对心直动凸轮机构压力角的计算
压力角计算及公式
压力角是不计算摩擦力的情况下，受力方向和运动方向所夹的锐角。
压力角是若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。
概述编辑本段压力角(pressure angle)(α):若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,作用于点C 的力P 与点C 速度方向之间所夹的锐角. 与压力角相联系的还有传动角(γ)．压力角越大，传动角就越小．也就意味着压力角越大，其传动效率越低．所以设计过程中应当使压力角小．原理编辑本段在平面连杆机构中不计摩擦和构件的惯性的情况下，中不计摩擦和构件的惯性的情况下，机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。
在曲柄摇杆机构中(图1),主动件通过连杆作用在摇杆上的力P 沿BC 方向,力作用点C 的速度v C 的方向垂直CD ，这两方向线所夹的角α为压力角。
压力角α越大，P 在v C 方向能作功的有效分力就越小，传动越困难。
传动越困难。
压力角的余角压力角的余角γ 称为传动角。
称为传动角。
机构的压力角或传动角是评价机构动力学指标之一，机构的压力角或传动角是评价机构动力学指标之一，机构的压力角或传动角是评价机构动力学指标之一，设计机构时应限设计机构时应限制其最大压力角或最小传动角。
对于齿轮传动(图2)，压力角α也是从动轮齿上所受也是从动轮齿上所受驱动力驱动力P 的方向线与P 力作用点C 的速度v C 方向线之间的夹角α，压力角α的大小随着轮齿啮合位置的不同而变化。
压力角压力角如果知道模数根据公式：m=(W1-W)/3.14cosα 就可以算出来m-模数W1-----跨k+1个齿的公法线长度W-----跨K 个齿的公法线长度α-----压力角分度圆直径d 分=mz 齿顶高h 顶=m 齿顶圆直径D 顶=d 分+2h 定=m （z+2）齿根高h 根=1.25m 全齿高h=h 顶+h 根=2.25m 周节t=πm 。
直动平底从动件盘形凸轮机构的压力角 。
文章标题：深度解析直动平底从动件盘形凸轮机构的压力角在机械工程领域，直动平底从动件盘形凸轮机构是一种常见且重要的结构，它在机械传动系统中扮演着至关重要的角色。
在这篇文章中，我们将深入探讨直动平底从动件盘形凸轮机构的压力角，从而帮助大家更好地理解这一概念。
1. 了解直动平底从动件盘形凸轮机构的基本原理直动平底从动件盘形凸轮机构是一种机械传动机构，其基本原理是利用凸轮的外形曲线来驱动从动件做往复运动。
这种机构通常由凸轮轴、凸轮、从动件等部件组成，通过凸轮的转动来实现从动件的线性或角度运动。
2. 压力角的概念及意义在直动平底从动件盘形凸轮机构中，压力角是一个至关重要的参数。
它是指从动件在运动过程中与凸轮曲线接触点的切线与凸轮轴的夹角。
压力角的大小直接影响着从动件与凸轮的接触质量和传动效率，因此在设计和使用中需要特别注意。
3. 压力角的影响因素压力角的大小受到多种因素的影响，其中最主要的包括凸轮轮廓的外形、从动件的运动方式、凸轮轴的转速等。
不同的设计参数和工况都会对压力角产生影响，因此需要对这些因素进行全面评估。
4. 直动平底从动件盘形凸轮机构的优化设计为了最大限度地提高直动平底从动件盘形凸轮机构的性能，减小压力角对机构进行优化设计是非常重要的。
通过调整凸轮曲线的外形、改变从动件运动方式等手段，可以有效地降低压力角，提高传动效率。
5. 个人观点和结论通过深入了解直动平底从动件盘形凸轮机构的压力角，我认识到这一概念在机械传动系统中的重要性。
在实际工程应用中，我们需要综合考虑各种因素，全面评估机构性能，并通过优化设计来降低压力角，提高传动效率。
总结：直动平底从动件盘形凸轮机构的压力角是一个复杂而重要的概念，它直接关系到机构的传动效率和稳定性。
通过本文的深度解析，希望能够帮助大家更好地理解这一概念，并在实际应用中加以运用和优化设计。
直动平底从动件盘形凸轮机构是一种常见且重要的机械传动结构，在工业生产中具有广泛的应用。
凸轮机构习题解答复习与练习题参考答案
凸轮机构习题解答复习与练习题参考答案一、单项选择题1 B2 A3 C4 D5 B6 A 7.A 8. A 9. C 10 .B 11. C 12. A 13. .B 14. .B 15 .A 16.B 17 .C 18 .B 19 .A 20 .B 21 .B 22 .C其他答案在文后：一、单项选择题（从给出的A 、B 、C 、D 中选一个答案）1 与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是。
A ．惯性力难以平衡B ．点、线接触，易磨损C ．设计较为复杂D ．不能实现间歇运动2 与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是。
A ．可实现各种预期的运动规律B ．便于润滑C ．制造方便，易获得较高的精度D ．从动件的行程可较大3 盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。
A ．摆动尖顶推杆B ．直动滚子推杆C ．摆动平底推杆D ．摆动滚子推杆4 对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为关系。
A ．偏置比对心大B ．对心比偏置大C ．一样大D ．不一定5 既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。
A ．等速运动规律B ．摆线运动规律（正弦加速度运动规律）C ．等加速等减速运动规律D ．简谐运动规律（余弦加速度运动规律）6 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用措施来解决。
A ．增大基圆半径B ．改用滚子推杆C ．改变凸轮转向D ．改为偏置直动尖顶推杆7．（）从动杆的行程不能太大。
A. 盘形凸轮机构B. 移动凸轮机构C. 圆柱凸轮机构8．（）对于较复杂的凸轮轮廓曲线，也能准确地获得所需要的运动规律。
A 尖顶式从动杆 B. 滚子式从动杆 C. 平底式从动杆9．（）可使从动杆得到较大的行程。
A. 盘形凸轮机构 B 移动凸轮机构 C. 圆柱凸轮机构10．（）的摩擦阻力较小，传力能力大。
A 尖顶式从动杆 B. 滚子式从动杆 C 平底式从动杆11. （）的磨损较小，适用于没有内凹槽凸轮轮廓曲线的高速凸轮机构。
凸轮机构的压力角
F”
ω1
B
α < [α ]
[α]= 30˚ ----直动从动件； [α]= 35°～45°----摆动从动件；
O
[α]= 70°～80°----回程。
n
二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系
1.压力角与机构尺寸之间的关系公式： (1)当导路位于中心右侧时 P点为速度瞬心， 于是有：
→推动从动杆件运动
n
F F’
α
F”----有害分力，垂直于导路
→增加正压力 →增α F’ 一定时， α↑ → F”↑， 若α大到一定程度时，会有： Ff > F’ →机构发生自锁。
O
n
一、压力角与作用力的关系
3.自锁： 机构中压力角α较大，导致导路中摩 Ff 擦阻力大于有用分力，无论凸轮加给从 动件的作用力多大，从动件都不能运动， n F F’ 这种现象称为自锁。 α
提问：对于平底推杆凸轮机构：
α＝？ 0
v2 n
ω1
rmin
设计：潘存云
O
n
§3－3 凸轮机构的压力角
一、压力角与作用力的关系 1.定义： 设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸 轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。 正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角α Ff 不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。 2.分析：
F’----有用分力, 沿导路方向
lCP s2 + r02 - e2
ω1
●
ds2/dδ 1- e tgα = s2 + r02 - e2
n
ds2/dδ
1
二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系
1.压力角与机构尺寸之间的关系公式： (2)当导路位于中心左侧时
凸轮机构例题
凸轮机构例题1、已知题4图所示的直动平底推杆盘形凸轮机构，凸轮为R= 30mm的偏心圆盘,20mm，试求：（1）基圆半径和升程；（2）推程运动角、回程运动角、远休止角和近休止角；（3）凸轮机构的最大压力角和最小压力角；（4）推杆的位移s、速度v和加速度a方程；（5）若凸轮以W = IOrad/s回转，当AO成水平位置时推杆的速度。
7匕题」图题4图解1、解:⑴ x0 = 10 = 2AO= 40mnit⑺ 推程J药角心=lS（r ,回程运动角<5；=180° 1近休止角九=0° ,远休止角玄a才-⑶由于平底垂盲于导路的平底推杆凸轮机构的圧力甫恒等于零，所以弧二％0U）如團所示，取旦唯钱与水平线的夹角肯凸轮的转角G M：推杆的位務右程再5 = x3+x3sh^-20（145b^推杆的速度方程対V =20&JCOS^推杆的加速度肓程为口一2%%航<5）当也=1[|曲创池碇于水平位貫时，5M}°或顷° ,所以推杆的速度为v= (20X LOcasS) mm.?«±20Uiiitn/82、10图所示对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构中，凸轮为一偏心圆，O为凸轮的几何中心，O i为凸轮的回转中心。
直线AC与BD垂直，且Q试计算：=30tnnb（1）该凸轮机构中B、D两点的压力角;（2）该凸轮机构推杆的行程h。
⑴由區可加.氷口两掠的巫和闻次）母沖== arct吕［OQ# OB =arctgO. 5 = 25.565°(2) IT S h = = (2 > 30)mir = GG ITJTI3.如题13图所示的凸轮机构，设凸轮逆时针转动。
要求:画出凸轮的基圆半径，在图示位置时推杆的位移推杆开始上升时总=0°,以及传动角y题H團解s,凸轮转角厲（设。
凸轮机构基本参数的设计
凸轮机构基本参数的设计前节所先容的几何法和解析法设计凸轮轮廓曲线，其基圆半径r0、直动从动件的偏距e或摆动从动件与凸轮的中心距a、滚子半径rT等基本参数都是预先给定的。
本节将从凸轮机构的传动效率、运动是否失真、结构是否紧凑等方面讨论上述参数的确定方法。
1 凸轮机构的压力角和自锁图示为偏置尖底直动从动件盘形凸轮机构在推程的一个位置。
Q为从动件上作用的载荷（包括工作阻力、重力、弹簧力和惯性力）。
当不考虑摩擦时，凸轮作用于从动件的驱动力F是沿法线方向传递的。
此力可分解为沿从动件运动方向的有用分力F'和使从动件紧压导路的有害分力F''。
驱动力F与有用分力F'之间的夹角a（或接触点法线与从动件上力作用点速度方向所夹的锐角）称为凸轮机构在图示位置时的压力角。
显然，压力角是衡量有用分力F'与有害分力F''之比的重要参数。
压力角a愈大，有害分力F''愈大，由F''引起的导路中的摩擦阻力也愈大，故凸轮推动从动件所需的驱动力也就愈大。
当a增大到某一数值时，因F''而引起的摩擦阻力将会超过有用分力F'，这时无论凸轮给从动件的驱动力多大，都不能推动从动件，这种现象称为机构出现自锁。
机构开始出现自锁的压力角alim称为极限压力角，它的数值与支承间的跨距l2、悬臂长度l1、接触面间的摩擦系数和润滑条件等有关。
实践说明，当a增大到接近alim时，即使尚未发生自锁，也会导致驱动力急剧增大，轮廓严重磨损、效率迅速降低。
因此，实际设计中规定了压力角的许用值[a]。
对摆动从动件，通常取[a]=40～50；对直动从动件通常取[a]=30～40。
滚子接触、润滑良好和支承有较好刚性时取数据的上限；否则取下限。
对于力锁合式凸轮机构，其从动件的回程是由弹簧等外力驱动的，而不是由凸轮驱动的，所以不会出现自锁。
因此，力锁合式凸轮机构的回程压力角可以很大，其许用值可取[a]=70～80。
图解法求凸轮机构的压力角
图解法求凸轮机构的压力角作者：汪银华来源：《中国机械》2013年第20期摘要：凸轮机构的压力角随凸轮轮廓曲线的变化而变化，随着压力角的增大，从动杆件上的有效作用力愈小。
它反映了机构的传力特性。
故设计凸轮轮廓时，必须将凸轮机构的压力角控制在许用压力角以内。
关键词：凸轮压力角反转法从动杆导路由机构压力角的定义知，凸轮机构压力角指凸轮对从动杆件的作用力F与从动件接触点处速度V的方向间所夹的锐角α。
如图1所示，为对心直动尖顶从动件凸轮机构的压力角。
其图示方法的要点是，从动件直线运动的方向线始终通过凸轮回转中心O。
那么偏心凸轮机构呢？下面具体讨论图2所示偏心凸轮轮廓上任意点A处压力角的作图表示方法。
由于从动杆的导路不通过凸轮回转中心O，那么在凸轮转动过程中，明确从动件相对凸轮转动轴心运动的轨迹，就成为作图的关键。
因为从动件直动的轨迹正是其速度方向所在。
该要点可由反转法原理得知：根据相对运动原理，设想凸轮不动，从动件随导路以角速度—ω绕轴O转动，同时在导路中按预定规律作往复直线运动。
如图3。
很明显，在这种反转的复合运动中，从动件和导路的运动轨迹始终与转动轴心O存在一个偏心距e。
也即从动件运动的速度方向始终与凸轮转动轴心保持偏心距e。
下面作图表示凸轮上点A的压力角α见图4。
⑴以O圆心、偏心距e为半径作圆；⑵过凸轮轮廓上任意点A作e圆的切线，即为从动件及导路所在的相对位置，也即从动件速度V的方向所在；⑶过A点作凸轮轮廓切线，其法线方向为从动件所受力F的方向；⑷F与V所夹锐角，就是凸轮A点处的压力角α。
参考资料：《机械设计基础》张京辉主编，西安电子科技大学出版社。
《机械设计基础》李国斌主编，机械工业出版社，《机械原理》张世民主编，中央广播电视大学出版社，。
《凸轮机构及其设计》作业习题
《凸轮机构及其设计》作业习题1.思考题3-1 什么是刚性冲击、柔性冲击？常见的运动规律哪些出现刚性冲击？哪些出现柔性冲击？ 3-2 什么是凸轮的理论轮廓曲线？尖顶从动件、滚子从动件和平底从动件凸轮机构的实际轮廓曲线和理论轮廓曲线有何区别？3-3 何谓凸轮机构的压力角？滚子从动件凸轮机构的压力角如何度量？压力角变化对凸轮机构有何影响？3-4 何谓正偏置？何谓负偏置？若凸轮以顺时针转动，采用偏置直动从动件时，从动件的导路线应偏向凸轮回转中心的哪一侧较合理？为什么？3-5 为什么不能为了机构紧凑，而任意减小盘形凸轮的基圆半径？3-6 设计滚子从动件盘形凸轮机构时，如实际轮廓上出现尖点，将可能出现什么后果？面对这一实际结果，设计上应如何加以处理？2.填空题3-7 在凸轮机构的几种基本的从动件运动规律中， 运动规律使凸轮机构产生刚性冲击， 运动规律产生柔性冲击， 运动规律则没有冲击。
3-8 以凸轮的理论轮廓曲线的最小半径所做的圆称为凸轮的_______。
3-9 平底对心直动从动件盘形凸轮机构中，其压力角等于 。
3-10 凸轮机构主要是由_______、_______和固定机架三个基本构件所组成。
3-11 凸轮理论轮廓曲线上的某点的法线方向(即从动杆的受力方向）与从动杆速度方向之间的夹角称为凸轮在该点的_______。
3-12 从动件与凸轮轮廓的接触形式有_______、_______和平底三种。
3-13 凸轮机构从动件等速运动的位移为一条_______线，从动件等加速等减速运动的位移曲线为一条_______线。
3-14 凸轮与从动件接触处的运动副属于_______。
3-15 按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类,凸轮机构可有_______锁合和_______锁合两种。
3-16 凸轮机构的等加速等减速运动，是从动件_______先作等加速上升，然后再_______作等减速下降完成的。
3．是非判断题(正确的在括号内画√，错误的画×)3-17 在滚子从动件盘形凸轮机构中，当凸轮理论轮廓曲线外凸部分的曲率半径大于滚子半径时，从动件的运动规律将出现“失真”现象。
凸轮机构的设计
(3)、许用压力角 为了提高机构的效率、改善其受力情况，通常 规 定 一 许 用 压 力 角 [α] ， 使 。 推 程 ： 直 动 推 杆 取 [α] ＝ 300 ； 摆 动 推 杆 [α] ＝ 400 ～ 500 ； 回程：通常不会引起自锁问题，但为了使推杆不至产生过大的加速 度从而引起不良后果，通常取 [α]= 700～800。 (4)、压力角校核 αmax一般出现在 1）从动件的起点位置 2）从动件最大速度位置 3）凸轮轮廓向径变化最大部分 滚子从动件按理论轮廓校核 平底从动件一般α=0，不需校核 若αmax > [α]: 增大基圆半径 偏置从动件
4、偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构 已知条件:已知凸轮的基圆半径为r0,凸轮转动方向。凸轮转 动中心与从动件摆动中心的距离，摆动从动件的长度，已知 从动件的运动规律，试设计。（从动件的位移是角位移 ）
A0
ψ0 B1 B’1 φ o ω
1
-ω
ψ1 B2 ψ2
A1
B0
B’2
2
A2
φ
三、凸轮机构基本尺寸的确定
图所示为工程上常用的诺模 图,图中上半圆的标尺代表 凸轮转角δ0，下半圆的标尺 为最大压力角α max，直径 的标尺代表从动件规律的 h/rb的值（h为从动件的行程， rb为基圆半径）。下面举例 说明该图的使用方法。
2、凸轮压力角的校核
(1)、凸轮机构的压力角定义 凸轮机构从动件作用力的方向线与从动 件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角， 用α表示。 (2)、压力角与作用力以及机构尺寸的关系 将凸轮对从动件的作用力F分解为F1和F2 。F2为有效分力，F1为有害分力，当压力角 α越大，有害分力F1越大，如果压力角增大 ，有害分力所引起的摩擦阻力也将增大，摩 擦功耗增大，效率降低。
tu08-凸轮机构-3
ds tan
d S0 S
e
*压力角除与给定的从动件运动规律有关外， 还与机构的尺寸(rb、e、a、l)有关。
*机构的压力角愈小传力效果愈好。
*一般规定:
max[]
[] ---许用压力角
*推程值： 移动从动件 []=30 38 摆动从动件 []=40 45
*回程值：[]=70 80
2
b s FN s
0
1
A
rb
+ 1
n
2
y 2 FQ n 1 B L
R2 由构件2
X 0
R1
2
(R1-R2)Cos 2-FNSin(=0 b s FN s
0
1 A
rb
x
1 + 1
n
y
2
R1 FQ n 1 1 B 1 A rb FN L
R2
由构件2
b x L S0+S
B
1
b
rb
A
2
*直动推杆的两种支承结构：
悬臂支承型式
对称支承型式
悬臂支承型式
FQ n B L 外载为FQ
b s FN s
0
1
A
rb
e n
FQ n 1 B
L
b s FN s
0
1
A
rb
+ 1
n
2
R1 FQ n 1 B L
R2
两支座上的全反力R1、 R2偏转摩擦角2
tan[ ] 0 ds / d e 2 ( s) 2 e 2 tan[ ] 2
2(
ds / d )
令
2
d s / d * ds / d 0 tan[ ]
机械原理-凸轮机构基本参数的设计
B
s
s0 p c
e e o
摆动从动件
v
F
B
O
A
压力角的许用值
直动从动件： [ ] 30 ~ 38 摆动从动件： [ ] 40 ~ 45
内凹
轮廓正常
外凸
ρ
ρ ρa
rT
ρ
a
ρa＝ρ－rT
ρ > rT
ρ
轮廓变尖 ρa＝ρ－rT＝0
ρ
轮廓失真
rT
rT
ρ ＝ rT
ρa＝ρ－rT<0
ρ <rT
对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使： rT <ρmin
滚子半径rT的确定
1）减小滚子半径
rT (0.1 ~ 0.5)r0 .
2）增大理论廓线的最小曲率半径 min
min rT 3 ~ 5mm
平底长度b的确定
B”
B’
P
O
BB OP v / s
(5 ~ 7)mm b 2 smax
平底长度b的确定
B”
B’
P
O
BB OP v / s
(5 ~ 7)mm b 2 smax
凸轮机构基本参数的设计
凸轮机构压力角的确定
凸轮基圆半径的确定
滚子半径的选择 平底宽度的确定
凸轮机构压力角的确定
力作用线方向与从动件速度方向所 夹的锐角称为压力角 。
v
B
F
s
s0
e
OP OC s e tan BC s0 s
机械设计基础-凸轮机构设计
(2)取长度比例尺μl,在纵坐标轴上作出从动件的行程h。 (3)这些平行线与上述各对应的垂直线分别交于点1″、 2″、…、6″,将这些交点连成光 滑的曲线,即为余弦加速度运 动的位移线图。
凸轮机构设计
③ 等径凸轮:如图3-5(c)所示,从动件上装有两个滚子,其 中心线通过凸轮轴心,凸轮 与这两个滚子同时保持接触。这 种凸轮理论轮廓线上两异向半径之和恒等于两滚子的中心距 离,因此等径凸轮只能在180°范围内设计轮廓线,其余部分的 凸轮廓线需要按等径原则确定。
凸轮机构设计
④ 主回凸轮:如图3-5(d)所示,用两个固结在一起的盘形 凸轮分别与同一个从动件 上的两个滚子接触,形成结构封闭。 其中一个凸轮(主凸轮)驱使从动件向某一方向运动, 而另一 个凸轮(回凸轮)驱使从动件反向运动。主凸轮轮廓线可在 360°范围内按给定运动规 律设计,而回凸轮轮廓线必须根据 主凸轮轮廓线和从动件的位置确定。主回凸轮可用于高 精 度传动。
凸轮机构设计
二、 凸轮的分类 1.按凸轮的形状分类 (1)盘形凸轮。如图3-1所示,这种凸轮是绕固定轴转动并
且具有变化向径的盘形构 件,它是凸轮的基本形式。 (2)移动凸轮。这种凸轮外形通常呈平板状,如图3-2所示
的凸轮,可视作回转中心位于无穷远时的盘形凸轮,它相对于 机架作直线移动。
凸轮机构设计
凸轮机构设计
(6)远休止:从动件离转轴O 最远处静止不动。凸轮转过 角度Φs 称为远休止角。
(7)回程运动:从动件在弹簧力或重力作用下回到初始位 置,位移由Smax→0,凸轮转 过角度Φ'称为回程运动角。
凸轮机构的压力角.ppt
作业：
1、从动件（
）方向与（
的锐角α即压力角。
2、压力角α越大，则有害分力越（
的效率越（ ）。
）方向之间 ），机构
敬请观看我的其它微课！
结构紧凑，受力良好，效率高 这些要求与压力角、基圆半径、滚子半径有关。
凸轮机构的压力角
1、压力角的概念
指推杆沿凸轮廓线接触点的 法线方向与推杆速度方向之间所 夹的锐角。
当不计凸轮与从动件之间的
摩擦时，凸轮给予从动件的力F
是沿法线方向，从动件运动方向
与接触点受力方向F之间的锐角
α即压力角。 凸轮压力角是反映机构传
推程： 直动推杆取[α]＝300； 摆动推杆取[α]＝300～450；
回程： 通常不会引起自锁问题，但为了避免推杆产
生过大的加速度从而引起不良后果，通常取 [α]= 700～800。
凸轮机构的压力角
压力角校核 αmax一般出现在： 1）从动件的起点位置； 2）从动件最大速度位置； 3）凸轮轮廓向径变化最大部分。
凸轮机构的压力角
作者：韦志钢 单位：浙江工贸职业技术学院
所属学科：工科
专业：光机电应用技术
课程：激光设备机械设计基础 适用对象：光机电应用技术专业的学生
凸轮机构的压力角
教学目标： 1、了解凸轮机构压力角的概念； 2、了解压力角与作用力的关系。
凸轮机构的压力角 问题引出：
实现预定运动规律 凸轮机构设计
若压力角大到一定值时，有害分 力所引起的摩擦阻力将大于有用分力F1，
这时无使从动件运动，机构将发 生自锁。
从减小推力和避免自锁的观点来 看，压力角愈小愈好。
凸轮机构的压力角
由于凸轮廓线上不同点处的压力角不同，为
保证凸轮机 构能正常运转，设计时应使最大压
凸轮机构设计
第九章 凸轮机构设计本章学习任务：凸轮机构的基本知识、其从动件的运动规律、凸轮曲线轮廓的设计、凸轮机构基本尺寸的设计。
驱动项目的任务安排：完成项目中的凸轮机构的具体设计。
9.4 凸轮机构基本尺寸的设计在设计凸轮的轮廓曲线时，不仅要保证从动件能够按给定要求实现预期的运动规律，还应该保证凸轮机构具有合理的结构尺寸和良好的运动、力学性能。
对于基圆半径、偏距和滚子半径等基本尺寸，在进行凸轮轮廓曲线的设计之前都是事先给定的。
这些基本参数的选择会直接影响凸轮机构的结构合理性、运动失真度以及受力状况等。
因此，这里讨论有关凸轮机构基本尺寸的设计问题，为正确、合理选择这些基本参数提供一定的理论依据。
9.4.1凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角是指不计摩擦时，凸轮与从动件在某瞬时接触点处的公法线方向与从动件运动方向之间所夹的锐角，常用表示。
压力角是衡量凸轮机构受力情况的一个重要参α数，是凸轮机构设计的重要内容。
1.直动从动件凸轮机构的压力角图9-26所示为直动从动件盘形凸轮机构的压力角示意图，其中，9-26（a ）为尖底从动件的压力角示意图，图9-26（b ）为平底从动件的压力角示意图。
现以滚子从动件凸轮机构为例，来说明直动从动件盘形凸轮机构压力角的计算方法。
根据图9-26中的几何关系，可得压力角的求解公式为： （9-25）tan α=式中，“”号与从动件的偏置方向有关，如果从动件导路偏置于凸轮回转中心O 的右侧， 取“－”号，而偏置于凸轮回转中心O 的左侧，则应该取“＋”号。
正确选择从动件的偏置方向有利于减小机构的压力角。
此外，压力角还与凸轮的基圆半径和偏距等参数有关，当偏距时，即可得到对心直动从动件盘形凸轮机构的压力角计算公式：0e = （9-26）0tan dsd r sϕα=+PBOA ωϕnF nv¦Ánr b（a ）（b ）图9-26 直动从动件的压力角对于直动平底从动件盘形凸轮机构，如图9-26（b ）所示，根据图中的几何关系，其压力角为：（9-27）90αγ=- 式中，γ为从动件的平底与导路中心线的夹角，其值为一常数。
凸轮压力角的计算
凸轮压力角的计算凸轮压力角是衡量凸轮机构性能的一个重要指标，它可以影响凸轮机构的运动平稳性和工作效率。
凸轮压力角的计算涉及到凸轮的几何形状和运动参数，下面我们来详细介绍一下。
我们需要了解凸轮的几何形状对凸轮压力角的影响。
凸轮的形状可以分为圆弧形、直线形和复合形等多种类型，不同形状的凸轮对应的凸轮压力角计算方法也有所差异。
对于圆弧形凸轮，凸轮压力角的计算较为简单。
我们可以通过凸轮的基本参数，如凸轮半径、凸轮升程等来计算凸轮压力角。
凸轮压力角的计算公式如下：凸轮压力角 = arccos(凸轮半径 / (凸轮半径 + 凸轮升程))其中，arccos为反余弦函数，凸轮半径和凸轮升程为凸轮的基本参数。
对于直线形凸轮，凸轮压力角的计算稍微复杂一些。
我们需要通过凸轮的基本参数和直线形凸轮的斜率来计算凸轮压力角。
凸轮压力角的计算公式如下：凸轮压力角 = arccos(凸轮升程 / (凸轮升程 + 斜率 * 凸轮半径))其中，斜率为直线形凸轮的斜率。
对于复合形凸轮，凸轮压力角的计算较为复杂。
我们需要通过凸轮的基本参数和凸轮曲线的方程来计算凸轮压力角。
复合形凸轮的凸轮压力角计算一般需要借助计算机软件或数值计算方法来求解。
需要注意的是，凸轮压力角的计算结果是一个角度值，一般以度数或弧度表示。
凸轮压力角的大小直接影响着凸轮机构的运动平稳性和工作效率。
一般来说，凸轮压力角越小，凸轮机构的运动越平稳，工作效率越高。
凸轮压力角的计算涉及到凸轮的几何形状和运动参数。
通过凸轮的基本参数和凸轮形状的特征，我们可以计算出凸轮的压力角，从而评估凸轮机构的性能。
在实际设计和应用中，我们需要根据具体的要求和条件选择合适的凸轮形状和参数，以实现凸轮机构的优化设计和高效运行。
凸轮机构的压力角画法
凸轮机构的压力角画法一、引言凸轮机构是机械传动中常用的一种机构，它可以将旋转运动转化为直线运动或者非常规的曲线运动。
在设计凸轮机构时，压力角是一个非常重要的参数，它决定了机构的工作性能和寿命。
因此，正确地画出凸轮机构的压力角是非常必要的。
二、什么是压力角压力角是指在齿轮或凸轮传动时，齿或面接触处法向与切向间夹角的大小。
在传动过程中，齿或面接触处会受到一定的载荷作用，这个载荷作用就叫做接触应力。
而压力角则是描述接触应力分布和大小的重要参数。
三、为什么需要画出凸轮机构的压力角在设计凸轮机构时，需要考虑到工作负荷和速度等因素对于接触应力的影响。
通过画出凸轮机构的压力角图形，可以直观地了解到不同工况下接触应力分布情况，并根据这些信息进行优化设计和材料选择等方面的决策。
四、如何画出凸轮机构的压力角1. 准备工作首先需要明确凸轮机构的参数，包括凸轮的形状、尺寸和运动规律等。
同时还需要了解机构的工作条件，包括工作负荷和转速等因素。
2. 画出凸轮曲线根据凸轮的形状和运动规律，在坐标系中画出凸轮曲线。
通常情况下，可以采用CAD软件进行绘制。
3. 确定接触点位置在凸轮曲线上选取若干个点，假设它们是接触点。
这些接触点位于齿或面接触处，可以通过计算得到。
4. 确定法向和切向方向对于每个接触点，确定法向和切向方向。
法向方向垂直于凸轮曲线，在接触点处指向齿或面接触处的法线方向；切向方向则与法向方向垂直，在接触点处指向齿或面接触处的切线方向。
5. 绘制压力角图形以每个接触点为圆心，以压力角为半径画出两条直线，分别与法线和切线相交。
这两条直线所夹的夹角就是压力角。
通过连接所有接触点，可以得到整个凸轮曲线上的压力角图形。
五、注意事项1. 在画图时要注意比例和精度，尽量减小误差。
2. 对于不同的工况，需要分别绘制压力角图形，并进行比较分析。
3. 画出压力角图形后，还需要进行一系列的计算和分析，以确定机构的工作性能和寿命。
六、结论凸轮机构是机械传动中常用的一种机构，在设计时需要考虑到接触应力等因素对于机构性能的影响。
凸轮机构中的作用力与压力角
凸轮机构中的作用力与压力角凸轮机构是一种在机械系统中传递力和运动的重要组成部分。
凸轮机构的作用力和压力角是凸轮机构工作原理的关键参数，对于凸轮机构的设计和应用具有重要的意义。
本文将详细介绍凸轮机构中的作用力和压力角的概念、计算方法及其在实际应用中的重要性。
一、作用力的概念和计算方法作用力是指在凸轮机构中，凸轮上作用于摩擦副或连接杆件上的力，是凸轮机构中传递力和运动的关键力量。
凸轮机构中的作用力可以分为径向力和切向力两个方向。
1. 径向力：指凸轮的作用力在凸轮的轴线方向上的分力。
在凸轮机构中，凸轮的作用力会产生径向力，即凸轮轴的方向上的力。
径向力的大小可以通过分解计算得到，可以用以下公式表示：Fr=Fs*sinβ，其中Fr 表示径向力，Fs表示作用力的大小，β表示压力角。
2. 切向力：指凸轮的作用力在凸轮运动方向上的分力。
在凸轮机构中，凸轮的作用力会产生切向力，即凸轮运动方向上的力。
切向力大小可以用以下公式表示：Ft=Fs*cosβ，其中Ft表示切向力，Fs表示作用力的大小，β表示压力角。
通过上述公式可以看出，作用力和压力角是凸轮机构中作用力的两个重要参数。
压力角是凸轮轴和作用力轴之间的夹角，压力角越小，作用力的切向力越大，径向力越小。
作用力的大小和方向直接影响到凸轮机构的传动效果和稳定性。
在凸轮机构的设计和分析中，需要根据具体的应用要求和工作条件，合理选择作用力的大小和压力角的大小。
二、压力角的概念和计算方法压力角是指切向力与作用力之间的夹角，也可以理解为凸轮的运动方向和作用力的方向之间的夹角。
压力角的大小直接影响到作用力的大小和方向。
压力角的计算方法和作用力的计算方法是相同的，可以根据作用力的大小和角度进行计算。
在凸轮机构中，压力角越小，切向力越大，径向力越小；压力角越大，切向力越小，径向力越大。
压力角的大小与凸轮的轮廓形状和运动方式密切相关。
在凸轮机构的设计和分析中，需要根据具体的应用要求和工作条件，合理选择压力角的大小。
凸轮的运动规律,压力角
2.等加速等减速运动规律(选学)
s
h
h/2
t/2
t/2
, t
a +a -a
, t
t/2
t/2
分两段：
等加速段
等减速段
s
等加速段
h/2
h
t/2
t/2
, t
根据式(3-3) 画出运动线图
v
t/2
t/2
, t
a
+a
t/2 t/2
, t
s
等减速段
t/2 t/2
h
h/2
3.简谐运动规律
简谐运动:(又称余弦加速度运动)
s
当一点在圆周上等速运动时，其 在直径上投影的运动即简谐运动
h
s
θ
h s (1 cos ) 2
, t
s
推程过程
h（升程）
, t
v
正弦曲线
/2
, t
余弦曲线
a
/2
, t
在推程的始末点加速度产 生有限数值的突变，即有 柔性冲击，故用于中低速 场合。
速度方程v=h/
s0Leabharlann t, t位移方程s=h/ 速度方程v=h/
加速度方程a=0 （在运动开始与运动终止处其加速度达到）
a
, t
a a -
v
a
s
等速运动规律的运动线图
h
v0 a
a -
, t
在始点 a ，在末点 a ， 即始末点的理论加速度值为无穷 大，它所引起的惯性力亦应为无 穷大而产生强烈的冲击，这种冲 击称为刚性冲击或称为硬冲。因 此这种运动规律只适用于凸轮转 速很低的场合。
凸轮机构压力角的求解
凸轮机构压力角的求解潘纹【期刊名称】《《长江大学学报（自然版）理工卷》》【年(卷),期】2012(009)001【总页数】2页(P137-138)【关键词】凸轮机构; 压力角; C++程序【作者】潘纹【作者单位】黄冈职业技术学院机电学院湖北黄冈438002【正文语种】中文【中图分类】TH112.2凸轮机构是机械中常用的一种机构，如内燃机的配气机构、自动机床的进给机构、录音机的卷带机构等。
在设计凸轮机构时，应让该机构有较好的受力情况和较小的尽寸。
凸轮机构的压力角是凸轮对从动件的法向力与该力作用点速度方向所夹的锐角，在凸轮轮廓上各点的压力角的大小是不同的。
对于直动从动件，其压力角为30～40°；对于摆动从动件，其压力角为40～50°。
在其他条件不变的情况下，凸轮机构基圆的半径越小则压力角越大，但基圆半径过小则压力角就会超过许用值。
因此，在实际设计中，应在保证凸轮轮廓的最大压力角不超过许用值的前提下考虑缩小凸轮的尺寸。
下面，笔者对凸轮机构压力角进行了求解。
目前，凸轮机构压力角的计算公式为[1-2]：式中，α为凸轮压力角；l为从动件的长度；ψ和分别是从动件的角位移和角速度；ψ0为从动件的初始角。
ψ0与中心距a、从动件长度l和基圆半径r0的关系为：根据式(1)求解凸轮机构的压力角，为此编写C++程序如下。
#include “iostream.h”#include lt;stdio.hgt;#include lt;math.hgt;#define PI 3.1415926void main( ){float i,r,m,L,z,y=5,a,v,end=0;double t0,t1,di,x,fg=0.0,h;cout≪“Please input the data:\n”;cout≪“从动件最大摆角:” ; cin≫m;cout≪“从动杆长:” ; cin≫L;cout≪“许用压力角:” ; cin≫v;cout≪“推程运动角:” ; cin≫z ;cout≪“机架长：” ; cin≫a;cout≪“基圆半径为:” ; cin≫r ;while(end==0){ h=m*PI/180;t0=acos((pow(a,2)+pow(L,2)-pow(r,2))/(2*a*L));for(i=0;i≤z;i+=y){ if(i≤z/2) /*在推程等加速阶段*/{ di=fabs(4*m*i/pow(z,2));t1=t0+2*h*pow(i,2)/pow(z,2);}else /*在推程等减速阶段*/{ di=fabs(4*m*(z-i)/pow(z,2));t1=t0+h-2*h*pow((z-i),2)/pow(z,2);}x=atan((L*di+(a*cos(t1)-L))/(a*sin(t1)));if(xgt;fg) /* 求最大压力角*/fg=x;cout≪“当转角为:”≪i≪“时, ”;cout≪“压力角为:”≪x*180/PI≪endl;}cout≪fg*180/PI≪endl;if(fg*180/PI≤v){ cout≪“基圆半径r为:”≪r≪endl;cout≪“机架长为:”≪a≪endl;cout≪“此半径下最大压力角为: ”≪fg*180/PI≪endl;cout≪“滚子半径为: ”≪(int)(0.14*r)≪endl;end=1;}else {r++;fg=0;}}}运行该程序，当输入从动件最大摆角25°、从动件杆长130mm、许用压力角42°、推程运动角64°、机架长130mm和基圆半径40mm时，可计算出凸轮机构的各项基本参数，其中程序执行最后一次循环的结果如表1所示。
对心直动凸轮机构压力角的计算
% 对心直动凸轮机构压力角的计算(调用TLYLJ.M)disp ' 'disp ' ******** 对心直动凸轮机构压力角的计算 ********'disp ' 'disp ' ======== 已知条件 ========'disp ' 'rb = input(' 基圆半径(mm) rb = ');h = input(' 推程升程(mm) h = ');k=h/rb;hd=pi/180;fai = input(' 推程运动角(度) fai = ');fprintf (1,' 运动结构系数 k = %3.4f \n',k)YDGL = input(' 运动规律类型：等速-"ZX";等加减速-"PW";余弦加速-"JX";正弦加速-"BX" == ');disp ' 'if YDGL=='ZX'disp ' ======== 等速运动（直线）规律 ========'fm=0;alfm=atan(k/(fai*hd));elseif YDGL=='PW'disp ' ======== 等加减速运动（抛物线）规律 ========' if k<=2fm=fai*hd/2;alfm=atan(4*k/(fai*hd*(2+k)));elseif k>2fm=fai*hd/sqrt(2*k);alfm=atan(sqrt(2*k)/(fai*hd));endelseif YDGL=='JX'disp ' ======== 余弦加速度运动（简谐曲线）规律 ========' fm=fai*hd*acos(k/(2+k))/pi;alfm=atan(k*pi/(2*fai*hd*sqrt(1+k)));elseif YDGL=='BX'disp ' ======== 正弦加速度运动（摆线）规律 ========' x=fsolve(@TLYLJ,fai*hd/2); % 使用fsolve求解渐开线函数方程fm=x/pi*(fai*hd);alfm=atan(k*(1-cos(2*pi*fm/(fai*hd)))/(fai*hd+k*fm-k*fai*hd*sin(2*pi* fm/(fai*hd))/(2*pi)));endfprintf (1,' 最大压力角 alfm = %3.4f 度 \n',alfm/hd) fprintf (1,' 最大压力角的位置角 fm = %3.4f 度 \n',fm/hd)% 压力角渐开线函数function f=TLYLJ(x)global k % 定义全局变量f=tan(x)-x-pi/k;。
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% 对心直动凸轮机构压力角的计算(调用TLYLJ.M)
disp ' '
disp ' ******** 对心直动凸轮机构压力角的计算 ********'
disp ' '
disp ' ======== 已知条件 ========'
disp ' '
rb = input(' 基圆半径(mm) rb = ');
h = input(' 推程升程(mm) h = ');
k=h/rb;hd=pi/180;
fai = input(' 推程运动角(度) fai = ');
fprintf (1,' 运动结构系数 k = %3.4f \n',k)
YDGL = input(' 运动规律类型：等速-"ZX";等加减速-"PW";余弦加速-"JX";正弦加速-"BX" == ');
disp ' '
if YDGL=='ZX'
disp ' ======== 等速运动（直线）规律 ========'
fm=0;
alfm=atan(k/(fai*hd));
elseif YDGL=='PW'
disp ' ======== 等加减速运动（抛物线）规律 ========' if k<=2
fm=fai*hd/2;
alfm=atan(4*k/(fai*hd*(2+k)));
elseif k>2
fm=fai*hd/sqrt(2*k);
alfm=atan(sqrt(2*k)/(fai*hd));
end
elseif YDGL=='JX'
disp ' ======== 余弦加速度运动（简谐曲线）规律 ========' fm=fai*hd*acos(k/(2+k))/pi;
alfm=atan(k*pi/(2*fai*hd*sqrt(1+k)));
elseif YDGL=='BX'
disp ' ======== 正弦加速度运动（摆线）规律 ========' x=fsolve(@TLYLJ,fai*hd/2); % 使用fsolve求解渐开线函数
方程
fm=x/pi*(fai*hd);
alfm=atan(k*(1-cos(2*pi*fm/(fai*hd)))/(fai*hd+k*fm-k*fai*hd*sin(2*pi* fm/(fai*hd))/(2*pi)));
end
fprintf (1,' 最大压力角 alfm = %3.4f 度 \n',alfm/hd) fprintf (1,' 最大压力角的位置角 fm = %3.4f 度 \n',fm/hd)
% 压力角渐开线函数
function f=TLYLJ(x)
global k % 定义全局变量f=tan(x)-x-pi/k;。