(完整版)传热学期终考试题答案A卷详解

哈尔滨工程大学本科生考试试卷（2012年秋季学期）

课程编号：03050020 课程名称：传热学（期终A）

一、（10分）如图1所示的墙壁，其导热系数为50W/(m K)

λ=⋅，厚度为100mm，所处外界温度20℃，测得两侧外壁面温度均为100℃，外壁面与空气的表面传热系数为h为1252

W/(m K)

⋅，壁内单位体积内热源生成热为Φ&，假设墙壁内进行的是一维稳态导热，求Φ&及墙壁厚度方向温度分布()

t x？

图1

解：由于对称性只研究墙壁厚度的一半即可，导热微分方程为：

2

2

d t

dxλ

Φ

+=

&

（1）（2分）边界条件为：0

x=，0

dt

dx

=；50mm

x=，()

w f

dt

h t t

dx

λ

-=-（2）（1分）

由(1)式积分得：

1

dt

x c

dxλ

Φ

=-+

&

（3）

由0

x=处边界条件得

1

c=（1分）

对（3）式积分得：2

2

2

t x c

λ

Φ

=-+

&

（4）（1分）

由x=50mm时，

50

()

w f

x

dt

Φx=h t t

dx

λ

=

-=-

&（1分）

可得：()/

w f

Φ=h t t x

-

&=125(10020)/0.05

⨯-=53

210(W/m)

⨯（1分）

由（4）式，x =50mm 时，222w t x c λΦ

=-+&=100C 。，（1分） 则得：5

22210100C 0.05250

c ⨯=+⨯⨯。

=105C 。（1分）， 则壁厚方向温度分布：2()1052000t x x =- （1分）

二、（10分）为20℃的空气，以10m/s 的速度纵向流过一块长200mm ，温度60℃的平板。求离平板前沿50mm,100mm 处的流动边界层和热边界层厚度。并求得平板与流体之间的换热量。（平板宽为1m ）

准则关联式：12130.664Re Pr Nu = 层流；4513(0.037Re 871)Pr Nu =- 湍流 边界层厚度：

x

δ

=

； 流动边界层与热边界层之比：13Pr t δδ=

解：定性温度 (2060)/2

40f t =+=

℃ (1分) 5

6

100.2Re 1.181016.9610

u l v -⋅⨯===⨯

⨯ 层流

(1分) 50mm 处

311333

5 1.4610Pr 0.699 1.2910t m

m

δδδδ--===⨯===⨯ (2分)

100mm 处

311333

5 2.0610Pr 0.699 1.8210t m

m

δδδδ--==⨯===⨯ (2分)

()

1/2

1/21/3

51/30.664Re Pr

0.664 1.1810

0.699202.4Nu ==⨯⨯= (2分)

()20.0276

202.427.9/0.2

h Nu W m K l

λ

=

=

⨯=⋅ (1分) ()27.90.21(6020)223.5w f hA t t W Φ=-=⨯⨯⨯-= (1分) 三、（10分）水以2m/s 的流速流过长为8m 的直管，入口温度为20℃，出口温度为40℃，管内径d ＝20mm ，求对流换热系数和平均管壁温度。

表2水的热物理性质

f 6

20.02

Re 496890.80510u d v -⋅⨯===⨯ 层流 （1分） 0.80.40.80.40.023Re Pr 0.02349689 5.42258.43Nu ==⨯⨯= （2分）

)/(4.798502

.043

.258618.02K m W d Nu h ⋅=⨯==λ （2分）

由热量平衡得：

t dl h t t c q p m ∆=-π)'''(11 （2分）

则：

2111111(''')

(''')4(''')

0.022995.74174(4020)

13447985.48

m p p p q c t t c t t d u t

h dl h dl

du c t t hl πρππρ--∆=

=⋅

-⨯⨯⨯⨯-===⨯⨯℃

（1分）

设管壁平均温度为w t ，则：

301343w f t t t =+∆=+=℃ ， （1分）

四、（10分）如图2所示，半球表面是绝热的，底面一直径d=0.3m 的圆盘被分

为1、2两部分。表面1为灰体，T 1＝550K ，发射率ε1=0.6，表面2为温度T 2＝333K 的黑体。

（1）计算角系数)21(,3+X ，2,1X ，3,1X ，3,2X

（2）画出热网络图并计算表面1和表面2之间的换热量以及绝热面3的温度。

图2

解：13

),21(=+X ,根据角系数相对性，)21(,333),21(21+++=X A X A

可得5.0212

23

3

),21(21)21(,3=⨯==

+++r

r A X A X ππ （1分） 根据对称性3,23

,1X X =，

根据角系数的可加性，

5.02,31,3)21(,3=+=+X X X ，所以可得25.02,31,3==X X 根据角系数的相对性可得：