一个求解非线性互补问题非单调自适应信赖域方法

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第３Ｏ卷第３期２１００年６月
桂林电子科技大学学报
ＪｒａｉｉｉｅｓｔｆＥｌｃｒｎｃＴｅｈｏｌｇｏｕｎｌＧｕｌＵｎｖｒｉｙｏｅｔｏｉｃｎｏｙｏｆｎ
Ｖｏ＿Ｏ，Ｉ３Ｎｏ．３
ｎｕｍｅｉａｌｅｅｉｅｓｒｃｘｐｒｍｎｔ．
Ｋｅｒｓｎｎｉｅｒｃｍｐｅｎａｉｒｂｅｎｎｎｔｎｕｏｔｃｄｔｒｉａｉｎｔｕｔｅｉｎｍｅｈｄ；ｌｂｌｙｗｏｄ：ｏｌａｏｌｍｅｔｒｔｐｏｌｍｎｙｏｍｏｏｏｅａｔｍａｉｅｅｍｎｔｒｓｇｏｔｏｇｏａｏｒ
ＡｂｔａｔＢｓｎＦｉｃｅ — ｒｉｔｒｆｎｔｎ（ｕｃｉｎ）ｗｅｃｎｒｆｒｕａｅｔｅｎｎｉｅｒｃｍｐｅｎａｉｙｓｒｃ：ａｅｏｓｈｒＢｕｍｅｓｅｕｃｉｏＦＢｆｎｔｏａｅｏｍｌｔｈｏｌａｏｌｍｅｔｒｔｎ
２ＳｈｏｆＭａｈｍａｉｓａｄＣｍｐｔｒＳｉｎｅｕｉｎＮｏｍａｉｅｓｔ．ｃｏｌｔｅｔｎｏｕｅｃｅｃ，ＦｊｒｌｏｃａＵｎｖｒｉｙ，Ｆｚｏ５０７，ｈｎ）ｕｈｕ３００Ｃｉａ
摘
要：于ＦｓｈｒＢｒｉｅ基ｉｅ— ｕｍｅｔｒ函数（称Ｆ函数）将非线性互补问题转化等价的无约束问题求解。信赖域与ｃｓ简Ｂ可在
非单调技术相结合基础上提出一个求解非线性互补问题非单调自适应信赖域算法。该算法具有全局收敛性，在且适当的假设下该算法也具有局部超线性收敛。数值结果表明该算法是有效的。
（．ｃｏｌｆａｈｍａｉｓａｄＣｍｐｔｔｎｌｃｎｅ１ＳｈｏｔｅｔｎｏｏＭｃｕａｉａｉｃ・ＧｕｌｉｅｓｔｆｅｔｏｉＴｃｎｌｇ・Ｇｕｌ４０４ｏＳｅｉｎＵｎｖｒｉｙｏｃｒｎｅｅｈｏｏｙｉＥｌｉｎ５１０，Ｃｉａｉｈｎ＊
关键词：非线性互补问题；非单调自适应信赖域算法；全局收敛性；局部超线性
中图分类号：２．０２４２文献标识码：Ａ文章编号：６３８８２１）３０６—４１７ —０Ｘ（０００ —２２０
Ａｎｏｔｎｕｏａｉｅｅｍｉｔｏｒｓｅｉｎｍｅｈｄｎｏｍｎｏｏｅａｔｍｔｃｄｔｒｎａｉｎｔｕｔｒｇｏｔｏ
Ｊｎ２１ｕ．００
一
个求解非线性互补问题非单调自适应信赖域方法
刘宁，丁小妹，马昌凤，唐江花
（．林电子科技大学数学与计算科学学院，西桂林５１０；１桂广４０４２福建师范大学数学与计算机科学学院，建福州３００）．福５０７
ｆｒｎｏｉｅｒｃｍｐｅｅａｉｙｐｒｂｅｏｎｌｎａｏｌｍｎｔｒｔｏｌｍ
ＬｉｎｕＮｉｇ，ＤｉｇＸｉｏｉ，ＭａＣａｇｅｇ，ＴａｇＪａｇｕｎａｍｅｈｎｆｎｎｉｎｈａ
ｐｏｌｍｓｔｅｓｌｔｎｔｎｏｓｒｉｅｐｉｚｔｎｐｏｌｍｓＩｈｓｐｐｒａｅｎｔｅｃｍｂｎｔｎｏｒｓ — ｒｂｅａｈｏｕｉｏｕｃｎｔａｎｄｏｔｏｍｉａｉｒｂｅ．ｎｔｉａｅ，ｂｓｄｏｈｏｏｉａｉｆｔｕｔｏｒｇｏａｄｏｍｏｏｏｉｅｈｉｕｓａｅｅｉｎｎｎｎｎｔｎｃｃｎｑｅ，ｎｗｎｎｎｔｎａｔｍａｉｅｅｍｉａｉｎｒｓｒｇｏｍｅｈｄｏｔｏｍｏｏｏｅｕｏｔｃｄｔｒｎｔｔｕｔｅｉｎｏｔｏｆｒｎｎｉｅｒｃｍｐｅｎａｉｙｐｏｌｍｓｐｅｅｔｄ．Ｔｈｌｂｌｃｎｅｇｎｅｐｏｅｔｅｆｔｉａｇｒｔｍｒｒｖｄｏｌａｏｌｍｅｔｒｔｒｂｅｉｒｓｎｅｎｅｇｏａｏｖｒｅｃｒｐｒｉｓｏｈｓｌｏｉｈａｅｐｏｅ．Ｔｈｏａｓｐｒｉｅｒｃｎｅｇｎｅｓｌｏｂａｎｄｉｕｔｂｅｃｎｉｉｎ．Ｔｈｓｌｏｉｈｅｌｃｌｕｅｌａｏｖｒｅｃｉｎａｓｏｔｉｅｎｓｉｌｏｄｔｓａｏｉａｇｒｔｍｉｆｉｉｎｂｈｓｆｅｔｙｔｅｅｃ