2019年辽宁省鞍山市中考数学试卷以及解析版

2019年辽宁省鞍山市中考数学试卷以及逐题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）在有理数2，0，1-，1

2

-中，最小的是( )

A ．2

B ．0

C ．1-

D ．12

-

2．（3分）2019年6月9日中央电视台新闻报道，端午节期间天猫网共计销售粽子123000000个，将数据123000000用科学记数法表示为( ) A ．712.310⨯

B ．81.2310⨯

C ．91.2310⨯

D ．90.12310⨯

3．（3分）如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是(

)

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（3分）下列运算正确的是( ) A ．236()a a -=- B ．236326a a a =

C ．2(1)a a a a --+=-+

D ．235a a a +=

5．（3分）如图，某人从点A 出发，前进8m 后向右转60︒，再前进8m 后又向右转60︒，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A 时，共走了( )

A ．30m

B ．36m

C ．40m

D ．48m

6．（3分）如图，//AB CD ，EF 与AB ，CD 分别交于点G ，H ，CHG ∠的平分线HM 交

AB 于点M ，若50EGB ∠=︒，则GMH ∠的度数为( )

A ．50︒

B ．55︒

C ．60︒

D ．65︒

7．（3分）如图，若一次函数2y x b =-+的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为(0,3)，则不等式20x b -+>的解集为( )

A ．3

2

x >

B ．32

x <

C ．3x >

D ．3x <

8．（3分）如图，正方形ABCD 和正方形CGFE 的顶点C ，D ，E 在同一条直线上，顶点B ，C ，G 在同一条直线上．O 是EG 的中点，EGC ∠的平分线GH 过点D ，交BE 于点H ，

连接FH 交EG 于点M ，连接OH ．以下四个结论：①GH BE ⊥；②EHM GHF ∆∆∽；

③1BC

CG

=；

④2HOM HOG S S ∆∆=( )

A ．①②③

B ．①②④

C ．①③④

D ．②③④

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3

分）函数y =x 的取值范围是 ．

10．（3分）一个不透明的口袋中有红球和黑球共25个，这些球除颜色外都相同．进行大量的摸球试验（每次摸出1个球）后，发现摸到黑球的频率在0.6附近摆动，据此可以估计黑球为 个．

11．（3分）关于x 的方程2310x x k ++-=有两个相等的实数根，则k 的值为 ． 12．（3分）如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AD ，DC 的中点，若4BD =，3EF =，

则菱形ABCD 的周长为 ．

13．（3分）如图，AC 是O 的直径，B ，D 是O 上的点，若O 的半径为3，30ADB ∠=︒，则BC 的长为 ．

14．（3分）为了美化校园环境，某中学今年春季购买了A ，B 两种树苗在校园四周栽种，已知A 种树苗的单价比B 种树苗的单价多10元，用600元购买A 种树苗的棵数恰好与用450元购买B 种树苗的棵数相同．若设A 种树苗的单价为x 元，则可列出关于x 的方程为 ． 15．（3分）如图，正方形0001A B C A 的边长为1，正方形1112A B C A 的边长为2，正方形2223A B C A 的边长为4，正方形3334A B C A 的边长为8⋯⋯依此规律继续作正方形1n n n n A B C A +，且点0A ，1A ，2A ，3A ，⋯，1n A +在同一条直线上，连接01A C 交11A B 于点1D ，连接12A C 交22A B 于点2D ，

连接23A C 交33A B 于点3D ⋯⋯记四边形0001A B C D 的面积为1S ，四边形1112A B C D 的面积为2S ，四边形2223A B C D 的面积为3S ⋯⋯四边形111n n n n A B C D ---的面积为n S ，则2019S = ．

16．（3分）如图，在矩形ABCD 中，5AB =，6BC =，点M ，N 分别在AD ，BC 上，且13AM AD =，1

3

BN BC =，E 为直线BC 上一动点，连接DE ，将DCE ∆沿DE 所在直线翻

折得到△DC E '，当点C '恰好落在直线MN 上时，CE 的长为 ．

三、解答题（本大题共2小题，共16分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（8分）先化简，再求值：22

319

(

)369x x x x x x x x

+---÷--+，其中3x =+ 18．（8分）如图，ABC ∆的三个顶点的坐标分别是(2,4)A ，(1,1)B ，(3,2)C ． （1）作出ABC ∆向左平移4个单位长度后得到的△111A B C ，并写出点1C 的坐标． （2）已知△222A B C 与ABC ∆关于直线l 对称，若点2C 的坐标为(2,3)--，请直接写出直线l 的函数解析式．

注：点1A ，1B ，1C 及点2A ，2B ，2C 分别是点A ，B ，C 按题中要求变换后对应得到的点．

四、解答题（本大题共2小题，共20分.解答应写出必要的文字说明、证明过

19．（10分）随着人民生活水平的不断提高，外出旅游已成为家庭生活的一种方式．某社区为了解每户家庭旅游的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户庭的年旅游消费金额进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图表．