同底数幂的乘法(公开课)

学习了本节课你有什么收获？
1、在探究幂的性质时要结合乘方的意义； 2、同底数幂相乘时应注意： 必须是同底数幂相乘才能运用这个性质； 运用这个性质计算时一定是底数不变， 指数相加．
3、学会逆运用公式．
1、基础训练66-67页： 2 、背诵同底数幂相乘的法则
(m, n为正整数)
(1) 23 2 2 = ( 2×2×2 ) × ( 2×2 )
=2×2×2×2×2 =25 =23+2
(2)
a a ＝( a a a a ) ( a a a ) 4 3 7 a a a a a a a a a
4 3
(3) 2 m 2 n ＝ (2 2
(m n)个
同底数幂的乘法法则:
同底数幂相乘,底数不变, 指数相加.
计算：
猜想：
（1）2×24×23 （2）am· an· ap
（1）x2· x5
（2）a· a6 （3）xm· x3m+1
判断正误：
(1)a a a
3 3 4 4
3 4
( × ) ( × ) ( × ) (√ )
(2) a a a (3)a a a
一种电子计算机每秒 可进行1014次运算，它工 作103秒可进行多少次运 算？ 解：1014×103 =10×10×…×10×10×10×10
=10×10×…×10 =1017
17个10
14个10
(1)2 2
3 4 m
2 3 n
(2)a a (3)2 2
你能找到规律 并用式子表示 出来吗？
2 3
16 5
(4) a a a
(1) b
Байду номын сангаас
5
b
2 3 6 2 3
(2) 10 10 10 (3) a a (5) y
2n
(4) ( x y ) ( y x ) y
n 1
例 若am+n=6，am=3，则an=
2
．
(1)若2a=3,则2a+3=______ 24 (2)若5x＋1=125， 求:①5x;
毕 达 哥 拉 斯
知我么们的里学 道们，知不，的 怎而道是重天在 么是什我要地数 .
——
1、25的底数是 2 ，指数是 5 ，根据乘
方的意义，25表示 5个2相乘
2、1000=10( 3 ) 3、填空： (-a)2= 16=2( 4 )
．
a2 , (-a)3= －a3 .
(x-y)2 = + (y-x)2, (x-y)3 = － (y-x)3.
（m、n都是正整数）
2) (2 2
n个2
2)
m个 2
2 2
(m n)个2
2 2m n
a a a
m n
m n
m n
(m,n都是正整数)
a)
n个
a a (a a
a) (a a
a a
m个
a a m n
②(x－3)2008＋x的值．
计算(结果用幂的形式表示)：
(1)(5) 5 ,
6 9
(4) x x ( x) ,
5 3
(2) a a ,
2 6 2 3
(5)100 10
3
n 1
10 ,
4 2
n 1
(3)(a 3b) (3b a ) , (6)2 8 (2) 2 .