轴向拉伸与压缩习题及解答1汇编

轴向拉伸与压缩习题及解答

一、判断改错

1、构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。

答：错。 静定构件内力的大小之与外力的大小有关，与材料的截面无关。 2、杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。 答：对。

3、两根材料、长度都相同的等直柱子，一根的横截面积为1A ，另一根为2A ，且21A A >。如图所示。两杆都受自重作用。则两杆最大压应力相等，最大压缩量也相等。

答：对。 自重作用时，最大压应力在两杆底端，即max max N Al

l A A

νσν=

== 也就是说，最大应力与面积无关，只与杆长有关。所以两者的最大压应力相等。 最大压缩量为 2

max max

22N Al l l l A EA E

νν⋅∆===

即最大压缩量与面积无关，只与杆长有关。所以两杆的最大压缩量也相等。

4、受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截面一定保持平行。所以宗乡纤维的伸长量都相等，从而在横截面上的内力是均匀分布的。

答：错 。在变形中，离开荷载作用处较远的两个横截面才保持平行，在荷载作用处，横截面不再保持平面，纵向纤维伸长不相等，应力分布复杂，不是均匀分布的。

5、若受力物体内某电测得x 和y 方向都有线应变x ε和y ε，则x 和y 方向肯定有正应力x σ和y σ。

答：错， 不一定。由于横向效应作用，轴在x 方向受拉（压），则有x σ；y 方向不受力，但横向效应使y 方向产生线应变，y x εενε'==-。

A 1

(a) (b)

二、填空题

1、轴向拉伸的等直杆，杆内的任一点处最大剪应力的方向与轴线成（45）

2、受轴向拉伸的等直杆，在变形后其体积将（增大）

3、低碳钢经过冷做硬化处理后，它的（比例）极限得到了明显的提高。

4、工程上通常把延伸率δ>（5%）的材料成为塑性材料。

5、 一空心圆截面直杆，其内、外径之比为0.8，两端承受力力作用，如将内外径增加一倍，则其抗拉刚度将是原来的（4）倍。

6、两根长度及截面面积相同的等直杆，一根为钢杆，一根为铝杆，承受相同的轴向拉力，则钢杆的正应力（等于）铝杆的正应力，钢杆的伸长量（小于）铝杆的伸长量。

7、 结构受力如图（a ）所示，已知各杆的材料和横截面面积均相同，面积2

200A mm =，材料的弹性模量E=200GPa ，屈服极限280s MPa σ=，强度极限460b MPa σ=，试填写下列空格。

当F=50kN ，各杆中的线应变分别为1ε=（46.2510-⨯），2ε=（0），3ε=（4

6.2510-⨯），这是节点B 的水平位移Bx δ=（4

3.6110m -⨯），竖直位移By δ=（4

6.2510-⨯m ），总位移B δ=（4

7.2210m -⨯），结构的强度储备（即安全因素）n=（2.24）

三、选择题

1、下列结论正确的是（C ）。

A 论力学主要研究物体受力后的运动效应，但也考虑物体变形效应。

B 理论力学中的四个公理在材料力学都能应用。

C 材料力学主要研究杆件受力后的变形和破坏规律。

D 材料力学研究的为题主要是静止不动的荷载作用下的问题。

析： 理论力学的研究对象是质点、质点系和刚体，不研究变形效应，理论力学中的二力平衡公理、加减平衡力系公理及他们的力的可传性原理都适用于刚体，而不适用于变形体，所以材料力学中不能用以上公理及原理。材料力学中的荷载主要是静载，产生的加速度不会影响材料的力学性能。所以静载不是静止不动的荷载。

2、理论力学中的“力和力偶可传性原理”在下面成立的是（D ） A 在材料力学中仍然处处适用 B 在材料力学中根本不能适用

C 在材料力学中研究变形式可以适用

D 在材料力学研究平衡问题时可以适用

析：力与力偶可传性原理适用于刚体，所以在考虑变形式不适用。但在求支座反力、杆的内力时不牵涉到变形，可以应用以上两个原理。 3、 下列结论中正确的是（B ） A 外力指的是作用与物体外部的力 B 自重是外力

C 支座约束反力不属于外力

D 惯性力不属于外力

析：外力指的是物体以外的其他物体对它的作用力，外力可以作用在物体内、外部。自重是物体受地球的引力，属于外力。惯性力也属于外力。 4、下列结论中正确的是（A ）

A 影响材料强度的是正应力和切应力的大小。

B 影响材料强度的是内力的大小。

C 同一截面上的正应力必是均匀分布的。

D 同一截面上的剪应力必定是均匀分布的。 5、下列结论中正确的是（B ）

A 一个质点的位移可以分为线位移和角位移

B 一个质点可以有线位移，但没有角位移。

C 一根线或一个面元素可以有角位移但没线位移

D 一根线或一个面元素可以有线位移但没角位移

6、空心圆截面杆受轴向拉伸时，下列结论正确的是（B ） A 外径和壁厚都增大 B 外径和壁厚都减小 C 外径减小、壁厚增大 D 外径增大、壁厚减小 析：设原管的外径为D ，内径为d ，则壁厚t=(D-d)/2。轴向拉伸后，外径为D D D ν'=-，内径为d d d ν'=-，其中ν为泊松比。壁厚

()()(1)222

D d D D d d D d

t ννν''-----'=

==-= (1)t t ν-< 7、设低碳钢拉伸试件工作段的初始横截面面积为0A ，试件被拉断后端口的最小横截面面积为1A ，试件断裂后所能承受的最大荷载为b P 。则下列结论正确是（B ） A 材料的强度极限1/b b P A σ= B 材料的强度极限0/b b P A σ=

C 试件应力达到强度极限的瞬时，试件横截面面积为0A

D 试件开始断裂时，试件承受的荷载是b P

8、图示的杆件，轴的BC 段（B ）

A 有变形，无位移

B 有位移，无变形

C 既有变形，又有位移

D 既无变形也无位移

析 本题为四选一概念题。本题考查学生对于变形和位移的概念是否清楚。显然，BC 段会随着AB 段转过一定角度（扭转角），因而该段有角位移，但不发生变形。