3的倍数的特征 (2)

《3的倍数的特征》教学设计

孟封镇北程小学吕淑花

一、教学内容：

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》

二、教材分析：

3的倍数的特征是在学习了2、5的倍数的特征之后教学的。在教学时，也是先圈出百数表中3的倍数进行观察，知道不能看一个数个位上的数确定这个数是不是3 的倍数。由此，进一步引导学生用计数器表示3的倍数，并进行观察、分析，综合所用算珠颗数的共同点，发现3的倍数的特征。“试一试”让学生通过计算发现一个数如果不是3的倍数，那么它就不具备上面所发现的特征，从而使学生进一步体会所得结论的可靠性，感受数学思维的严谨。“想想做做”一方面加深对3的倍数的特征的认识，另一方面加强知识的综合，使学生的已有认识得到进一步的发展。

三、教学目标：

1、使学生经历探索3的倍数的特征的活动，知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、使学生体会探索数的特征的一些方法，能通过分析、比较、归纳或猜想、检验等方法发现3的倍数的特征。

3、在探索数的有关特征的过程中，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

四、教学重难点：

重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。

五、课前准备

1、教师在黑板上画好百数表，。

2、学生带0～9十张卡片，画好计数器的示意图，用硬纸剪成圆片代替算珠。

六、教学过程：

（一）复习

1、我们已经掌握了2和5的倍数的特征，你能用

2、

3、5这三张数字卡片，摆出一个2的倍数吗？

学生摆，摆好后交流。（有两种摆法：352、532）

教师追问：2的倍数有什么特征？

2、你能用这三张数字卡片再摆出一个5的倍数吗？

学生摆，摆好后交流。（有两种摆法：235、325）

【设计意图：用数字卡片摆数，既复习了旧知，又为下面的“设疑”环节作了铺垫。】

（二）设疑

1、这节课我们学习“3的倍数的特征”（板书课题），用

2、

3、5这三张卡片能摆出一个3的倍数吗？

（学生受前面的思维定势的影响，很可能会摆出253、523这两个数来）

2、教师追问：你为什么这么摆呢？你猜想3的倍数会有什么特征？

（学生可能会猜想：个位上是3、6、9……的数是3的倍数）

3、这两个数是3的倍数吗？请你检验一下。

（学生通过检验发现这两个数不是3的倍数）

4、换一种摆法，看看能不能摆出3的倍数来。

学生操作，结果发现无论怎样摆都摆不出3的倍数来。教师追问：为什么呢?

5、老师把三张卡片换成3、4、5三个数字，让学生摆3的倍数。

学生操作，结果发现无论怎样排列，组成的三位数都是3的倍数。教师追问：为什么呢?

6、3的倍数到底有什么特征？你们想不想自己来探究呢？

【设计意图：学生肯定会受2、5的倍数的特征的干扰，猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数，因此设计了用2、3、5这三张卡片摆数，发现摆出的253、523不是3的倍数，让学生初步消除看个位的思维定势。经过再一次排列，发现2、5、3这三个数无论怎样摆，都摆不出3的倍数，然后把数字换成3、4、5再排列，发现无论怎样摆，摆出的三位数都是3的倍数，由此产生疑问，引发探索的愿望。】

（三）探究

1、在百数表中圈出3的倍数。

2、分小组实验。

实验要求：（1）同桌一组，共同在百数表中任意挑几个3的倍数，然后在计数器上摆出来，看看各用了几颗珠。

（2）填好实验记录表

3的倍数

所用珠子的颗数

3、汇报交流实验结果。

（1）观察实验记录表，你发现了什么？

（２）把你的发现在小组里交流一下。

（3）交流、归纳：是3的倍数的数，用的算珠的颗数正好是3的倍数。

4、第二次实验：

（1）那么，猜想一下，不是3的倍数的数，所用算珠的颗数又会怎么样呢？

（2）实验验证，填好实验记录表：

不是3的倍数

所用珠子的颗数

（3）汇报交流实验结果。

【设计意图：用实验的方法来教学3的倍数的特征，改变了以往由教师采用列举几个能被3整除的数，从而归纳特征的教法。这样做，培养了学生自己获取知识的能力，也有利于学会一些研究方法，开发智力。】

（四）、概括

1、通过实验，我们发现了3的倍数所用算珠的颗数正好是3的倍数。下面，老师报数，你们在计数器上拨数，看看这个数要用几颗珠，判断它是不是3的倍数。

29、45、351、67、284、96、132、256……

（多拨了几个数后，可能有的学生不用计数器拨，直接会判断了）

２、教师故意追问：你怎么不拨计数器也知道用了几颗珠子？（引导学生发现，所用珠子的颗数，就是各位上数字之和。）

3、不用计数器，你能判断下面这些数是否是3的倍数。

54、49、114、163、2031

4、现在，你们能说一说3的倍数有什么特征了吗？

学生归纳出：3的倍数，它各位上数的和是3的倍数。

【设计意图：通过用计数器拨数的实验，学生初步发现凡是3的倍数所用珠子的颗数正好是3的倍数，这只是初步的结论，还需要进一步验证.因此，采用教师报一个数，学生再用计数器拨数的方法，每拨一个数就建立一个表象，当这些表象积累到一定的程度，学生的外部感知就逐步内化。当教师报到后来，学生不用计数器，也知道这个数是否是3的倍数了。于是教师因势利导，让学生不动手拨，而在脑子里想一个数是否是3的倍数。通过大量的表象积累，思维产生了飞跃，自然就慨括出结论。】

（五）巩固

1、不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？

48÷3 57÷3 342÷3 567÷3 802÷3

2、在每个数的□里填上一个数字。使这个数是3的倍数。

7□ 20□□12 3□5

3、想想做做4。

4、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？

（六）拓展

什么数既是2的倍数，又是3的倍数，5的倍数？（30）