功和热量PPT演示文稿
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§4.2 功和热量
§4.2.4热量与热质说
(一)热量(quantity of heat) ● 当系统状态的改变来源于热学平衡条件的破
坏，也即来源于系统与外界间存在温度差时，我 们就称系统与外界间存在热学相互作用。 ● 作用的结果有能量从高温物体传递给低温物 体，这种传递的能量称为热量。 ● 热量和功是系统状态变化中伴随发生的两种 不同的能量传递形式， ● 它们都与状态变化的中间过程有关，因而不 是系统状态的函数。
功是力学相互作用过程中系统和外界之间 转移的能量
● 热力学认为，力学相互作用中的力 是一种广义力，
● 它不仅包括机械力(如压强、 金属 丝的拉力、表面张力等)，也包括电场 力、磁场力等作的功。
所以功也是一种广义功，它不仅包括机 械功，也应包括电磁功。
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§4.2 功和热量
关于功，应注意如下几点
dW = Yi dXi
● 其中 xi 称为广义坐标(generalized coordinates)，dxi 称为广义位移 (generalized displacement)，下标 i对应
于不同种类的广义位移。
● 前面所提到的V、l、A、等都是不同i的广
义坐标。
广义坐标 xi 是广延量(extensive quantity)，
别为
dWpdV
dW ' pedVpdV
它们是系统状态参量p、V的函数。
●式中的 dW ‘ 就是图中V到V+dV区间内曲
线下的面积。
W'
V2 V2
pdV
W ‘ 就是从V1到V2区间内曲线下的面积。
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§4.2 功和热量
若同样从图上之C变到D ，但不沿等温线C-D变化， 而沿先等压后等体的C-AD 曲线变化，或沿先等体 后等压的C-B-D曲线变化，
T1+然2Δ后T使、气T1体+3与Δ一T…系T列2-的Δ温T、度T分2的别热为源T依1+Δ次T相、接
触， 每次只有当气体的温度均匀一致，且与所接触 的热源温度相等时，才使气缸与该热源脱离， 如此进行直至气体温度达到终温为止，
这就是准静态的等压加热过程。
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§4.2 功和热量
等压功为
W V V 1 2pd V pV V 1 2d V p(V 2 V 1)
W R (T 2T 1)
11
§4.2 功和热量
表面张力功
● 很多现象说明液体表面有尽量缩小表面积的
趋势。
● 液体表面像张紧的膜一样，可见表面内一定 存在着张力。这种力称表面张力(surface tension) ●设想在表面上任意画一条线， 该线两旁的液体表面之间存在 相互作用的拉力，拉力方向与 所画线垂直。
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§4.2 功和热量
§4.2功和热量
§4.2.1功是力学相互作用下的能量转移 ● 将力学平衡条件被破坏时所产生的对系统
状态的影响称为“力学相互作用”。 ● 例如图4.2中从(I)变为( Ⅲ)的过程中，
由于气体施予活塞方向向上的压力始终比外界 向下的压力大一点儿，气体就能克服重力及大 气压强作功而准静态地膨胀。
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§4.2 功和热量
V 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
V V 1
V 1
因为等温膨胀时，V2＞V1，W＜0，说明
气体对外作功。
利用p1V1= p2V2的关系， W RT1n p2
p1
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§4.2 功和热量
(2) 等压过程 (isobatic process)
设想导热气缸中被活 塞封有一定量 的气体，活塞的压强始终保持恒量。 (例如把气缸开端向上竖直放置后再 加一活塞，则气体压强等于活塞的重 量所产生的压强再加上大气压强。)
这三条曲线下的面积均不 等.
● 说明功与变化路径有关，功不是系统状态的属 性，它不是状态的函数。
● 在无穷小变化过程中所作的元功dW ‘ 不满足
多元函数中全微分的条件。
dW ‘ 仅表示沿某一路径的无穷小的变化，
故在微分号d上加一杠d以示区别。
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§4.2 功和热量
(一)理想气体在几种可逆过程中功的计算
活塞向下移动 dx 距离，则外界对气体所作元
功为
dWpeAdx
●由于气体体积减小了 A dx ，即
dV = - A dx
所以上式又可写成
dWpedV
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§4.2 功和热量
●在无摩擦的准静态过程(即可逆过程)中， 外界施予气体的压强的大小等于气体内部 压强的大小.
在无限小的可逆过程中外界对气体所作元
功的表达式和气体对外作元功的表达式分
x
受到的表面张力相平衡， L
即F=2σL。
A
F
现在在F 作用下使金
B
属丝向右移动 dx 距离，
dx
F 克服表面张力所作的元功为：
dW = 2σLdx = σdA
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§4.2 功和热量
（四)功的一般表达式
dW = -p dV， dW = F dl . dW =σdA ,
可知,在准静态过程中,外界对系统所作元功为
(1) 功与系统状态间无对应关系，说明功 不是状态参量。 (2) 只有在广义力(例如压强、电动势等) 作用下产生了广义位移( 例如体积变化和 电量迁移)后才作了功。 (3) 在非准静态过程中，很难计算系统对 外作的功。
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§4.2 功和热量
在以后的讨论中，系统对外作功的计算 通常均局限于准静态过程。
功有正负之分，将外界对气体作的功以
W 表示，气体对外作的功以 W ’ 表示。
对于同一过程，
W ’ = -W。
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§4.2 功和热量
§4.2.2体积的膨胀功
(一)体积膨胀功
●气缸中有一无摩擦且可上下移动
的截面积为A的活塞，内中封有流
体(液体或气体)，见图
●设活塞外侧的压强为 pe ,在它的作用下，
● 定义单位长度所受到的表面
张力称为表面张力系数σ，单
位为N·m-1 。
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§4.2 功和热量
把一根金属丝弯成π形，再挂上一根可移动
的无摩擦的长为 L 的直金属丝AB,从而构成
一闭合框架，如图所示。
将此金属丝放到肥皂水中慢慢拉出，就在框
上形成一层表面张力系数为 σ 的肥皂膜。
外力 F 与 AB 金属丝上
(1) 等温过程(isothermal process) 若过程进行得足够缓慢，任一瞬时系统 从热源吸收的热量总能补充系统对外作功 所减少的内能， 使系统的温度总是与热源的温度相等 (更确切地说，它始终比热源温度低很小 的量)。
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§4.2 功和热量
● 等温过程中做的功
W V 2 pd V RV T 2dV R1 n T V 2
§4.2 功和热量
§4.2.4热量与热质说
(一)热量(quantity of heat) ● 当系统状态的改变来源于热学平衡条件的破
坏，也即来源于系统与外界间存在温度差时，我 们就称系统与外界间存在热学相互作用。 ● 作用的结果有能量从高温物体传递给低温物 体，这种传递的能量称为热量。 ● 热量和功是系统状态变化中伴随发生的两种 不同的能量传递形式， ● 它们都与状态变化的中间过程有关，因而不 是系统状态的函数。
功是力学相互作用过程中系统和外界之间 转移的能量
● 热力学认为，力学相互作用中的力 是一种广义力，
● 它不仅包括机械力(如压强、 金属 丝的拉力、表面张力等)，也包括电场 力、磁场力等作的功。
所以功也是一种广义功，它不仅包括机 械功，也应包括电磁功。
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§4.2 功和热量
关于功，应注意如下几点
dW = Yi dXi
● 其中 xi 称为广义坐标(generalized coordinates)，dxi 称为广义位移 (generalized displacement)，下标 i对应
于不同种类的广义位移。
● 前面所提到的V、l、A、等都是不同i的广
义坐标。
广义坐标 xi 是广延量(extensive quantity)，
别为
dWpdV
dW ' pedVpdV
它们是系统状态参量p、V的函数。
●式中的 dW ‘ 就是图中V到V+dV区间内曲
线下的面积。
W'
V2 V2
pdV
W ‘ 就是从V1到V2区间内曲线下的面积。
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§4.2 功和热量
若同样从图上之C变到D ，但不沿等温线C-D变化， 而沿先等压后等体的C-AD 曲线变化，或沿先等体 后等压的C-B-D曲线变化，
T1+然2Δ后T使、气T1体+3与Δ一T…系T列2-的Δ温T、度T分2的别热为源T依1+Δ次T相、接
触， 每次只有当气体的温度均匀一致，且与所接触 的热源温度相等时，才使气缸与该热源脱离， 如此进行直至气体温度达到终温为止，
这就是准静态的等压加热过程。
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§4.2 功和热量
等压功为
W V V 1 2pd V pV V 1 2d V p(V 2 V 1)
W R (T 2T 1)
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§4.2 功和热量
表面张力功
● 很多现象说明液体表面有尽量缩小表面积的
趋势。
● 液体表面像张紧的膜一样，可见表面内一定 存在着张力。这种力称表面张力(surface tension) ●设想在表面上任意画一条线， 该线两旁的液体表面之间存在 相互作用的拉力，拉力方向与 所画线垂直。
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§4.2 功和热量
§4.2功和热量
§4.2.1功是力学相互作用下的能量转移 ● 将力学平衡条件被破坏时所产生的对系统
状态的影响称为“力学相互作用”。 ● 例如图4.2中从(I)变为( Ⅲ)的过程中，
由于气体施予活塞方向向上的压力始终比外界 向下的压力大一点儿，气体就能克服重力及大 气压强作功而准静态地膨胀。
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§4.2 功和热量
V 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
V V 1
V 1
因为等温膨胀时，V2＞V1，W＜0，说明
气体对外作功。
利用p1V1= p2V2的关系， W RT1n p2
p1
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§4.2 功和热量
(2) 等压过程 (isobatic process)
设想导热气缸中被活 塞封有一定量 的气体，活塞的压强始终保持恒量。 (例如把气缸开端向上竖直放置后再 加一活塞，则气体压强等于活塞的重 量所产生的压强再加上大气压强。)
这三条曲线下的面积均不 等.
● 说明功与变化路径有关，功不是系统状态的属 性，它不是状态的函数。
● 在无穷小变化过程中所作的元功dW ‘ 不满足
多元函数中全微分的条件。
dW ‘ 仅表示沿某一路径的无穷小的变化，
故在微分号d上加一杠d以示区别。
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§4.2 功和热量
(一)理想气体在几种可逆过程中功的计算
活塞向下移动 dx 距离，则外界对气体所作元
功为
dWpeAdx
●由于气体体积减小了 A dx ，即
dV = - A dx
所以上式又可写成
dWpedV
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§4.2 功和热量
●在无摩擦的准静态过程(即可逆过程)中， 外界施予气体的压强的大小等于气体内部 压强的大小.
在无限小的可逆过程中外界对气体所作元
功的表达式和气体对外作元功的表达式分
x
受到的表面张力相平衡， L
即F=2σL。
A
F
现在在F 作用下使金
B
属丝向右移动 dx 距离，
dx
F 克服表面张力所作的元功为：
dW = 2σLdx = σdA
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§4.2 功和热量
（四)功的一般表达式
dW = -p dV， dW = F dl . dW =σdA ,
可知,在准静态过程中,外界对系统所作元功为
(1) 功与系统状态间无对应关系，说明功 不是状态参量。 (2) 只有在广义力(例如压强、电动势等) 作用下产生了广义位移( 例如体积变化和 电量迁移)后才作了功。 (3) 在非准静态过程中，很难计算系统对 外作的功。
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§4.2 功和热量
在以后的讨论中，系统对外作功的计算 通常均局限于准静态过程。
功有正负之分，将外界对气体作的功以
W 表示，气体对外作的功以 W ’ 表示。
对于同一过程，
W ’ = -W。
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§4.2 功和热量
§4.2.2体积的膨胀功
(一)体积膨胀功
●气缸中有一无摩擦且可上下移动
的截面积为A的活塞，内中封有流
体(液体或气体)，见图
●设活塞外侧的压强为 pe ,在它的作用下，
● 定义单位长度所受到的表面
张力称为表面张力系数σ，单
位为N·m-1 。
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§4.2 功和热量
把一根金属丝弯成π形，再挂上一根可移动
的无摩擦的长为 L 的直金属丝AB,从而构成
一闭合框架，如图所示。
将此金属丝放到肥皂水中慢慢拉出，就在框
上形成一层表面张力系数为 σ 的肥皂膜。
外力 F 与 AB 金属丝上
(1) 等温过程(isothermal process) 若过程进行得足够缓慢，任一瞬时系统 从热源吸收的热量总能补充系统对外作功 所减少的内能， 使系统的温度总是与热源的温度相等 (更确切地说，它始终比热源温度低很小 的量)。
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§4.2 功和热量
● 等温过程中做的功
W V 2 pd V RV T 2dV R1 n T V 2