七年级数学上册全册单元试卷测试卷(解析版)

七年级数学上册全册单元试卷测试卷（解析版）

一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．已知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a＋3|＋(b－9)2018＝0，O为原点

（1）试求a和b的值

（2）点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，求点C的运动速度？

（3）点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动，同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q从点B出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，

M、N分别为PD、OQ的中点，问的值是否发生变化，请说明理由.

【答案】（1）解：a＝－3，b＝9

（2）解：设3秒后，点C对应的数为x

则CA＝|x＋3|，CB＝|x－9|

∵CA＝3CB

∴|x＋3|＝3|x－9|＝|3x－27|

当x＋3＝3x－27，解得x＝15，此时点C的速度为

当x＋3＋3x－27＝0，解得x＝6，此时点C的速度为

（3）解：设运动的时间为t

点D对应的数为：t

点P对应的数为：－3－5t

点Q对应的数为：9＋20t

点M对应的数为：－1.5－2t

点N对应的数为：4.5＋10t

则PQ＝25t＋12，OD＝t，MN＝12t＋6

∴为定值.

【解析】【分析】（1）根据几个非负数之和为0，则每一个数都是0，建立关于a、b的方程，求出a、b的值，就可得出点A、B所表示的数。

（2）根据点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，可表示出CA=|x+3|，CB=|x-9|，再由CA=3CB，建立关于x的方程，求出方程的解，然后求出点C的速度即可。

（3）根据点的运动速度和方向，分别用含t的代数式表示出点D、P、Q、M、N对应的数，再分别求出PQ、OD、MN的长，然后求出的值时常量，即可得出结论。

2．如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.

（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________.

（2）若 P 点表示的数是 0，

①运动 1 秒后，求 CD 的长度；

②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式.

（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.

【答案】（1）-8；4；12

（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3；

②当点D在BP上运动时， ,此时C在线段AP上，AC=8-2t，

CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD

（3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3 或-1，

①当 C=-3 时，CP=4，此时 P=1；

②当 C=-1 时，P=3.

【解析】【解答】解：⑴

故答案为：-8;4;12；

【分析】（1）由已知数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6 ，且点A在点B的左边，就可求出点A和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。

（2）①由点A、B表示的数及点C、D的运动速度和方向，可得出运动1秒后点C、D分别表示的数，再求出CD的长；②当点D在BP上时，根据t的取值范围，分别用含t的代数式表示出AC、CD的长，就可得出AC、CD的数量关系。

（3）根据t的值及CD的长，就可得出点C表示的数，从而就可求出点P所表示的数。3．如图

如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的一个“二倍点”．

（1）一条线段的中点________这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）

（2）如图2，若线段AB=20cm，点M从点B的位置开始，以每秒2cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动，运动的时间为t秒．

问t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”.

（3）同时点N从点A的位置开始，以每秒1cm的速度向点B运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值．

【答案】（1）是

（2）解：当AM=2BM时，20﹣2t=2×2t，解得：t= ；

当AB=2AM时，20=2×（20﹣2t），解得：t=5；

当BM=2AM时，2t=2×（20﹣2t），解得：t= ；

答：t为或5或时，点M是线段AB的“二倍点”

（3）解：当AN=2MN时，t=2[t﹣（20﹣2t）]，解得：t=8；

当AM=2NM时，20﹣2t=2[t﹣（20﹣2t）]，解得：t=7.5；

当MN=2AM时，t﹣（20﹣2t）=2（20﹣2t），解得：t= ；

答：t为7.5或8或时，点M是线段AN的“二倍点”．

【解析】【解答】解：（1）因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，

该线段等于2倍的中点一侧的线段长．

所以一条线段的中点是这条线段的“二倍点”

故答案为：是

【分析】（1）由中点可知，这条线段等于中点分出的线段的2倍，进而得出结论；（2）分三种情况：当AM=2BM时，当AB=2AM时，当BM=2AM时，分别列出方程解答即可；

（3）分三种情况：当AN=2MN时，当AM=2NM时，当MN=2AM时，分别列出方程解答即可.

4．如图1，已知点C在线段AB上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点.

（1）求线段MN的长度；

（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，求MN的长度；（3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停