辆该品牌车的利润(单位：万元)分别为L 1＝－x 2＋21x 和L 2＝2x .若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为( )A ．90万元B ．60万元C ．120万元D ．120.25万元二、填空题7．函数f (x )＝32x －1在区间[1,5]上的最大值为__________，最小值为__________． 8．函数f (x )＝－x 2＋b 在[－3，－1]上的最大值是4，则它的最小值是________．9．已知函数f (x )＝x 2－6x ＋8，x ∈[1，a ]，并且f (x )的最小值为f (a )，则实数a 的取值范围是________．三、解答题10．已知函数f (x )＝x 2＋2ax ＋2，x ∈[－5,5]．(1)当a ＝－1时，求函数f (x )的最大值和最小值；(2)求实数a 的取值范围，使y ＝f (x )在区间[－5,5]上是单调函数．11．已知函数f (x )＝x 2－2ax ＋5(a >1)，若f (x )的定义域和值域均是[1，a ]，求实数a 的值．12．已知函数f (x )＝2x x ＋1，x ∈[－3，－2]，求函数的最大值和最小值． [拓展延伸] 13．在经济学中，函数f (x )的边际函数为Mf (x )，定义为Mf (x )＝f (x ＋1)－f (x )，其公司每月最多生产100台报警系统装置．生产x 台的收入函数为R (x )＝3 000x －20x 2(单位：元)，其成本函数为C (x )＝500x ＋4 000(单位：元)，利润等于收入与成本之差．(1)求出利润函数p (x )及其边际利润函数Mp (x )．(2)求出的利润函数p (x )及其边际利润函数Mp (x )是否具有相同的最大值．(3)写出你认为本题中边际利润函数Mp (x )最大值的实际意义．新高一暑假作业(十一)一、选择题1．下列函数在[1,4]上最大值为3的是( )A ．y ＝1x ＋2B ．y ＝3x －2C ．y ＝x 2D ．y ＝1－x 解析：B 、C 在[1,4]上均为增函数，A 、D 在[1,4]上均为减函数，代入端点值，即可求得最值，故选A.答案：A2．函数y ＝2x 2＋1，x ∈N *的最值情况是( )A ．无最大值，最小值是1B ．无最大值，最小值是3C ．无最大值，也无最小值D ．不能确定最大、最小值解析：∵x ∈N *，且函数在(0，＋∞)上单调递增，故函数在x ＝1时有最小值3，无最大值．答案：B 3．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2，x ∈[－1，0]1x ，x ∈，1]的最值情况为( )A ．最小值0，最大值1B ．最小值1，最大值5C ．最小值0，最大值5D ．最小值0，无最大值解析：x ∈[－1,0], f (x )的最大值为1，最小值为0；x ∈(0,1]时， f (x )∈[1，＋∞)无最大值，有最小值1，所以f (x )有最小值0，无最大值．答案：D4．函数y ＝x ＋x －2的值域是( )A ．[0，＋∞) B．[2，＋∞) C．[4，＋∞) D．[2，＋∞)解析：函数的定义域为[2，＋∞)，又函数为单调增函数，∴值域是[2，＋∞)．答案：B5．当0≤x ≤2时，a <－x 2＋2x 恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，1]B ．(－∞，0]C ．(－∞，0)D ．(0，＋∞)解析：令f (x )＝－x 2＋2x ，则f (x )＝－x 2＋2x ＝－(x －1)2＋1.又∵x ∈[0,2]，∴f (x )min ＝f (0)＝f (2)＝0.∴a <0.答案：C6．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售x 辆该品牌车的利润(单位：万元)分别为L 1＝－x 2＋21x 和L 2＝2x .若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为( )A ．90万元B ．60万元C ．120万元D ．120.25万元解析：设公司在甲地销售x 辆，则在乙地销售(15－x )辆，公司获利为L ＝－x 2＋21x ＋2(15－x )＝－x 2＋19x ＋30＝－⎝⎛⎭⎪⎫x －1922＋30＋1924， ∴当x ＝9或10时，L 最大为120万元．答案：C二、填空题7．函数f (x )＝32x －1在区间[1,5]上的最大值为__________，最小值为__________．解析：设1≤x 1<x 2≤5，则f (x 1)－f (x 2)＝32x 1－1－32x 2－1＝x 2－x 1x 1－x 2－，由于1≤x 1<x 2≤5，所以x 2－x 1>0，且(2x 1－1)(2x 2－1)>0，所以f (x 1)－f (x 2)>0，即f (x 1)>f (x 2)，所以函数f (x )＝32x －1在区间[1,5]上是减函数．因此，函数f (x )＝32x －1在区间[1,5]的两个端点上分别取得最大值与最小值，即最大值为f (1)＝3，最小值为f (5)＝13. 答案：3 138．函数f (x )＝－x 2＋b 在[－3，－1]上的最大值是4，则它的最小值是________．解析：函数f (x )＝－x 2＋b 在[－3，－1]上是增函数，x ＝－1时取最大值，所以b ＝5，x ＝－3时，取最小值f (－3)＝－9＋5＝－4.答案：－49．已知函数f (x )＝x 2－6x ＋8，x ∈[1，a ]，并且f (x )的最小值为f (a )，则实数a 的取值范围是________．解析：如右图可知f (x )在[1，a ]内是单调递减的，又∵f (x )的单调递减区间为(－∞，3]，∴1<a ≤3.答案：(1,3]三、解答题10．已知函数f (x )＝x 2＋2ax ＋2，x ∈[－5,5]．(1)当a ＝－1时，求函数f (x )的最大值和最小值；(2)求实数a 的取值范围，使y ＝f (x )在区间[－5,5]上是单调函数．解：(1)当a ＝－1时，f (x )＝x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋1，x ∈[－5,5]，当x ＝1时，有f (x )min ＝1，当x ＝－5时，有f (x )max ＝37.(2)∵函数f (x )＝(x ＋a )2＋2－a 2图象的对称轴为x ＝－a ，f (x )在区间[－5,5]上是单调函数，∴－a ≤－5或－a ≥5，即a ≥5或a ≤－5.11．已知函数f (x )＝x 2－2ax ＋5(a >1)，若f (x )的定义域和值域均是[1，a ]，求实数a 的值．解：∵f (x )开口向上，对称轴x ＝a >1，∴f (x )在[1，a ]上是减函数，∴f (x )的最大值为f (1)＝6－2a, f (x )的最小值为f (a )＝5－a 2，∴6－2a ＝a,5－a 2＝1，∴a ＝2.12．已知函数f (x )＝2x x ＋1，x ∈[－3，－2]，求函数的最大值和最小值．解：设x 1，x 2是区间[－3，－2]上的任意两个实数，且x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝2x 1x 1＋1－2x 2x 2＋1＝2x 1x 2＋－2x 2x 1＋x 1＋x 2＋＝x 1－x 2x 1＋x 2＋.由于－3≤x 1<x 2≤－2，则x 1－x 2<0，x 1＋1<0，x 2＋1<0.所以f (x 1)－f (x 2)<0，f (x 1)<f (x 2)．所以函数y ＝2x x ＋1在x ∈[－3，－2]是增函数．又因为f (－2)＝4，f (－3)＝3，所以函数的最大值是4，最小值是3.[拓展延伸]13．在经济学中，函数f (x )的边际函数为Mf (x )，定义为Mf (x )＝f (x ＋1)－f (x )，其公司每月最多生产100台报警系统装置．生产x 台的收入函数为R (x )＝3 000x －20x 2(单位：元)，其成本函数为C (x )＝500x ＋4 000(单位：元)，利润等于收入与成本之差．(1)求出利润函数p (x )及其边际利润函数Mp (x )．(2)求出的利润函数p (x )及其边际利润函数Mp (x )是否具有相同的最大值．(3)写出你认为本题中边际利润函数Mp (x )最大值的实际意义．解：(1)p (x )＝R (x )－C (x )＝－20x 2＋2 500x －4 000， x ∈[1,100]，x ∈N ，Mp (x )＝p (x ＋1)－p (x )＝[－20(x ＋1)2＋2 500(x ＋1)－4 000]－(－20x 2＋2 500x －4 000)，＝2 480－40x ，x ∈[1,100]，x ∈N . (2)p (x )＝－20⎝⎛⎭⎪⎫x －12522＋74 125，x ∈[1,100]，x ∈N ，故当x ＝62或63时，p (x )max ＝74 120(元)．因为Mp (x )＝2 480－40x 为减函数，当x ＝1时有最大值2 440，故不具有相同的最大值．(3)边际利润函数取最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大．。

河北省廊坊市第十五中学2015年新高一语文暑假假期作业12

初升高语文衔接班第12讲第3课大堰河——我的保姆对精读课的教学设计，必须考虑对学习方法的研究。

如果学生诗歌鉴赏水平较低，可以采用第一种方案，教师引导学生逐渐找到诗歌鉴赏的角度，然后进行小组讨论。

如果学生诗歌鉴赏水平较高，可以采用第二种方案，先让学生在独立阅读时提出问题，写在导学案上，然后由教师整理，最后将整理好的几个问题展示给学生，分组讨论研究、展示成果，教师补充，课堂教学会更有效。

1.了解作者艾青及本诗的创作背景。

2.理清诗歌的抒情结构，分析“大堰河”这一人物形象并领会其象征意义。

3.体会排比、反复、对比等修辞手法及细节描写的表达作用。

4.体会诗人对大堰河的无限深情，感受人间真爱，培养感恩之心。

1课时课前活动区1.试着轻声读一遍课文，读时标记出生字词，读完后对照《中学教材全解》学案版的“基础知识预览”部分，在课文中对生字词做些批注，然后完成下面的题目。

（1）给下列加点字注音。

保姆．（）荆．（）棘．（）火钵．（）忸．（）怩．（）凌侮．（）冰屑．（）团箕．（）麦糟．（）叱．（）骂瓦菲．（）妄自菲．（）薄青苔．（）舌苔．（）方兴未艾．（）自怨自艾．（）埋．（）怨揠．（）苗助长湖泊．（）（2）根据注音组词。

zhǎn（）转 niǎn（）子辉ｈｕáｎɡ（）箕jù（）骐j ì（）chǎn（）媚 shàn（）养 piān（） xiān（）起舞2.下列句子中加点成语使用不正确的一项是（）A.从被科尼法官讲述的一起案件深深触动，到把科尼的故事写成《复活》，托尔斯泰惨淡经．．．营．了整整12年。

B.立秋过后，各商场的空调价格大拼杀开始有偃旗息鼓．．．．的迹象。

C.他虽然已是成功人士，但仍不忘创业的艰难，始终过着箪食壶浆．．．．的生活。

D.我们开辟绿色通道，减免税费，同时我们还抑制囤积居奇．．．．，保证物价能够不受这些过度投机行为的干扰。

3.文学常识填空。

（1）为了表达强烈的感情，有意重复使用某个词语、句子或句群，这种修辞手法叫（），包括（）、（）。

高一数学下学期暑假作业试题(15)-人教版高一全册数学试题

某某省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题（15）
专题十五：等差与等比数列
1、项数为奇数的等差数列，奇数项之和为102，偶数项之和为85，则此数列的中间项为项数为
2、等差数列{}n a 中, 4737a a =，且10a >，n S 是数列的前n 项和，则n S 取最大值时的n =
3、各项都是正数的等比数列}{n a 的公比1≠q ，且132,21,a a a 成等差数列，则5
443a a a a ++的值是。

4、等比数列}{n a 中，已知64,245346==-a a a a ，则8S =。

5、已知数列{}n a 的前n 项和2320522n S n n =-
+，求{}n a 的前n 项和n T 。

6、设}{n a 为等差数列，}{n b 为等比数列，34234211,,1a b b b a a b a ==+==分别求出}{n a 及}{n b 的前10项和10S 及
10T 。

7、已知数列{}n a 的首项123
a =，121n n n a a a +=+，1,2,3,n =…．（Ⅰ）证明：数列1{1}n
a -是等比数列；（Ⅱ）数列{}n n a 的前n 项和n S ．
第（15）期部分答案
1. 17,5
2. 9
3. 2
15- 4. 23060-
5. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+-=350222052
3220523)(22n n n n n T 3534≥≤n n
6. 8
5510-=S 32)22(312210+==T q 时，32)22(312210-=-=T q 时 7. （2）122
222++-++=n n n n n S。

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新高一暑假作业(十五)
一、选择题
1．已知x － 23
＝4，则x 等于( ) A ．8 B ．±18 C.
344 D ．±232
2．下列各式中正确的是( )
A ．(－1)0
＝－1 B ．(－1)－1
＝－1C ．3a －2
＝13a 2 D.
－x
5－x
3
＝－x 2
3．(3－2x ) － 3
4
中x 的取值范围为( ) A ．(－∞，＋∞) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，32∪⎝ ⎛⎭
⎪⎫32，＋∞
C.⎝
⎛⎭⎪⎫－∞，32
D.⎝ ⎛⎭
⎪⎫32，＋∞
4.⎝ ⎛⎭⎪⎫1120－(1－0.5－2
)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫278
2
3 的值为( ) A ．－13 B.13 C.43 D.73
5．化简(
3
6
a 9)4·(
6
3
a 9)4的结果为( )
A ．a
B ．a 8
C ．a 4
D ．a 2
6．若a >1，b >0，a b ＋a －b ＝22，则a b －a －b
等于( ) A. 6 B ．2或－2 C ．－2 D ．2 二、填空题
7．若a ＋(a －2)0
有意义，则a 的取值范围是________． 8．若10m ＝2,10n
＝3，则103m －n
2 ＝________. ．
三、解答题
10．化简：(8)－ 23 ×(3102) 92 ÷105
.
11．已知a 12 ＋a － 1
2 ＝3，求a ＋a －1，a 2＋a －2
的值． 12．化简求值：
13．(1)设x ，y 是正数，且x y
＝y x
，y ＝9x ，则x 的值为( ) A.19
B.43 C ．1 D.39
新高一暑假作业(十五)
一、选择题
1．已知x － 23
＝4，则x 等于( ) A ．8 B ．±18 C.344 D ．±232
解析：原式＝
1
3
x 2
＝4，所以x 2
＝
164，即x ＝±1
8
. 答案：B
2．下列各式中正确的是( )
A ．(－1)0
＝－1 B ．(－1)－1
＝－1 C ．3a －2
＝1
3a
2
D.
－x 5－x
3
＝－x 2
解析：(－1)0＝1，A 错误，3a －2
＝3a
2，C 错误；
－x 5－x
3
＝(－x )2＝x 2
，D 错误．
答案：B
3．(3－2x ) － 34
中x 的取值范围为( ) A ．(－∞，＋∞) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，32∪⎝ ⎛⎭⎪⎫32，＋∞
C.⎝ ⎛⎭
⎪⎫－∞，32
D.⎝ ⎛⎭
⎪⎫32，＋∞
解析：由于(3－2x ) － 3
4
＝
14
3－2x
3
，故3－2x >0，即x <32
.
答案：C
4.⎝ ⎛⎭⎪⎫1120－(1－0.5－2
)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫278
2
3 的值为( ) A ．－13 B.13 C.43 D.73
解析：原式＝1－(1－22
)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫322＝1－(－3)×49＝73.故选D.
答案：D
5．化简(
3
6
a 9)4·(
6
3
a 9)4的结果为( )
A ．a
B ．a 8
C ．a 4
D ．a 2
解析：原式＝(
3
a
32 ))4·(6
a 3)4 ＝(a 12 )4·(a 12 )4
＝a 2
·a 2
＝a 4
. 答案：C
6．若a >1，b >0，a b
＋a －b
＝22，则a b －a －b
等于( )
A. 6 B．2或－2 C．－2 D．2
解析：∵a>1
，b>0，∴a b>a－b，(a b－a－b)2＝(a b＋a－b)2－4＝(22)2－4＝4，∴a b－a－b＝2.
答案：D
二、填空题
7．若a＋(a－2)0有意义，则a的取值范围是________．
解析：
⎩⎪
⎨
⎪⎧a≥0
a－2≠0
即a≥0且a≠2.
答案：a≥0且a≠2
8．若10m＝2,10n＝3，则10
3m－n
2
＝________.
解析：10
3m－n
2
＝
103m
10n
＝
8
3
＝
26
3
.
答案：
26
3
9．
解析：
答案：－23
三、解答题
10．化简：(8)
－
2
3
×(
3
102)
9
2
÷105.
解：
11．已知a
1
2
＋a
－
1
2
＝3，求a＋a－1，a2＋a－2的值．
解：∵a 1
2
＋a
－
1
2
＝3，∴(a
1
2
＋a
－
1
2
)2＝9.
∴a＋2＋a－1＝9.∴a＋a－1＝7.
又(a＋a－1)2＝49，∴a2＋2＋a－2＝49. ∴a2＋a－2＝47.
12．化简求值：
解：
13．(1)设x，y是正数，且x y＝y x，y＝9x，则x的值为( )
A.1
9
B.
4
3 C．1 D.
3
9
解析：(1)∵x9x＝(9x)x，(x9)x＝(9x)x，
∴x9＝9x.∴x8＝9.∴x＝8
9＝
4
3.
答案：(1)B (2)－1。