数模与模数转换电路

7.2.4 D/A转换器的主要参数
1. D/A转换器的转换精度
转换精度是指输出模拟量的实际值与理想值之差，差值越小， 其转换精度越高。转换误差原因很多，如转换器中各元件参数 的误差、运算放大器零漂的影响、基准电源不够稳定等。
D/A转换器误差主要有： （1）非线性误差
通常把在满量程范围内偏离转换特性的最大误差称非线性 误差，它与最大量程的比值称非线性度。产生的原因一个是 电阻网络中电阻值的偏差，另一个是模拟开关的导通电阻和 导通压降的实际值不等于零，且呈非线性。
（7.2.5） （7.2.6）
支路的电流表达式为
（7.2.7）
综上所述，集成运算放大器反向端的总电流为
根据运算放大器输入端“虚断”，有
（7.2.8） （7.2.9）
从上式可见，输出的模拟电压Uo与输入的数字量成正比， 从而实现了数字量到模拟量的转换。由于在倒T型电阻网络D/A 转换器中，各支路电流直接流入运算放大器的输入端，它们之间 不存在传输上的时间差，这一特点，不仅提高了转换速度，也减 少了动态过程中输出端可能出现的尖脉冲。常用的CMOS开关倒 T型电阻网络D/A转换器的集成电路有AD7520、DAC1210等。
图7.3.3 取样保持电路
当UL=1时，模拟开关S闭合。A1、A2接成电压跟随器，所以 输出Uo=U'o=UL。同时，U'o通过电阻R2对外接电容CH充电， 使UCH= UL.因电压跟随器的输出电阻非常小，所以对外接电容 CH的充电时间很短。
当UL=0时，模拟开关S断开，取样过程结束。由于UCH无放 电通路，所以UCH上的电压值能保持一段时间不变，使取样结果 Uo保持下来。
3.量化与编码
数字量在时间上和数值上是离散的。任何一个数字量的大小， 都是以某个最小数量单位的整数倍来表示的，因此，用数字量 表示取样电压时，就必须把它转化成这个最小数量单位的整数 倍，这个过程称为量化。最小数量单位叫做量化单位，用Δ表 示。由于输入电压是连续变化的，它的幅值不一定能被Δ整除， 因而不可避免地会引入误差，这种误差称为量化误差。量化误 差属于原理误差，是不可被消除的。A/D转换器的位数越多， 量化误差的绝对值就越小。
图7.2.1（a）是D/A转换器的输入、输出关系框图，此图为电 压输出型，图中D0D1D2···Dn-1是输入的n位二进制数，uo为输出 的模拟量，是与输入二进制数成比例的输出模拟电压。 Uo=Ku×D，其中Ku是电压转换比例系数，D是输入二进制数所代 表的十进制数，若输入为n位二进制数D0D1D2···Dn-1，则输出模 拟电压为：
2.工作原理
4个模拟开关也是由输入数字量来控制，当Di=0（i=0、1、2、3） 时，模拟开关接地，即接通左边触点；当Di=1时，模拟开关接到 运算放大器的反相输入端，即接通右边触点。利用运算放大器“虚 地”概念，运算放大器的反相输入端的电压为0，则基准电压提供的 总电流为
电阻解码网络的各支路电流为
图7.2.3 权电阻网络D/A转换器原理图
2.工作原理
开关S3、S2、S1、S0与D3、D2 、D1 、D0的对应关系为：当Di=1（ i=0、1、2、3），即为高电平时，相应的被控开关Si接基准电压，即接 通左边触点；当Di=0（i=0、1、2、3），即为低电平时，相应的被控开 关Si接地，即接通右边触点；利用运算放大器“虚地”的概念，运算放大 器的反向输入端的电压为0，则流过各支路的电流为
的频率。这一关系称为取样定理。
A/D转换器工作时的取样频率只有在满足所规定的频率要求 时，才能做到不失真地恢复出原模拟信号。取样频率越高， 进行转换的时间就越短，对A/D转换器的工作速度要求就越 高，一般取fs=（3~5）fmax。图7.3.2是某一输入模拟信号 取样后得出的波形。
图7.3.2 模拟信号取样过程的波形
（7.2.2）
运算放大器反向端的总电流为
（7.2.3）
根据运算放大器输入端“虚断”，有
（7.2.4）
可见，输出的模拟电压Uo与输入的数字量成正比，从而实现了 数字量到模拟量的转换。
权电阻网络D/A转换器的优点是电路简单，可用于各种有权码。 缺点是各电阻的阻值相差较大，例如输入信号为10位的二进制 数时，若R=10KΩ，则权电阻网络中，最小电阻为10KΩ，最 大电阻为5.12MΩ，这样大范围的阻值，要保证每个电阻都有 很高的精度是极困难的，不利于集成电路的制造。因此，很少 采用权电阻网络，所以又研制出了倒T型电阻网络D/A转换器， DAC广泛采用此类型的转换器。
能将模拟量转换为数字量的电路，称为模数转换器（简 称A/D转换器或ADC）；能将数字量转换为模拟量的电路，称 为数模转换器（简称D/A转换器或DAC），A/D转换器和D/A转 换器是计算机系统中不可缺少的接口电路。 图7.1.1是ADC和DAC在加热炉温度控制系统中应用的例子。
图7.1.1 ADC和DAC在加热炉温度控制系统中的应用
3.分辨率
分辨率是D/A转换器对输入微小量变化敏感度的表征。定义其为D/A转换器 的最小输出值（对应的输入二进制数只有最低位为1）与最大输出电压（对 应的输入二进制数的所有位全为1）之比。例如，在10位D/A转换器中，分
辨率为：
（7.2.10）
4.温度系数
指在输入的数字量不变的情况下，输出模拟电压随温度变化产生的变化量。 一般用满刻度输出条件下温度每升高1°C，输出电压变化的百分数作为温 度系数。
图7.3.1 A/D转换器原理框图
2.取样定理
将模拟量每隔一定时间抽取一次样值，使时间上连续变化 的模拟量变为一个时间上断续变化的模拟量，这个过程称为 取样，也叫做采样。为了正确地用取样后的信号Uo表示输入 的模拟信号UL，必须满足条件
(7.3.1)
式中fs为取样频率，fmax为输入信号uI中最高次谐波分量
由于把每次取样得到的取样电压转换为相应的数字量需要一 定的时间，为了给后续的量化编码电路提供一个稳定值，所以在 每次取样后，必须把取样电压保持一段时间，一般取样与保持都 是同时完成的。图7.3.3为取样保持电路的原理图，它由输入运 算放大器A1、输出运算放大器A2、模拟开关S、保持电容CH和 控制S工作状态的逻辑单元电路L组成。现结合图7.3.3分析取样 保持过程的工作原理。
7.2.5 D/A转换器及其应用举例
集成D/A转换器的种类很多，按输入的二进制数的位数有8位、10位、12 位和16位的等，DAC0808是8位并行D/A转换器，其引脚图7.2.5（a）， D/A转换电路如7.2.5（b）。只要给DAC0808芯片供给+5V和-5V电压，并 供给一定的参考电压UREF，在电路的各输入端加上对应的8位二进制数字量，
电路的输出端就可获得相应的模拟量。
图7.2.5 集成D/A转换器DAC0808的引脚排列和实用转换电路
DAC0808以电流形式输出，输出电流一般可达2mA。当负载输入阻抗较 高时，可直接将负载接到DAC0808的输出端，如图7.2.5（b）中的RL，在RL 上得到反向输出电压。UREF和电阻的取值决定了参考电流的大小，从而影响 了输出电流的大小，参考电流一般不小于2mA。为了增强DAC0808的带负载 能力，要在输出端I0接一个运算放大器。
实际上，在数据传输系统、医疗信息处理、图像信息的处 理与识别、语音信息处理等很多方面都离不开ADC和DAC， 下面介绍ADC和DAC的常用典型电路和工作原理。由于在许 多A/D转换方法中用到了D/A转换过程，所以首先介绍D/A转 换器。
7.2 D/A转换器
7.2.1D/A转换器的基本原理
D/A转换器的作用是把数字量转换成模拟量，数 字量是用二进制代码按数位组合起来表示的，每位 代码都有一定的权，所以为了将数字量转换成模拟 量，必须将每一位的代码按其权的大小转换成相应 的模拟量，然后将这些模拟量相加，所得到的总模 拟量就与数字量成正比，从而实现了数模转换，这 就是D/A转换器的基本指导思想。
（2）零位误差
零位误差也称漂移误差，是由于运算放大器的零点漂移造 成的，与输入数字量的数值变化无关。
（3）比例系数误差
比例系数误差是指实际转换特性曲线的斜率与理想特性曲 线斜率的偏差。此误差是由参考电压的偏离引起的，且该误 差与输入数字量的大小成正比。
2. D/A转换器的转换速度
通常用建立时间来定量描述D/A转换器的转换速度。建立时间是指从输入 量变化时，输出电压变化到相应稳定电压值所需的时间，也称转换时间。 电路输入的数字量变化越大，D/A转换器的输出建立时间就越长。一般将 D/A转换器输入的数字量从全0变为全1时，到输出电压达到规定的误差范围 时所用的时间，称输出建立时间。输出建立时间的倒数称为转换速率，即 每秒钟D/A转换器完成的转换次数。
把量化的数值用二进制代码或其他代码进行表示，叫做编码。 这个二进制代码就是A/D转换器的输出信号。
第7章 数模与模数转换电路
内容提要：
n 在电子技术中，经常要进行模拟量和数字量之间 的相互转换，本章系统介绍了数模转换（把数字 量转换成相应的模拟量）和模数转换（把模拟量 转换成相应的数字量）的基本原理以及几种常用 的典型电路。在数模转换中，主要介绍了权电阻 网络数模转换与倒T形数模转换电路。在模数转换 器中，主要对模数转换的步骤、取样定理进行了 说明，然后又介绍了并联比较型、逐次渐近型和 双积分型3种模数转换电路。
பைடு நூலகம்
7.1 概述
随着电子技术的迅猛发展，各种数字设备已经渗透到了国民经 济的各个领域。例如，用计算机对生产过程进行自动控制时， 其所要处理的变量往往是温度、压力、速度等模拟量，而计算 机只能对数字量进行处理，所以必须先将模拟量转换成相应的 数字量，才能送到计算机中进行运算和处理，然后又要将处理 得到的数字量转换为模拟量，才能实现对被控制的模拟量进行 控制。另外，在数字仪表中，也要将被测的模拟量转换为数字 量，才能实现数字显示。这样就需要一种能在模拟量与数字量 之间起桥梁作用的电路，称为模数转换电路和数模转换电路。