换热器的传热及阻力计算

ln d o d i 1 1 1 rd rd KA d i L 2 L d o L 1 2 1 1
ln d o d i 1 1 1 rd rd KA d i L 2 L A0 2 1 1 1
逆流式换热器中的最大温差
效率-传热单元数法

传热单元数
KA
NTU
NTU
KA W min
当换热器的平均温差为1℃时所传递的热量
tm t max KA t m W min t max 1 NTU t max tm
W 2 W min P
t2 t2
翅片效率

翅片效率用来表征因翅片内部存在导热热阻，沿 翅片高度上的温度梯度降低了翅片表面的传热效 率，相对于翅根（或基壁），翅片传热效率的降 低。
实际散热量 假设整个肋表面处于肋
tanh mh mh
肋片效率＝
Φ Φ0
2
基温度下的散热量
2

f


m
f
f
f 1 b

f
f
几种常用扩展表面的翅片效率

对流表面传热系数越大，翅片高度越大，翅 片效率会越高吗？ 为什么说有翅片一侧的热阻包含了流体对翅 片表面的对流换热热阻及翅片的导热热阻？

常用的翅片形状
流体与洁净带翅片壁面间的对流换 热热阻
A A f Ap

f

p
A p t w t A f A p A f A ef t w t
" ' '
t1 t 2
'

' " t1 t1 W2 , R " ' t2 t2 W1
W 1 W min
W1 P W 2
效率-传热单元数法

热容比
C
*

W min W max
1
效率-传热单元数法

效率-传热单元数关系式
*
f NTU , C , 流动形式
W1 W 2
W1 W 2
W1 W 2
平均温差法
顺流
tm
t
' 1
t 2 t 1 t 2
' " "
ln
t t
' 1 "
t2
' "
1
t2
tm
t max t min ln t max t min
顺流中的温度分布
平均温差法
换热器传热计算的步骤

设计计算
根据给定的工作条件及换热量，确定所需的换热 面积，进而确定换热器的具体尺寸。通常已知 W 1、 W 2 " 和 t1'、 t1"、 t 2' 、 t 2 四个温度中的三个。

校核计算
对已有换热器的换热能力进行校核或变工况计算。 根据给定的换热器结构参数和两侧流体的工作条件 ' ' 及 W 1、 W 2、 t1 及 t 2 ，求传热热流量 和两流体的出 口温度 t 1" 和 t 2" 。

d
1
t2
K tm A
平均温差的定义式
tm
1
t A
A
1
t 2 dA
换热器的传热热阻

tm 1 KA
I
U R
间壁传热过程简图
换热器的传热热阻
通路中忽略污垢热阻后
t1 t 2 R1 R w R 2 t1 t w 1 R1
R 1 KA
' " '
qm2

A
c t
2


"

'
" 2
t2 W 2 t2 t2
' "



K t
1
t 2 dA
间壁式换热器
的基本参数
热容量

流体的质量流量 q m 与其比热容
c
的乘积 q m c W
对应单位温度变化产生的流动流体的能量储存 速率，单位为W/K


t w1 t w 2 Rw

tw2 t2 R2
R1 R w R 2
间壁的导热热阻
t w 1 t w 2
A
Rw

A


t w 1 t w 2
A
ln d 0 d i 2 L
Rw
流体与洁净光壁的对流换热热阻
At


*
逆流流动
NTU
*
1
1 e
*
NTU 1 C

*
1 C e
*
NTU 1 C *


1 C
ln
1 C 1
C W min W max 0 1 e
C
*
NTU
1
NTU 1 NTU
逆流式换热器的效率曲线
效率-传热单元数法
逆流型多流程叉流换热器效率
逆流型三流程叉流换热器流程示意图
效率-传热单元数法
逆流型多流程叉流换热器效率 假定流体在流程之间相互充分混合，总效率与单 流程效率间的关系为
1 C * i 1 i 1 C i 1 i
*

1
3
3
1
* C
*
C 1 1 e
*
1 e

NTU

效率-传热单元数法
两种流体各自均非混合的单流程叉流流动
德雷克（Drake） 近似关系式
NTU * 1 exp C exp C * NTU
0 . 22


0 . 78

1
效率-传热单元数法
f
f
t w
t
t
w
t
流体通过带翅片的壁面换热
流体与洁净带翅片壁面间的对流换 热热阻
0
A ef A 1 Af A
1
f
表面效率：有效传热面积与总传热面积之比
A 0 t w t
0 t w t
1

tw t 1
A
A


较小者为
较大者为
W min q m c min W max q m c max
平均温差定义
微元传热面的传热热流量
d K t1 t 2 dA
K m tm A
1
KdA
A
t

d
1
t2
KdA

A
Km
1 A

tm

1
t
换热器传热计算的步骤
进行换热器传热设计计算的步骤
换热器传热计算的步骤
进行换热器传热校核计算的步骤

The end
逆流
tm
t
' 1
t 2 t 1 t 2
" " '
ln
t t
' 1 "
t2
" '
t lm
t max t min ln t max t min
1
t2
逆流中的温度分布
平均温差法
其他流动形式
在相同的进口、出口温度条件下，逆流的平均温差 最大。
考虑污垢热阻后典型带翅片间壁的 传热热阻
平壁 平壁两侧 带翅片 圆管壁 圆筒壁外 侧带翅片
1 1 1 rd rd KA Aw 1 2 1
1 1 1 1 rd rd KA A 0 1 Aw A0 2 1
顺流流动
*

1 e
NTU 1 C *

*

1 C
C 0 1 e
C
*
NTU
1
1 e
2 NTU
2
顺流式换热器的效率曲线
换热过程中有一种流体温度不变时， 其效率值与流体流动方向无关。
顺流式换热器的效率曲线
效率-传热单元数法
一种流体混合和另一种流体非混合的单流程叉流流动
K 1 A1 K 2 A 2
平壁 圆管壁
1
1 1 1 rd rd KA Aw 1 2 1
ln d o d i 1 1 1 rd rd KA d i L 2 L d o L 1 2 1
换热器
第二章 换热器的传热及阻力计算
2.1 换热器传热计算中的基本参数和方程 2.2 换热器的传热热阻及翅片效率 2.3 换热器传热计算的基本方法
传热计算的基本参数和方程
热流体1放热热流量 冷流体2吸热热流量 换热器的传热热流量
q m 1 c1 t 1 t 1 W 1 t 1 t 1
平均温差法
两种流体均非混合的单流程叉流式换热器的修正系数曲线
效率-传热单元数法

换热器效率


max

W 1 t1 t1
'

"
W min t 1 t 2
' '




W 2 t2 t2
" '

W min t 1 t 2
' '



max
只能在传热面积无限大的逆流式 换热器内实现。
i
1 C 1
*
3 1
1
1 C 1
*
3 * C
效率-传热单元数法
逆流型多流程叉流换热器效率
C
*
1
n i 1 n 1 i
i

n n 1
各类换热器的效率关系式见表2-4
t m t lm
温度修正系数

tm t lm A counter A other
"
R , P
R
t1 t1
' "
t2 t2
'
P
t2 t2
" ' '
t1 t 2
'
Baidu Nhomakorabea
平均温差法
一种流体混合和另一种流体非混合的
单流程叉流式换热器的修正系数曲线
换热器传热计算方法
平均温差法 由于在换热器中沿任一流体流动长度上的热、冷 两流体之间的温差是变化的，需合理计算壁面 两侧流体间温差对面积的平均值 t m
KA t m
效率（效能）-传热单元数（ NTU ）法 换热器的实际传热热流量 与理论上最大可能的 max 传热热流量之比
W 1 W m W min , W 2 W um W max 1 e * C NTU 1 e
C
*
W 1 W m W max , W 2 W um W min
C 1 e * C NTU 1 e
t 1
R
1
A
A
流体与结垢表面的热阻

污垢系数（污垢热阻）：
rd
d d
tw t

rd A

1
A
污垢的形成及性质与流体的性质、壁 面的材料和形状、流体的速度及运行 的时间有关，准确选值比较困难。
壁面上附有污垢后的导热热阻
考虑污垢热阻后的典型间壁传热热 阻
1 KA 1 K 1 A1 1 K 2 A2