波能量和合成

声强级：人们规定声强 I0 1012 W m2 （即相当于频
率为 1000 Hz 的声波能引起听觉的最弱的声强）为测定声强的
标准. 如某声波的声强为 I ， 则比值 I I0 的对数，叫做相应
于 I 的声强级 LI .
I
LI
lg I0
贝尔（B）
LI
10 lg
I I0
分贝（ dB ）
声波 超声波 次声波
(3) 解释衍射、反射、折射现象。
波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘， 在障碍物的阴影区内继续传播.这种现象叫波的衍射。
水
波
通
过
波
狭
的
缝
衍
后
射
的
衍
射
衍射现象
·
a·
·
相对于波长而言， 障碍物的线度越大衍射现象 越不明显， 障碍物的线度越小衍射现象越明显。
在工程上凡需定向传播信息，应使用波长较短的波。如雷达用 的是几厘米至几毫米的电磁微波，超声波探伤用的是几毫米的 声波。为了扩大波的接受范围（扩大衍射效果）应用波长较长 的波。如收音机、电视机常使用波长长达几十米甚至几百米的 电磁波。
机械波
超声波具有波长短，易于定向发射等优点，在超声波段 进行声速测量比较方便。超声波在生产生活中有极其广泛的 应用，包括超声检测、超声探伤、功率超声、超声处理、超 声诊断、超声治疗等。
超声波漏水检测
超声波马达
声波 超声波 次声波
机械波
超声波马达(UltraSonic Motor)的简称是：USM，最早 应用于照相机上是Canon EF系列镜头。
惠更斯原理
行进中的波面上任意一点都 可看作是新的子波源； 所有子波源各自向外发出许多子波；各个子波所形成的 包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面。
(1) 已知某一时刻的波前， 可用几何方法决定下一时刻波面；
ut
平 面 波
球 面 波
R1
O
R2
(2) 亦适用于电磁波，非均匀和各向异性媒质；
cos[(t
r
u
r0
)
0
],
r0
球面波的振幅即使在媒质不吸收的情况下,随 r 增大而减小.
声波 超声波 次声波
机械波
在弹性介质中传播的机械纵波，一般统称为声波.
可闻声波
20 ~ 20000 Hz 次声波 低于20 Hz 超声波 高于20000 Hz
➢ 声强：声 波的能流密度.
声波 超声波 次声波
S
2
u S
方向：波的传播方向
矢量表示式：
I
w
u
波的能流密度或波的强度 单位：瓦特/米2 (W/m2)
I 1 A2 2u A2
2
三、 平面波和球面波的振幅（介质不吸收能量）
❖ 平面波
P1
I1S1
w1uS
1 2
A12 2uS
P2
I2S2
w2uS
1 2
A22 2uS
由
P1 P2
得
A1 A2
u
S1 S2
机械波
几种声音近似的声强、声强级和响度
声源
声强W/m2 声强级dB
引起痛觉的声音
1
120
钻岩机或铆钉机
10-2
100
交通繁忙的街道
10-5
70
通常的谈话
10-6
Biblioteka Baidu
60
耳语
10-10
20
树叶的沙沙声
10-11
10
引起听觉的最弱声音 10-12
0
响度
震耳 响
正常 轻
极轻
8.4 惠更斯原理
❖ 惠更斯原理
由于某些原因，波在传播中，频率和 振幅都有可能改变。
线元的机械能为
W Wk Wp
③
将T
u2 和
y
A
cos[
(t
x u
)
0
]代入①、
②
、
③
Wk
1 x(y)2
2 t
1 xA2 2 sin2[(t
2
x u
)
0
]
Wp
1 Tx(y)2
2 x
1 2
xA2
2
sin
2[
(t
x u
)
0
]
机械能
W
Wk=Wp
Wk Wp
xA2 2
sin 2 [ (t
x) u
0 ]
0
]
平均能量密度 w 1 2 A2
2
二、 能流密度
能流：单位时间内垂直通过某一截面的波的能量. 单位：瓦特 (W)
P wutS t
wuS
在一个周期中的平均能流为
u s
P 1
T
Pdt wuS
T0
u△t
能流密度：通过垂直于波线截面单位面积上的平均能流。
大小： I P wu 1 A2 2u
❖能量密度（绳子的横截面为S ，体密度为ρ, = ρS ）
w
W
Sx
A2
2
sin 2 [ (t
x) u
0
]
w( x, t )
平均能量密度
w 1
T
wdt
1 A2 2
T0
2
讨论 (1) 在波的传播过程中，媒质中任一质元的动能和势能
是同步变化的，即Wk=Wp，与简谐弹簧振子的振动
能量变化规律是不同的。
这表明平面波在媒质不吸收的情况下, 振幅不变。
❖ 球面波
由
1 2
A12
2uS1
1 2
A22
2uS2
得
A12 4π r12 A22 4π r22
A1r1 A2r2
S2 S1
r1 r2
令 Ar A0r0 （A0为离原点（波源）r0 距离处波的振幅）
则球面简谐波的波函数为
y(r, t )
A0r0 r
广播和电视
障
哪个更容易
碍
收到 ?
物
更容易听到男 的还是女的说 话的声音？
（声音强度相同的情况下）
反射定律
1）反射线、入射线和界面 的法线在同一平面内；
2）i i'
折射现象
B
u1
i
A
i
u2
u2△t
D
C F
E
N
I i i' L
界面
rR
折射定律 1）折射线、入射线和界面 的法线在同一平面内；
2） sin i u1t u1 n2
y
u
A
v最小, y 也最小 x
B O
x
v最大, y 也最大 x
(2) 质元机械能随时空周期性变化，表明质元在波传播过 程中不断吸收和放出能量；因此，波动过程是能量的 传播过程。
y
0 y
y y
y
x
y =Acos[(t-x/u)+0]
u
0
x x+x
x
Wk
Wp
1 xA2 2
2
sin 2[(t
x u
)
sin u2t u2 n1
(4) 不足之处（未涉及振幅，相位等的分布规律）。
光密介质光疏介质时，折射角r >入射角 i 。 sin i n2
惠更斯原理给出的方法（惠更斯作图 法）是一种处理波传播方向的普遍方法。
波在弹性介质中运动时,任一点P 的振动,将
惠更斯 荷兰人
会引起邻近质点的振动。就此特征而言，振动着的 P 点与 波源相比，除了在时间上有延迟外，并无其他区别。因此 ，P 可视为一个新的波源。1690年，惠更斯总结出了以其 名字命名的惠更斯原理：
传统的马达都是基于电磁原理工作的，将电磁能量变 换成转动能量。而USM则是基于利用超声波振动能量变换 成转动能量的全新原理来工作的。
佳能16-35超声波马达
声波 超声波 次声波
声强：声波的能流密度.
I 1 A2 2u
2
能够引起人们听觉的声强范围：
机械波
10 12 W / m2 1 W / m2