材料科学基础---第四章 表面与界面
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c0 dRTr
综上所述，表面曲率对其蒸汽压、溶解 度和熔化温度等物理性质有着重要的影响。 固体颗粒愈小，表面曲率愈大，则蒸汽压和 溶解度增高而熔化温度降低。
二、润湿与粘附
1、润湿的热力学定义：固体与液体接触后，体系 （固体与液体）的吉布斯自由能降低时就称润湿。 2、分类：按润湿程度不同可分为：
附着润湿、铺展润湿和浸渍润湿。
材料科学基础---第四章 表面 与界面
一、固体表面的特征
1、固体表面的不均一性 ●绝大多数晶体是各向异性。 ●同一种物质制备和加工条件不同也会有不同的表 面性质。 ●由于晶格缺陷、空位或位错而造成表面的不均一 性； ●由于外来物质污染，吸附外来原子占据表面位置 引起固体表面的不均一性。 ●固体表面无论怎么光滑，从原子尺寸衡量，实际 上也是凹凸不平的。
P0 AB f
P0
(a)
P0 AB f
△P
P0+ △P
(b)
P0
△P
AB f P0-△P
(C)
图4 – 5 弯曲表面上的附加压力的产生
返回
（3）∆P与曲率半径R的关系
●把一根毛细管插入液体中，向毛细管吹气，在管的下端 形成一个半径为R的气泡(如图4-5所示)。设想用一活塞维
持气泡的平衡压力为P，气泡处于平衡时，则有P=P0+∆P或 ∆P＝P–P0
1)—开尔文方程
r2
P—曲面上蒸汽压 P0—平面上蒸汽压 r —球形液滴的半径 R—气体常数
—液体密度 M—分子量 —表面张力
讨论： (1) 凸面蒸汽压>平面>凹面蒸汽压。 应用：解释蒸发凝聚传质。 (2)开尔文公式也可应用于毛细管内液体的蒸汽压变化。
如液体对管壁润湿，则
lnP2M1cos P0 RT r
图4－6 润湿的三种情况
（1）附着润湿
●固体和液体接触后，变液-气界面和固-气界面为
固-液界面。设界面张力分别为：LV、 SV、 SL
●上述过程的自由焓变化为： G 1SL(L VSV)
液
液
附着
拉开
固
固
对附着润湿的逆过程：
G 2LVSVSL
拉开固液界面,外界对体系做的功称为附着功：
若θ＝00，则表示液体对毛细管完全润湿，液
面是凹面, 则 lnP P 02 R M T1 r P 凹P0
毛细管凝结：蒸汽压对平面液体未达和，但 对管内凹面液体已呈饱和，此蒸汽在毛细管 内会凝聚成液体。 举例：陶瓷生坯中的水，水泥地面冻裂
(3)开尔文公式用于曲率半径对固体溶解度 的影响
ln c 2 SLM (颗粒越小，溶解度愈大)
单位面积上的能量和单位长度上的力是等因次的，
J/m2 Nm2mm N
液体的表面能和表面张力在数值上是相等的；固体 的表面能和表面张力在数值上往往是不相等的。
思考题
1、固体表面具有哪些特征？固体表面的不均一 性是如何产生的？
2、在表面力作用下，离子晶体表面会产生哪些 变化？
3、表面粗糙度和微裂纹对晶体表面会产生什么 影响？
2、固体表面力场
固体表面力：固体表面质点排列的周期重复性中断，使处 于表面边界上质点力场对称性破坏，表现出剩余的键力。
⑴范德华力：包括定向作用力、诱导作用力、分散作用力。
⑵长程力：是宏观尺寸物质之间相互作用力，作用范围较通常 的范氏力大得多，所以叫长程力。
按作用原理不同长程力分为两类： ● 依靠粒子间的电场传播，如色散力，可以简单加和； ● 通过一个分子到另一个分子逐个传播达到长的距离，如诱导 力。
WLVSVSL
附着功（粘附功）——表示将单位截面积的液固界 面拉开所作的功。
注：生产中，通常采用化学性能相近的两相系统，
可以降低 S L ，以便提高粘附功。
（2）铺展润湿
液体在固体表面上的铺展 由s-v、s-l、l-v三个界面张力 决定，其平衡关系为：
SVSLLVcos
cos SV SL LV
—Байду номын сангаас杨氏方程
二、晶体表面结构
1、离子晶体的表面 ●固体表面结构： 微观质点排列状态
表面几何状态
●表面力的存在使固体表面处于高能量状态 液体: 总是力图形成球形表面来降低系统的表面能。 晶体: 内部质点借助离子极化、变形、重排并引起晶格畸变
来降低表面能，于是造成表面层与内部结构差异。 ●离子晶体经过离子极化与重排使晶体表面能量上趋于稳定
V＝4/3πR3 A＝4πR2 ∴∆P＝ 2 （球形曲面）
R
对非球形曲面：∆P＝
1 r1
1 r2
— 拉普拉斯公式
r1、r2—曲面的主曲率半径
方向：指向曲率中心 应用：附加压力推动烧结过程的进行。
2、弯曲表面上的饱和蒸汽压
P 2 M 1
ln
P0 RT r
或
ln
P P0
M RT
(1 r1
●使活塞下移，使气泡体积增加dV，表面积增加dA,
环境对物系所做的功： δWe＝PdV＝(P0 +∆P)dV ●气泡膨胀物系对环境所做的功：δWs＝P0dV ●物系得到的净功：δW‘＝δWe－δWs＝∆PdV ●此功用于克服表面张力的作用，使气泡表面积增加dA，
即用于增加物系的表面能。故：∆PdV＝γdA
F L Vco sS VS L ——润湿张力
θ—润湿角（接触角）：三相达平衡时，液气界面 与固液界面间的夹角。
4、什么是晶界？相界面？晶界具有什么特点？ 5、什么是晶界构型？多晶材料中晶界相遇有哪
几种构型？
第二节 界面行为
一、弯曲表面效应 二、润湿与粘附
一、 弯曲表面效应
1、弯曲表面的附加压力 (1)定义：弯曲表面两边的压力差称为弯曲表面的附加压力。 符号：∆P。 (2)产生原因：由于表面张力的作用。方向：曲率中心。
2、 晶体表面的几何结构
分析面心立方结构(100)、(110)、(111)三个低 指数面上原子的分布。
(111)
(110)
(100)
图4－3 面心立方晶格的低指数面
● 各晶面上的原子密度不同。 ●固体的实际表面是不规则和粗糙的。 ●几何状态对表面性质的影响:表面粗糙度和微裂纹。
表面粗糙度：
(1)使表面力场变得不均匀，其活性及其它表面性质 也随之发
生变化。 (2)直接影响固体表面积，内、外表面积比值以及相关的属性。 (3)关系到两种材料间的封接和结合界面间的啮合和结合强度。 表面微裂纹： 微裂纹会使应力集中，起着应力倍增器的作用，对材料强度
影响显著。
三、固体的表面能
表面能：每增加单位表面积时，体系自由能的增量。 表面张力：扩张表单位长度所需要的力。
综上所述，表面曲率对其蒸汽压、溶解 度和熔化温度等物理性质有着重要的影响。 固体颗粒愈小，表面曲率愈大，则蒸汽压和 溶解度增高而熔化温度降低。
二、润湿与粘附
1、润湿的热力学定义：固体与液体接触后，体系 （固体与液体）的吉布斯自由能降低时就称润湿。 2、分类：按润湿程度不同可分为：
附着润湿、铺展润湿和浸渍润湿。
材料科学基础---第四章 表面 与界面
一、固体表面的特征
1、固体表面的不均一性 ●绝大多数晶体是各向异性。 ●同一种物质制备和加工条件不同也会有不同的表 面性质。 ●由于晶格缺陷、空位或位错而造成表面的不均一 性； ●由于外来物质污染，吸附外来原子占据表面位置 引起固体表面的不均一性。 ●固体表面无论怎么光滑，从原子尺寸衡量，实际 上也是凹凸不平的。
P0 AB f
P0
(a)
P0 AB f
△P
P0+ △P
(b)
P0
△P
AB f P0-△P
(C)
图4 – 5 弯曲表面上的附加压力的产生
返回
（3）∆P与曲率半径R的关系
●把一根毛细管插入液体中，向毛细管吹气，在管的下端 形成一个半径为R的气泡(如图4-5所示)。设想用一活塞维
持气泡的平衡压力为P，气泡处于平衡时，则有P=P0+∆P或 ∆P＝P–P0
1)—开尔文方程
r2
P—曲面上蒸汽压 P0—平面上蒸汽压 r —球形液滴的半径 R—气体常数
—液体密度 M—分子量 —表面张力
讨论： (1) 凸面蒸汽压>平面>凹面蒸汽压。 应用：解释蒸发凝聚传质。 (2)开尔文公式也可应用于毛细管内液体的蒸汽压变化。
如液体对管壁润湿，则
lnP2M1cos P0 RT r
图4－6 润湿的三种情况
（1）附着润湿
●固体和液体接触后，变液-气界面和固-气界面为
固-液界面。设界面张力分别为：LV、 SV、 SL
●上述过程的自由焓变化为： G 1SL(L VSV)
液
液
附着
拉开
固
固
对附着润湿的逆过程：
G 2LVSVSL
拉开固液界面,外界对体系做的功称为附着功：
若θ＝00，则表示液体对毛细管完全润湿，液
面是凹面, 则 lnP P 02 R M T1 r P 凹P0
毛细管凝结：蒸汽压对平面液体未达和，但 对管内凹面液体已呈饱和，此蒸汽在毛细管 内会凝聚成液体。 举例：陶瓷生坯中的水，水泥地面冻裂
(3)开尔文公式用于曲率半径对固体溶解度 的影响
ln c 2 SLM (颗粒越小，溶解度愈大)
单位面积上的能量和单位长度上的力是等因次的，
J/m2 Nm2mm N
液体的表面能和表面张力在数值上是相等的；固体 的表面能和表面张力在数值上往往是不相等的。
思考题
1、固体表面具有哪些特征？固体表面的不均一 性是如何产生的？
2、在表面力作用下，离子晶体表面会产生哪些 变化？
3、表面粗糙度和微裂纹对晶体表面会产生什么 影响？
2、固体表面力场
固体表面力：固体表面质点排列的周期重复性中断，使处 于表面边界上质点力场对称性破坏，表现出剩余的键力。
⑴范德华力：包括定向作用力、诱导作用力、分散作用力。
⑵长程力：是宏观尺寸物质之间相互作用力，作用范围较通常 的范氏力大得多，所以叫长程力。
按作用原理不同长程力分为两类： ● 依靠粒子间的电场传播，如色散力，可以简单加和； ● 通过一个分子到另一个分子逐个传播达到长的距离，如诱导 力。
WLVSVSL
附着功（粘附功）——表示将单位截面积的液固界 面拉开所作的功。
注：生产中，通常采用化学性能相近的两相系统，
可以降低 S L ，以便提高粘附功。
（2）铺展润湿
液体在固体表面上的铺展 由s-v、s-l、l-v三个界面张力 决定，其平衡关系为：
SVSLLVcos
cos SV SL LV
—Байду номын сангаас杨氏方程
二、晶体表面结构
1、离子晶体的表面 ●固体表面结构： 微观质点排列状态
表面几何状态
●表面力的存在使固体表面处于高能量状态 液体: 总是力图形成球形表面来降低系统的表面能。 晶体: 内部质点借助离子极化、变形、重排并引起晶格畸变
来降低表面能，于是造成表面层与内部结构差异。 ●离子晶体经过离子极化与重排使晶体表面能量上趋于稳定
V＝4/3πR3 A＝4πR2 ∴∆P＝ 2 （球形曲面）
R
对非球形曲面：∆P＝
1 r1
1 r2
— 拉普拉斯公式
r1、r2—曲面的主曲率半径
方向：指向曲率中心 应用：附加压力推动烧结过程的进行。
2、弯曲表面上的饱和蒸汽压
P 2 M 1
ln
P0 RT r
或
ln
P P0
M RT
(1 r1
●使活塞下移，使气泡体积增加dV，表面积增加dA,
环境对物系所做的功： δWe＝PdV＝(P0 +∆P)dV ●气泡膨胀物系对环境所做的功：δWs＝P0dV ●物系得到的净功：δW‘＝δWe－δWs＝∆PdV ●此功用于克服表面张力的作用，使气泡表面积增加dA，
即用于增加物系的表面能。故：∆PdV＝γdA
F L Vco sS VS L ——润湿张力
θ—润湿角（接触角）：三相达平衡时，液气界面 与固液界面间的夹角。
4、什么是晶界？相界面？晶界具有什么特点？ 5、什么是晶界构型？多晶材料中晶界相遇有哪
几种构型？
第二节 界面行为
一、弯曲表面效应 二、润湿与粘附
一、 弯曲表面效应
1、弯曲表面的附加压力 (1)定义：弯曲表面两边的压力差称为弯曲表面的附加压力。 符号：∆P。 (2)产生原因：由于表面张力的作用。方向：曲率中心。
2、 晶体表面的几何结构
分析面心立方结构(100)、(110)、(111)三个低 指数面上原子的分布。
(111)
(110)
(100)
图4－3 面心立方晶格的低指数面
● 各晶面上的原子密度不同。 ●固体的实际表面是不规则和粗糙的。 ●几何状态对表面性质的影响:表面粗糙度和微裂纹。
表面粗糙度：
(1)使表面力场变得不均匀，其活性及其它表面性质 也随之发
生变化。 (2)直接影响固体表面积，内、外表面积比值以及相关的属性。 (3)关系到两种材料间的封接和结合界面间的啮合和结合强度。 表面微裂纹： 微裂纹会使应力集中，起着应力倍增器的作用，对材料强度
影响显著。
三、固体的表面能
表面能：每增加单位表面积时，体系自由能的增量。 表面张力：扩张表单位长度所需要的力。