5.2 概念的含义
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数 字 频 数 频 率 1 2 3 4 5 6 7 8
由于小圆盘被分成8个全等的小扇形，因 由于小圆盘被分成 个全等的小扇形， 个全等的小扇形 此让小圆盘绕圆心自由转动， 此让小圆盘绕圆心自由转动，停下来时指针指 向数字1， ， ， ， ， ， ， 的可能性大小 向数字 ，2，3，4，5，6，7，8的可能性大小 是一样的. 是一样的 1 从而指针指向其中每个数字的概率都是 8 .
2. 天气预报“明天降水概率 ％”，这是说：与 天气预报“明天降水概率60％ 这是说： 今天和最近一段时期的气候条件基本相同的情 况下， 天中 一定有60天在第二天要下雨 天中， 天在第二天要下雨， 况下，100天中，一定有 天在第二天要下雨， 40天在第二天不下雨，明天属于那不下雨的 天在第二天不下雨， 天在第二天不下雨 明天属于那不下雨的40 天之内，因此出门不用带雨具. 天之内，因此出门不用带雨具 答：不对 .
大约有 120 × 1 =20(次). 6
在本章章头图的“北京天气预报” 在本章章头图的“北京天气预报”中，“明 天降水概率是30％ 天降水概率是 ％”，这是说明天下雨的可能性 大小是30％ 大小是 ％. 意思是： 意思是：与今天和最近一段时期的气候条件 基本相同的情况下， 天中， 基本相同的情况下，1000天中，大约有 天中 大约有300天在第 天在第 二天要下雨. 二天要下雨 于是北京地区的居民明天出门不需要带雨具. 于是北京地区的居民明天出门不需要带雨具
练习
1. 在“探究”里转动圆盘的试验中，下列哪些 探究”里转动圆盘的试验中， 说法是对的？哪些说法是不对的？ 说法是对的？哪些说法是不对的？ （1）转动圆盘 ）转动圆盘4000次，指针指向数字 的次数 次 指针指向数字6的次数 大约有500次. 大约有 次 答：对 . （2）转动圆盘4000次，指针指向数字6的次数 ）转动圆盘 次 指针指向数字 的次数 一定是500次. 一定是 次 答：不对 . 指针指向数字8的次数 （3）转动圆盘 ）转动圆盘4000次， 指针指向数字 的次数 次 大约有300次. 大约有 次 答：不对 .
一、概率的概念 在随机现象中， 在随机现象中，一个事件发生的可能性 大小叫做这个事件的概率． 大小叫做这个事件的概率． 在随机现象中，做了大量试验后， 在随机现象中，做了大量试验后，一个 事件发生的频率可以作为这个事件的概率的 估计值. 估计值
二、概率的含义 随机现象中， 随机现象中，一个事件发生的概率为 m ( m < n ) 的意思是： 的意思是： n 在大量的试验中，比如说1000次试验中， 次试验中， 在大量的试验中，比如说 次试验中 出现这个事件大约有 1 000 × m 次. n
与前后两桌同学交流，在上述试验中， 与前后两桌同学交流，在上述试验中，数 字1～8中的每一个出现的频率是否在 1 左右 ～ 中的每一个出现的频率是否在 8 左右. 如果做上述试验240次，那么指针指向数字 次 如果做上述试验 6的次数大约是多少？ 的次数大约是多少？ 的次数大约是多少 数字8呢？ 数字 呢 其他每个数字呢？ 其他每个数字呢？
本节内容 本课内容 5.2
概率的含义
说一说
1. 在掷一枚硬币的试验中，着地时正面向上 在掷一枚硬币的试验中， 的概率为 1 . 2 试问：如果掷一枚硬币100次，那么着地时正 试问：如果掷一枚硬币 次 面向上大约有多少次？ 面向上大约有多少次？
大约有 100 × 1 =50(次). 2
2. 把分别写上数字 ，2，3，4，5，6的6张一样 把分别写上数字1， ， ， ， ， 的 张一样 的小纸片放进盒子里，摇匀后， 的小纸片放进盒子里，摇匀后，随意取出一 张小纸片，记下数字后，放回盒子里. 张小纸片，记下数字后，放回盒子里 1 在这试验中，出现数字1的概率为 在这试验中，出现数字 的概率为 6 . 试问：如果做这个试验120次，那么出现数字 试问：如果做这个试验 次 那么出现数字1 大约有多少次？ 大约有多少次？
2. 在转动圆盘的试验中，如果规定当圆盘停下来 在转动圆盘的试验中， 时指针指向8就中奖 指向其余数字不中奖， 就中奖， 时指针指向 就中奖，指向其余数字不中奖， 那么中奖的概率是多少？ 那么中奖的概率是多少？大约要做多少次转动 圆盘的试验，才有可能中一次奖？ 圆盘的试验，才有可能中一次奖？转动圆盘 8 次一定能中奖吗？ 次一定能中奖吗？ 答：中奖概率为 1 . 8 大约要做8次转动圆盘试验，才有可能 大约要做8次转动圆盘试验， 次转动圆盘试验 中一次奖. 但转动圆盘8次不一定中奖 次不一定中奖. 中一次奖 但转动圆盘 次不一定中奖
第几次 1 结果 第几次 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 结果 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
数一数数字1， ， ， ， ， ， ， 各出 数一数数字 ，2，3，4，5，6，7，8各出 现几次(即频数) 分别计算它们的频率， 现几次(即频数)，分别计算它们的频率，填在 下表中： 下表中：
探究
用硬纸片剪一个圆盘，把它 等分 分别在8 等分， 用硬纸片剪一个圆盘，把它8等分，分别在 个小扇形中写上数字1， ， ， ， ， ， ， ， 个小扇形中写上数字 ，2，3，4，5，6，7，8， 如图5-1( ) 如图 (1). 用大头针刺透圆心， 用大头针刺透圆心，使小圆盘能绕圆心自由 转动. 再用硬纸片剪一个指针， 转动 再用硬纸片剪一个指针，用大头针轻轻穿过 指针的较粗一端，注意使指针不能自由转动， 指针的较粗一端，注意使指针不能自由转动，并 且让小指针垂直向下. 且让小指针垂直向下
结
束
大量重复试验时频率可作为事件概率的估计值， 解析 大量重复试验时频率可作为事件概率的估计值，试验的次 数越多，估计值越接近于真实值. 数越多，估计值越接近于真实值.概率表示了一个事件发生 的可能性大小.故选D. 的可能性大小.故选D.
wenku.baidu.com 小结与复习
在自然界和人类社会中存在着各种各样的现 其中许多现象有这样的特点： 象，其中许多现象有这样的特点：在基本条件相 同的情况下，却可能出现不同的结果，究竟出现 同的情况下，却可能出现不同的结果， 哪一种结果， 机遇”而定，带有偶然性. 哪一种结果，随“机遇”而定，带有偶然性. 概率的概念是研究随机现象的规律的基础. 概率的概念是研究随机现象的规律的基础 本章介绍了概率的概念和概率的含义. 本章介绍了概率的概念和概率的含义
中考 试题 例 以下说法合理的是
（ D ） A.小明在 次抛图钉的试验中发现 次钉尖朝上， 小明在10次抛图钉的试验中发现 次钉尖朝上， 小明在 次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上 由此他说钉尖朝上的概率是30% 由此他说钉尖朝上的概率是 B.抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现 的概率是 抛掷一枚普通的正六面体骰子， 的概率是1/6 抛掷一枚普通的正六面体骰子 出现6的概率是 的意思是每6次就有 次掷得6 次就有1次掷得 的意思是每 次就有 次掷得 C.某彩票的中奖机会是 ，那么如果买 某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一 某彩票的中奖机会是 张彩票一 定会有2张中奖 定会有 张中奖 D.在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬 在一次课堂进行的试验中， 在一次课堂进行的试验中 币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51 币落地后，正面朝上的概率分别为 和
做一做
下列说法中，哪些说法是对的？ 下列说法中，哪些说法是对的？哪些说 法是不对的？ 法是不对的？ 1. 天气预报“明天降水概率 ％”，这是说：与 天气预报“明天降水概率60％ 这是说： 今天和最近一段时期的气候条件基本相同的情 况下， 天中， 天在第二天要下雨. 况下，1000天中，大约有 天中 大约有600天在第二天要下雨 天在第二天要下雨 答：对 .
图5-1（1） （ ）
用左手捏住大头针，右手拨打小圆盘边缘 用左手捏住大头针， 见图5-1( )) )). (见图 (2)) 使它自由转动，当它停下来时，记下指针 使它自由转动，当它停下来时， 指向的数字. 指向的数字
图5-1（2） （ ）
如此做24次 把结果记在下表中： 如此做 次，把结果记在下表中：
3. 天气预报“明天降水概率 ％”，这是说： 天气预报“明天降水概率60％ 这是说： 与今天和最近一段时期的气候条件基本相同 的情况下， 天中， 的情况下，1000天中，大约有 天中 大约有600天在第二 天在第二 天要下雨，大约有400天在第二天不下雨 天在第二天不下雨. 天要下雨，大约有 天在第二天不下雨 看来明天下雨的可能性较大， 看来明天下雨的可能性较大，因此出门带雨 具为好. 具为好 答：对 .
由于小圆盘被分成8个全等的小扇形，因 由于小圆盘被分成 个全等的小扇形， 个全等的小扇形 此让小圆盘绕圆心自由转动， 此让小圆盘绕圆心自由转动，停下来时指针指 向数字1， ， ， ， ， ， ， 的可能性大小 向数字 ，2，3，4，5，6，7，8的可能性大小 是一样的. 是一样的 1 从而指针指向其中每个数字的概率都是 8 .
2. 天气预报“明天降水概率 ％”，这是说：与 天气预报“明天降水概率60％ 这是说： 今天和最近一段时期的气候条件基本相同的情 况下， 天中 一定有60天在第二天要下雨 天中， 天在第二天要下雨， 况下，100天中，一定有 天在第二天要下雨， 40天在第二天不下雨，明天属于那不下雨的 天在第二天不下雨， 天在第二天不下雨 明天属于那不下雨的40 天之内，因此出门不用带雨具. 天之内，因此出门不用带雨具 答：不对 .
大约有 120 × 1 =20(次). 6
在本章章头图的“北京天气预报” 在本章章头图的“北京天气预报”中，“明 天降水概率是30％ 天降水概率是 ％”，这是说明天下雨的可能性 大小是30％ 大小是 ％. 意思是： 意思是：与今天和最近一段时期的气候条件 基本相同的情况下， 天中， 基本相同的情况下，1000天中，大约有 天中 大约有300天在第 天在第 二天要下雨. 二天要下雨 于是北京地区的居民明天出门不需要带雨具. 于是北京地区的居民明天出门不需要带雨具
练习
1. 在“探究”里转动圆盘的试验中，下列哪些 探究”里转动圆盘的试验中， 说法是对的？哪些说法是不对的？ 说法是对的？哪些说法是不对的？ （1）转动圆盘 ）转动圆盘4000次，指针指向数字 的次数 次 指针指向数字6的次数 大约有500次. 大约有 次 答：对 . （2）转动圆盘4000次，指针指向数字6的次数 ）转动圆盘 次 指针指向数字 的次数 一定是500次. 一定是 次 答：不对 . 指针指向数字8的次数 （3）转动圆盘 ）转动圆盘4000次， 指针指向数字 的次数 次 大约有300次. 大约有 次 答：不对 .
一、概率的概念 在随机现象中， 在随机现象中，一个事件发生的可能性 大小叫做这个事件的概率． 大小叫做这个事件的概率． 在随机现象中，做了大量试验后， 在随机现象中，做了大量试验后，一个 事件发生的频率可以作为这个事件的概率的 估计值. 估计值
二、概率的含义 随机现象中， 随机现象中，一个事件发生的概率为 m ( m < n ) 的意思是： 的意思是： n 在大量的试验中，比如说1000次试验中， 次试验中， 在大量的试验中，比如说 次试验中 出现这个事件大约有 1 000 × m 次. n
与前后两桌同学交流，在上述试验中， 与前后两桌同学交流，在上述试验中，数 字1～8中的每一个出现的频率是否在 1 左右 ～ 中的每一个出现的频率是否在 8 左右. 如果做上述试验240次，那么指针指向数字 次 如果做上述试验 6的次数大约是多少？ 的次数大约是多少？ 的次数大约是多少 数字8呢？ 数字 呢 其他每个数字呢？ 其他每个数字呢？
本节内容 本课内容 5.2
概率的含义
说一说
1. 在掷一枚硬币的试验中，着地时正面向上 在掷一枚硬币的试验中， 的概率为 1 . 2 试问：如果掷一枚硬币100次，那么着地时正 试问：如果掷一枚硬币 次 面向上大约有多少次？ 面向上大约有多少次？
大约有 100 × 1 =50(次). 2
2. 把分别写上数字 ，2，3，4，5，6的6张一样 把分别写上数字1， ， ， ， ， 的 张一样 的小纸片放进盒子里，摇匀后， 的小纸片放进盒子里，摇匀后，随意取出一 张小纸片，记下数字后，放回盒子里. 张小纸片，记下数字后，放回盒子里 1 在这试验中，出现数字1的概率为 在这试验中，出现数字 的概率为 6 . 试问：如果做这个试验120次，那么出现数字 试问：如果做这个试验 次 那么出现数字1 大约有多少次？ 大约有多少次？
2. 在转动圆盘的试验中，如果规定当圆盘停下来 在转动圆盘的试验中， 时指针指向8就中奖 指向其余数字不中奖， 就中奖， 时指针指向 就中奖，指向其余数字不中奖， 那么中奖的概率是多少？ 那么中奖的概率是多少？大约要做多少次转动 圆盘的试验，才有可能中一次奖？ 圆盘的试验，才有可能中一次奖？转动圆盘 8 次一定能中奖吗？ 次一定能中奖吗？ 答：中奖概率为 1 . 8 大约要做8次转动圆盘试验，才有可能 大约要做8次转动圆盘试验， 次转动圆盘试验 中一次奖. 但转动圆盘8次不一定中奖 次不一定中奖. 中一次奖 但转动圆盘 次不一定中奖
第几次 1 结果 第几次 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 结果 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
数一数数字1， ， ， ， ， ， ， 各出 数一数数字 ，2，3，4，5，6，7，8各出 现几次(即频数) 分别计算它们的频率， 现几次(即频数)，分别计算它们的频率，填在 下表中： 下表中：
探究
用硬纸片剪一个圆盘，把它 等分 分别在8 等分， 用硬纸片剪一个圆盘，把它8等分，分别在 个小扇形中写上数字1， ， ， ， ， ， ， ， 个小扇形中写上数字 ，2，3，4，5，6，7，8， 如图5-1( ) 如图 (1). 用大头针刺透圆心， 用大头针刺透圆心，使小圆盘能绕圆心自由 转动. 再用硬纸片剪一个指针， 转动 再用硬纸片剪一个指针，用大头针轻轻穿过 指针的较粗一端，注意使指针不能自由转动， 指针的较粗一端，注意使指针不能自由转动，并 且让小指针垂直向下. 且让小指针垂直向下
结
束
大量重复试验时频率可作为事件概率的估计值， 解析 大量重复试验时频率可作为事件概率的估计值，试验的次 数越多，估计值越接近于真实值. 数越多，估计值越接近于真实值.概率表示了一个事件发生 的可能性大小.故选D. 的可能性大小.故选D.
wenku.baidu.com 小结与复习
在自然界和人类社会中存在着各种各样的现 其中许多现象有这样的特点： 象，其中许多现象有这样的特点：在基本条件相 同的情况下，却可能出现不同的结果，究竟出现 同的情况下，却可能出现不同的结果， 哪一种结果， 机遇”而定，带有偶然性. 哪一种结果，随“机遇”而定，带有偶然性. 概率的概念是研究随机现象的规律的基础. 概率的概念是研究随机现象的规律的基础 本章介绍了概率的概念和概率的含义. 本章介绍了概率的概念和概率的含义
中考 试题 例 以下说法合理的是
（ D ） A.小明在 次抛图钉的试验中发现 次钉尖朝上， 小明在10次抛图钉的试验中发现 次钉尖朝上， 小明在 次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上 由此他说钉尖朝上的概率是30% 由此他说钉尖朝上的概率是 B.抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现 的概率是 抛掷一枚普通的正六面体骰子， 的概率是1/6 抛掷一枚普通的正六面体骰子 出现6的概率是 的意思是每6次就有 次掷得6 次就有1次掷得 的意思是每 次就有 次掷得 C.某彩票的中奖机会是 ，那么如果买 某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一 某彩票的中奖机会是 张彩票一 定会有2张中奖 定会有 张中奖 D.在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬 在一次课堂进行的试验中， 在一次课堂进行的试验中 币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51 币落地后，正面朝上的概率分别为 和
做一做
下列说法中，哪些说法是对的？ 下列说法中，哪些说法是对的？哪些说 法是不对的？ 法是不对的？ 1. 天气预报“明天降水概率 ％”，这是说：与 天气预报“明天降水概率60％ 这是说： 今天和最近一段时期的气候条件基本相同的情 况下， 天中， 天在第二天要下雨. 况下，1000天中，大约有 天中 大约有600天在第二天要下雨 天在第二天要下雨 答：对 .
图5-1（1） （ ）
用左手捏住大头针，右手拨打小圆盘边缘 用左手捏住大头针， 见图5-1( )) )). (见图 (2)) 使它自由转动，当它停下来时，记下指针 使它自由转动，当它停下来时， 指向的数字. 指向的数字
图5-1（2） （ ）
如此做24次 把结果记在下表中： 如此做 次，把结果记在下表中：
3. 天气预报“明天降水概率 ％”，这是说： 天气预报“明天降水概率60％ 这是说： 与今天和最近一段时期的气候条件基本相同 的情况下， 天中， 的情况下，1000天中，大约有 天中 大约有600天在第二 天在第二 天要下雨，大约有400天在第二天不下雨 天在第二天不下雨. 天要下雨，大约有 天在第二天不下雨 看来明天下雨的可能性较大， 看来明天下雨的可能性较大，因此出门带雨 具为好. 具为好 答：对 .