整数的拆分1知识点

例1.把15分拆成不大于9的两个整数之和，有多少种不同的分拆方式，请一一列出。

1.23可以拆成8+_______的和。

2.100可以拆成23+56+________的和。

例2.将15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？

1.10个红球分成不同的3堆，并且其中一堆红球的个数为1个，一共________种分法。

2.将12分拆成三个不同的非零自然数相加之和，共有________种不同的分拆方式，请把它们一一列出。

例3.七只箱子分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果。现在要从这七只箱子中取出87只苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走要么不取，你看怎么取？

1.猪妈妈让小猪三兄弟去摘野果，它要求三兄弟一共要摘10 个野果，每只小猪至少摘2 个，按照妈妈的要求，它们最后摘完，把各自的苹果摆成1堆，那么这3堆苹果会有________种不同的放法？

例4.从1~9的九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？

1.把整数20分拆成不大于9的三个不同的自然数之和，有________种不同的分拆方式？

2.把整数10分拆成三个不同的不为0的自然数相加之和，共有________种不同的分拆方法？

例5.（1,1,8）是一个和为10的三元自然数组，如果不考虑数字排列顺序，即把（1,1,8）与（1,8,1）及（8,1,1）看成是相同的三元自然组。那么和为10的自然数组共有多少个？

1.把 6 拆分成几个自然数相加的形式，共________种拆分办法。（不包括0）

2.把整数19分拆成不大于9的三个不同的自然数之和，有________种不同的分拆方式？

例6.有人以为8是个吉利的数字，他们得到的东西的数量都能够用“8”表示才好。现有200块糖要分发给一些人，请你帮忙想一个吉利的分糖方案（即所得的数中含有的数字"8"越多越好）。

1.现有5分硬币1枚，2分硬币3枚，1分硬币6枚，若从中取出6分钱，有________种不同的取法？

2.美国硬币有1分，5分，10分，和25分四种，现有10枚硬币，加在一起的总价值是1美元（1美元=100美分），其中有3枚25分的硬币，问余下的硬币有______种组合？