幂的运算 综合提优测试卷

幂的运算 综合提优测试卷

一、填空题：

1. 104×107=______，(－5)7 ×(－5)3=_______，b 2m ·b 4n-2m =_________。

2. (x 4)3=_______， (a m )2=________， m 12=( )2=( )3=( )4。

3. (a 2)n ·(a 3)2n =_______， 27a ·3b =_______， (a -b )4·(b -a)5=_______。

4. (2x 2y)2=______， (－0.5mn)3=_______， (3×102)3=______，

5. 0.09x 8y 6=( )2， a 6b 6=( )6， 22008×(－2)2008×(－14)2008=_______，

6. 若4x =5，4y =3,则4x+y =________ 。

7.若a －b=3，则[(a －b)2]3·[(b －a)3]2=________。(用幂的形式表示）

8.氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。用科学记数法表示这个距离为 .

9. (－2)64+(－2)63=_________，02()2π--+ 的结果是 .

10.若2x a =,则3x a = .

11.计算：2008200952()(2)125

-⨯= . 12. 1083与1442的大小关系是 .

13.如果等式2(21)1a a +-=，则a 的值为 。

二、选择题；

1. 已知：24×8n =213,那么n 的值是（ ）

A . 2

B .3

C . 5

D . 8

2.下列计算：（1）a n ·a n =2a n ； (2) a 6+a 6=a 12； (3) c·c 5=c 5 ； (4) 3b 3·4b 4=12b 12 ；

(5) (3xy 3)2=6x 2y 6.中正确的个数为（ ）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

3.已知(a x ·a y )5=a 20 (a ＞0，且a≠1)，那么x 、y 应满足（ ）

A . x+y=15

B . x+y=4

C . xy=4

D . y=x 4

4. 已知a=266 ，b=355 ，c=444，那么a 、b 、c 的大小关系是（ ）

A . a ＞b ＞c

B . b ＞c ＞a

C . a ＜b ＜c

D . c ＞a ＞b

5.已知a m =3，a n =2，那么a m+n+2的值为（ ）

A . 8

B . 7

C . 6a 2

D . 6+a 2

6.()[]

52x --=（ ） A ．10x B ．-10x C ．7x D ．-7x

7.若220.3,3a b -=--，231-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ，0

51⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=d ，则（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b 8.已知21,1==y x ，则()23320y x x -等于（ ）

A ．4543--或

B ．4543或

C ．4

3 D ．45- 三、计算：

1. a 2·a 3+a·a 5

2. y m+2·y·y m-1－y 2m+2

3. (－2x·x2·x3)2

4. a3·a3·a2+(a4)2+(－2a2)4

5.

1

(0.25)14(－4)14

6. 23×8×16×32 (结果用幂的形式表示）

7. （x－y)5·(y－x)4·(x－y)38. (

1

27

)15×(315)3

9.

123322 (210)(210)(0.510) -⨯÷-⨯÷⨯

.

四、解答题:

1.已知23x+2=64，求x的值；

2.如果x满足方程33x-1=27×81，求x的值。

3.已知x满足22x+3－22x+1=48，求x的值。

五、（1）梯形上、下底分别是4×103cm和8×103 cm，高是1.6×104cm，求此梯形的面积。（2）长方体的长是a2cm，宽是（a2)2cm，高是a3cm，求这个长方体的体积。

六、已知

b

a2

89

3=

=，求⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

+

-

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

+

+

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-b

a

b

b

a

b

a

25

1

2

5

1

5

1

2

2

2

的值。

七、数学与生活：

一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A 、B 、C 、D 、E 、F 分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 所持的纸牌的前面分别写有六个算式：()()()36333236;66;6;2636;+⨯⨯⨯()()33224223;66⨯÷.游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友。如果现在由同学A 来找他的朋友，他可以找谁呢？说说你的看法。

八、有一句谚语说：“

捡了芝麻，丢了西瓜。”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1

粒芝麻有多少克吗？可别“占小便宜吃大亏”噢！（把你的结果用科学记数法表示）

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