七年级数学多项式

第4章多项式复习教案

教学目标：

1.能较熟练地理解本章所学的公式及运算法则

2.能熟练地进行多项式的计算.

教学重点：正确选择运算法则和乘法公式进行运算.

教学难点：综合运用所学计算法则及计算公式.

教学方法：范例分析、归纳总结.

教学过程：

一、各知识点复习

1.整式包括单项式和多项式.

2. 求多项式的和与差，解题的几个步骤：一是写出和或差的运算式；二是去括号；三是找出同类项，将它们放在一起；四是合并同类项.

3.多项式的排列(按某一个字母降幂、升幂排列).

4.同底数幂相乘：a m·a n =a m+n（m、n都是正整数）

语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相乘.

5.幂的乘方：（a m）n＝=a mn (m、n为正整数)

语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.

6.积的乘方：n

n

n b

)

( (n为正整数)

ab⋅

a

=

文字叙述：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

7.单项式的乘法法则：

两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的底

数不变指数相加.（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）

8.单项式与多项式相乘的法则：即利用乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac

9.多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)= a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn)

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

10.二项式的乘积：))((b x a x ++ =ab ax bx x +++2=ab x b a x +++)(2

11.平方差公式： ()()22b a b a b a -=-+

文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.

12.完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=±

两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的2倍.

13*.立方和差公式：3322)2)((b a b ab a b a ±=+±

14*.完全立方公式：3223333)(b ab b a a b a ±+±=±

15*.三个数的和的平方公式：2)(c b a ++＝＝bc ac ab c b a 222222+++++

一、 范例分析：

例1、 计算：

(1) 求454232++-ab b b a 与3223232a ab b a +-+的和与差.

(2) 432)()()(a a a a -∙-∙-∙-

(3) )4)(1()3)(3(+---+a a a a

(4) )4)(12(3)32(2+--+a a a

(5) 22)1()1(--+xy xy

(6) 22)32()32)(32()32(b a b a b a b a -++--+

(7) )3)(3(+---b a b a

(8) 22)()(c b a c b a +---+

例2、先化简，再求值：

(1))4)(2)(2(22y x y x y x +-+ ，其中x=-2,y=-3 (2) 2

1,2)()())((222==+++--+b a b a b a b a b a 其中

例3、解方程：

3)4)(1()3)(3(+=+---+x x x x x

例4、已知甲数是a ，乙数是甲数的2倍多1，丙数比乙数少2，试求甲、乙、丙三数的和与积，并计算a=-5 时的各与积分别是多少.

讲解上述例题时注意：

1.解题时说明所使用的公式.

2.能用多种方法解题的要用多种方法解答.

3.要求学生熟练地运用公式进行计算.

二、 布置作业

P109 复习题四 A 组 第1题双数题、第2题、第3题、第4题 后记：