公倍数最小公倍数的教学设计新部编版
公倍数与最小公倍数教案
《公倍数与最小公倍数》教学设计教学目标：1.结合解决实际问题，通过具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2.学会用列举法与短除法找到两个灵长的公倍数和最小公倍数。
3.在探索知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。
4.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同学进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
教学难点：学会用短除法求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学突破：借助学生已有的知识与经验，引导学生充分经历公倍数与最小公倍数知识形成的过程。
本课的学习可以让学生借助以前的学习找倍数以及两个数的最大公因数的经验展开教学；在提示两个数的公倍数时组织好学生的动手操作，在操作的基础上引导学生自主发现公倍数的特征，进而进行公倍数概念的提示。
教学过程：一、游戏导入1.课堂活动（男女pk）2.师：学号是2的倍数的同学请举左手，学号是3的倍数的同学请举右手。
师采访举双手的同学。
今天我们继续学习有关倍数的知识。
二、探究新知（一）.解决第一个红点例题1.创设情景，明确问题师：为了丰富学校课余生活，剪纸活动小组决定举办一次作品展示活动，展示自己的成果。
可是同学们在布置展板时遇到了一些问题，我们一起来看一看。
（课件出示教材第105页情景图）师：请仔细观察信息窗情景图，你了解到哪些数学信息？你能说出同学们遇到了什么数学问题吗？学生观察后，指名学生交流。
师：那什么是同样规格呢？你能举例说一说吗？“大小不同的正方形展板”，你又是怎样理解的呢？交流明确：就是把长方形剪纸作品布置在正方形展板上，正方形展板的大小可以不一样。
师：今天这节课，我们就一起帮助他们解决这些问题，好吗？2.操作探究师：怎样解决“正方形展板的边长可以是多少分米”这个问题呢？我们还是先动手摆一摆、找一找吧。
《最小公倍数》教案【最新3篇】
《最小公倍数》教案【最新3篇】《最小公倍数》教案篇一教学要求在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的。
教学重点掌握求两个数的的方法。
教学难点正确、熟练地求出特殊情况下两个数的。
教学过程一、创设情境1．口算练习：将练习十五的第五题做在书上，做完后集体修订正。
2．回答问题：什么是公倍数？什么是是？3．求24和32的。
4．说说下面每组中的两个数有什么关系？12和36 4和5二、揭示课题我们已经学会求两个数的，这节课我们将继续学习求特殊情况下两个数的。
（板书课题：求特殊情况下两个数的）三、探索研究1．教学例3（1）先让学生用上节课学的方法分别求出这两组数的。
（2）观察结果：通过这两组数的，你发现了什么？（3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第73页的结论。
（4）尝试练习。
做教材第74页下面的做一做，先让学生判断每组中两个数的关系，再解答出来集体订正。
四、课堂实践1、做练习十五的第6题，先让学生写，再让学生说，最后集体订正。
2、做练习十五的第7题，先让学生观察每组中两个数的关系，再让学生正确、熟练地说出它们的，并订正。
3、做练习十五的第9题。
先让学生独立判断，对的打，错的打，再点几名学生讲打或的'理由。
五、课堂小结学生小结今天学习的内容、方法。
六、课堂作业做练习十五的第8题。
课题三：求三个数的教学要求使学生在理解的基础上学会求三个数的。
教学重点求三个数的与求两个数的的区别。
教学难点会求三个数的。
教学过程一、创设情境求下面各组数的。
（学生做完后，集体订正时，点几名学生说怎样求两个数的）5和8 7和28 12和16二、揭示课题我们已经学会求两个数的，怎样求三个数的呢？现在我们一起来学习。
（板书课题：求三个数的）三、探索研究1．教学例4.（1）请同学们把8、12、和30分解质因数，并指出公有质因数是哪些？（教师根据学生的回答板书如下）8=22212=22330=2 35（2）分组讨论。
五年级数学下册《最小公倍数》教学设计
《最小公倍数》教学设计【教学内容】义务教育教科书数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》中《通分》的第一课时《最小公倍数》。
【教学目标】1.知识技能目标：初步建立公倍数和最小公倍数的概念，理解并学会求两个数的最小公倍数的方法。
2.学习能力目标：通过对最小公倍数的探究，培养和发展学生的联系、比较、发现、总结的能力。
3.思维能力目标：培养孩子们良好的思维品质和科学的思维方法，提高学生的逻辑思维能力。
4.思想品德目标：培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研、团结协作的精神。
【教学重点】建立几个数的公倍数最小公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。
【教学难点】理解求两个数的最小公倍数的算理。
运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。
【教学方法】尝试教学法。
【教具准备】正多边形纸板。
【教学过程】一、激趣引入，初步感知1.谈话开课：同学们！还记得自己的学号吗？请学号是2的倍数的同学站起来，向前来听课的老师打个招吧！请学号是3的倍数的同学站起来向后面的老师挥挥手好吗！你为什么既打了招呼，还挥手了？（因为我的学号是6，即是2的倍数，又是3的倍数。
）2.同学们！这两个正多边形认识吗？（出示正六边形和正方形）转过来，看看上面画了什么？（可爱的小猴子）小猴子的尾巴和身体被分开了，如果我这样转动（师演示）两个图形，猜猜看，至少转动几次，断开的尾巴又可以回到原来的位置上？（学生猜次数）到底是几次呢？我们来一起数一数吧！（师生共同完成）原来是12次。
3.其实这种现象里面也蕴含着神秘的数学知识，你们想知道吗？待会只要同学们能积极动手实践，我想同学们一定会做出正确而又科学的判断。
4.接下来，我们分组进行活动，并做好记录。
请拿出你们的学具，（学生操作进行实践，正四边形和正六边形、正三角形和正六边形、正三角形和正五边形、正四边形和正八边形）师根据学生的口述进行板书：[4,6]=12 [3,6]=6 [3,5]=15 [4,8]=85.提问：观察这些我们通过实践所得出的这些图形的边数与转动的次数，对比一下这些数据和结果，你发现了什么规律，得到了什么数学信息？（我发现12是4和6的倍数，6是3和6 的倍数，15是3和5的倍数,8是4和8的倍数。
小学数学《最小公倍数》教学设计优秀8篇
小学数学《最小公倍数》教学设计优秀8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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公倍数与最小公倍数教案设计
公倍数与最小公倍数教案设计教案设计：公倍数与最小公倍数一、教学目标1.了解公倍数的概念和性质。
2.掌握求多个数的最小公倍数的方法。
3.能够灵活运用最小公倍数解决实际问题。
二、教学重点1.公倍数的概念和性质。
2.求多个数的最小公倍数的方法。
三、教学难点1.掌握求多个数的最小公倍数的方法。
2.灵活运用最小公倍数解决实际问题。
四、教学准备1.教材：教育部通用版数学教材（初中）。
2.教具：单独数字卡片、黑板、彩色粉笔、挂图。
五、教学过程1.导入（10分钟）教师出示一组数字卡片：4、6、12，请学生找出它们的公倍数。
并解释公倍数的概念和性质。
教师向学生介绍最小公倍数的概念，用黑板进行概念讲解，并呈现相关定义。
3.求公倍数（15分钟）教师将数字卡片重新排列，例如：4、6、12，再向学生提问：“能否找到它们的最小公倍数？”学生可以快速回答，也可以尽量列出其中几个公倍数。
教师引导学生总结求公倍数的方法，例如：逐个列举数字的倍数，然后找出其中相同的数字。
4.最小公倍数的性质（15分钟）教师向学生介绍最小公倍数的性质，例如：最小公倍数一定是给定数的公倍数，最小公倍数一定是最小的公倍数。
5.求最小公倍数（20分钟）教师通过练习题向学生讲解如何求多个数的最小公倍数，比如：求15和20的最小公倍数。
教师先要求学生列举15和20的倍数，然后引导学生找出其中相同的数字，从而得出最小公倍数。
教师可以通过多个练习题巩固学生的求最小公倍数的能力。
6.实际应用（15分钟）教师出示一些实际应用问题，例如：甲乙丙丁四名工人分别用3、5、8、9台机器工作，请问他们何时能同时结束工作？教师引导学生先列举各个工人的工作时间，然后求出他们的最小公倍数。
教师总结本节课的内容，强调最小公倍数的应用价值，并对下节课的内容进行预告。
六、课后作业1.完成课堂练习和作业册上的相关习题。
2.思考并回答问题：最小公倍数有哪些应用场景？如何用最小公倍数解决实际问题？七、教学反思本节课通过导入、概念讲解、练习训练和实际应用等步骤，激发了学生的学习兴趣，培养了他们的逻辑思维和问题解决能力。
《找最小公倍数》教学设计
《找最小公倍数》教学设计教学设计：找最小公倍数一、课程背景分析：找最小公倍数是数学中的一种重要应用，它涉及到对数的理解和运算，同时也培养了学生解决实际问题的能力。
本次教学设计旨在引导学生掌握找最小公倍数的方法，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学目标：知识目标：1.理解最小公倍数的概念；2.掌握寻找最小公倍数的方法；3.运用最小公倍数解决实际问题。
能力目标：1.培养学生的数学逻辑思维能力；2.培养学生的解决实际问题的能力。
情感目标：1.培养学生对数学的兴趣和热爱；2.培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学内容：1.什么是最小公倍数；2.最小公倍数的寻找方法；3.最小公倍数的应用。
四、教学过程：第一步：导入新知识（15分钟）1.根据学生的实际经验，引导学生思考两个数的倍数和公倍数的概念，并写在黑板上。
2.给出一个例子：已知4和6是两个数的公倍数，那么最小公倍数是多少？通过计算。
3.提问：根据这个例子，我们能总结出找最小公倍数的方法吗？第二步：学习最小公倍数的方法（20分钟）1.通过演示和讲解，向学生介绍两个数的倍数和公倍数的概念。
2.讲解“倍数”的概念：一个数是另一个数的倍数，意味着它能被另一个数整除。
3.提供一个新例子：已知3和5是两个数的公倍数，那么最小公倍数是多少？4.引导学生思考：最小公倍数一定是两个数的公倍数，那么两个数的最小公倍数一定是两个数的倍数中的最小值。
5.教师讲解寻找最小公倍数的步骤：找到两个数的倍数，从中找到最小的一个数即为最小公倍数。
第三步：实际操作（30分钟）1.将学生分为小组，每个小组分发一份练习题。
2.学生自行寻找练习题中的两个数的公倍数，并计算出最小公倍数。
3.学生互相讨论并交换答案。
4.教师巡视指导，对学生进行必要的纠错和提醒。
第四步：情景学习（20分钟）1.教师设计一个情景：小明要在花坛中栽种植物，花坛的长度是6米，宽度是8米。
为了能够规律地摆放植物，小明想知道最短的摆放距离是多少？2.学生思考并找出解决问题的方法。
《公倍数与最小公倍数》 教学设计
《公倍数与最小公倍数》教学设计一、教学目标1、让学生理解公倍数和最小公倍数的概念。
2、掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
3、能够运用最小公倍数的知识解决实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
二、教学重难点1、教学重点（1）理解公倍数和最小公倍数的概念。
（2）掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2、教学难点（1）运用最小公倍数的知识解决实际问题。
（2）理解求最小公倍数的算理。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法、小组合作探究法四、教学过程1、导入通过复习因数和倍数的知识，引出公倍数的概念。
例如：老师提问：“同学们，我们之前学习了因数和倍数，谁能说一说 6 的因数有哪些？8 的倍数有哪些？”学生回答后，老师接着说：“那今天我们来学习两个数之间一种新的关系——公倍数。
”2、新授（1）出示例子：用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片分别铺边长 6 厘米和 8 厘米的正方形，能铺满哪个正方形？学生通过动手操作，发现能铺满边长 6 厘米的正方形，而不能铺满边长 8 厘米的正方形。
老师引导学生思考：为什么能铺满边长 6 厘米的正方形？学生讨论得出：6 既是 2 的倍数，也是 3 的倍数。
（2）揭示公倍数的概念：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
（3）让学生找出 6 和 8 的公倍数，通过列举法，得出 6 和 8 的公倍数有 24、48、72……（4）讲授最小公倍数的概念：几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
（5）求最小公倍数的方法①列举法：分别列出两个数的倍数，找出它们的公倍数和最小公倍数。
例如：求 6 和 9 的最小公倍数。
6 的倍数：6、12、18、24、30、36……9 的倍数：9、18、27、36、45……6 和 9 的公倍数有 18、36……，最小公倍数是 18。
②分解质因数法：先把两个数分别分解质因数，再把它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
《最小公倍数》教学设计_1
《最小公倍数》教学设计《最小公倍数》教学设计1教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。
教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点：认识公倍数和最小公倍数。
教学难点：掌握找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
教学准备：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。
教学过程：一、经历操作活动，认识公倍数1、操作活动。
提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。
学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。
提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？2、想像延伸。
提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。
4、揭示概念。
讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。
引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数1、自主探索。
提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。
可能的方法有：①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。
找最小公倍数教学设计
找最小公倍数教学设计一、教学目标1. 知识目标：掌握最小公倍数的定义和计算方法。
2. 能力目标：能够运用最小公倍数的计算方法解决实际问题。
3. 情感目标：培养学生的算法思维，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点：最小公倍数的定义和计算方法。
2. 教学难点：如何运用最小公倍数解决实际问题。
三、教学准备1. 教材：数学教材中有关最小公倍数的内容。
2. 教具：黑板、粉笔、计算工具。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过提问或举例，引导学生思考以下问题：如果小明需要同时做两个任务，一个任务需要30分钟完成，另一个任务需要45分钟完成，小明需要多少时间才能同时完成两个任务？2. 概念讲解（10分钟）教师向学生介绍最小公倍数的定义：最小公倍数是两个或多个数的公倍数中最小的一个数。
然后，通过几个简单的例子让学生理解最小公倍数的概念和意义。
3. 计算方法（15分钟）教师通过运算示范和讲解，详细讲解最小公倍数的计算方法。
首先，介绍两个数的最小公倍数的计算方法：求出两个数的倍数，直到找到其中一个公倍数，这个公倍数就是它们的最小公倍数。
然后，介绍两个以上数的最小公倍数的计算方法：先求出其中两个数的最小公倍数，再将这个最小公倍数与第三个数求最小公倍数，依次类推，直到计算出所有数的最小公倍数。
4. 练习与巩固（25分钟）学生进行练习题的完成，并互相交流，解答问题。
5. 拓展与应用（15分钟）学生根据已学知识，尝试解决一些与最小公倍数相关的实际问题。
例如：班级上的24个学生需要同时参与两个活动，一个活动需要10分钟，另一个活动需要15分钟，为了让所有学生同时参与两个活动，至少需要多长时间？6. 总结与反思（10分钟）教师对本节课的内容进行简要总结，并与学生共同反思本节课的收获和不足之处。
五、作业布置布置合适的练习题作为课后作业，要求学生掌握最小公倍数的计算方法，能够独立解决实际问题。
六、课后辅导为学习困难的学生提供额外的辅导，巩固知识点，解决疑惑。
第四单元《公倍数最小公倍数在生活中的应用》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“公倍数和最小公倍数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-将公倍数和最小公倍数应用于解决实际问题，如安排活动时间、分配资源等。
举例：难点在于如何让学生理解最小公倍数中的“最小”概念，可以通过动画或实际操作，比如两个不同周期的活动（一个周期为3天，一个周期为4天）如何找到一个最小的公共周期，让学生通过观察和思考，理解到最小公倍数就是使得两个周期同时满足的最小时间单位。对于短除法的难点，可以通过具体例子，如求解12和18的最小公倍数，详细解释每一步短除法的原理和操作，使学生能够逐步掌握并应用。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解公倍数和最小公倍数的基本概念。公倍数是指两个或多个数共有的倍数，而最小公倍数是这些数的公倍数中最小的一个。它们在解决生活中的周期性问题，如时间安排、活动规划等方面有着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，学校的校车分别在上午6点和6点30分发车，它们每隔多久会同时发车？通过这个案例，我们学习了如何使用公倍数和最小公倍数来解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了公倍数和最小公倍数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
公倍数最小公倍数的教学设计
公倍数最小公倍数的教学设计【教学过程】一、创设情境，设疑引入1、教师谈话：小明一家打算今年暑假外出旅游。
从七月一日起，小明的妈妈每4天最后一天休息，爸爸每6天最后一天休息，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿出去玩。
（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？2、请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。
一位同学找小明妈妈的休息日，另一位同学找小明爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小明爸爸和妈妈共同的休息日了。
3、根据学生的回答，教师逐步完成以下板书：妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28爸爸的休息日：6、12、18、24、30他们共同的休息日：12、24其中最早的一天：12二、探索公倍数和最小公倍数的含义1、下面我们进一步来研究刚才的问题。
先看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？师：对了，这些数都是4的倍数。
（教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍数”。
）师：刚才，我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。
）2、再来看“爸爸的休息日”。
3、师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和4、6有什么关系？师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，是4和6公有的倍数，我们就把它叫做4和6的公倍数。
（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。
）师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。
）4、师：这“其中最早的一天”，就是4和6的公倍数中最小的一个，我们一起给它起个名字，叫什么呢？（根据学生回答，引出最小公倍数，并把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。
小学数学_公倍数和最小公倍数教学设计学情分析教材分析课后反思
教学内容:教科书第105—106页，公倍数和最小公倍数教学目标：1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握公倍数、最小公倍数两个概念。
初步了解最小公倍数在现实生活中的应用。
2、掌握求两个数最小公倍数的方法，培养学生用多种方法解决问题的能力。
3、在学习过程中，体验探索知识过程的乐趣，激发学习的兴趣，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学难点：会用最小公倍数的知识解决实际问题。
教学准备：多媒体课件，长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片，格子纸，记号笔，答题纸，“转尾巴”操作材料。
教学过程：一、游戏引入、激发兴趣：师：大家喜欢玩游戏吗？今天我们就来玩一个新的游戏——抢倍数。
这里有10张数字卡片，分别是2和3的倍数，要派两名同学来抢，一起来看游戏规则：一人抢2的倍数，一人抢3的倍数；注意要一张一张地拿，一次拿几张属于违规；抢到卡片后放回自己这一侧，不许乱放；谁抢的多谁就获胜。
其他同学当裁判，共同参与；谁想来PK一下？游戏结束后当场采访：①什么都不抢“7”（引导学生用“既不……,又不……”回答）②获胜原因：获胜了，开心吧！你觉得你获胜的秘诀是什么？生：动作快、2的倍数简单而3的倍数复杂原因。
师肯定：知识掌握的很扎实：2的倍数特征掌握很熟练，但获胜秘诀真的仅此而已吗？谁还想来PK一下？学生会发现获胜的关键在“6”。
③交流游戏窍门：6既是2的倍数又是3的倍数。
师引导学生交流：除了7剩下的9个数字中2、20、16、32只是2的倍数，而3、9、15、21只是3的倍数，只有6既是2的倍数又是3的倍数。
（板书关联词“既……又……”）所以谁先抢到他谁就获胜，这就是游戏的奥秘呀！你看，用数学知识解决问题就是这么既巧妙又有趣呢！二、合作交流，探究新知。
（一）动手操作，揭示意义。
1、提出问题师：你瞧，现在就有一个问题等着我们去解决。
这是学校剪纸小组的作品，在这幅剪纸作品中，你发现了哪些数学信息？生：是个长方形，长为3分米，宽为2分米。
最新完整版倍数和最小公倍数教学设计
《公倍数和最小公倍数》教学设计【设计思路】“最小公倍数”是一节概念课，学起来比较枯燥。
本课是在学生学习了最大公因数以后进行教学的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。
本课设计强调了学习方法的借鉴，让学生借鉴学习最大公因数的方法研究最小公倍数的意义，一开课，我就通过游戏导入，既激发了学生的学习兴趣，又使学生初步感知公倍数的概念，引导学生通过实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解；最后，通过解决实际问题，加深了学生的理解与应用。
同时，使学生初步感知从特殊到一般的规律，培养同学之间的协作精神。
【教学内容】数学人教版五年级下册第68页。
【教材分析】教材直接给出基本方法：先分别写出4和6各自的倍数，再从中找出公有的倍数和公有的最小倍数。
同时呈现了集合圈，用相交的部分表示两个数公有的倍数，其中最小的就是两个数公有的最小倍数。
在此基础上，引入公倍数和最小公倍数的概念。
让学生借助集合圈更好的理解公倍数和最小公倍数的概念。
接着，通过想一想“两个数有没有最小公倍数？”旨在与公因数进行比较和区分，使学生进一步加深对公倍数概念的理解。
教学时，可将此问题与“两个数为什么有最大公因数？”对比起来进行理解。
“做一做”进一步巩固概念的理解。
同时，这里3和6成倍数关系，通过观察发现6的倍数都是3的倍数，也就是6的倍数都是3和6的公倍数，它们的最小公倍数就是6。
初步了解求两个数的最小公倍数的特殊情况。
【学情分析】最小公倍数是在学生掌握倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。
【教学目标】1、知识与技能：建立公倍数与最小公倍数的概念。
2、过程与方法：通过自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观：学会用数学的眼光观察生活、思考问题。
积极参与对数学问题的探究活动。
小学数学_公倍数和最小公倍数教学设计学情分析教材分析课后反思
《公倍数和最小公倍数》教学设计一、课题：公倍数和最小公倍数二、教学内容：课本105-106页三、教学目标：1.结合实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，能找出它们的最小公倍数。
2.在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。
3.能用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考，培养学生大胆质疑的习惯。
4.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
四、教学重难点：重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，会用列举法找出两个数的公倍数难点：掌握短除法求两个数的最小公倍数。
五、教学设计：【课前谈话】同学们，我国古代教育家孔子曾经说过，“温故而知新，可以为师矣”。
你知道这句话的意思吗？意思是：在温习旧知识后，能有新体会新发现，凭借这一点就可以当老师了。
他还曾说过：三人行，必有我师焉。
就是说，三个人当中，肯定会有一个人在某一方面超过我，那么这个人就是我的老师。
今天在这节课上，白老师希望你们能勇于做李老师的老师，要想做李老师的老师就必须做到什么呢?上课必须认真听老师讲课。
【教学过程】一、认识公倍数和最小公倍数的概念前几天我们通过研究两个数的因数，认识了什么是两个数的公因数和最大公因数，掌握了求最大公因数的方法。
今天这节课我们将研究关于倍数的知识。
同学们看课题，公倍数和最小公倍数，看到这个课题你有什么疑问吗？板书：是什么？怎么求？看来同学们问题意识非常强，刚才大家的问题集中在这么几个：公倍数是什么？最小公倍数是什么？怎么求最小公倍数？你认为什么是两个数的公倍数？什么是两个数的最小公倍数？你是怎么知道的？你能借助已有的知识来迁移解释新知识，真了不起，其实就像你们说的，两个数公有的倍数叫做两个数的公倍数，其中最小的那个叫做两个数的最小公倍数。
公倍数与最小公倍数优秀教案设计4篇
公倍数与最小公倍数优秀教案设计4篇《最小公倍数》教案一、教材分析。
该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。
因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。
本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。
借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的二、教学目标（1）让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。
（2）让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。
（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。
难点：运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题教法、学法为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。
教学准备：媒体运用课时安排：第一课时师：课前我们做个报数游戏，看谁的反应最快。
请两大组的同学参加。
师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。
你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起验证一下。
（师板书：师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。
（板书：公倍数）今天这节课我们一起研究公倍数。
课堂探究自主学习1、出示例1师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？生独立思考，领会题意和要求。
课件出示合作探究2、合作交流，动手操作我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形代替瓷砖在方格纸上摆一摆、画一画或直接算一算。
2024部编版五年级数学4.8《最小公倍数》教学设计
4.8 最小公倍数教学设计一、教学目标1、学习目标描述：经历探索过程，理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数最小公倍数的方法。
2、学习内容分析：《最小公倍数》是人教版小学数学五年级下册第四单元第八课时的内容，本课内容是在学生掌握了倍数的意义，会找一个数的倍数的基础上学习的。
本课的主要目的是理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数最小公倍数的方法。
为后面学习通分和分数的四则运算做准备。
3、学科核心素养分析：经历自主探索的过程，培养学生发现问题、解决问题的能力。
培养学生用科学方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。
二、教学重、难点1、重点：理解最小公倍数的意义，掌握求两个数最小公倍数的方法。
2、难点：灵活选择求两个数最小公倍数的方法。
三、教学过程任务一：导入新课。
学习公倍数和最小公倍数的概念。
1、练习：填一填。
1）50以内5的倍数有（）。
2）一个数的倍数的个数是 ( )。
一个数最小的倍数是（），最大的倍数（）。
2、小游戏。
请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。
请学号是6的倍数的同学起立并报出自己的学号。
学生玩游戏。
3、在座次表上标一标（4的倍数标▲6的倍数标⚪）。
学上独立标一标。
4、说一说：你发现了什么？生：有些同学4的倍数要站起来，6的倍数也要站起来。
5、将上面的数据填写在下表中。
学生独立完成。
6、师：还可以这样表示。
4的倍数 6的倍数4和6的公有倍数12是最小的公有倍数7、温馨提示1）两个数公有的倍数，叫作它们的公倍数。
2）最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。
8、讨论：两个数有没有最大公倍数？为什么？生1：没有最大公倍数。
生2：因为一个数的倍数的个数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。
9、你不知道的秘密：a，b的最小公倍数记为[a，b]，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
10、做一做。
把3和4的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。
《公倍数和最小公倍数》教学设计
《公倍数和最小公倍数》教学设计一、教学目标1、让学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
3、让学生在自主探索与合作交流的过程中，体验数学学习的乐趣，增强学好数学的信心。
二、教学重难点1、教学重点理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2、教学难点理解求两个数的最小公倍数的算理。
三、教学方法讲授法、启发式教学法、讨论法、练习法四、教学过程1、复习导入（1）复习因数和倍数的概念。
教师提问：什么是因数？什么是倍数？学生回答：如果整数 a 除以整数b(b≠0) 的商是整数且没有余数，我们就说 b 是 a 的因数，a 是 b 的倍数。
（2）写出 6 和 8 的因数。
6 的因数：1、2、3、68 的因数：1、2、4、82、探索新知（1）认识公倍数教师在黑板上分别写出 6 和 8 的倍数。
6 的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48……8 的倍数：8、16、24、32、40、48、56……引导学生观察并思考：在 6 和 8 的倍数中，哪些数是它们公有的？学生通过观察发现：24 和 48 是 6 和 8 公有的倍数。
教师指出：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
（2）认识最小公倍数继续引导学生观察 6 和 8 的公倍数，提问：在这些公倍数中，最小的是哪个？学生回答：24 是 6 和 8 的最小公倍数。
教师总结：几个数的公倍数中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
（3）求两个数的最小公倍数的方法①列举法让学生分别列举出 6 和 9 的倍数，然后找出它们的最小公倍数。
6 的倍数：6、12、18、24、30、36……9 的倍数：9、18、27、36、45……6 和 9 的最小公倍数是 18。
②分解质因数法以 18 和 24 为例，讲解分解质因数求最小公倍数的方法。
18 ＝ 2×3×324 ＝ 2×2×2×318 和 24 的公有质因数是 2 和 3，18 独有的质因数是 3，24 独有的质因数是 2×2。
《最小公倍数》教学设计
《最小公倍数》教学设计《最小公倍数》教学设计在教学工作者开展教学活动前，时常要开展教学设计的准备工作，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
如何把教学设计做到重点突出呢？下面是作者为大家收集的《最小公倍数》教学设计，欢迎大家分享。
《最小公倍数》教学设计1教学目标：1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。
2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。
教学重点：学会用列举法找出两个数的最小公倍数。
教学难点：理解公倍数、最小公倍数的意义。
教学过程：一、以趣激疑比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。
问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。
（教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。
）师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。
（师板书“公倍数”）师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。
二、创设情境，感知概念1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、机智、幽默、……）今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。
长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。
巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。
从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。
我肯定给钱。
”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。
到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。
《最小公倍数》教案
《最小公倍数》精品教案【教学目标】1.知识与技能结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。
2.过程与方法探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3.情感态度与价值观培养学生推理、归纳、总结和概括能力。
【教学重点】学会用列举法找出两个数的最小公倍数。
【教学难点】理解公倍数、最小公倍数的意义。
【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】多媒体课件。
【课时安排】1课时【教学过程】(一)复习导入1.师：同学们，你们还记得有关倍数的知识吗？你会找一个数的倍数吗？现在就让老师来考考你们吧！(课件第2张)(1)一个数的最小倍数是(它本身)，(没有)最大倍数。
(2)2的倍数有:(2,4,6,8,10,12,14......)3的倍数有:(3,6,9,12,15,18......)5的倍数有:(5,10,15,20,25......)怎样找一个数的因数呢？用这个数依次乘以1、2、3、4...所得的积都是这个数的倍数。
2.同学们对倍数的知识掌握得非常好，今天我们将继续深入学习倍数的有关知识。
(板书课题：最小公倍数)【设计意图】复习旧知，培养学生的迁移能力，为学习新知识做准备。
（二）探究新知1.探究公倍数和最小公倍数的特点。
（1）4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？（课件第3张演示）生1：我先找到4的倍数和6的倍数有哪些，再找这两个数公有的倍数，最后看公有的最小倍数是多少。
4和6公有的倍数有：12,24,36……公有的最小倍数是12.生2：也可以这样表示：（课件第4张）4的倍数6的倍数4和6公有的倍数4和6公有的最小倍数是12o【设计意图】通过学生自己利用以前学过的倍数的知识，找出这两个数的公有的倍数和公有的最小倍数，培养学生迁移类推的能力。
2.总结公倍数和最小公倍数的意义。
（课件第5张）（1）什么是公倍数？什么是最小公倍数？生1：12、24、36…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。
《公倍数与最小公倍数》数学教案设计
《公倍数与最小公倍数》數學教案設計教案设计：《公倍数与最小公倍数》一、教学目标：1. 让学生理解公倍数和最小公倍数的概念。
2. 学生能掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2. 教学难点：理解和掌握求两个数的最小公倍数的方法。
三、教学过程：（一）导入新课教师提问：“同学们，你们知道什么是倍数吗？”引导学生回顾并回答。
然后引出“公倍数”和“最小公倍数”的概念。
（二）新课讲授1. 公倍数：如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
2. 最小公倍数：在所有的公倍数中，最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
（三）例题讲解1. 例题1：找出4和6的公倍数和最小公倍数。
解答：4的倍数有4,8,12,16,20,24...；6的倍数有6,12,18,24,30...。
其中，12是4和6的公倍数，而12是最小的公倍数，所以4和6的最小公倍数是12。
2. 例题2：已知甲每5天去一次图书馆，乙每7天去一次图书馆，他们两人下一次同时去图书馆是多少天后？解答：5和7的最小公倍数是35，所以他们两人下一次同时去图书馆是35天后。
（四）课堂练习1. 找出10和15的公倍数和最小公倍数。
2. 小明每4天去游泳一次，小红每6天去游泳一次，他们两人下一次同时去游泳是多少天后？（五）课堂小结本节课我们学习了公倍数和最小公倍数的概念，以及求两个数的最小公倍数的方法。
希望大家能在日常生活中应用这些知识解决问题。
（六）作业布置1. 找出8和12的公倍数和最小公倍数。
2. 小华每3天去一次超市，小刚每5天去一次超市，他们两人下一次同时去超市是多少天后？四、教学反思：通过本节课的学习，大部分学生都能理解公倍数和最小公倍数的概念，并掌握了求两个数的最小公倍数的方法。
但在解决实际问题时，部分学生还存在困难，需要进一步加强训练。
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教师学科教案
[20 - 20学年度第—学期]
任教学科： _______________ 任教年级： _______________ 任教老师： _______________
xx市实验学校
公倍数最小公倍数的教学设计
【教学过程】
一、创设情境，设疑引入
1、教师谈话：小明一家打算今年暑假外出旅游。
从七月一日起，小明的妈妈每
4 天最后一天休息，爸爸每6 天最后一天休息，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿出去玩。
（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？
2、请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。
一位同学找小明妈妈的休息日，另一位同学找小明爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小明爸爸和妈妈共同的休息日了。
3、根据学生的回答，教师逐步完成以下板书：
妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日：6、12、18、24、30
他们共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、探索公倍数和最小公倍数的含义
1、下面我们进一步来研究刚才的问题。
先看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？
师：对了，这些数都是 4 的倍数。
（教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍数”。
）
师：刚才，我们是在30 以内的数中，依次找出了这些 4 的倍数，如果继续找下去，4 的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在 4 的倍数后面添上了省略号。
）
2、再来看“爸爸的休息日”。
3、师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和
4、6 有什么关系？
师：对了，这些数既是 4 的倍数，又是 6 的倍数，是4和 6 公有的倍数，我们就把它叫做4和6的公倍数。
（把板书中“他们共同的休息日”改为“4 和 6 的公倍数”。
）
师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面
添上省略号。
）
4、师：这“其中最早的一天”，就是4和6的公倍数中最小的一个，我们一起给它起个名字，叫什么呢？
（根据学生回答，引出最小公倍数，并把板书中“其中最早的一天”改为“4 和 6 的最小公倍数”。
）
板书： 4 的倍数：4、8、12、16、20、24、28、……
6 的倍数：6、12、18、24、30、……
4和6的公倍数：12、24、……
4和6的最小公倍数：12
5、教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示：
出示集合图：
4 的倍数 6 的倍
数 4 的倍数 6 的倍数4和6的公倍数
6、下面再请同学们来看一个有趣的游戏：小兔和小猫进行跳格子比赛，它们从同一个起点出发，小兔每次跳 2 格，小猫每次跳 3 格。
（演示）那么，小兔和小猫都要跳到的地方有哪些？请你们在图上画一画，找一找。
（学生在数轴图上画一画，找一找，并根据找出的结果，在教师的引导下抽象出2和3的公倍数和最小公倍数。
）
师：看到小兔和小猫玩得这样开心，小狗也想来玩一玩。
小狗每次跳 4 格。
你
能把小兔、小猫和小狗三种小动物都跳到的地方找出来吗？
（学生继续在图上画一画，找一找。
根据结果抽象出2、3、 4 的公倍数和最小公倍数。
）
7、师：通过找“共同的休息日”、找“小动物都跳到的地方”，我们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。
谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？
板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
8、师：想一想上面找“共同的休息日”、找“小动物都跳到的地方”的过程，说一说可以怎样求几个数的最小公倍数。
（学生纷纷发表自己的意见，并在教师引导下作出补充和修正，逐步归纳出求最小公倍数的方法：
①、找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；
②、找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数；
③、找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。
）
9、互质的数和倍数关系的数的最小公倍数
（1）互质的数的最小公倍数提问：你能用上面的方法，找出下面每组数的公倍数和最小公倍数么？ 3 和 5 3 和 4 2 和9 分组练习后集体订正。
师引导：
观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？他们的最小公倍数与这两个数有什么关系？提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？指出：如果两个数是互质数，那么他们的最小公倍数就是这两个数的积。
（2）倍数关系的数的最小公倍数提问：你能用上面的方法，找出下面每组数的公倍数和最小公倍数么？
6 和12 4 和8 3 和9
分组练习后集体订正观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？他们的最小公倍数与这两个数有什么关系？提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？指出：如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
三、练习应用，总结梳理
1、书本57 页练一练各题
2、点击生活：同学们参加广播体操比赛，要求变换队形时，不论10 人一列或
12 人一列，队形都是长方形。
至少需要挑选多少人参加比赛？
四、课堂总结
通过学习，你学会了哪些知识？。