经典课时作业 动量和能量综合训练

经典课时作业动量和能量综合训练
（含标准答案及解析）
时间：45分钟分值：100分
一､选择题
1.一铅球正在做平抛运动.下列说法正确的是(不计空气阻力)( )
A.在连续相等的时间内铅球的动量变化量都相等
B.在连续相等的时间内铅球的动能变化量都相等
C.在相等的时间内铅球动能增加量一定等于它重力势能的减少量
D.重力对铅球做功不影响它水平方向的匀速运动
2.质量不同而初动量相同的两个物体,在水平地面上由于摩擦力的作用而停止运动,它们与地面间的动摩擦因数相同,比较它们的滑行时间和滑行距离,则( )
A.两个物体滑行的时间一样长
B.质量大的物体滑行的时间较长
C.两个物体滑行的距离一样长
D.质量小的物体滑行的距离较长
3.质量为5 kg的A球静止在光滑水平面上,质量为2 kg的B球以10 m/s的速度与A 正碰,则碰后A和B的速度可能的是(设B球初速度方向为正)( )
A.v A=2m/s,v B=5m/s
B.v A=5m/s,v B=2m/s
C.v A=-2m/s,v B=15m/s
D.v A=4m/s,v B=0
4.一质点以一定的初速度飞入一个恒定有界引力场(进入后该质点受到一个恒力),又从该引力场飞出来,从质点进入到离开该有界场,可能的情况有( )
A.动量和动能都变化
B.动量和动能都不变
C.只有动能变化,而动量不变
D.只有动量变化,而动能不变
5.如图a所示,物块A､B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧,整个系统静止放在光滑水平地面上,其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触,B物块质量为2 kg.现解除对弹簧的锁定,在A 离开挡板后,B物块的v-t图象如图b所示,则可知( )
A.在A离开挡板前,A、B系统动量不守恒,之后守恒
B.在A离开挡板前,A、B与弹簧组成的系统机械能守恒,之后不守恒
C.弹簧锁定时其弹性势能为9 J
D.A的质量为1 kg,在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为3 J
6.如图所示,两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长、放置在水平面上,
所有接触面均光滑.弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内.在物块A上施加一个水平恒力,A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,下列说法中正确的有( )
A.当A、B加速度相等时,系统的机械能最大
B.当A、B加速度相等时,A、B的速度差最大
C.当A、B速度相等时,A的速度达到最大
D.当A、B速度相等时,弹簧的弹性势能最大
7.质量为m=1 kg的物块A从倾角为θ=37°的固定斜面顶端由静止开始下滑到斜面底端,在此过程中重力对物块的冲量为5 N·s,重力做的功为4.5 J.若将该斜面放在光滑水平地面上,仍让物块A从斜面顶端由静止开始下滑,当物块到达斜面底端时(取g=10
m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)( )
A.物块和斜面的总动量为3 kg· m/s
B.物块和斜面的总动量为5 kg· m/s
C.物块和斜面的总动能为4.5 J
D.物块的动能为4.5 J
8.如图所示, 该物体从斜面的顶端由静止开始下滑,经过A点时的速度与经过C点时的速度相等,已知AB=BC,则下列说法正确的是( )斜面上除了AB段粗糙外,其余部分均是光滑的,小物体与AB段的动摩擦因数处处相等.今使
A.物体在AB段与BC段的加速度大小相等
B.物体在AB段与BC段的运动时间相等
C.重力在这两段中所做的功相等
D.物体在AB段与BC段的动量变化相等
9.向空中发射一物体,不计空气阻力,当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a、b 两块,若质量较大的a块物体的速度方向仍沿原来的方向,则有( )
A.b的速度方向一定与原速度方向相反
B.从炸裂到落地的这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大
C.a、b一定同时到达水平地面
D.在炸裂过程中,a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等
10.如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上,让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始下落,与圆弧槽相切自A点进入槽内,到达最低点B,再上升到C点后离开半圆槽,则以
下结论中不正确的是( )
A.小球在半圆槽内从A到B的运动的过程中,只有重力对它做功,所以小球的机械能守恒
B.小球在半圆槽内运动的过程中,小球与半圆槽组成的系统的机械能守恒
C.小球在半圆槽内运动的过程中,小球与半圆槽的水平方向动量守恒
D.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动
11.同一粗糙水平面上有两个完全相同的滑块并排放置,现分别用方向相同的恒定拉力F1与F2(F1>F2)作用于滑块,使滑块从静止开始运动一段时间后撤去拉力,最终两滑块位移相同,滑块运动的v-t图象如图所示(两图线速度减小阶段平行),则( )
A.两拉力的冲量I1>I2
B.两拉力的冲量I1<I2
C.两拉力做的功W1>W2
D.两拉力做的功W1=W2
12.物体只在力F作用下运动,力F随时间变化的图象如图所示,在t=1 s时刻,物体的速度为零,则下列论述正确的是( )
A.0~3 s内,力F所做的功等于零,冲量也等于零
B.0~4 s内,力F所做的功等于零,冲量也等于零
C.第1 s内和第2 s内的速度方向相同,加速度方向相反
D.第3 s内和第4 s内的速度方向相反,加速度方向相同
13.(1)下列是一些有关高中物理实验的描述,其中错误的是________.
A.在“验证力的平行四边形定则”实验中,拉橡皮筋的细绳要稍长,并且实验时要使弹簧与木板平面平行
B.在“用单摆测定重力加速度”实验中,如果摆长测量无误,但测得的g值偏小,其原因可能是将全振动的次数n误计为n-1
C.在“验证机械能守恒定律”的实验中,需要用天平测物体(重锤)的质量
D.在做“验证动量守恒定律”实验中,确定小球落后的方法是:用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心就是小球落点的平均位置
(2)下列说法中正确的是________.
A.在用落体法“验证机械能守恒定律”的实验中,所用的重锤的质量宜大一些
B.做“验证力的平行四边形定则”实验时,两个测力计可以和木板成一定的角度
C.做“碰撞中的动量守恒”的实验时,必须让斜槽末端的切线水平
D.在“用单摆测定重力加速度”实验中,应该在摆球摆到最高点时开始计时
14.如图所示的实验装置,水平桌面上固定一个曲面斜面体C,曲面下端的切平面是水平的,并且曲面是不光滑的.桌上还有质量不等的小滑块A、B,小滑块A、B放在曲面上时放手后均能沿曲面向下滑动且能滑出斜面体C.另外还有实验器材:天平,重锤线,刻度尺,白纸,复写纸.
(1)要想比较准确地测出小滑块A从曲面顶端滑到曲面底端(曲斜面体最右端)的过程中,滑块A克服摩擦力所做的功:(重力加速度g为已知)
①写出实验中需要直接测量的物理量:(用字母表示,并对字母简要说明)
_______________________________________________________________
②滑块A克服摩擦力做功W f的表达式:
________________________________________________________________
(2)应用以上器材和测量仪器,还可以完成的物理实验有:
_________________________________________________________________
15.2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军,这引起了人们对冰壶运动的关注.冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程:如下图,运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO′推到A点放手,此后冰壶沿AO′滑行,最后停于C点.已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为μ,冰壶质量为m,AC=L,CO′=r,重力加速度为g.
(1)求冰壶在A点的速率;
(2)求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小;
(3)若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ,原只能滑到C点的冰壶能停于O′点,求A点与B点之间的距离.
16.某机械打桩机原理可简化为如图所示,直角固定杆光滑,杆上套有m A=55 kg和m B=80 kg两滑块,两滑块用无弹性的轻绳相连,绳长为5 m,开始在外力作用下将A滑块向右拉到与水平夹角为37°时静止释放,B滑块随即向下运动,并带动A滑块向左运动,当运动到绳与竖直方向夹角为37°时,B滑块(重锤)撞击正下方的桩头C,桩头C的质量m C=200 kg.碰撞时间极短,碰后A滑块由缓冲减速装置让其立即静止,B滑块反弹上升h1=0.05 m,C桩头朝下运动h2=0.2 m静止.取g=10 m/s2.求:
(1)滑块B碰前的速度;
(2)泥土对桩头C的平均阻力.
17.竖直平面内有一半径为R=3.2 m的光滑圆弧轨道,O为轨道的最低点,A点距O点的高度为h1=0.2 m,B点距O点的高度为h2=0.8 m.现从A点释放一质量为M的大球(半径远小于R),且每隔适当的时间从B点释放一质量为m的小球,它们和大球碰撞后都结为一体,已知
M=4m,g取10 m/s2.
(1)若大球向右运动到O点时,第一个小球与之碰撞,求碰撞后大球的速度;
(2)若大球向右运动到O点时,第一个小球与之碰撞,当大球第一次向左运动到O点时,第二个小球恰好与之碰撞,求第一、二两个小球释放的时间差;
(3)若大球第一次向右运动到O点时与小球碰撞,以后每当大球向左运动到O点时,就会与一个小球碰撞,求经过多少次碰撞后,大球将越过A点?
标准答案及解析： 一､选择题 1.
解析:由动量定理可知,铅球在连续相等时间内动量的变化等于重力的冲量mgΔt,因此是相等的,A 正确;由动能定理得动能的变化等于重力做的功,相等时间内位移不等,重力做功不等,因此动能的变化不等,B 错;由于机械能守恒,铅球动能的增量总等于重力势能的减少量,C 正确;重力做功改变物体的动能,由于重力产生的加速度在竖直方向上,因此不影响水平方向的匀速运动,D 正确.
答案:ACD 2.
解析:由动量定理P=μmgt,由动能定理得2
2P m
=μmgs,即P 2=2μm 2gs,显然P 相同,m 大则时
间长、滑行距离长,D 对.
答案:D 3.
解析:本题考查碰撞,动量守恒定律.此类碰撞问题中对于碰撞速度、质量可能性分析的试题主要从以下三个方面分析:①碰撞中系统动量守恒;②碰撞过程中系统动能不增加;③碰前、碰后两个物体的位置关系(不穿越)和速度大小应保证其顺序合理.两球在碰撞过程中动量守恒即P A +P B =P A′+P B′,代入数据发现B 选项动量不守恒;由于在碰撞过程中,不可能有其他形式的能量转化为机械能,只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能,因此
系统的机械能不会增加.所以有:2222
2222A B A B A B A B
P P P P m m m m ''++≥,代入数据发现C 选项机械能增加了,同时也不符合碰撞后A 球的速度必须大于或等于B 球的速度这一物理情景;同理发现A 项也不符合碰撞后A 球的速度必须大于或等于B 球的速度这一物理情景.经上分析可知只有D 选项正确.
答案:D 4.
解析:相当于质点受恒力作用一段时间而做类抛体运动,由动量定理可知质点的动量是一定要变化的,B ､C 错;质点的动能是否改变就要看质点速度的大小是否改变,若恒力先做负功后做正功,且总功为零,则动能不变,所以质点的动能可能变,也可能不变,A ､D 正确.质点受到的恒力可以是重力与引力场恒力的合力,也可以仅受引力场恒力,结果都是一样的.
答案:AD 5.
解析:在A 离开挡板前,由于挡板对A 有作用力,所以,A 、B 系统所受合外力不为零,则系统动量不守恒;A 离开挡板后,系统所受合外力为零,动量守恒,A 选项正确.在A 离开挡板前,挡板对A 的作用力不做功,A 、B 及弹簧组成的系统在整个过程中机械能都守恒,B 选项错误.解除对弹簧的锁定后至A 刚离开挡板的过程中,弹簧的弹性势能释放,全部转化为B 的动能,根据机械能守恒定律,有:E p =
201,2
B m v 由图象可知,v 0=3m/s,解得:E p =9 J,
C 选项正确.分析A 离开挡板后A 、B 的运动过程,并结合图象数据可知,弹簧伸长到最长时A 、B 的共同速度为v 共=2 m/s,根据机械能守恒定律和动量守恒定律,有:m B v 0=(m A +m B )v
共
,E′p =
22011(),22
B A B m v m m v -+共联立解得:E′p =3 J,D 选项正确. 答案:ACD 6.
解析:本题通过弹簧连接AB 两物体,考查对牛顿运动定律、功能规律的综合运用能力.根据牛顿运动定律,对A 物体,,A F kx a m -=
对B 物体,B kx
a m
=.可见随着弹簧压缩量x 增加,A 的加速度逐渐减小,B 的加速度逐渐增大.AB 物体运动过程利用速度图象表示,如图,很方便地
判断出B ､C ､D 项正确,A 项错误.
答案:BCD 7.
解析:当斜面固定时,物块在斜面上滑动可能受到重力、斜面支持力和滑动摩擦力的作用,下滑到底端的过程中重力的冲量为5 N\5s=mgt,t=0.5 s;重力做的功为4.5 J=mgh,h=0.45 m;斜面长21
237
h
L at sin =
=。

,a=6 m/s 2=gsin37°,说明斜面光滑;合外力对物块的冲量为I G sin37°=3 N·s,所以物块到达斜面底端时的动量大小为3 kg·m/s,方向沿斜面向下,动能为4.5 J.
当斜面置于光滑水平地面上,物块由静止下滑时系统机械能守恒,总动能等于重力做的功4.5 J 不变,C 正确、D 错;系统只在水平方向上动量守恒,因此总动量小于3 kg· m/s,A 、B 错.
答案:C 8.
解析:物体通过A 点的速度与经过C 点时的速度相等,而物体在BC 段加速,说明物体在AB 段一定减速,由于AB=BC,所以A ､B ､C 三项正确;由于动量变化包括增、减,D 错.考查运动规律、运动的对称性、动量的变化等知识点,难度适中.
答案:ABC 9.
解析:由mv=m a v a +m b v b ,m a 与v a 不能确定,因此v b 的正负不能确定,A 错.炸裂后a 、b 都做平抛运动,但v a 与v b 的大小不确定,∴s a 、s b 不确定.a 、b 在炸开后从同一高度做平抛运动,∴运动时间相同.爆炸过程中爆炸力等大反向,冲量大小相等,方向相反.
答案:CD 10.
解析:小球在半圆槽内从A 到B 的运动过程中,系统水平方向不受外力,水平方向动量守恒,因此槽会向左运动,槽对小球的支持力做功,小球机械能不守恒,但系统只有小球重力做功,系统机械能守恒,A 错B ､C 正确;小球从A 进入槽时系统水平动量为零,当小球到达C 时小球征收槽又有相等的水平速度,由于水平方向动量守恒,因此小球与槽的水平速度为零,小球离开槽做竖直上抛运动,D 正确;故选A.
答案:A 11.
解析:对两滑块整个运动过程应用的动量定理:Ft=Δp.
111111
222
2221:02:0I f t I f t I f t I f t -==⎫⎧⇒⎬⎨
=-=⎩⎭对对 由线平行,∴f 1=f 2.t 2>t 1,∴I 2>I 1.对两物整个运动过程应用动能定理:22
2111.22
W mv mv =
- 11112
22212
1:0,,2:0,W f s s s W f s f f -==⎧⎨
-==⎩∴W 1=W 2. 答案:BD 12.
解析:由动量定理Ft=Δp 结合图象得:在0~1 s 内,-1×1=0-mv 0 ①;在0~3 s 内,-1×1+2×1-1×1=mv 3-mv 2 ②;在0~4 s 内,-1×1+2×1-1×2=mv 4-mv 0 ③联立得:v 3=v 0;v 4=0.由动能定理得:在0~3 s 内,220330110;22W mv mv -=
-=在0~4 s 内,22
044011022
W mv mv -=-≠.综上所述答案A 对,B 错;由图可知,第1 s 内与第2 s 内作用力的方向相反,根据牛顿第二定律
得答案D 错,C 对.
答案:AC 二､实验题 13.
解析:(1)机械能守恒表达式两边都有质量项,因此可以不测量重锤的质量.
(2)在用重锤法“验证机械能守恒定律”实验中是忽略了各种阻力的,但阻力是客观存在的,用质量大一点的重锤才能忽略阻力,误差小一些,所以选项A 正确;等效共点力应该在同一平面内,所以选项B 错误;做“碰撞中的动量守恒”实验是采用水平位移替代速度的,必须采用平抛运动,所以选项C 正确;用“单摆测重力加速度”实验的计时起点应该选在平衡位置,因为这时的速度最大,观察的误差最小.所以选项D 错误.
答案:(1)C (2)AC 14.
解析:(1)本实验的原理是动能定理和平抛运动规
律,22
0011,,,22
f mgh W mv s v t H gt -===由此可得24f mgs W mgh H =-,式中除重力加速度
g 为题设已知外,其他量均为待测量.(2)如(1)中测平抛运动的初速度;有两个滑块,因此可研究
碰撞中的动量守恒等.
答案:(1)①滑块A 的质量:m;曲面高:h;地面到曲面右端顶面高度:H;滑块A 平抛运动水平距离:s.
②2
4mgs mgh H
-
(2)见解析 三､计算题 15.
解:(1)由-μmgL=2102
A mv - 得2.A v gL μ=
(2)由I=mv A -0,
将v A 代入得2.I m gL μ= (3)由-μmgs -0.8μmg(L+r -s)=210,2
A mv -
将v A 代入得 s=L-4r. 16.
解:设碰前A 的速度为v A ,B 的速度为v B ,由系统机械能守恒定律: m B g(Lsin53°-Lsin37°)=
22
1122
A A
B B
m v m v + 物体A 和物体B 沿绳的分速度相等:
v A cos53°=v B cos37° 联立以上两式得: v B =3m/s
B 与
C 碰撞动量守恒: m B v B =m C v C -m B v B1 B 碰后竖直上抛:
21B v -0=2gh 1
联立以上两式得: v C =1.6 m/s
对C 用动能定理: mgs-fs=2
102
C C
m v -
所以f=3280 N. 17.
解:(1)在大小两物体到达O 点时速度大小分别为v 1和v 2,由机械能守恒定律
2111
2Mgh Mv =
2
22
12
Mgh Mv = 解得:v 1=2 m/s,v 2=4 m/s
由动量守恒定律得第一次碰撞后物体的速度v Mv 1-mv 2=(M+m)v
解得:v=0.8m/s,方向向右.
(2)当大物体第一次向左运动通过O 点时间,距碰撞时间为t.由题可判断物体做简谐运动,由单摆周期公式可得
2.2T R t s g
π=
==
ZMH 高考物理课时作业 绳锯木断 水滴石穿 第 11 页 即第一､二两个小物体释放的时间差为2 s
(3)设经过n 次碰撞后,大物体恰好到达A 点,由动量守恒定律得 nmv 2+(M+m)v=(nm+M+m)v 1
解得:n=3
所以经过4次碰撞后,大物体将越过A 点.。