几种常见的几何体知识点整理

空间图形的初步认识

本章知识结构

7.1 几种常见的几何体

知识点：多面体的概念及棱、顶点和面数之间的关系.

一、知识点解读与基础训练

（一）知识点要求

1.认识多面体、圆柱、圆锥、球等几种常见的几何体。

2.知道多面体及其有关概念，并能在具体的问题情境中加以识别。

3.了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系.

（二）知识点解读

多面体

（1）多面体与几何体的关系：

多面体都是几何体，但几何体不一定都是多面体。多面体的面都是平面，没有曲面，如棱柱、棱锥。而圆柱、圆锥的侧面及球的表面是曲面，所以它们都不是多面体。

（2）多面体根据围成这个几何体的面数决定是几面体。例如，正方体、长方体都是六面体，五棱锥也是六面体。

（3）拓展：欧拉公式：多面体的顶点数V+面数F-棱数E=2

（三）对应训练

1.下列几何体中,多面体是( )

A. B. C. D.

2. 一个多面体的面数比顶点数多8，且有30条棱，这个多面体的面数是（）

二、灵活应用与能力训练

1.基础训练

（1）在如图所示的几何体中，多面体是（）。（填序号）

（2）在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器内水面高度h与时间t 的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（）

2.能力提升

（1）如下图,一正方体截去一角后,剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为( ) A. 6，14 B. 7，14

C. 7，15

D. 6，15

（2）下列四幅图像近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序

①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读书与时间的关系）④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）

A．①②④③B．③④②①C．①④②③D．③②④①

三、解析与答案：

一、知识点解读与基础训练

（三）对应训练 1.B 2. 20

二、灵活应用与能力训练

1.（1）①②③⑤（2）B

2.（1）C （2）D