分式提高培优练习题

分式提高培优练习题
一、填空题
➢ 1、若311=-y x ，则=---+y
xy x y xy x 33535 。

➢ 2、若04422=+-y xy x ；则
=+-y x y x 。

➢ 3、若=-+=++9
64181732122y x y x ，则 。

➢ 4、=-=n
m 11mn n -m ，则
若 。

➢ 5、=-≠-+b a ab b a 11,011则互为倒数，且与若 。

➢ 6、=+=+-2221
,015x
x x x 则若 。

➢ 7、已知为：的代数式表示则用含y x y y x ,1
1+-= 。

➢ 8、若=-+•+==4422)(;2006,2005y
x y x y x y x 则 。

➢ 9、当x 时，1
22+-x x 的值为负数。

当x 时，112--x x 的值为0。

➢ 10、当x 时，11-x 有意义。

当x 取何值时，4
22--x x 的值为零 二、选择题：
➢ 1在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为
每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。

A 、2
21v v +千米 B 、2121v v v v +千米 C 、21212v v v v +千米 D 无法确定 ➢ 2、甲、乙两地相距S 千米，某人从甲地出发，以v 千米/小时的速度步行，
走了a 小时后改乘汽车，又过b 小时到达乙地，则汽车的速度（ ） A. S a b + B.
S av b - C. S av a b -+ D. 2S a b
+ ➢ 3、如果关于x 的方程2313x m x m -=--有增根，则的值等于（） A. -3
B. -2
C. -1
D. 3
三、计算：
（1）)225(262---÷--x x x x （2）a
a --+242
（3）)1(2x x x x -+÷ （4）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a b a a b 11
（5）112122122--÷+++-+x x x x x x （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-n m n m n n m m
n 12
四、列方程解应用题：
⑴甲地经过乙地到达丙地的距离为132.5千米，某人从甲地步行12.5千米到达乙地，再从乙地改乘汽车到达丙地，共用5小时30分钟，已知汽车的速度是步行速度的8倍，求：此人步行速度及汽车速度各为多少?
⑵一水池装有进出水管各一个，同时开放两管，36分钟就能使空池注满，若同时开放6分钟后关上出水管再进10分钟也能使空池注满，单独开进水管要多少时间才能把空池注满？
（3）. 甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。

已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成
所需天数的2
3
，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
（4）、退耕还林还草是我国西部地区实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比是5：3，设退耕还林的面积是X 公顷，那么应满足的分式方程是什么？
五、阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b
则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1
∴=
=x2+2+
这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．解答：
（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）试说明的最小值为8．。