034单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算

x ? ?bh0
或
?
?? b
? ? As ? ? ? ? a 1fc
bh0
max
b fy
M ? Mu,max ? a s,max a 1fcbh02
或
a s
?
a s ,max
防止少筋脆性破坏
As ? ? minbh0
2 3.4 单筋矩形截面承载力计算
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
3.4.2 计算方法 ★截面设计
Ts= fyAs
a 1 fcb?h0 ? f y As
M ? a 1 fcbh02? ?1 ? 0.5? ?? a sa 1 fcbh02 ? f y Ash0 ?1 ? 0.5? ?? ?s fy Ash0
1 3.4 单筋矩形截面承载力计算
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
◆适用条件 防止超筋脆性破坏
1? 0.5? ? ? fyb
? (1.05 ~ 1.1)
M
? ? fyb
6 3.4 单筋矩形截面承载力计算
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
选定材料强度 fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知数就 只有x，As，基本公式可解
问题？ M ? a 1 fcbh02 ?? (1? 0.5? ) ? a s ?a 1 fcbh02
板:常用HPB235~HRB335 级钢筋。
4 3.4 单筋矩形截面承载力计算
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
◆截面尺寸确定 ● 截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能
满足挠度变形的要求。 ● 根据工程经验， 一般常按高跨比 h/L来估计截面高度 ● 简支梁可取 h=(1/10 ~ 1/16) L，b=(1/2~1/3) h 估计 ● 简支板可取 h = (1/30 ~ 1/35) L ● 但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度
? s 力臂系数
?s ? 1?
1 ? 2a s
2
9
习 题：
【3-1】已知梁截面弯距设计值 M =120kN·m , 混凝
土强度等级为 C30，钢筋采用 HRB335，梁的截面
尺寸为 b×h =250mm×550mm，环境：北方海水港浪 溅区（P184-附录四）。试求 :所需纵向钢筋截面面 积As。
◆材料选用 ：
● 适筋梁的Mu主要取决于fyAs， 因此RC 受弯构件的 fc 不宜较高。 现浇梁板：常用C15~C25级混凝土 预制梁板：常用 C20~C30 级混凝土
● 另一方面，RC受弯构件是带裂缝工作的， 由于裂缝宽度和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得 到充分利用。
梁:常用HRB335~HRB400 级钢筋
？ a s
?
M
a fcbh02
? a s,max
增加截面尺寸或 fc
As ? bh 0
? min
？ 应取 As ? ?minbh
7 3.4 单筋矩形截面承载力计算
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
★截面复核
已知：截面尺寸b，h(h 0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc 验算：截面承受的弯矩设计值M是否满足M≤Mu 未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu 基本公式：a 1 fcbx ? f y As
已知：弯矩设计值M 求：截面尺寸b，h(h 0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc
未知数：受压区高度x、 b，h(h 0)、As、fy、fc
基本公式：两个
没有唯一解
设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用 要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。
3 3.4 单筋矩形截面承载力计算
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
M
?
a1
fc
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
bx?? ?
h0
?
x ?? ? 2?
f
y
As
?? ?
h0
?
x ?? 2?
x≥?bh0时， Mu=？ M u,max ? a s,max ?a 1 fcbh02
这种情况在施工质量出现问题，混凝土没有达到设计强度 时会产生。
As<? min bh0 ，？ 8
3.4 单筋矩形截面承载力计算
截面承载力计算的计算系数和计算方法
令 M ＝ Mu
M
?
a 1 fc bx(h0
?
x )
2
M ? a 1 fcbh02? (1? 0.5? )
a
s
?
M
a
1
f
c
bh
2 0
a s ? ?(1? 0.5?) 取
? (1 ?
0.5? )
?
a1
M
f
c
bh
2 0
取
?s
?
z h0
?
h0 ? h0
x 2
? 1? 0.5?
a s 截面抵抗矩系数
? ? 1 ? 1 ? 2a s
【3-2】已知梁的截面尺寸 b×h =250mm×500mm， 混凝土强度等级为 C30，配有三根直径为 22mm 的 HRB400 钢筋，环境：北方淡水港大气区。若承受弯 矩设计值M =200kN·m ,试验算此梁正截面承载力 是否安全（安全等级为二级）。
10
谢谢观看！ 2020
进一步分析。
5 3.4 单筋矩形截面承载力计算
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
经济配筋率
? 板:(0.4~0.8)%; ? 矩形截面梁:(0.6~1.5)%; ? T形截面梁:(0.9~1. 8)% 。
M
?
fy As (h0 ?
x) 2
?
? ?fybh02 (1? 0.5? )
h0 ?
1 ?M
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
§3.4 单筋矩形截面承载力计算 3.4.1 承载力计算公式 ◆基本公式 Basic Formulae
a 1fc
a1 fcbx ? fyAs
x=b1xc
M
C= a 1fcbx
M
? a1 fcbx???h0
?
x ?? ? 2?
fyAs ???h0 ?
x ?? 2?