我国公路简支钢板梁桥合理梁高的探讨
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0＝24.5m
0.5+1.5+9.0+1 2 .5+0.5＝13.0m 车道
0.5+7.5+0.5＝ 8.5m
1.45+6*3.6+1.45=24.5m 1.4+7*3.1+1.4=24.5m 1.0+9*2.5+1.0=24.5m 1.25+11*2.0+1.25=24.5m 1.25+3*3.5+1.25＝13.0m 1.2+4*2.65+1.2＝13.0m 1.25+5*2.1+1.25＝13.0m 1.15+2*3.1+1.15＝8.5m 1.25+3*2.0+1.25＝8.5m
Abstract: The main girder arrangement, section type, economic height and deflection of highway simply supported steel girder bridge were discussed based on the traffic of China. The approximate formula related to span of mending moments of dead load and traffic load were proposed. The economic height and deflection related to span of the bridges were obtained in this paper.
向分布系数的影响。车道折减系数见表 3，桥宽大
于等于 24.5 时按上下行线车辆单向行驶考虑，双车
道时按双向行驶考虑。为比较方便活载弯矩换算为
单车道弯矩值，跨中弯矩计算结果如图 3 所示。由
图可知，桥宽为 41.5m、34.0m 和 13.0m 时单位桥
2
宽跨中活载弯矩相差不大，并且小于桥宽为 8.5m
少。20 世纪 90 年代以后，由于大跨度桥梁建设的 需要，钢结构桥梁有了很大的发展，特别是在大跨
标准设计图可不能完全适合于我国的公路桥梁情 况。本文根据我国道路结构和公路荷载特点，对简
度悬索桥、斜拉桥和钢管混凝土拱桥中得到广泛应 支钢板梁桥的横断面布置（主梁间距）、主梁截面
用。但是，除城市高架桥、立交桥等特殊情况外， 形式、合理主梁高度、主梁刚度进行分析研究，为
在中小跨径桥梁中还是很少采用钢桥。
工程设计和我国钢桥规范的修订提供参考。
20 世纪 90 年代以后，我国钢材产量和质量都 有了很大的发展，目前的钢材产量接近 2 亿吨，成 为世界钢材产量最高的国家。今年年初，建设部、
2 主梁布置 桥梁横断面布置主要确定主梁的根数与间距。
国家冶金工业局联合组织的建筑用钢技术协调组制定 主梁的根数与间距直接影响主梁的受力大小与截
w=[2.0+0.05(L-30)]
(2)
式中，L 为主梁计算跨径(m)。
活载冲击系数μ按下式计算4)：
μ＝15/(37.5+L)
(3)
式中，L 为主梁计算跨径(m)。
Βιβλιοθήκη Baidu
主梁的荷载横向分配系数，虽然与主梁和横向
的刚度、桥梁宽度、计算跨径等许多因素有关，钢
板梁桥的格子刚度一般能大于 20，活载具有较好的 横向分配5),6)。为了简化计算和便于比较，荷载横向
分配不均匀系数（最大荷载横向分配系数与平均分
配系数之比）假设为 1.15。
图 1 钢筋混凝土桥面板
4 主梁弯矩与跨径的关系
典型桥宽的主梁间距大约 2～3.5m，为比较方
便恒载弯矩计算时，主梁间距抽象为
2.0,2.5,3.0,3.5m 四种情况，并且换算为单位桥宽跨
中恒载弯矩，计算结果如图 2 所示。采用曲线拟合
yc
=
σ ca σ ta + σ ca
h；
yt
=
σ ta σ ta + σ ca
h
(6)
δ = yt − yc = σ ta − σ ca h
(7 )
2
σ ta + σ ca 2
At yt + htδ − Ac yc = 0
(8)
如果截面设计弯矩为 M，根据截面内力与外力平衡 原理可以得到：
Acσ ca yc
Key Words: Highway Bridge, Steel Bridge, I-Girder, Box Girder, Height of Bridge Structure, Deflection
1 前言
用的高强优质环保建筑材料，不仅在大跨度桥梁 中，在中小跨径桥梁中钢结构也将得到广泛的应
简支钢板梁桥具有构造简单、强度高、自重轻、 用。
关键词：公路桥梁，钢桥，工字形钢板梁，箱梁，梁桥建筑高度，挠度
中国分类号：U445.1
文献标识码：A
Research on Section design of Highway Simply Supported Steel Plate Girder Bridge of China
WU Chong
(Tongji University, Shanghai, 20092, China)
可以得到钢梁截面面积A与梁高h的函数关系：
A=
M h
⎜⎜⎝⎛
1 σ ca
+1 σ ta
⎟⎟⎠⎞ −
ht 6
⎜⎛ 10σ caσ ta
−
σ
2 ta
⎜⎝
σ caσ ta
−
σ
2 ca
⎟⎞ ⎟⎠
(11)
令dA／dh＝0，就可求得最小截面面积相应的梁高h 值6)：
汽 20 β1 0.000217 0.000246 0.000286 0.0002300.000352 β2 0.005950 -0.000304 0.007942 0.0063960.009783
汽 15 β1 0.000165 0.000194 0.000217 0.0001750.000268 β2 0.005258 -0.000267 0.006984 0.0056250.008602
了国家建筑钢结构产业“十五”计划和 2015 年发展 面尺寸，同时当桥面板直接支承于主梁时，主梁的 规划纲要（草案），指出建筑钢结构的发展目标是， 间距决定桥面板的跨径，主梁间距过大时，往往导
"十五"期间每年建筑钢结构用钢材争取达到占全国 钢材总产量的 3%，2015 年达到 6%，争取建筑钢结 构达到国际水平。可以相信，钢结构作为可再生利
2*(0.5+3.75+3 6 车道 *3.75+0.5)+2.
0=34.0m
1.25+9*3.5+1.25=34.0m 1.05+11*3.0+1.05=34.0m 1.1+12*2.65+1.1=34.0m 1.25+15*2.1+1.25=34.0m
2*(0.5+3.75+2 4 车道 *3.75+0.5)+2.
3 计算荷载的假定
为讨论方便，计算荷载仅考虑恒载、车辆荷载
和冲击荷载的主要荷载组合。计算恒载时，钢筋混
凝土桥面板如图 1 所示，假设沥青混凝土铺装层厚 7cm，桥面板厚度t(cm)根据参考文献3)假设为：
t=k1(3b+11)
(1)
式中，b为主梁间距(m)；k1为与荷载大小有关的系 数，一般k1=1.0~1.25，车辆轴重较大时取大者，根 据我国车辆荷载情况，计算中假设k1=1.2。钢梁单 位桥面面积自重w(kN/m2)，根据参考文献1)假设为：
+ σ ca 3
yc2
+ σ ta 3
yt2
+
Atσ ta yt
=
M
(9)
将式(6)~(8)代入上式，可以近似求得翼缘板所需要 的面积：
Ac
=
M σ cah
−
ht 6
2σ ca − σ ta σ ca
(10a)
At
=
M σ tah
−
ht 6
2σ ta − σ ca σ ta
(10b)
将上式代入主梁全截面面积计算公式A=Ac+At+ht
文章编号：1003－4722
我国公路简支钢板梁桥合理截面的探讨
吴冲
（同济大学,上海，200092）
摘要：本文根据我国道路结构和公路荷载特点，对简支钢板梁桥的横断面布置、主梁截面形式、合理主梁
高度和主梁跨径进行分析研究。给出了适合于我国典型道路构造的公路简支钢板梁桥的恒载弯矩和车辆荷载弯矩
与跨径关系的近似公式以及应力控制设计的经济梁高和主梁挠度。
致不得不设置纵梁或很密的横隔板来减小桥面板 的跨径。另外，主梁的位置还会影响到桥面板的受 力，当车道的轮迹位于主梁之间的频率很高时，桥
1
收稿日期：2004 年 2 月 2 日 作者简介：吴 冲（1962－）,男，教授，1996 年日本京都大学工学部土木工学科博士毕业，工学博士
面板所受的弯矩较大，影响桥面板的使用寿命。当 车道的轮迹主要集中在主梁中心附近时，可以大大 改善桥面板的受力，提高桥面板的使用寿命。因此， 横断面的布置不仅要考虑主梁受力与桥面板的间 距，同时要尽可能的兼顾桥面板的受力。
工厂化生产程度高、施工速度快等优点，早在 20 世纪 50 年代起，在日本、德国等发达国家得到了 广泛应用。我国由于钢材产量原因，20 世纪 90 年 代以前钢桥的应用仅限于铁路桥梁，公路钢桥的极
简支钢板梁桥作为最基本的桥梁结构形式，在 国外取得了的许多研究成果、工程经验和甚至标准 设计图可供我们参考和借鉴。但是，国外的道路结 构和荷载与我国情况有所不同，国外的经验参数和
方法，单位桥宽跨中恒载弯矩 M(MN-m/m)可以近
似表达为：
M=c1l3+c2l2
(4)
式中，l为主梁计算跨径(m)，c1和c2为经验系数，由
计算分析得到c1=6x10-6，c2见下表。
表 2 恒载弯矩经验系数c2
主梁间距 2.00 2.50 3.00 3.50
c2 0.00102 0.00106 0.00112 0.00117 活载弯矩计算时考虑车道折减系数和荷载横
和 24.5m 时的弯矩值。其中，桥宽为 8.5m 时单位
桥宽跨中活载弯矩最大，桥宽为 41.5m 时最小。采
用曲线拟合方法，单位桥宽跨中活载弯矩
M(MN-m/m)可以近似表达为：
M=β1l2+β2l
(5)
式中，l为主梁计算跨径(m)，β1和β2为表 4 所示经
验系数。
表 3 车道折减系数
桥宽(m) 41.5 34.0 24.5 13.0 8.5
表 1 典型桥梁桥宽与主梁布置
设计 桥宽
主梁布置
车道 （栏杆＋车行 悬臂＋等分数×主梁间距＋
数 道）＋分割带
悬臂
2*(0.5+3.75+4 8 车道 *3.75+0.5)+2.
0=41.5m
1.5+11*3.5+1.5=41.5m 1.25+13*3.0+1.25=41.5m 1.25+15*2.6+1.25=41.5m 1.25+20*1.95+1.25=41.5m
钢量要省，为了有效地发挥钢材的作用和节省钢
材，主梁设计应该尽可能地使得以截面应力控制设
计。当主梁以截面应力控制设计时，主梁最小截面
面积相应的腹板高度 h 可由以下方法确定。 假设主梁以截面应力控制设计，截面控制设计
最大容许拉应力和压应力为σca和σta，腹板高为h， 腹板厚为t，受压翼缘面积为Ac，受拉翼缘面积为At， 中性轴至受压翼缘和受拉翼缘的距离为yc和yt。在理 想设计状态下，截面中性轴位置为：
计算车道数 2x5 2x4 2x3 2 2
车道折减系数 0.6 0.67 0.78 1.0 1.0
表 4 活载弯矩经验系数β1和β2
桥宽 41.5m
活载
34.0m
24.5m 13.0m
8.5m
超 20 β1 0.000259 0.000282 0.000342 0.0002750.000421 β2 0.010040 0.010861 0.013265 0.010684 0.01634
汽 10 β1 0.000111 0.000134 0.000146 0.0001170.000180 β2 0.004102 -0.000405 0.005456 0.0043940.006720
5 应力控制设计的合理主梁高度
主梁要求有足够的强度和刚度，通常主梁以截
面应力控制设计时的用钢量比刚度控制设计的用
参考日本钢筋混凝土桥面板钢板梁桥标准设 计横断面布置，主梁间距一般在 2.0～3.5m，桥面 板的悬臂长度在 1.5m以内1)。采用这样的主梁间距， 钢筋混凝土桥面板的跨中板厚可以控制在 26cm以 内，桥面板悬臂根部板厚控制在 36cm以内，并且 可以利用桥面板梗肋的高度，使之与跨中板厚相协 调。根据我国《公路工程技术标准》2)，不设人行 道时的典型桥梁横断面宽度和主梁布置如表 1 所 示。当设置人行道时，根据人行道宽度不同，一般 可以增加 1～3 根主梁，人行道宽度在 1.5m以下时 增加 1 根主梁、1.5～3.5m时，增加 2～3 根主梁。
0.5+1.5+9.0+1 2 .5+0.5＝13.0m 车道
0.5+7.5+0.5＝ 8.5m
1.45+6*3.6+1.45=24.5m 1.4+7*3.1+1.4=24.5m 1.0+9*2.5+1.0=24.5m 1.25+11*2.0+1.25=24.5m 1.25+3*3.5+1.25＝13.0m 1.2+4*2.65+1.2＝13.0m 1.25+5*2.1+1.25＝13.0m 1.15+2*3.1+1.15＝8.5m 1.25+3*2.0+1.25＝8.5m
Abstract: The main girder arrangement, section type, economic height and deflection of highway simply supported steel girder bridge were discussed based on the traffic of China. The approximate formula related to span of mending moments of dead load and traffic load were proposed. The economic height and deflection related to span of the bridges were obtained in this paper.
向分布系数的影响。车道折减系数见表 3，桥宽大
于等于 24.5 时按上下行线车辆单向行驶考虑，双车
道时按双向行驶考虑。为比较方便活载弯矩换算为
单车道弯矩值，跨中弯矩计算结果如图 3 所示。由
图可知，桥宽为 41.5m、34.0m 和 13.0m 时单位桥
2
宽跨中活载弯矩相差不大，并且小于桥宽为 8.5m
少。20 世纪 90 年代以后，由于大跨度桥梁建设的 需要，钢结构桥梁有了很大的发展，特别是在大跨
标准设计图可不能完全适合于我国的公路桥梁情 况。本文根据我国道路结构和公路荷载特点，对简
度悬索桥、斜拉桥和钢管混凝土拱桥中得到广泛应 支钢板梁桥的横断面布置（主梁间距）、主梁截面
用。但是，除城市高架桥、立交桥等特殊情况外， 形式、合理主梁高度、主梁刚度进行分析研究，为
在中小跨径桥梁中还是很少采用钢桥。
工程设计和我国钢桥规范的修订提供参考。
20 世纪 90 年代以后，我国钢材产量和质量都 有了很大的发展，目前的钢材产量接近 2 亿吨，成 为世界钢材产量最高的国家。今年年初，建设部、
2 主梁布置 桥梁横断面布置主要确定主梁的根数与间距。
国家冶金工业局联合组织的建筑用钢技术协调组制定 主梁的根数与间距直接影响主梁的受力大小与截
w=[2.0+0.05(L-30)]
(2)
式中，L 为主梁计算跨径(m)。
活载冲击系数μ按下式计算4)：
μ＝15/(37.5+L)
(3)
式中，L 为主梁计算跨径(m)。
Βιβλιοθήκη Baidu
主梁的荷载横向分配系数，虽然与主梁和横向
的刚度、桥梁宽度、计算跨径等许多因素有关，钢
板梁桥的格子刚度一般能大于 20，活载具有较好的 横向分配5),6)。为了简化计算和便于比较，荷载横向
分配不均匀系数（最大荷载横向分配系数与平均分
配系数之比）假设为 1.15。
图 1 钢筋混凝土桥面板
4 主梁弯矩与跨径的关系
典型桥宽的主梁间距大约 2～3.5m，为比较方
便恒载弯矩计算时，主梁间距抽象为
2.0,2.5,3.0,3.5m 四种情况，并且换算为单位桥宽跨
中恒载弯矩，计算结果如图 2 所示。采用曲线拟合
yc
=
σ ca σ ta + σ ca
h；
yt
=
σ ta σ ta + σ ca
h
(6)
δ = yt − yc = σ ta − σ ca h
(7 )
2
σ ta + σ ca 2
At yt + htδ − Ac yc = 0
(8)
如果截面设计弯矩为 M，根据截面内力与外力平衡 原理可以得到：
Acσ ca yc
Key Words: Highway Bridge, Steel Bridge, I-Girder, Box Girder, Height of Bridge Structure, Deflection
1 前言
用的高强优质环保建筑材料，不仅在大跨度桥梁 中，在中小跨径桥梁中钢结构也将得到广泛的应
简支钢板梁桥具有构造简单、强度高、自重轻、 用。
关键词：公路桥梁，钢桥，工字形钢板梁，箱梁，梁桥建筑高度，挠度
中国分类号：U445.1
文献标识码：A
Research on Section design of Highway Simply Supported Steel Plate Girder Bridge of China
WU Chong
(Tongji University, Shanghai, 20092, China)
可以得到钢梁截面面积A与梁高h的函数关系：
A=
M h
⎜⎜⎝⎛
1 σ ca
+1 σ ta
⎟⎟⎠⎞ −
ht 6
⎜⎛ 10σ caσ ta
−
σ
2 ta
⎜⎝
σ caσ ta
−
σ
2 ca
⎟⎞ ⎟⎠
(11)
令dA／dh＝0，就可求得最小截面面积相应的梁高h 值6)：
汽 20 β1 0.000217 0.000246 0.000286 0.0002300.000352 β2 0.005950 -0.000304 0.007942 0.0063960.009783
汽 15 β1 0.000165 0.000194 0.000217 0.0001750.000268 β2 0.005258 -0.000267 0.006984 0.0056250.008602
了国家建筑钢结构产业“十五”计划和 2015 年发展 面尺寸，同时当桥面板直接支承于主梁时，主梁的 规划纲要（草案），指出建筑钢结构的发展目标是， 间距决定桥面板的跨径，主梁间距过大时，往往导
"十五"期间每年建筑钢结构用钢材争取达到占全国 钢材总产量的 3%，2015 年达到 6%，争取建筑钢结 构达到国际水平。可以相信，钢结构作为可再生利
2*(0.5+3.75+3 6 车道 *3.75+0.5)+2.
0=34.0m
1.25+9*3.5+1.25=34.0m 1.05+11*3.0+1.05=34.0m 1.1+12*2.65+1.1=34.0m 1.25+15*2.1+1.25=34.0m
2*(0.5+3.75+2 4 车道 *3.75+0.5)+2.
3 计算荷载的假定
为讨论方便，计算荷载仅考虑恒载、车辆荷载
和冲击荷载的主要荷载组合。计算恒载时，钢筋混
凝土桥面板如图 1 所示，假设沥青混凝土铺装层厚 7cm，桥面板厚度t(cm)根据参考文献3)假设为：
t=k1(3b+11)
(1)
式中，b为主梁间距(m)；k1为与荷载大小有关的系 数，一般k1=1.0~1.25，车辆轴重较大时取大者，根 据我国车辆荷载情况，计算中假设k1=1.2。钢梁单 位桥面面积自重w(kN/m2)，根据参考文献1)假设为：
+ σ ca 3
yc2
+ σ ta 3
yt2
+
Atσ ta yt
=
M
(9)
将式(6)~(8)代入上式，可以近似求得翼缘板所需要 的面积：
Ac
=
M σ cah
−
ht 6
2σ ca − σ ta σ ca
(10a)
At
=
M σ tah
−
ht 6
2σ ta − σ ca σ ta
(10b)
将上式代入主梁全截面面积计算公式A=Ac+At+ht
文章编号：1003－4722
我国公路简支钢板梁桥合理截面的探讨
吴冲
（同济大学,上海，200092）
摘要：本文根据我国道路结构和公路荷载特点，对简支钢板梁桥的横断面布置、主梁截面形式、合理主梁
高度和主梁跨径进行分析研究。给出了适合于我国典型道路构造的公路简支钢板梁桥的恒载弯矩和车辆荷载弯矩
与跨径关系的近似公式以及应力控制设计的经济梁高和主梁挠度。
致不得不设置纵梁或很密的横隔板来减小桥面板 的跨径。另外，主梁的位置还会影响到桥面板的受 力，当车道的轮迹位于主梁之间的频率很高时，桥
1
收稿日期：2004 年 2 月 2 日 作者简介：吴 冲（1962－）,男，教授，1996 年日本京都大学工学部土木工学科博士毕业，工学博士
面板所受的弯矩较大，影响桥面板的使用寿命。当 车道的轮迹主要集中在主梁中心附近时，可以大大 改善桥面板的受力，提高桥面板的使用寿命。因此， 横断面的布置不仅要考虑主梁受力与桥面板的间 距，同时要尽可能的兼顾桥面板的受力。
工厂化生产程度高、施工速度快等优点，早在 20 世纪 50 年代起，在日本、德国等发达国家得到了 广泛应用。我国由于钢材产量原因，20 世纪 90 年 代以前钢桥的应用仅限于铁路桥梁，公路钢桥的极
简支钢板梁桥作为最基本的桥梁结构形式，在 国外取得了的许多研究成果、工程经验和甚至标准 设计图可供我们参考和借鉴。但是，国外的道路结 构和荷载与我国情况有所不同，国外的经验参数和
方法，单位桥宽跨中恒载弯矩 M(MN-m/m)可以近
似表达为：
M=c1l3+c2l2
(4)
式中，l为主梁计算跨径(m)，c1和c2为经验系数，由
计算分析得到c1=6x10-6，c2见下表。
表 2 恒载弯矩经验系数c2
主梁间距 2.00 2.50 3.00 3.50
c2 0.00102 0.00106 0.00112 0.00117 活载弯矩计算时考虑车道折减系数和荷载横
和 24.5m 时的弯矩值。其中，桥宽为 8.5m 时单位
桥宽跨中活载弯矩最大，桥宽为 41.5m 时最小。采
用曲线拟合方法，单位桥宽跨中活载弯矩
M(MN-m/m)可以近似表达为：
M=β1l2+β2l
(5)
式中，l为主梁计算跨径(m)，β1和β2为表 4 所示经
验系数。
表 3 车道折减系数
桥宽(m) 41.5 34.0 24.5 13.0 8.5
表 1 典型桥梁桥宽与主梁布置
设计 桥宽
主梁布置
车道 （栏杆＋车行 悬臂＋等分数×主梁间距＋
数 道）＋分割带
悬臂
2*(0.5+3.75+4 8 车道 *3.75+0.5)+2.
0=41.5m
1.5+11*3.5+1.5=41.5m 1.25+13*3.0+1.25=41.5m 1.25+15*2.6+1.25=41.5m 1.25+20*1.95+1.25=41.5m
钢量要省，为了有效地发挥钢材的作用和节省钢
材，主梁设计应该尽可能地使得以截面应力控制设
计。当主梁以截面应力控制设计时，主梁最小截面
面积相应的腹板高度 h 可由以下方法确定。 假设主梁以截面应力控制设计，截面控制设计
最大容许拉应力和压应力为σca和σta，腹板高为h， 腹板厚为t，受压翼缘面积为Ac，受拉翼缘面积为At， 中性轴至受压翼缘和受拉翼缘的距离为yc和yt。在理 想设计状态下，截面中性轴位置为：
计算车道数 2x5 2x4 2x3 2 2
车道折减系数 0.6 0.67 0.78 1.0 1.0
表 4 活载弯矩经验系数β1和β2
桥宽 41.5m
活载
34.0m
24.5m 13.0m
8.5m
超 20 β1 0.000259 0.000282 0.000342 0.0002750.000421 β2 0.010040 0.010861 0.013265 0.010684 0.01634
汽 10 β1 0.000111 0.000134 0.000146 0.0001170.000180 β2 0.004102 -0.000405 0.005456 0.0043940.006720
5 应力控制设计的合理主梁高度
主梁要求有足够的强度和刚度，通常主梁以截
面应力控制设计时的用钢量比刚度控制设计的用
参考日本钢筋混凝土桥面板钢板梁桥标准设 计横断面布置，主梁间距一般在 2.0～3.5m，桥面 板的悬臂长度在 1.5m以内1)。采用这样的主梁间距， 钢筋混凝土桥面板的跨中板厚可以控制在 26cm以 内，桥面板悬臂根部板厚控制在 36cm以内，并且 可以利用桥面板梗肋的高度，使之与跨中板厚相协 调。根据我国《公路工程技术标准》2)，不设人行 道时的典型桥梁横断面宽度和主梁布置如表 1 所 示。当设置人行道时，根据人行道宽度不同，一般 可以增加 1～3 根主梁，人行道宽度在 1.5m以下时 增加 1 根主梁、1.5～3.5m时，增加 2～3 根主梁。