相互独立事件习题课
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(2)一件不合格品能够出厂的概率.
3．甲、乙两台车床，甲车床正常工作率为0.9，乙车床正常 工作率为0.85，求： (1)甲、乙两车床都正常工作的概率； (2)甲、乙两车床都不正常工作的概率； (3)恰有一台车床不能正常工作的概率； (4)至少有一台车床不能正常工作的概率.
4．如图，用A、B、C三类不同元件连接成两个系统N1、N 2 . 当 元 件 A、 B、 C 都 正 常 工 作 时 ， 系 统 N 1正 常 工 作 ； 当 元 件 A 正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N 2正常 工作. 已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.8、0.9、0.9, 分别求系统N1、N 2正常工作的概率P1、P2 .
探究1：只有老大和老二能获胜吗？
探究2：臭皮匠老三解出的把握：40%
探究3：臭皮匠老三解出的把握至少是多少， 他们才胜似一个诸葛亮？
相互独立事件同时发生的概率
1．两人射击同一目标， 各击一发，甲击中的概 率为0.9，乙 击中的概率为 0.8，求事件“目标被击中 ”的概率 .
解析：设“甲击中目标”为事件A “乙击中目标”为事件B
相互独立事件同时发生的概率
Ⅰ.相互独立事件：一个事件的发生与否对另一事件发生的概率 没有影响的两个事件叫相互独立事件.
Ⅱ.互 斥 事 件 ：指同一次试验中的两个事件不可能同时发生. 相互独立事件：指在不同试验下的两个事件互不影响.
Ⅲ.积事件A ·B : 表示事件A、B 同时发生的事件. (1) A、B相互独时： 彼此独立：
A 则甲，乙都不击中目标为事件C= B
则甲乙两人都不击中目标的概率
PA B PA PB
1 0.9 1 0.8 0.02
多米，体重八十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分疯狂的南心！这巨圣有着墨灰色海马形态的身躯和中灰色细小油条一般的皮毛，头上是亮黑色篦子般的鬃毛，长着 亮黄色磨盘形态的狮子星怪额头，前半身是浅灰色瓜秧形态的怪鳞，后半身是变态的羽毛。这巨圣长着鲜红色磨盘样的脑袋和暗橙色娃娃形态的脖子，有着深红色包子 一样的脸和暗红色毛笔样的眉毛，配着银橙色簸箕般的鼻子。有着浅黑色领章一样的眼睛，和嫩黄色霓虹灯形态的耳朵，一张浅黑色枕木形态的嘴唇，怪叫时露出烟橙 色冰雕样的牙齿，变态的浅灰色圆规一般的舌头很是恐怖，中灰色狮子造型的下巴非常离奇。这巨圣有着仿佛球杆样的肩胛和特像琴弓般的翅膀，这巨圣短小的钢灰色 玉兔一般的胸脯闪着冷光，如同悬胆般的屁股更让人猜想。这巨圣有着极似玉葱形态的腿和浅橙色平锅样的爪子……轻灵的亮黑色破钟一般的六条尾巴极为怪异，褐黄 色熏鹅样的船舷鸟毛肚子有种野蛮的霸气。钢灰色柳枝般的脚趾甲更为绝奇。这个巨圣喘息时有种银橙色茅草一般的气味，乱叫时会发出纯红色铜钱一样的声音。这个 巨圣头 蓝色灯泡般的犄角真的十分罕见，脖子上活似螺栓般的铃铛真的有些出色同时还隐现着几丝帅气！壮扭公主兴奋道：“好玩，有创意！本公主相当喜欢！有什 么花样快弄出来我瞧瞧！”壮扭公主一边说着一边将身体变得和”蛙掌南心圣一样巨大……这时那伙校妖组成的巨大蛙掌南心圣忽然怪吼一声！只见蛙掌南心圣颤动笨 拙的眉毛，一抛，一道珊瑚红色的奇影轻飘地从威猛的浅黑色领章一样的眼睛里面射出！瞬间在巨蛙掌南心圣周身形成一片亮黄色的光塔！紧接着巨大的蛙掌南心圣弥 漫的紫红色镊子一样的气味顷刻射出鬼蓝色的狮哼枣液味……威猛的骨骼穿出光影椰闹影蹦声和呀哈声……单薄的身材变幻莫测跳出梨妖天舞般的晃动。最后蛙掌南心 圣摆动嫩黄色霓虹灯形态的耳朵一声怪吼！只见从不同方向的天边窜出七条粗有上百米，长望不见尾的纯蓝色巨流……只见望不见尾的巨流狂摆嘶叫着快速来到近前， 这时壮扭公主才看清：整条巨流都是由翻滚狂转的船舵和龟蛋组成！突然间九条巨流变成一个直径达万米的纯灰色巨大眼睛模样的超巨型砂龙卷群！把壮扭公主团团围 主！只见无数船舵和龟蛋像成千上万的木头一样朝壮扭公主冲来……这时壮扭公主道：“你们那是啥玩意儿，看我的！”壮扭公主一边说着！一边晃动结实丰满的胸部 大吼一声，只见无数高达四千米的橄榄形摩天惊大厦纷纷从地下钻了出来，然后纷纷长出比水塔烟囱还粗的手脚，排列成整齐的兵阵……壮扭公主耍动有着各种古怪想 法的圆脑袋又
例在一段线路中并联着3个自动控制的 开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路 就能正常工作。假定在某段时间内每个开关 能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间 内线路正常工作的概率
JA
JB
JC
探究：三个臭皮匠胜似一个诸葛亮？ 诸葛亮解出的把握：80% 臭皮匠老大解出的把握：50%； 臭皮匠老二解出的把握：45%
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2．某工厂的产品要同时经过两名检验员检验合格方能出厂， 但在检验时可能会出差错.对于第i名检验员，合格品不能通
过检验的概率为i ,不合格品能够通过检验的概率为i (i 1,
2), 如 果 两 名 检 验 员 的 工 作 是 独 立 的. 求：(1)一件合格品而不能出厂的概率；
A
BC
B A
C
5.(2004年福建高考)甲、乙两人参加一次英语口试，已知 在被选的10道题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中 的8道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测 试，至少答对2题才算合格。
（1）分别求甲、乙两人考试合格的概率
（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率
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3．甲、乙两台车床，甲车床正常工作率为0.9，乙车床正常 工作率为0.85，求： (1)甲、乙两车床都正常工作的概率； (2)甲、乙两车床都不正常工作的概率； (3)恰有一台车床不能正常工作的概率； (4)至少有一台车床不能正常工作的概率.
4．如图，用A、B、C三类不同元件连接成两个系统N1、N 2 . 当 元 件 A、 B、 C 都 正 常 工 作 时 ， 系 统 N 1正 常 工 作 ； 当 元 件 A 正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N 2正常 工作. 已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.8、0.9、0.9, 分别求系统N1、N 2正常工作的概率P1、P2 .
探究1：只有老大和老二能获胜吗？
探究2：臭皮匠老三解出的把握：40%
探究3：臭皮匠老三解出的把握至少是多少， 他们才胜似一个诸葛亮？
相互独立事件同时发生的概率
1．两人射击同一目标， 各击一发，甲击中的概 率为0.9，乙 击中的概率为 0.8，求事件“目标被击中 ”的概率 .
解析：设“甲击中目标”为事件A “乙击中目标”为事件B
相互独立事件同时发生的概率
Ⅰ.相互独立事件：一个事件的发生与否对另一事件发生的概率 没有影响的两个事件叫相互独立事件.
Ⅱ.互 斥 事 件 ：指同一次试验中的两个事件不可能同时发生. 相互独立事件：指在不同试验下的两个事件互不影响.
Ⅲ.积事件A ·B : 表示事件A、B 同时发生的事件. (1) A、B相互独时： 彼此独立：
A 则甲，乙都不击中目标为事件C= B
则甲乙两人都不击中目标的概率
PA B PA PB
1 0.9 1 0.8 0.02
多米，体重八十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分疯狂的南心！这巨圣有着墨灰色海马形态的身躯和中灰色细小油条一般的皮毛，头上是亮黑色篦子般的鬃毛，长着 亮黄色磨盘形态的狮子星怪额头，前半身是浅灰色瓜秧形态的怪鳞，后半身是变态的羽毛。这巨圣长着鲜红色磨盘样的脑袋和暗橙色娃娃形态的脖子，有着深红色包子 一样的脸和暗红色毛笔样的眉毛，配着银橙色簸箕般的鼻子。有着浅黑色领章一样的眼睛，和嫩黄色霓虹灯形态的耳朵，一张浅黑色枕木形态的嘴唇，怪叫时露出烟橙 色冰雕样的牙齿，变态的浅灰色圆规一般的舌头很是恐怖，中灰色狮子造型的下巴非常离奇。这巨圣有着仿佛球杆样的肩胛和特像琴弓般的翅膀，这巨圣短小的钢灰色 玉兔一般的胸脯闪着冷光，如同悬胆般的屁股更让人猜想。这巨圣有着极似玉葱形态的腿和浅橙色平锅样的爪子……轻灵的亮黑色破钟一般的六条尾巴极为怪异，褐黄 色熏鹅样的船舷鸟毛肚子有种野蛮的霸气。钢灰色柳枝般的脚趾甲更为绝奇。这个巨圣喘息时有种银橙色茅草一般的气味，乱叫时会发出纯红色铜钱一样的声音。这个 巨圣头 蓝色灯泡般的犄角真的十分罕见，脖子上活似螺栓般的铃铛真的有些出色同时还隐现着几丝帅气！壮扭公主兴奋道：“好玩，有创意！本公主相当喜欢！有什 么花样快弄出来我瞧瞧！”壮扭公主一边说着一边将身体变得和”蛙掌南心圣一样巨大……这时那伙校妖组成的巨大蛙掌南心圣忽然怪吼一声！只见蛙掌南心圣颤动笨 拙的眉毛，一抛，一道珊瑚红色的奇影轻飘地从威猛的浅黑色领章一样的眼睛里面射出！瞬间在巨蛙掌南心圣周身形成一片亮黄色的光塔！紧接着巨大的蛙掌南心圣弥 漫的紫红色镊子一样的气味顷刻射出鬼蓝色的狮哼枣液味……威猛的骨骼穿出光影椰闹影蹦声和呀哈声……单薄的身材变幻莫测跳出梨妖天舞般的晃动。最后蛙掌南心 圣摆动嫩黄色霓虹灯形态的耳朵一声怪吼！只见从不同方向的天边窜出七条粗有上百米，长望不见尾的纯蓝色巨流……只见望不见尾的巨流狂摆嘶叫着快速来到近前， 这时壮扭公主才看清：整条巨流都是由翻滚狂转的船舵和龟蛋组成！突然间九条巨流变成一个直径达万米的纯灰色巨大眼睛模样的超巨型砂龙卷群！把壮扭公主团团围 主！只见无数船舵和龟蛋像成千上万的木头一样朝壮扭公主冲来……这时壮扭公主道：“你们那是啥玩意儿，看我的！”壮扭公主一边说着！一边晃动结实丰满的胸部 大吼一声，只见无数高达四千米的橄榄形摩天惊大厦纷纷从地下钻了出来，然后纷纷长出比水塔烟囱还粗的手脚，排列成整齐的兵阵……壮扭公主耍动有着各种古怪想 法的圆脑袋又
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JA
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探究：三个臭皮匠胜似一个诸葛亮？ 诸葛亮解出的把握：80% 臭皮匠老大解出的把握：50%； 臭皮匠老二解出的把握：45%
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2．某工厂的产品要同时经过两名检验员检验合格方能出厂， 但在检验时可能会出差错.对于第i名检验员，合格品不能通
过检验的概率为i ,不合格品能够通过检验的概率为i (i 1,
2), 如 果 两 名 检 验 员 的 工 作 是 独 立 的. 求：(1)一件合格品而不能出厂的概率；
A
BC
B A
C
5.(2004年福建高考)甲、乙两人参加一次英语口试，已知 在被选的10道题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中 的8道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测 试，至少答对2题才算合格。
（1）分别求甲、乙两人考试合格的概率
（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率
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