3.1 系统性能指标

tr tp
ts
t
第一节 控制系统的性能指标
2．抗扰性能指标
(1) 动态降落 如果控制系统在稳态运行中受到扰 c(t) C∞2 △cmax ±5% 动作用,经历一段动态过程后又能达到新 C∞1 系统输出 的稳态。可用抗扰性能指标来描述系统 量的最大降 落值。 的抗扰性能. 0 t tν (2) 恢复时间 根据系统在负载扰动之后的典型过 系统输出量恢复到与稳态值之差进入 度过程定义抗扰性能指标: 范围±5%~±2%内所需的时间。 返回
一、典型的输入信号 二、控制系统的性能指标
第一节 控制系统的性能指标
一、典型输入信号
1．阶跃信号
数学表达式： 0 t<0 r(t)= R0 t≥0
R0
0
阶跃信号
r(t)
t R0 拉氏变换： R(s) = S 当 R0 =1 时，称为单位阶跃函数:1(t)
第一节 控制系统的性能指标
2．斜坡信号
数学表达式： r(t)= 0 υ 0t t<0 t≥0
+∞ δ -∞
(t)dt=1
第一节 控制系统的性能指标
5．正弦信号
数学表达式： 0 r(t)= r(t)
0
t<0
t
Asinωt t≥0 ω A R(s)= s2 +ω2
拉氏变换：
第一节 控制系统的性能指标
二、控制系统的性能指标
系统的性能指标分为动态性能指标 和稳态性能指标。动态指标又可分为跟 随性能指标和抗扰性能指标.
υ
0
斜坡信号 r(t)
拉氏变换：
υ0 R(s) = 2 s
0
1
t
当υ0=1 时，称为单位斜坡函数。
第一节 控制系统的性能指标
3．抛物线信号
数学表达式： r(t)= 0 t<0 1 a t2 t≥0 2 0
抛物线信号 r(t)
a0
2
a0 拉氏变换： R(s) = 3 s
0
1
t
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当a0=1 时，称为单位抛物线函数。
系统性能指标 一阶系统性能分析 二阶系统性能分析 高阶系统的时域分析 控制系统的稳定性分析 控制系统的稳态误差分析 用时域法分析系统性能举例 MATLAB用于时域法分析
第三章 时域分析法
第一节 系统性能指标
为了准确地描述系统的稳定性、准 确性和快速性三方面的性能，定义若干 个反映稳、准、快三方面性能的指标。
第三章 时域分析法
第三章 时域分析法
建立了系统的数学模型以后，就可 求得已知输入信号作用下系统的输出响 应，据此，对系统的性能作出定性的分 析和定量的计算。
对线性定常系统，常用的方法有时 域法、根轨迹法和频率法。本章讨论的 时域分析法。
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节
1．跟随性能指标
跟随性能指标是根据典型的单位阶 跃响应定义的.
典型二阶系统的单位阶跃响应曲线为:
第一节 控制系统的性能指标
(1)上升时间tr
单位阶跃响应曲线
c(t)
ζ% 1
(2) 峰值时间t p
(3) 超调量σ% c(tp)- c( ) ∞ ζ%= c( ) 100% ∞
ess
0
(4) 调节时间t s 上升时间：输出响应从零开始第一次上 系统输出响应由零开始，第 峰值时间： 系统输出响应达到并保持在稳态值的 (5) 超调量：输出响应超出稳态值的最大偏 稳态误差e ss 系统期望值与实际输出的 升到稳态值所需的时间。 离量占稳态值的百分比。 一次到达峰值所需时间。 最终稳态值之间的差值。 ±5%（或±2%）误差范围内，所需时间。
第一节 控制系统的性能指标
4. 脉冲信号
数学表达式： 0 ε< t<0 r(t)= H ε 0≤t≤ε 单位理想脉冲函数： H=1 ε →0 0 t≠0 δ (t)=lim ε(t)= δ ε →0 ∞ t=0 拉氏变换： R(s)=1
理想脉冲信号 脉冲信号 r(t)
ε
H
0ε
t
理想脉冲函数特点：
∫