电路与电子技术基础第16章习题参考答案

(1)R=10kΩ，C=0.5μF；
R
(2)R=1kΩ，C=0.05μF；
ui
uo
(3)R=100Ω，C=500pF；
ui
+
+
解：方波的周期为
C
t
T = 1 = 1 = 0.1(ms) f 10 ×103
–
–
图 16-2 习题 16-2 电路图
(1) R=10kΩ，C=0.5μF 时间常数为
τ = RC = 10 ×103 × 0.5 ×10−6 = 5(ms)
(3)为了保证 uo1 为低电平时 uA 在 UTH 以下，R 的阻值不能取的太大。
G1 RON
UDD G2 R1 R uA
C
UOL
UDD
R+RON
uA R’ON
D1
R C
G1
C
G2
放电等效回路
充电等效电路 图 16-5 单稳态触发器充、放电回路
(4) 在触发信号作用下，充、放电回路如图 16-5 所示。
（1）当 UCC=12V，没有外接控制电压时
U VT+
=
2 3 U CC
= 8 (V)
U VT−
=
1 3
U
CC
=
4
(V)
·4· 第三篇 数字逻辑电路基础
ΔU VT
= U VT+
− U VT−
=
1 3
U
CC
=
4 (V)
(2)当 UCC=12V，控制电压 UCO=5V 时
U VT+ = U CO = 5 (V)
T1
=τ
ln
ui2 (∞) − ui2 (0+ ) ui2 (∞) − ui2 (T1)
如果 G1、G2 为 74LS 系列反相器，UOH=3.4V，UIK= -1V，UTH=1.1V，则
T1≈0.65RFC 由于电路对称，所以
T2＝T1 振荡周期为
T=T1＋T2≈1.3RFC 电路的振荡频率与电阻阻值 RF、电容 C 的值有关。 (2)图(b)振荡电路与图(a)都是对称多谐振荡电路，但图(a)振荡电路的振荡频率不稳
T1 = R1C ln 2 、 T2 = R2C ln 2
·6· 第三篇 数字逻辑电路基础
输出脉冲占空比为 q = T1 = R1 = 0.2 T R1 + R2
所以 T1 = 0.2T
已知 f=10kHz 所以
T = 1 = 1 0.1 (ms) f 10 ×103
T1 = 0.2T = 0.2× 0.1 = 0.02(ms)
U VT−
=
1 2
U
CO
=
2.5
(V)
ui
ΔU VT
= U VT+
− U VT−
=
1 2
U
CO
=
0.01μF
2.5 (V)
UCC
UCO(5)
UCC(8)
RD (4)
ui1(6)
ui2(2)
uo' (7)
(1)
(3) uo
16-5 比较图 16-8(a)和(b)所示的多谐振荡器电路。图 16-7 习题 16-4 电路图
1.75V
线图。并表明有关参数值。
0
t
分析：用 555 组成的施密特触发器的电压输出
uo
特性由图
16-12
可知，U VT+
= U co
，U VT−
=
1 2
U
CO
，
所以可采用参考电压外接电压 UCO 的电路来实现， 0
t
只要取 UCO=3.5V 即可。
图 16-12 习题 16-8 电路图
解：
根据以上分析，可以用图 16-13(a)电路来实现，对应的传输特性如图 16-13(b)所示。
=
2.88
(kΩ)
R2
=
T2 C ln 2
=
0.08 ×10 −3 0.01×10−6 × 0.69
= 11.54
(kΩ)
取 R1=2.2kΩ、R2=10kΩ与 2.2kΩ的电位器串
联，调整电位器就可以调整占空比。
ui
16-8 试用 555 定时器构成一个施密特触发
3.5V
器，以实现图 16-12 所示的鉴幅功能。画出芯片接
第十六章 脉冲波形的产生和整形参考答案 ·1·
习题十六
16-1 一阶 RC 电路如图 16-1 所示。当 t=0 时将开关合上，分别写出下列三种情况下，
电容 C 上的电压 uC(t)的函数表达式。
(1)E 为 0，在 t=0 时电容上的初始电压 uC(0)。
S
R
(2)E 为常数，在 t=0 时电容上的初始电压为 0。
ui 5V
t(ms)
0
0.1
0.2
0.3
uo
5V
t(ms)
0
0.1
0.2
0.3
uo 5V
t(ms)
0
0.1
0.2
0.3
uo
5V
t(ms)
0
0.1
0.2
0.3
图 16-3 图 16-2 电路的波形图
16-3 TTL“与非”门组成的积分型单稳态电路如图 16-4 所示。
(1)和微分型电路相比，有何特点？
(3)E 为常数，在 t=0 时电容上的初始电压为 uC(0)。
E
解：(1)已知 t=0 时电容电压为 uC(0)，且 E=0，
依据三要素法有
uC(t)
C
uC(0–)= uC(0+)= uC(0)，uC(∞)=0，τ=RC 则当开关合上后电容上的电压 uC(t)的函数表达式为
图 16-1 习题 16-1 电路图
uo
tw
0
t
图 16-6 电路电压波形图
16-4 用 555 定时器接成的施密特触发器电路如图 16-7 所示，试问： (1)当 UCC=12V，没有外接控制电压时，UVT+、UVT-及ΔUVT 各为多少伏？ (2)当 UCC=12V，控制电压 UCO=5V 时，UVT+、UVT-及ΔUVT 各为多少伏？ 解：
uC (t) = uC (∞) + [uC (0+ ) − uC (∞)]e−t /τ = uC (0)e−t / RC (V)
(2) )已知 t=0 时电容电压为 0，且 E=K（常数），依据三要素法有 uC(0–)= uC(0+)=0，uC(∞)=K，τ=RC
则当开关合上后电容上的电压 uC(t)的函数表达式为
大于输出脉冲宽度时方能正常工作。
(2)在稳态情况下，ui=0，所以，uo=UOH，uA=uo1=UOH
第十六章 脉冲波形的产生和整形参考答案 ·3·
当输入正脉冲后，uo1 跳变为低电平，由于电容 C 的电压不能跳变，所以在一段时间 里 uA 仍在 UTH 以上，在这段时间里 G2 的两个输入端电压同时高于 UTH，使 uo=UOL，电 路进入暂稳态。同时，电容 C 开始放电。
uC (t) = uC (∞) + [uC (0+ ) − uC (∞)]e−t /τ = K(1 − e−t / RC ) + uC (0)e−t / RC (V)
16-2 电路如图 16-2 所示。输入为方波，UH=5V，UL=0V，频率 f=10kHz，根据信号
频率和电路时间常数τ的关系，定性画出下列三种情况下 Uo 的波形。
第十六章 脉冲波形的产生和整形参考答案 ·7·
16-9 图 16-14 是一个简易电子琴电路。当琴键 S1~Sn 均未按下时，三极管 T 接近饱
UCC
UCC(8) RD (4)
uo
3.5V
UCO(5)
ui1(6)
ui
ui2(2)
uo' (7)
(1)
(3) uo
(a) 用 555 定时器接成的施密特触发器
定，可以满足大多数数字系统对频率
R2
ui1(6)
稳定性的要求。
16-6 试用 555 定时器设计一个 振荡周期 T 为 100ms 的方波脉冲发生
0.01μF
ui2(2) uo' (7)
器。给定电容 C=0.47μF，试确定电路
C
(1)
(3) uo
的形式和电阻大小。
解：由于该题对占空比无特殊要
图 16-10 用 555 定时器组成的多谐触发器
(2) R=1kΩ，C=0.05μF 时间常数为
τ = RC = 1×103 × 0.05 ×10−6 = 0.05(ms)
(3) R=100Ω，C=500pF 时间常数为
·2· 第三篇 数字逻辑电路基础
τ = RC = 100 × 500 ×10−12 = 0.05(μs)
根据电路过渡过程的理论，可以定性地画出输出波形 uo 如图 16-3 所示。
C2
R1
R2
C2
R1
R2
1
1
uo
1
1
uo
C1
(a)
(b)
图 16-8 习题 16-5 电路图
(1)说明图(a)电路的振荡频率和哪些参量有关？
(2)图(b)电路有何特点？振荡频率和哪些因
素有关？
ui1 C2 放电、充电
解：
(1)图(a)对称式多谐振荡器，通常取
UTH
R1=R2=RF，RF 称为反馈电阻，为了使 0
定，为了提高振荡电路频率稳定性，将电容 C2 用石英晶体代替，其工作频率只取决于晶
体本身谐振频率 f0，与外接电阻 R 和
电容 C 的参数无关。石英晶体的谐振
UCC
频率由石英的晶体方向和外形尺寸所
决定，具有极高的频率稳定性，石英 晶体振荡电路的振荡振荡频率非常稳
R1
UCC(8) RD (4)
UCO(5)
t
静态时反相器工作在转折区，具有较强的放大 uo1
UIK
能力，RF 应满足：ROFF<RF<RON，其中 ROFF、RON
是反相器截止、导通时输出电阻，一般 RF 的值 0
t
为 0.5kΩ~1.9kΩ。
ui2 C1 放电、充电
C1=C2=C
冲、放电回路参见相关教材，波形图如图
16-9 所示，T1 等于 时间。这里，电容
输出脉冲宽度等于电容 C 开始放电的一刻到 uA 下降 ui
至 UTH 的时间，所以计算 TW 只依据放电等效电路。如图 0
t
16-5(a)所示。鉴于 uA 高于 UTH 期间 G2 的输入电流很小， 可忽略不计，因而电容 C 放电的等效电路可简化为
uo1
（RON+R）与电容 C 串联。
0
t
图 16-6 曲线中，uA 的波形即为电容 uC 的波形，
(1)与微分型单稳态触发器相比，积分型单稳态触发器具有抗干扰能力强的优点，因
为微分型单稳态触发器可以用窄脉冲触发，而数字电路中的噪声多为尖峰脉冲的形式，
但ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分型单稳态触发器在这种噪声作用下不会输出足够宽度的脉冲。积分型单稳态触发
器的缺点是输出波形的边沿比较差，此外，积分型单稳态触发器必须在触发脉冲的宽度
uC(0)=UOH，uC(∞)=UOL，可以得到
uA UOH
TW
=
(RON
+
R)C ln U OL U OL
− U OH − U TH
0
UTH t
(5) 电路输入脉冲的宽度大于输出脉冲宽度时方能 正常工作。若输入脉宽不满足要求，可以在触发信号源 ui 与 G1 输入端之间接入一个 RC 积分电路，可以使脉冲 宽度增宽，以满足输入信号的要求。
0
1.75 3.5
ui
(b) 电路电压传输特性
图 16-13 习题 16-8 电路与传输特性图
和导通，uE 约为 0V，使 555 定时器组成的振荡器停振。当按下不同的琴键时，因 R1~Rn 的阻值不等，使得输出信号的频率不同，导致扬声器发出不同声音。若 RB=20kΩ，R1=10k Ω，RE=2kΩ，三极管的电流放大倍数β=150，UCC=12V，振荡器外接电阻、电容参数如 图所示，试计算按下琴键 S1 时扬声器发出声音的频率。
UCC
R1 UCO(5)
UCC(8)
RD (4)
D1
R2 ui1(6)
D2 ui2(2)
uo' (7)
C
(1)
uo (3)
图 16-11 用 555 定时器组成占空比可调多谐振荡器
T2 = 0.2T = 0.8× 0.1 = 0.08(ms)
R1
=
T1 C ln 2
=
0.02 ×10−3 0.01×10−6 × 0.69
ui2 从 0 上升到 UTH 所对应的 C 的充电时间常数τ=RFC，
0 uo2
起始值 ui2（0+）=UIK，稳定值 ui2（∞）=UDD，
转换值 ui2（T1）=UTH，带入 RFC 过渡过程计算 0
公式进行计算可得
UTH t
UIK T
T1 T2 t
图 16-9 习题 16-5 波形图
第十六章 脉冲波形的产生和整形参考答案 ·5·
(2)说明稳态情况下，ui、uo 的电平值。 (3)电阻 R 的取值有何限制？
(4)在触发信号作用下，画出电路的充、放电回路，ui 并导出输出脉冲宽度 Tw 的计算公式。
(5)电路对输入脉冲宽度有何要求？若输入脉宽
uo1 R uA &
uo
1
G2 G1 C
不满足要求，可采用什么办法解决？ 解：
图 16-4 习题 16-3 电路图
uC (t) = uC (∞) + [uC (0+ ) − uC (∞)]e−t /τ = K(1 − e−t / RC ) (V)
(2) )已知 t=0 时电容电压为 uC(0)，且 E=K（常数），依据三要素法有 uC(0–)= uC(0+)= uC(0)，uC(∞)=K，τ=RC
则当开关合上后电容上的电压 uC(t)的函数表达式为
求，由
T = T1 + T2 = (R1 + 2R2 )C ln 2 若取 R1=R2=R，则
R
=
T 3C ln
2
=
3×
100 ×10−3 0.47 ×10−6 ×
ln
2
=
102
(kΩΩ
电路形式如图 16-10 所示。 16-7 试用 555 定时器芯片设计一个占空比可调试的多谐振荡器。电路的振荡频率为 10kHz，占空比 q=0.2。若取电容 C=0.01μF，试确定电阻阻值。 解：为了简化设计，采用接入二极管的电路，这样冲、放电电路流经路径不同，又 由于要求占空比可调，所以采用图 16-11 的电路，则