基于聚类的复杂网络社团发现算法
复杂网络中的社团发现算法对比和性能评估
复杂网络中的社团发现算法对比和性能评估在复杂网络的研究中，社团发现算法对于揭示网络中隐含的组织结构和功能模块具有重要意义。
社团发现算法目的是将网络的节点划分为不同的社团或群集，使得同一个社团内的节点之间具有紧密的连接，而不同社团之间的连接则相对较弱。
本文将对几种常见的复杂网络社团发现算法进行对比和性能评估。
1. 强连通性算法强连通性算法主要关注网络中的强连通分量，即其中的节点之间互相可达。
常见的强连通性算法有Tarjan算法和Kosaraju算法。
这些算法适用于有向图和无向图，并且能够有效地识别网络中的全部强连通分量。
2. 谱聚类算法谱聚类算法是一种基于图谱理论的社团发现算法，通过将网络表示为拉普拉斯矩阵，使用特征值分解或近似方法提取主要特征向量，从而实现节点的划分。
常见的谱聚类算法包括拉普拉斯特征映射（LE）和归一化谱聚类（Ncut）。
谱聚类算法在复杂网络中表现出色，尤其在分割不规则形状的社团时效果较好。
3. 模块度优化算法模块度优化算法通过最大化网络的模块度指标，寻找网络中最优的社团划分。
常见的模块度优化算法有GN算法（Girvan-Newman）和Louvain算法。
这些算法通过迭代删除网络中的边或合并社团，以最大化模块度指标。
模块度优化算法具有较高的计算效率和准确性，广泛应用于实际网络的社团发现中。
4. 层次聚类算法层次聚类算法通过基于节点之间的相似度或距离构建层次化的社团结构。
常见的层次聚类算法有分裂和合并（Spectral Clustering，SC）和非重叠连通（Non-overlapping Connector，NC）算法。
这些算法通过自顶向下或自底向上的方式逐步划分或合并社团。
层次聚类算法能够全面地刻画网络中的社团结构，但在大规模网络上的计算复杂度较高。
5. 基于物理模型的算法基于物理模型的算法通过模拟物理过程来发现网络中的社团结构。
常见的基于物理模型的社团发现算法有模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）和蚁群算法（Ant Colony Algorithm，ACA）。
基于复杂网络的重叠社团发现算法
基于复杂网络的重叠社团发现算法基于复杂网络的重叠社团发现算法复杂网络是由大量节点和连接组成的复杂结构，它不仅应用广泛，而且具有重要的理论价值。
在复杂网络中，社团是一组高度相互关联的节点，而重叠社团则是指存在相同节点的多个社团。
重叠社团发现是一种重要的网络分析技术，可以揭示网络中的隐藏关系，对于研究人类行为、社交网络、蛋白质互作网络等领域具有重要的应用价值。
基于复杂网络的重叠社团发现算法主要分为两种，一种是基于聚类的算法，即将网络划分为若干个社团，使得同一社团内的节点之间的连接强度较强，而不同社团之间的连接强度较弱。
但是，这种算法只适用于发现非重叠社团。
另一种是基于分解的算法，即将网络表示为若干个基本成分的加权组合，其中每一基本成分需要包含许多节点。
这种算法不仅能够发现非重叠社团，更能够发现重叠社团。
重叠社团发现算法的主要挑战是如何对同一节点在多个社团之间的属于度量。
为了解决这个问题，研究者们提出了许多新的算法。
其中比较流行的是Jaccard系数和模块度。
Jaccard系数是一个二元度量，它将两个社团之间的交集和并集相除。
模块度被认为是复杂网络重叠社团发现算法中最流行的指标之一。
它是一个用于度量网络内部的连接强度和社团之间的连接弱度的权重性度量。
在实际应用中，重叠社团发现算法具有广泛应用。
例如，在社交网络中，我们可以使用重叠社团发现算法来识别网络中的小圈子，进一步了解社交网络中的社群结构。
在生物学中，我们可以使用这种算法来识别蛋白质互作网络中的蛋白质复合物。
在多媒体数据分析中，我们可以使用这种算法来分析大规模图像数据的群体特征。
可见，重叠社团发现算法在各个领域具有广泛的应用前景。
总之，基于复杂网络的重叠社团发现算法是一项重要的研究课题，具有广泛的应用前景。
在未来，我们需要继续深入探索这种算法，加强其理论分析和实际研究，为推动科学技术进步做出积极贡献。
复杂网络中的社团发现算法研究与评估
复杂网络中的社团发现算法研究与评估随着互联网的发展，网络已经成为人们交流与信息传播的重要平台之一。
复杂网络的研究正成为网络科学领域的一个热点问题。
在复杂网络中，社团结构的发现是一项重要的任务，其涉及到网络结构的分析和理解。
社团是指一群有相似特征或相互关联的节点的集合，在网络中具有较大的内部联系强度和较小的外部联系强度。
社团发现算法的目标是通过网络图的分析，将网络中的节点划分为不同的社团，以揭示网络结构的内在组织和功能。
在复杂网络中，社团结构的发现是一项具有挑战性的任务。
这是因为复杂网络往往具有大规模、高密度以及随机性等特点，使得社团划分变得复杂和困难。
在过去的几十年中，学术界提出了许多社团发现算法，包括基于图变换的方法、基于谱聚类的方法、基于模块度的方法等。
这些方法各有优劣，需要根据实际问题的特点选择合适的方法。
其中，基于图变换的方法是最常见的社团发现方法之一。
图变换是指将网络图转化为其他数学对象以便进行分析的过程。
常用的图变换方法有K-Means、谱聚类和层次聚类等。
这些方法通过将网络转化为矩阵或向量形式，并利用聚类算法将节点划分为不同的社团。
例如，K-Means算法适用于将节点基于相似度划分为不同的簇。
谱聚类则是通过图拉普拉斯矩阵的特征向量来实现社团发现。
除了基于图变换的方法，还有基于模块度的社团发现方法。
模块度是一种衡量网络社团性质的指标，用于评估社团划分的好坏。
基于模块度的方法通过优化模块度指标来实现社团发现。
例如，Louvain算法就是一种常用的基于模块度的社团发现算法。
该方法通过迭代优化社团的分布，使得社团之间的联系更强、社团内部的联系更弱，从而达到最大化模块度的目标。
评估社团发现算法的性能也是一项重要的任务。
常用的评估指标有模块度、归一化互信息、覆盖率等。
模块度用于评估社团内连接的强度与社团间连接的弱度，值越大表示社团结构划分得越好。
归一化互信息用于评估算法对真实社团结构的一致性，值越大表示算法发现的社团结构越接近真实结构。
复杂网络社区发现算法与应用研究
复杂网络社区发现算法与应用研究社交网络的快速发展给人们的交流和信息传播带来了巨大的便利，同时也使得网络中存在大量复杂的关系和交互行为。
复杂网络中的社区结构被认为是网络中一种重要的组织形式，研究复杂网络社区结构可以帮助我们更好地理解网络的演化和功能。
一、复杂网络社区发现算法介绍社区发现算法是一种用于检测复杂网络中社区结构的方法。
常见的社区发现算法包括GN算法、Louvain算法、标签传播算法、模块度最大化算法等。
GN算法是一种基于边介数的层次聚类算法，通过不断切割网络中边介数最大的边来发现社区。
Louvain算法是一种基于模块度优化的贪心算法，通过迭代地将节点重新分配到模块中以优化模块度，该算法处理速度较快。
标签传播算法是一种无监督的算法，通过节点间标签的传递更新来进行社区发现。
模块度最大化算法是一种基于优化网络模块度的算法，通过迭代地合并节点和模块来达到最大化模块度的目标。
搜索引擎提供的 PageRank 算法也可以被用于社区发现。
PageRank算法是一种用于排名网页重要性的算法，它可以通过将复杂网络建模为一个图，然后计算图中节点的重要性来进行社区划分。
二、复杂网络社区发现算法的应用复杂网络社区发现算法不仅在理论研究中有重要的作用，也在实际应用中发挥了巨大的价值。
首先，社区发现算法在社交网络分析中有广泛的应用。
社交网络中存在着大量的社区结构，通过发现这些社区可以更好地理解社交网络的组织结构和信息传播机制，它对于社交网络上的用户行为预测、信息推荐和舆情分析等方面具有重要意义。
其次，社区发现算法在生物学领域有着广泛的应用。
生物网络中存在着复杂的分子相互作用关系，研究这些关系可以帮助我们理解生物网络的功能和演化规律。
通过社区发现算法可以发现蛋白质相互作用网络中的功能模块，这对于研究蛋白质相互作用网络的功能和疾病的发生有重要的意义。
此外，复杂网络社区发现算法还在推荐系统、网络安全等领域有着广泛的应用。
基于K_means聚类算法的复杂网络社团发现新方法
收稿日期:2008208227;修回日期:2008210227 基金项目:国家“973”重点计划资助项目(2004CB318000);辽宁省教育厅科研资助项目作者简介:赵凤霞(19822),女,硕士研究生,主要研究方向为人工智能、复杂网络(zfx_1118@s ohu .com );谢福鼎(19632),男,教授,博士,主要研究方向为人工智能、复杂网络、数据挖掘、计算机代数.基于K 2m eans 聚类算法的复杂网络社团发现新方法3赵凤霞,谢福鼎(辽宁师范大学计算机与信息技术学院,辽宁大连116029)摘 要:提出了一种基于K 2means 聚类算法的复杂网络社团结构划分方法。
算法基于Fortunat o 等人提出的边的信息中心度,定义了节点的关联度,并通过节点关联度矩阵来进行聚类中心的选择和节点聚类,从而将复杂网络划分成k 个社团,然后通过模块度来确定网络理想的社团结构。
该算法有效地避免了K 2means 聚类算法对初始化选值敏感性的问题。
通过Zachary Karate Club 和College Football Net w ork 两个经典模型验证了该算法的可行性。
关键词:复杂网络;社团结构;K 2means 聚类算法;节点关联度中图分类号:TP393 文献标志码:A 文章编号:100123695(2009)0622041203doi:10.3969/j .issn .100123695.2009.06.012Detecting community in comp lex net w orks using K 2means cluster algorithmZHAO Feng 2xia,X I E Fu 2ding(College of Co m puter &Infor m ation Technology,L iaoning N or m al U niversity,D alian L iaoning 116029,China )Abstract:This paper p r oposed a ne w detecting method based on K 2means cluster algorith m.Thr ough the definiti on of node link based on inf or mati on centrality which Fortunat o p r oposed and the selecti on of the clustering center and the clustering of the node according node link,the app r oach identified the net w ork t o k communities,then identified the ideally community struc 2ture according modularity .The algorithm could find clustering center better and it is r obust t o initializati on,s o the quality of detecting was i m p r oved greatly .It tested the algorith m on the t w o net w ork data na med Zachary Karate Club and College Football Net w ork .Key words:comp lex net w ork;co mmunity structure;K 2means cluster algorith m;node link 引言随着对复杂网络性质的物理意义和数学特性的深入研究,人们发现许多实际网络都具有一个共同性质,即社团结构。
复杂网络社团发现算法的研究及应用评估
复杂网络社团发现算法的研究及应用评估摘要：随着互联网的迅速发展和智能科技的日益普及，复杂网络的研究变得越来越重要。
其中，社团结构是复杂网络中一种普遍存在的特征，其对于网络的功能和特性具有重要影响。
因此，本文将深入探讨复杂网络社团发现算法的研究以及对其应用进行评估。
1. 引言复杂网络是由大量节点和连接所构成的网络结构，其具有较高的节点连接度和节点间的非线性相互作用。
在现实生活中，复杂网络广泛应用于社交网络、生物网络、信息网络等领域。
而社团结构则是复杂网络中的一种重要特征，指一组紧密相关的节点集合。
社团发现算法的研究旨在识别网络中的社团结构，以揭示网络的内在组织形式和功能机制。
2. 复杂网络社团发现算法的研究2.1 传统算法传统的复杂网络社团发现算法主要有基于聚类的方法、基于图分割的方法和基于优化的方法。
其中，聚类方法通过节点之间的相似性将网络划分为不同的社团；图分割方法则通过最小化社团间的连接权重来识别社团结构；优化方法则通过最大化社团内的连接权重和最小化社团间的连接权重来发现社团。
然而，这些传统算法存在着在处理大规模网络时效率低下、对网络噪声敏感等问题。
2.2 近期算法近年来，随着大数据与机器学习技术的不断发展，一些新兴的复杂网络社团发现算法也相继提出。
其中，基于模块度优化的算法使用了更精确的社团定义和评估指标，能够更好地发现网络的社团结构。
另外，基于机器学习的算法利用聚类或分类模型来发现社团，并通过训练模型来提高算法的准确性。
这些近期的算法在效率和准确性方面取得了较大的突破，但仍需进一步改进。
3. 复杂网络社团发现算法的应用评估为了评估复杂网络社团发现算法的性能和适用性，需要制定一组合理的指标。
常用的评估指标包括模块度、归一化互信息(NMI)、标准化互信息(SMI)等。
模块度衡量了发现的社团结构与真实社团结构之间的相似性，而NMI和SMI则衡量了社团发现结构与已知信息之间的相关性。
4. 算法的应用场景复杂网络社团发现算法在许多领域具有广泛的应用价值。
复杂网络中的社群发现与聚类分析
复杂网络中的社群发现与聚类分析在复杂网络中，社群发现和聚类分析是两种重要的数据挖掘技术，用于揭示网络结构中的隐藏社群和聚类模式。
社群发现的目标是将网络中的节点划分为若干个具有类似特征或相似连接模式的组，而聚类分析则是通过度量节点之间的相似性，将节点划分为紧密连接的群体。
这两种技术在网络分析、社交媒体、生物信息学等领域具有广泛的应用。
社群发现是通过检测网络中节点之间的紧密连接和相似特征来识别社群结构。
常用的方法包括基于连接模式的方法、基于节点相似性的方法和基于流动性的方法。
基于连接模式的方法主要关注节点之间的连接模式和拓扑结构。
例如，层次聚类方法将网络划分为树形层次结构，并通过计算不同层次之间的连接强度来判断节点属于哪个社群。
另外，基于模块度的方法将网络划分为多个模块，通过优化模块度的值来确定最佳社群划分。
这些方法在社交网络和网络社区发现中得到广泛应用。
基于节点相似性的方法则是通过度量节点之间的相似性来划分社群。
其中最经典的方法是基于谱聚类的方法，通过计算节点之间的相似矩阵来进行聚类。
此外，还有基于密度的方法，如DBSCAN算法，可以有效地发现具有不同密度的社群。
基于流动性的方法则是通过节点之间的信息传播来判定社群结构。
例如，Louvain算法通过优化社群内节点的流动性和社群之间节点的流动性来划分社群。
这种方法在大规模网络中具有较好的扩展性和计算效率。
聚类分析是一种将网络节点划分为紧密连接的群体的技术。
常见的方法包括基于距离的聚类和基于密度的聚类。
基于距离的聚类方法通过计算节点之间的距离来划分聚类。
最常用的方法是K-means算法，它通过迭代计算节点与聚类中心之间的距离，并更新聚类中心，直到收敛为止。
另外，还有基于层次的聚类方法，如凝聚聚类和分裂聚类，它们通过不同的聚类合并或分裂策略来进行聚类。
基于密度的聚类方法则是根据节点的密度来划分聚类。
其中最著名的方法是DBSCAN算法，它通过定义邻域半径和最小密度来划分核心点、边界点和噪声点，从而形成聚类。
复杂网络中社区发现算法的研究
复杂网络中社区发现算法的研究随着互联网的发展，人们对于网络的依赖越来越高，网络已经成为人们生活中不可或缺的一部分。
大量的信息被不断地产生和分享，网络中的各种社交网络也得以形成。
但是，随着网络的扩张，网络结构的复杂性也不断增加，这给社区发现带来了不小的挑战。
社区发现，即在网络中寻找具有相似特征的节点组成的集合，是研究网络结构的热门领域之一。
它广泛应用于社交网络、生物网络、互联网等各种领域。
社区发现的算法种类繁多，每种算法都有其独特的优点和不足。
目前，主流的社区发现算法主要分为以下几类：1. 基于连边的社区发现算法这种算法的基本思想是将网络中的边分成不同的子群，然后将同一子群中的节点分为同一社区。
以Girvan-Newman算法为例，其首先计算网络中所有边的介数(Betweenness)值，将介数值最大的边删除，再重新计算介数值，重复操作直到所有边都被删除，最终得到多个社区。
2. 基于聚类的社区发现算法这种算法将网络中的节点聚类成不同的组，要求同一组节点的相似度高于不同组节点的相似度。
常用方法有K-Means、DBSCAN、OPTICS等。
3. 基于模块度的社区发现算法这种算法的基本思想是通过计算网络中节点的聚集程度，将节点划分为不同的社区。
模块度算法是目前最为流行的基于模块度的社区发现算法。
虽然目前已有很多社区发现算法被广泛应用于各个领域，但是社区发现仍然存在很多挑战。
首先，网络结构的复杂性增加了社区发现算法的难度，使得一些算法只适用于特定类型的网络。
其次，现有的算法在处理较大规模的网络时计算效率较低。
最后，社区发现结果的可解释性似乎仍然不够理想。
为了解决这些问题，社区发现算法的研究需要深入探索以下方面：1. 改进社区发现算法一方面，需要对现有的算法进行改进，提高其适应各种类型网络的能力。
另一方面，还需要发展出更有效的算法，提高计算效率和社区可解释性。
2. 融合多种算法社区发现算法的精度往往与算法的类型有关。
复杂网络中的社群发现算法研究
复杂网络中的社群发现算法研究网络已经成为当今社会运作和信息交流的主要方式之一，它便于人们进行通信和协作，为人们提供了更广阔的观察视角。
与此同时，社交网络平台的出现也促进了网络社群的形成。
网络社群可以看做是一个群体的集合，个体在社区中通过交流、协作等方式建立了连接关系，并按照特定的兴趣、目标、观点等因素聚集成为一个独立的社区。
然而，网络社群的数量庞大、结构和人员变化频繁，对于大规模的社交网络进行社群发现已经成为了研究的热点和挑战。
因此，本文将探讨复杂网络中的社群发现算法研究。
一、社群发现的研究背景和现状社群发现是指发现一个网络中自然形成的群体结构。
在复杂网络中，人们可以通过寻找丰富的拓扑特征来寻找这些结构。
最近的研究表明，网络内的社群往往具有许多独特的性质，如高密度、低距离、强度连接、高集中度等，因此对于网络分析和社区发现也有很重要的意义。
社群发现的研究概念起源于社会学，主要是为了研究社会网络中的成员之间的联系，其发展至今已经延伸到了广泛的网络类型，如互联网、复杂网络等。
目前，已经有多种各具特色和适用性的算法被提出，如基于模块度的算法、基于谱聚类的算法、基于随机漫步的方法等。
然而，网络社群的数量庞大、结构与人员变化频繁的特点使得现有算法在处理大规模网络时遇到了挑战。
二、基于模块度的社群发现算法模块度是指度量网络中社群被定义的准确程度，它代表了网络中已经形成的群体的紧密程度。
基于模块度的社群发现算法是一类求解网络模块度的方法，它通过最大化整个网络的模块度来找到相对应的社区。
近年来，许多优秀的社群发现算法都基于此。
其中，Louvain算法是一种快速且有效的基于模块度的社群检测算法，它采用贪心策略寻找社群并进行迭代更新，其时间效率几乎能达到最优。
同时，Louvain算法在保证准确性和时间复杂度方面具有很大的优势。
三、基于谱聚类的社群发现算法谱聚类在数据挖掘和机器学习领域中发挥了很大的作用，这种方法可以将高维数据集转换为低维子空间，以便于数据处理和可视化分析。
基于极大团聚类的复杂网络社区发现算法
基于极⼤团聚类的复杂⽹络社区发现算法基于极⼤团聚类的复杂⽹络社区发现算法秦丽娟1李慧吴敏摘要针对当前研究复杂⽹络社区发现的热点问题, 采⽤了⼀种基于极⼤团的聚类融合算法⽤于复杂⽹络社区发现. 该算法将聚类融合引⼊到极⼤团中, 利⽤极⼤团获得初始群体. 在初始群体的基础上, 采⽤Freeman的中⼼性判断节点在不同群体中的重要性, 通过洪泛聚类筛选出⽹络核⼼. 借鉴Newman快速算法中的层次聚类的思想并将⽹络模块性函数Q作为⽬标函数, 快速有效地对初始群体进⾏聚类. 在经典复杂⽹络及⼤规模复杂⽹络上对CDMCC算法进⾏测试, 并与当前具有代表性的社区探测算法进⾏⽐较, 实验结果表明CDMCC算法具有有效性与⾼效性.关键词复杂⽹络, 社区发现, ⽹络聚类, 极⼤团DOI10. 3724Community Detection Algorithm in Complex Networks Based Maximal Clique ClusteringQIN Li-Juan, LI Hui, WU MinDepartmentofEducationalTechnology,CapitalNormalUniversity,Beijing100048(E-mail:****************)Abstract Community detection has been the focus of many recent efforts on complex networks. In this paper, we adopt CDMCC algorithm based maximal clique for community mining in complex networks. The CDMCC introduces clustering combination into the maximal clique algorithm and gets cohesive subgroups by the maximal clique algorithm. The importance of nodes in different groups was judged by centrality of Freeman, and using flood clustering we get the core of networks. The CDMCC employs fast algorithm of Newman and network modularity Q as objective function and combines the subgroups with clustering algorithm. The CDMCC has been tested on both classical complex networks and the large-scale complex networks, and compared with some competitive community detection algorithm. Experimental result has shown that CDMCC is highly effective and efficient for discovering community structure.Key words complex network, community detection, network clustering, maximal clique1.⾸都师范⼤学教育技术系北京100048现实世界中的复杂系统都以⽹络的形式呈现, 这些⽹络也都具有复杂⽹络的特性, 如⽣物系统中的新陈代谢⽹、蛋⽩质相互作⽤⽹、基因调控⽹、⾷物链⽹, 科学系统中的因特⽹、万维⽹、BBS⽹, 社会系统中的科学家协作⽹、电⼦邮件⽹等. ⽬前对复杂⽹络基本统计特性的研究吸引了众多研究者, 复杂⽹络分析已成为当前最重要的多学科交叉研究领域之⼀[1-4]. 研究者们通过对各类⽹络(如科技⽹、社会⽹、⽣物⽹等)的统计分析, 发现复杂⽹络中普遍存在着⼩世界(Small-world)特性[1]、⽆标度(Scale-free)特性[2]等基本统计特征.随着研究的深⼊, 复杂⽹络的另⼀特性——社区结构[3]也被⼴泛关注, 科学界出现了⼀股研究社区结构的热潮[5-21]. 根据应⽤领域的不同, 社区结构具有不同的内涵, ⽐如: 社会⽹络中的社区表⽰具有某些相似兴趣爱好的⼈物, ⽣物⽹络中的功能组揭⽰了具有相似功能的⽣物组织模块, Web⽹络中的⽂档类簇包含了⼤量具有相关主题的Web⽂档等[22]. 复杂⽹络社区结构的发现对于复杂⽹络的拓扑结构分析、功能分析和⾏为预测具有重要的理论意义和实⽤价值, 已被⼴泛应⽤于组织结构管理、恐怖组织识别、新陈代谢途径预测、蛋⽩质相互作⽤⽹络分析、Web社区挖掘、搜索引擎等诸多领域[3, 7, 12-13, 23].2004年, Newman等⼈[24]提出了⼀个定量评价⽹络社区结构优劣的度量标准——⽹络模块性函数Q. 此后, 以Q 函数为⽬标函数的组合优化⽅法成为探测⽹络社区结构的主流⽅法之⼀, 常见的算法有: GN(Girvan-newman)[3]、FN(Fast newman)[15]、SA(Simulated annealing)[6]、MSA(Modularity spectral algorithm)[25]、ITS(Iterated tabu search)[20]以及LPA(The label propagation algorithm)[12, 16]等. 由于最⼤化函数Q是NP完全的[11], 所以这些算法都是近似优化算法. 遗传算法(Genetic algorithm, GA)可以有效解决NP难题, 但是基于GA的社区发现算法[16-19]寻优能⼒不强, 收敛速度慢. 此外, 这类算法还普遍采⽤随机⽣成的初始群体和随机地、⽆针对性地变异, 往往导致算法失效.与以往的社区划分算法不同, 本⽂不再对现有⽹络进⾏分割, ⽽是采⽤极⼤团算法[27]发现初始群体并对其进⾏聚类融合, 从⽽发现社区. ⾸先, 基于剪枝策略实现复杂⽹络社区极⼤团发现；然后, 根据极⼤团筛选⽹络的核⼼节点簇, 通过判断节点的Freeman中⼼性[26]分配节点到各核⼼节点簇从⽽⽣成初始群体；最后, 采⽤洪泛聚类, 将剩余节点加⼊到各社区中. 由于最终⽣成的社区⽐较琐碎, 因此借鉴Newman快速算法的层次聚类思想和模块度最优化思想, 在Q没有正直时的聚类结果为最优社区发现结果, 在社区合并过程中还记录了Q值的变化情况. 1. 极⼤团发现算法MCA社会⽹络分析学家通常使⽤凝聚⼦群[30, 31]的概念来描述⼀组社会关系联系⾮常紧密的群体. 凝聚⼦群内部的成员通常都倾向于具有类似的兴趣爱好、共同的信仰、近似的价值观以及⾏为⽅式等. 常见的凝聚⼦群包括学⽣会团体、球队、俱乐部、军队、犯罪帮派和宗教祭祀等. 基于凝聚⼦群本⾝所具有的这种实际应⽤背景, 研究了凝聚⼦群中最基本的⼀类模型——团结构(Clique)[32-34], 试图在实际复杂⽹络中能够⾼效地挖掘出所有潜在的极⼤团结构.1. 1 基本概念定义复杂⽹络可以建模为⽆权⽆向图(,)G V E=, 其中V 表⽰⽹络的节点集合, E表⽰边的集合.定义 1 给定⽆权⽆向图G, 对于任意⼦图SG, 如果,(),()i j S i j Sv v V G e E G∈?∈, 那么⼦图SG被称作完备⼦图或团.定义2 如果不存在其他团RG使得()()S RV G V G, 则称SG为极⼤团(Maximal Clique).在图1中, {0, 1, 2}, {0, 1, 3}, {0, 2, 3}, {1, 2, 3}, {0, 1, 2, 3}, {1, 2, 4}是6个团, ⽽{0, 1, 2, 3}及{1, 2, 4}是极⼤团, 因为团{0, 1, 2}, {0, 1, 3}, {0, 2, 3}, {1, 2, 3}包含在{0, 1, 2, 3}中, ⽽{1, 2, 4}则不包含在任何⽐它更⼤的团中.极⼤团是给定⽹络中连接最为紧密的⼀组节点, 它代表了凝聚⼦群所期望具有的三⼤结构特点:(1) 认知度: 对于极⼤团⾥⾯的每个节点, 其余节点都是它的邻居, 代表了最为紧密的联系程度.(2) 可达性: 极⼤团具有最⼩的直径, 每个节点仅通过⼀跳即可到达结构中其余各点.(3) 健壮性: 由于极⼤团成员之间联系最为紧密, 随机去掉若⼲成员不会对系统剩余节点之间的通信造成严重破坏.图1 极⼤团⽰例1. 2 MCA算法实现在给定图G中, 尽管理论上每条边是最简单的团0 13 24(2s =), 然⽽3s ≥的团往往才具有真正的实际应⽤意义. 因此, MCA 的基本思想是基于搜索三⾓形并配合⼀定的剪枝策略来枚举出所有的极⼤团(3s ≥).搜索过程如下: 给定节点i v , 对于()i L i v N v ?∈, 我们⾸先找到所有可能与i v 、j v 可以构成三⾓形的节点(,)k i j v v v ∈?；然后从j v 与k v 出发, 进⼀步递归地从集合(,)i j v v ?中找到所有可能的节点(,),m i j v v v m k ∈?≠, 使得(,)m j k v v v ∈?. 因为(,)m j k v v v ?∈?, 有(,)m i j v v v ∈?, 所以节点i v 、j v 、k v 及m v 进⼀步构成了⼤⼩为4的团结构. 整个过程将依次递归进⾏, 直到再也没有搜索到任何的三⾓结构为⽌,最终将得到⼀棵以节点i v 为根的搜索树, 树中每⼀个内部节点分别与⼀个团结构相对应, ⽽叶⼦节点则代表了节点i v 所处的所有可能的极⼤团结构. 极⼤团发现算法的基本流程如图2所⽰.对于给定节点i v , 每次从()L i N v 及相应的△集合中选择序号最⼩的节点开始, 这样形成的字典序可以有效地避免对同⼀个候选团结构的重复搜索. ⽐如, 整个搜索空间按照节点序号的字典序⽽有序地组织起来, 在每⼀棵搜索树中, 各个内部节点对应着递归搜索的每⼀阶段所扩展得到的团结构, ⽽所有叶⼦节点则代表了可能的极⼤团结构. 在图G 中, 对于候选团结构S G , 根据定理l 来判定S G 是否为极⼤团.开始输⼊当前节点u ，当前团结构clique ，存储扩充当前团结构的候选节点的extended 循环1；对于extended 中的任意节点v 是否存在与u 和v 可以构成三⾓形的节点将u 加⼊clique ，将可以构成三⾓形的节点、u 以及v 放⼊temp是否剪枝规则3是否能应⽤到temp将v 从clique 中删除是否clique 是否为空将u 加⼊clique否是循环2：对于extended 中的任意节点wv 的序号是否⽐w 序号⼩将w 和clique 加⼊temp是否将w 加⼊clique剪枝规则3是否能应⽤到temp否是clique 是否为极⼤团输出clique 将w 从clique 中删除循环2是否结束否循环1是否结束否是结束是图2 MCA 算法流程图定理1 在给定图G 中对于任意的候选团结构S G , SG 是极⼤团当且仅当对于()S v V G ?∈, 不存在节点()()S u N v V G ∈-使得()()S V G N u ?.每当到达搜索树的叶⼦节点时, 根据定理 1来判别当前候选团是否为极⼤团. 但是定理1需要遍历集合()()i S N v V G -中的所有节点, 当该集合规模很⼤时, 会对算法产⽣影响, 因此进⼀步使⽤第⼀个剪枝策略.剪枝规则1 对于候选团结构S G , 选择集合()S V G 中度最⼩的节点S G 来判定S G 是否为极⼤.定理2 在候选团结构S G 中, 对于()i S v V G ?∈, 都有|()|i S d V G ≥.剪枝规则 2 对于候选团结构S G , 选择度⼤于或者等于|()S V G |的节点来进⼀步扩展S G .剪枝规则 3 在某⼀给定的搜索树中, 如果当前团结构中的节点与所有可以扩展的节点共享相同的团标记, 那么停⽌扩展当前的团结构并递归返回.1. 3 性能分析在理论上, 由于MCA 算法的每⼀步是基于三⾓结构进⾏搜索, 并精确给出了图中的所有极⼤团, 因此它的时间复杂度与给定图中的所有极⼤团数⽬成正⽐, 即: O (C), C 表⽰给定图G 中所有极⼤团的数⽬.2. 基于极⼤团聚类的社区发现算法CDMCC(Community Detection Based Maximal Clique Clustering)⼈们对极⼤团结构在不同⽅⾯进⾏扩展, 引⼊了凝聚⼦群中的其它结构定义, 包括: k-core [34]、k-clan [35]、k-clique [36]、k-plex [37-39]以及α准团[30, 40]等. 虽然它们在不同领域得到了⼴泛应⽤, 但是许多研究发现由于定义中变量k 及α的存在, 这些限制使得社区结构具有规律性. 这种结构上的制约使得算法只能得到数⽬众多但实际意义不⼤的琐碎⼩结构, ⽽这些⼩结构可能将原本具有实际意义的⼀般⼦结构分割破坏, 以⾄于掩盖了⽹络中真实的社区结构.在现实⽣活中, 社区结构反应的可能是具有相似主题的⽹页和⽂档、特定的消费群体以及某⼀领域的研究⽅向等. 因此, ⾃然地发现给定复杂⽹络中的社区结构是下⾯讨论的重点.2. 1 基本概念定义定义 3 对于给定图G 中的任意节点()i v V G ∈, 定义i C 为包含节点i v 的所有极⼤团集合, 所有i C 组成的集合表⽰为i C C ∈. 对于节点i v , 如果把它所处的极⼤团看成i v 的⼀种社会关系, 由于i C 包含了i v 所有的社会关系, 我们称集合i C为节点i v 的社会圈.定义4 对于任意,i j C C C ∈, 如果||/||i j i C C C f > (f 是预先设定的阈值, ⽤来描述集合i C 、j C 之间的重叠程度), 则称集合i C 包含于j C , 并表⽰为i j C C <. 如果对于任意,k C C k i ∈≠, i C 都不包含于k C , 则称集合i C 为图G 的核⼼, 节点i v 称为i C 的中⼼.令集合K 表⽰图G 中所有核⼼的集合, 定义集合{|(),}K i i i i V v v V C C K =∈∈表⽰所有被集合K 所覆盖的节点, 并令(),,K I j i j i jI C C C C K ≠=∈表⽰任意⼀对核⼼之间共有节点的并集.定义 5 对于图G 中任意节点()i v V G ∈及⼦图S G , Freeman 中⼼性描述了i v 在S G 中的重要性并定义为:()|()|1iF i S d C v VG =- (1)定义6 S G 的内聚性[27]进⼀步定义为:m ax m ax ()()(),m ax(())|()|2i S F F i F S F F i v V G S C C v C G C C v V G ∈-==-∑(2)()F S C G 描述了⼦图S G 具有“星形”结构的趋势, ()F S C G 越⼤, 这种趋势也就越强.2. 2 CDMCC 算法实现过程CDMCC 算法的基本思想, 以相互重叠的极⼤团作为⽹络核⼼并对核⼼进⾏筛选；然后将剩余节点根据特定距离公式归并到相应的核⼼从⽽构造出⽹络的候选社区结构；最后将得到的候选社区结构进⾏适当合并调整, 从⽽得到⼀组可能的最优社区划分.2. 2. 1 筛选⽹络核⼼对于任意两个节点i v , j v , 如果i v 的社会圈涵盖了j v 的全部社会圈, 称i C 包含j C . 如果节点i v 的社会圈i C 不被⾃⾝以外的任何社会圈所包含, 说明i C 内部的节点联系⾜够紧密并且具有⾜够的规模, 那么i C 可以独⽴地成为给定图G 的核⼼. 对于节点i v ,其社会圈i C 的规模越⼤, i C 成为核⼼的概率也越⼤. 因此, 在筛选核⼼时, 可以把集合C 中的元素按照⼤⼩降序排列, 即01,,...,n i j k C C C ,||...||ni k C C ≥≥.⽹络核⼼筛选过程如下: ⾸先, 选取元素0i C , 将所有被0i C 包含的其他元素m jC C ∈, 0m j i C C <, 从集合C 中删除. 然后, 对于集合C 中的每⼀个剩余元素l k C C ∈, 由于0i C 不能包含l k C , 说明节点i v 的社会圈不⾜以涵盖节点k v 的社会圈, 因此如果在集合0i C 中存在少数极⼤团同时包含节点i v 与k v , 就从0i C 中删除它们以避免重复. 过滤后的集合0i C 作为图G 的核⼼加⼊到集合K 中. 继续寻找集合C 中下⼀个最⼤的元素qp C , 采取同样的筛选过程, 把最终得到的q p C 加⼊到集合K 中. 此过程反复进⾏, 直到集合C 变为空集时停⽌. ⽹络核⼼筛选的流程如图3所⽰.开始输⼊C ，C 是以G 中每个节点为中⼼的社会圈的集合K 置空存储核⼼，center 置空存储中⼼节点，将C 中元素降序排列对于C 中的任意元素C icontained 存储被C i 包含的元素Independent 存储不被C i 包含的元素的中⼼节点从C 中删除contained 和C i对于C i 中的任意⼀个元素SS 是否同时属于independent 和C i将S 从C i 中删除是C i 是否为空是将C i 覆盖的节点加⼊K ，中⼼节点加⼊center结束输出K否是否循环完C i是否否是否循环完C是否图3 ⽹络核⼼筛选流程图2. 2. 2 在候选核⼼集合中去掉重复节点由于得到的社区之间是彼此不重叠的, 所以集合K 中的元素彼此之间没有公共节点. 对于每个节点k K v I ∈, Freeman 中⼼性()F k C v 描述了k v 在给定⼦图中的重要性. 给定集合K 中的任意核⼼i C , 其对应⼦图中节点k v 的Freeman 中⼼性越⾼, 说明k v 在核⼼i C 的重要性也就越明显. 因此, 使⽤节点的Freeman 中⼼性来度量节点到相应⽹络核⼼的距离. 集合K I 中的每个节点被指派到集合K 中距离最近的⽹络核⼼. 在候选核⼼集合中去掉重复节点的流程如图4所⽰.开始核⼼集合KIK 置空存储公共节点对于K 中的任意元素Ci ，CjIK 存储公共节点对于IK 中的任意元素vk将vk 指派到K 中距离最近的核⼼，并从其他核⼼删除结束输出K 是否循环完是否是否结束循环否是图4 在候选核⼼集合中去掉重复节点流程图2. 2. 3 洪泛聚类在极⼤团发现算法中, 有很多节点不属于任何极⼤团, 所以当删除重复的⽹络核⼼后, 以集合K 中的每个元素作为聚类中⼼, 采⽤“洪泛”的⽅式对剩余节点进⾏聚类, 并将其加⼊到各个核⼼中形成社区.聚类过程如下: ⾸先, 集合K V 中的所有节点被标记为使⽤过的节点(old). 接下来, 所有距离K V 中的节点为⼀跳且未被标记为old 的节点, 即:(),i E k K k K v V N v V v V ∈=-∈ , i v 未被标记为old, 被指派到K 中距离最近的核⼼. 然后, 集合E V 中的每个元素被标记为old, 更新E V 为'E V , 使得'E V 中的元素为距离集合E V 中的节点为⼀跳且没有被标记为old 的节点, 将'E V 中的元素指派到K 中距离最近的核⼼, 此过程迭代进⾏直到所有节点都被标记为old 时停⽌. 洪泛聚类的流程如图5所⽰.开始核⼼集合K 对于VK 中的任意节点vkvk 标记为old 对于VE 中的任意元素vi将vi 指派到K 中距离最近的集合并标记为old结束输出K 是否循环完是否是否结束循环否是VE 中存储未被标记的节点VE 是否为空否VE ’是未被标记old 的节点集合VE =VE ’是图5 洪泛聚类流程图2. 2. 4 局部调整初始社区结构经过洪泛聚类, 更新过的集合K 构成了给定图G 的最初社区结构. 分析发现仍然存在⼀些⾮常琐碎的⼩社区, 但是真实⽣活中这种零星的⼩社区往往是不存在的. 为了解决这⼀问题, 借鉴Newman 快速算法的层次聚类思想[15], 从现有初始社区出发根据模块性的增量Q ?的变化进⾏局部贪⼼以优化⽹络. 每次迭代地合并能够使Q ?>0最⼤的两个候选社区结构直到0Q ?≤停⽌. 每⼀次迭代都计算⽹络模块性Q 值, 最终选取Q 值最⼤时的社区发现结果输出. 假设初始社区结构的模块性为0Q , 当合并社区i 和j 时, 合并所得的社区表⽰为(ij ), 那么有:222(), is connected otherwise 0ij ij i ji j a a a a Q ?---?=?(3)其中/i i a M M =, i M 是连接社区i 中所有节点的边数. ij a 是连接社区i 中的节点到社区j 中的节点的边占⽹络中所有边的⽐例.局部调整初始社区结构的流程如图6所⽰.开始核⼼集合K计算合并K 中每对社区所产⽣的ΔQ结束输出K ΔQ 最⼤值是否为正否是合并能够产⽣最⼤ΔQ 的两个社区重新计算ΔQ图6 局部调整初始社区结构流程图2. 3 性能分析在实际⽹络中使⽤MCA 算法枚举出所有极⼤团的时间复杂度为O (C ), . 将图G 中最⼤团的⼤⼩设为C M , 计算核⼼集合K 的时间复杂度为2()C O M C ?；在集合K 中去掉重复节点的时间复杂度为2(||)O K ；由于集合K 所能覆盖的节点数很少, 所以|()|K V G V N -≈, 将剩余节点指派到距离最近的核⼼中的时间复杂度为(||)O N K ?, ⽽基于⽹络模块性的优化过程时间复杂度为2(log )O N N . 在稀疏图中N M C ≈≈, ||K C , 所以CDMCC 算法的整体时间复杂度近似为2()O N .3. 实验本⽂基于空⼿道俱乐部⽹络 (Karate)、海豚⽹络 (dolphin) 、BBS 兴趣⽹络 (Interest) 和⼤规模BBS 回复⽹络 (Big) 四个数据集(⽹络参数见表1), 对于前三个数据集分别采⽤GN 算法和CDMCC 算法实现复杂⽹络社区发现, 最后⼀个数据集采⽤CDMCC 算法实现复杂⽹络社区发现, 并分析⽐较了两种算法的社区划分效果. 在这些数据集中, 不仅有包含⼏⼗个节点、⼏百条边的⼩规模⽹络, 像空⼿道俱乐部⽹络, 海豚⽹络以及兴趣⽹络都是这类⽹络；也有包含上千个节点、数万条边的⼤规模⽹络, 像BBS 论坛数据集中的⼤规模⽹络就包含了上千个节点, 数万条边.表1 实验中⽤到的⽹络Networks V (G ) E (G ) Description Karate 34 78 Zachary ’s karate club[28]Dolphin 62 159 Dolphin social network[29]Interest 64 306 Download and createBig21273098Download3.1 空⼿道俱乐部⽹络空⼿道俱乐部⽹络 (Karate) 是 Zachary 通过对⼀个美国⼤学空⼿道俱乐部历时两年的观测⽽构建的社会⽹[28]. 它以俱乐部中的 34 个成员作为节点, 如果两个成员之间存在关系, 那么他们对应的节点之间就会有⼀条边相连. 由于俱乐部的经费问题, 教练和校长发⽣了冲突, 这个俱乐部后来分裂为两个独⽴俱乐部, 他们分别以管理员和教练作为领导者. 该⽹络的真实社区结构如图7(a) 所⽰: 黄⾊表⽰中⼼节点, 其中节点 1 代表俱乐部教练, 节点33 代表俱乐部的管理者；以该⽹络为例运⾏CDMCC 算法, 发现24个极⼤团, 经过筛选得到5个核⼼, 最后通过聚类得到的结果包含两个社区, 如图 7(a) 所⽰. 图中三⾓形节点代表以节点33为中⼼的社区, 由拥护俱乐部管理者的⼈组成；菱形节点代表以节点1为中⼼的社区, 由⼈拥护校长的⼈组成. 可以看出, CDMCC 算法探测出了 Karate⽹络的真实社区结构.以该⽹络为例运⾏GN 算法, 在Q 值最⼤时的到两个社区, 如图7(b)所⽰. 两个算得到的结果基本相同, 但是CDMCC 算法复杂度远⼩于GN 算法, 所以更优.图7 采⽤CDMCC 和GN 算法所得的Katate 社区3.2 海豚⽹络海豚⽹络是 Lusseau 等通过对新西兰神奇湾中 62 个不同性别海豚的长时间观测⽽构建的动物社会⽹络[29]. 他们发现这些海豚的交往呈现出特定的模式. 每个海豚代表⼀个顶点, 如果两个海豚间关系密切, 那么它们对应的节点之间就会有⼀条边相连. 这些海豚被天然的分为雄性海豚组和雌性海豚组两个社区. 该⽹络的真实社区结构如图 8(a)所⽰.以该⽹络为例运⾏CDMCC 算法, 发现13个极⼤团, 经过筛选得到8个核⼼, 最终通过聚类得到的结果包含两个社区, 两个社区的节点分别⽤三⾓形和正⽅形表⽰, 如图8(a) 所⽰. 可以看出, CDMCC 算法正确地探测出了 Dolphin ⽹络的真实社区结构.以该⽹络为例运⾏GN 算法, 在Q 值最⼤时的到四个社区, 如图8(b)所⽰. GN 算法将其中⼀个社区细分为3个⼦社区, 分出的结果基本相同, 但是CDMCC 算法复杂度远⼩于GN 算法, 所以更优.(a) CDMCC 对Dolphin 的聚类结果(b) GN 的聚类结果(a) CDMCC 的聚类结果(b) GN对Dolphin的划分结果图8 采⽤CDMCC和GN算法所得的Dolphin社区3.3 兴趣⽹络兴趣⽹络(Interest)是通过下载BBS论坛数据集构建的兴趣⽹络, 如果回帖者对发帖者有回复, 那么他们对应的节点之间就会有⼀条边相连, ⽽且回复同⼀个发帖者的节点也会有连边(节点具有相同兴趣). 该⽹络的社区结构如图9(a)所⽰. 以该⽹络为例运⾏CDMCC算法, 发现25个极⼤团, 经过筛选得到6个核⼼, 最终通过聚类得到的结果包含5个社区, 使⽤5种形状的节点表⽰5个社区, 如图9(a)所⽰. CDMCC算法正确地探测出了Interest ⽹络的真实社区结构, 热帖就是⼀个社区. 以该⽹络为例运⾏GN算法,在Q值最⼤时的到五个社区, 如图9(b)所⽰. GN算法与CDMCC算法分出的结果基本相同, 但是CDMCC算法复杂度远⼩于GN算法, 所以更优.(a) CDMCC对Interest的聚类结果(b) GN对Interest的划分结果图9 采⽤CDMCC和GN算法所得的Interest社区3.4 ⼤规模BBS ⽹络⼤规模⽹络(Big)是直接采⽤下载的BBS论坛数据集构建的⽹络, 如果回帖者对发帖者有回复, 那么他们对应的节点之间就会有⼀条边相连, 运⾏CDMCC算法, 发现262个极⼤团, 经过筛选得到17个核⼼, 最终通过聚类得到的结果包含5个社区. 由于GN算法的算法复杂度较⾼, 所以对于⼤规模的数据集, GN算法⽆法在短时间内实现社区划分. 由于⽹络规模很⼤, 所以没有给出图⽰.3.5 总结GN算法采取的是删边的策略, 不断删除边介数最⼤的边, 从⽽得到社区划分. CDMCC算法采取的是聚类的⽅式, 将具有类似特征值的节点聚类从⽽发现社区, 与GN算法相⽐, CDMCC算法复杂度低很多, 所得社区结构也基本符合真实情况. 在GN算法中,将Q值作为衡量社区划分结果的指标, 但是我们认为Q值并不能作为社区结构优劣的唯⼀指标, 可以将Q作为⽬标函数, 但是有时当Q值最⼤时, 并⾮最佳社区结构, 与真实情况有⼀定差距. 本⽂中, 我们综合考虑Q值和聚类过程中的社区变化情况, 最终取Q值相对较⼤且社区数⽬合理的情况作为最优社区结构.4. 结论本⽂在极⼤团发现的基础上获得初始群体, 以Q函数作为⽬标函数, 采⽤洪泛聚类的⽅法将节点聚类到各⾃社区中. 实验表明, CDMCC算法具有收敛速度快、搜索能⼒强的特点, 对于包含上千个节点、数万条边的⼤规模复杂⽹络⼈能够较快的获得⾼质量聚类结果.将CDMCC算法与经典⽹络社区划分算法GN进⾏⽐较. GN算法是通过反复地计算边介数(Edge betweenness)、识别社区间连接和删除社区间连接, 以⾃顶向下的⽅式建⽴⼀颗层次聚类树, 从⽽划分⽹络社区结构. 该算法具有很⾼的时间复杂度2()O M N, 只适合处理包含⼏百个节点的中⼩规模复杂⽹络. ⽽CDMCC算法与GN算法不同, 它是以⽹络模块性函数Q作为⽬标函数, 通过极⼤团来发现⽹络社区结构, 时间复杂度为2()O N. CDMCC算法的时间复杂度远⼩于GN算法的时间复杂度. 实验结果表明CDMCC算法的聚类质量和运⾏效率都要明显优于GN算法.下⼀步的⼯作主要是采⽤欧式距离函数替代模块性函数Q作为⽬标函数, 以期得到好的聚类效果.Reference1Watts D J, Strogatz S H. Collective dynamics of ‘small-world’ networks. Nature, 1998, 393(6638): 440?4422Adamic L A, Huberman B A, Barabasi A L, Albert R, Jeong H, Bianconi G. Power-law distribution of the world wide web. Science, 2000, 287(5461): 2115a3Girvan M, Newman M E J. 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基于K-means聚类算法的复杂网络社团发现新方法
基于K-means聚类算法的复杂网络社团发现新方法
赵凤霞;谢福鼎
【期刊名称】《计算机应用研究》
【年(卷),期】2009(026)006
【摘要】提出了一种基于K-means 聚类算法的复杂网络社团结构划分方法.算法基于Fortunato等人提出的边的信息中心度,定义了节点的关联度,并通过节点关联度矩阵来进行聚类中心的选择和节点聚类,从而将复杂网络划分成k个社团,然后通过模块度来确定网络理想的社团结构.该算法有效地避免了K-means 聚类算法对初始化选值敏感性的问题.通过Zachary Karate Club和College Football Network 两个经典模型验证了该算法的可行性.
【总页数】4页(P2041-2043,2049)
【作者】赵凤霞;谢福鼎
【作者单位】辽宁师范大学,计算机与信息技术学院,辽宁,大连,116029;辽宁师范大学,计算机与信息技术学院,辽宁,大连,116029
【正文语种】中文
【中图分类】TP393
【相关文献】
1.基于K-means聚类算法的城市轨道交通车站配电变压器容量计算新方法 [J], 魏海洋
2.一种基于复杂网络属性值的K-means聚类算法 [J], 董俊;任家东;卢海涛
3.基于置信传播的复杂网络社团发现算法 [J], 尤心心;葛檬
4.一种基于加权复杂网络特征的K-means聚类算法 [J], 赵鹏;耿焕同;蔡庆生;王清毅
5.基于社团密合度的复杂网络社团发现算法 [J], CHEN Dong-ming;WANG Yun-kai;HUANG Xin-yu;WANG Dong-qi
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复杂网络中的社团检测算法性能比较与优化
复杂网络中的社团检测算法性能比较与优化在复杂网络中，社团检测是一项重要的任务，旨在发现网络中具有内在紧密联系的群组。
社团结构的发现对于理解和分析复杂网络的功能和特征至关重要。
随着网络规模和复杂性的不断增长，如何高效准确地检测社团结构成为了研究的关键问题。
本文将对复杂网络中的社团检测算法进行性能比较与优化。
首先，我们将介绍几种常用的社团检测算法，包括谱聚类算法、模块度优化算法和基于模型的算法。
谱聚类算法是一种基于图谱的方法，通过计算网络的特征向量来划分社团结构。
模块度优化算法是一种基于网络连接模式的方法，通过最大化网络的模块度来寻找社团结构。
基于模型的算法则是通过建立统计模型来描述网络中的社团结构。
接下来，我们将对这些算法进行性能比较。
首先是准确性的比较。
准确性是衡量社团检测算法的重要指标，即算法能否准确地划分网络中的社团结构。
我们可以通过比较算法的NMI（归一化互信息）和Rand指数来评估算法的准确性。
此外，我们还可以使用外部指标，如Ground Truth，来评估不同算法的准确性。
其次是算法的复杂性比较。
复杂性主要包括算法的时间复杂度和空间复杂度。
时间复杂度是指算法执行时间与问题规模之间的关系。
空间复杂度是指算法所需的内存空间与问题规模之间的关系。
在实际应用中，需要考虑到算法的效率和可扩展性。
在性能比较的基础上，我们可以根据不同算法的优缺点来进行算法的优化。
对于谱聚类算法，可以考虑使用近似算法来提高计算效率。
对于模块度优化算法，可以考虑结合局部搜索策略来增加算法的收敛速度。
对于基于模型的算法，可以考虑改进模型的参数估计方法以提高算法的准确性。
此外，我们还可以通过对算法进行集成和融合来提高社团检测的性能。
集成方法可以将多个算法的结果进行综合，从而得到更准确的社团结构。
融合方法可以将不同算法的优点进行组合，从而提高算法的鲁棒性和稳定性。
最后，我们将讨论社团检测算法在实际应用中的挑战和未来的研究方向。
复杂网络中基于节点相似性聚类的网络社团发现方法研究
ｖ ｅ ｒ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｉ ｒ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ．Ｉ ｔ ｉ ｍｐ ｏｖ ｒ ｅ ｓ ｈｅ ｔ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍ ｍｕ ｎ ｉ ｙ－ ｔ ｉ ｆ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｏ ｎ ｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｘ ｎ ｅ ｗｏ ｔ ｒ ｋ ｓ ．
ｖ ｌｕ ａ ｅ ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｈｅ ｔ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ ，ｕ ｓ ｅ ｓ Ｋ ａ ｒ ａ ｔ ｅ ｃ ｌ ｕ ｂ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｃ ｏ ｍｍｏ ｎ ｌ ｙ ｕ ｓ ｅ ｓ ｏ ｎ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｎ ｅ ｗｏ ｔ ｒ ｋ ａ ｓ
郑 凤 妮
（ 华 南理 工大学计 算机 科学与工程 学院 ， 广 东 广州 ５ １ ０ ０ ０ ６ ） 摘要 ： 针 对复杂 网络社 团发现 的问题 ， 使 用聚 类方法对其进行详 细的研 究 ， 将 网络 节点 的数 据 结构转化 成聚 类算 法的数
据结构 ， 根据 节点之 间的相似度对 节点进行 合并或分割 ， 并且使 用向量计 算 的方法对 复杂 网络的 个节点都作为一 个信 息源 ， 具有收发信 息的功能 ， 按 照改进的信息传递方 法进 行相似 度值 的传 递和遍 历 ， 使 用复杂 网络 中常用的 Ｚ ａ ｃ ｈ ａ ｒ ｙ俱 乐部 网络作为实验对 象验证 。本方法提 高了复杂 网络社 团发现的算法效率。
关键 词 ： 社 团发现 ；聚类算 法 ； 节点相似性 ； 节点 向量化
２ ０ １ ３年 第 ５ 期 文章编号 ： １ ０ ０ ６ － ２ ４ ７ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ － ０ ２ ３ １ － ０ ４
复杂网络中的社团发现算法研究与应用
复杂网络中的社团发现算法研究与应用复杂网络是由大量相互连接的节点组成的网络结构，它在许多领域中都有广泛的应用，如社交网络、生物网络和互联网等。
复杂网络中的社团发现算法是一种能够在网络中自动发现具有相似性和内部紧密连接的节点集合的方法。
本文将对复杂网络中的社团发现算法进行研究，并探讨其应用。
首先，我们来了解一下复杂网络中的社团是什么。
社团是由具有密切联系和相似功能的节点组成的集合，它们在网络中形成一个紧密连接的子图。
社团结构有助于我们理解网络中的组织结构、信息传播和功能模块等重要特征。
在复杂网络中，社团发现算法的目标是识别出具有明显结构和内部相似性的社团。
这些算法可以根据节点之间的连接模式、相似性指标和组合优化等方法来划分社团。
下面我们将介绍几种常见的社团发现算法和它们的应用。
第一种算法是基于模块度的社团发现算法。
模块度是一种衡量节点社团划分质量的指标，它计算了网络中实际连接与随机连接之间的差异。
基于模块度的算法可以将网络划分为多个社团，并最大化网络的模块度值。
这种算法在社交网络中的推荐系统、社团结构分析和信息传播研究中得到了广泛的应用。
第二种算法是基于谱聚类的社团发现算法。
谱聚类是一种基于图论和线性代数的聚类方法，它通过计算网络的特征值和特征向量来划分社团。
这种算法可以克服一些传统算法在处理大规模网络时的计算困难，被广泛应用于社交网络、生物网络和人工智能领域。
第三种算法是基于随机游走的社团发现算法。
这种算法利用节点之间的随机游走路径来发现社团结构。
它通过随机游走过程中的节点转移概率来判断节点之间的相似性和内部紧密连接程度。
基于随机游走的算法在生物学中的蛋白质相互作用网络分析和社交网络中的用户社区发现上具有重要的应用。
以上介绍的算法只是复杂网络中社团发现算法的一部分，每种算法都有其特点和适用场景。
在应用社团发现算法时，我们需要根据具体的研究目标和数据特征选择最合适的算法。
同时，我们还可以将不同的算法进行组合和改进，以提高社团发现的准确性和效果。
复杂网络中的社区发现算法及其应用
复杂网络中的社区发现算法及其应用一、引言复杂网络是指由多个节点和连接它们的边或者链组成的网络结构，它们通常是由自然界或者人工构建的系统所构成。
例如社交网络，物流网络，交通网络等，复杂网络在现实中应用广泛，而社区发现是其重要的研究领域之一。
社区发现是指在网络中发现数量较少但内部密切联系的子集，它们在某些方面显示出相对的内部一致性和跨度分离，由于社区结构的存在，网络在许多方面具有不同的行为特征和功能特征。
在社交网络中，社区是指具有相同兴趣、活动或者联系的人的子集。
在物流网络中，社区是指共享一些特定的物流资源或者共享某个交通运输方式的城市或地区等。
社区发现在许多领域都具有重要的应用，比如犯罪调查、恐怖主义分析、废柴疫情分析等。
如何高效地在复杂网络中寻找出社区结构是社区发现算法的核心问题。
二、社区发现算法社区发现算法是指在复杂网络中，通过一定的算法设计来寻找网络中存在的社区结构。
社区发现算法分为基于聚类和基于模块化的两大类。
前者是指将节点分为若干个群体，使得同一群体的节点之间关系密切。
聚类算法中，最常见的算法是k-means和层次聚类。
后者是基于网络拓扑结构的特征来刻画社区结构。
这类算法中最常见的是基于最大模块化（modularity-based）的算法。
以下将对这两类算法进行详细的介绍。
（一）、聚类算法1.k-means算法k-means算法是一种聚类分析的方法，其目标是将相似的对象划分为互不相交的k个簇，并使簇内之间的差异性最小化，而簇间之间的差异性最大化。
该算法可用于分辨噪声、找到一个点集的最优分组、刻画数据集中不同群体的特征等。
在社区发现中，k-means算法可以用来寻找相同兴趣爱好的人群等。
2.层次聚类算法层次聚类是指将所有观测数据首先看做是一组单独的簇，然后逐渐有收缩的方式合并这些簇到一个大的簇，直到得到一个包含所有对象的唯一簇为止。
因此，其层次性很强，对于不同的数据集，其结果也不同。
层次聚类常用于生物分子分类、文本分类等领域，同样也可以用于社区发现算法。
复杂网络中的社团发现算法研究
复杂网络中的社团发现算法研究社群是指一个网络系统中相互有联系并有共同特征的节点集合。
在复杂网络中，社群发现算法是一种有助于理解和分析网络结构、挖掘隐藏关系的重要工具。
本文将探讨当前在复杂网络中的社群发现算法研究的最新进展和应用。
社群发现算法是通过识别节点之间的紧密关系和相似性，将网络分为若干相互连接紧密且内部联系紧密的社群。
这些社群可以代表特定的兴趣群体、组织结构或功能模块。
在真实世界的复杂网络中，如社交网络、生物网络、互联网等，社群发现对于发现隐含的社交圈、发现基因调控网络中的功能模块、发现互联网中的关键网页等具有重要意义。
最近，关于复杂网络中的社群发现算法的研究已经取得了重大进展。
不同的算法被开发出来，以应对不同类型的网络和不同的社群结构。
下面将介绍一些常见的社群发现算法。
1. 基于模块度的算法模块度是用来评估社群结构优劣的指标。
基于模块度的算法通过最大化网络内部联系的权重和最小化网络之间联系的权重，从而划分网络中的社群。
其中最著名的算法是Newman-Girvan算法，该算法通过逐步删除网络中的边缘连接来划分社群。
2. 谱聚类算法谱聚类算法是一种基于图论的聚类方法，通过将网络转化为图拉普拉斯矩阵，并应用特征值分解来划分社群。
谱聚类算法具有较强的鲁棒性和可扩展性，适用于大规模网络。
3. 层次聚类算法层次聚类是一种自底向上或自顶向下的聚类方法，通过合并或分割社群来构建层次关系。
层次聚类算法可以视网络为多个细分的子图，在每个层次上划分社群。
这些子图可以按照不同的社群结构进行划分，并且可以通过层次聚类的方法逐步合并。
除了以上列举的算法外，还有很多其他的社群发现算法，如基于密度的算法、基于标签传播的算法等。
这些算法各有特点，适用于不同类型的网络和不同的分析需求。
社群发现算法在许多领域具有广泛的应用。
在社交网络分析中，社群发现算法可以用于识别用户群体和社交圈子，推荐朋友、商品等。
在生物网络中，社群发现算法可以用于发现在基因调控中具有相似功能的基因模块，推动生物学研究。
复杂网络中社团发现算法研究与应用
复杂网络中社团发现算法研究与应用社团发现（Community Detection）是复杂网络分析中的一个重要任务，旨在识别出网络中紧密连接的节点群体，这些节点在内部连接密集，而与其他社团之间的连接较为稀疏。
社团发现的研究与应用，对于理解和揭示复杂网络中的结构及其功能具有重要意义。
1. 社团发现算法的研究1.1 聚类系数聚类系数是社团发现算法中常用的指标之一。
它衡量了节点所在社团内部连接的紧密程度。
在一个社团中，节点之间的连接数较多且连接所占比例较高，则聚类系数较高。
常见的聚类系数算法有局部聚类系数和全局聚类系数。
这些聚类系数算法可以帮助我们识别出节点内部连接紧密的社团。
1.2 模块度模块度是衡量社团结构的一个指标，它反映了社团内部连接的紧密程度与社团之间连接稀疏程度的对比。
模块度算法旨在最大化社团内部的连接强度并最小化社团之间的连接强度，从而找到网络中最优的社团结构。
常用的模块度算法有Newman-Girvan算法、Louvain算法等。
1.3 基于随机游走的方法基于随机游走的方法是一种常见的社团发现算法。
该方法主要基于节点之间的相似度和相互影响进行社团划分。
其中，标签传播算法是一种经典的基于随机游走的算法，它将网络中的节点与相似的节点进行标签传播，从而识别出社团群体。
此外，基于随机游走的方法还包括了Walktrap算法和Infomap算法等。
2. 社团发现算法的应用2.1 社交网络社交网络中的社团发现算法应用非常广泛。
社交网络中的用户通常会在特定的话题或兴趣领域形成紧密的关联群体。
通过使用社团发现算法，我们可以识别出这些群体，并且在社交网络中进行特定话题的推荐、社交媒体营销以及社区管理等方面提供支持。
2.2 异常检测社团发现算法也可以用于异常检测。
复杂网络中的社团结构反映了网络的正常状态，而与该结构不符的节点可能代表潜在的异常行为。
利用社团发现算法，我们可以发现这些异常节点，并将其作为潜在的异常事件进行进一步分析和处理。
复杂网络中社团发现算法的研究
复杂网络中社团发现算法的研究黄蓝会【摘要】基于复杂网络模型,将数据挖掘中的聚类分析方法应用到社团发现中,提出了结合模块度的基于层次聚类的社团发现算法.由层次树得到的社团结构层次清晰,仿真实验证明,利用该算法,当信号传播次数取值为3时社团划分准确度最高.%Based on complex network,clustering analysis method in data mining is applied to the research of community detection.A new measured method for node similarity--node dissimilarity coefficient in multi-subnet composited complex network is proposed.A community detection algorithm in complex network based on hierarchical clustering is proposed.By using this algorithm,community classification derive from the hierarchical tree is very clear.Experiments prove that when the number of signal propagation is 3,high accuracy rate of community classification are received in network.【期刊名称】《微型电脑应用》【年(卷),期】2017(033)010【总页数】2页(P11-12)【关键词】复杂网络;网络聚类;数据挖掘;社团发现【作者】黄蓝会【作者单位】宝鸡文理学院计算机学院,宝鸡721016【正文语种】中文【中图分类】TP311复杂网络是一个涉及数学、统计物理学、计算机科学、生态学、生物学、经济学、社会学、自动控制等众多领域的交叉学科。
复杂网络中的社团发现算法综述
复杂网络中的社团发现算法综述随着社会网络的日益发达，社交网络成为了现代社会的重要组成部分。
然而，这些网络往往都是由大量的节点和边构成，而且具有非常复杂的拓扑结构。
对于这样的复杂网络，如何有效地发现其中的社团结构一直是研究的热点之一。
社团结构是指在网络中存在一些密度较高、连通性较强的子图，其中节点之间的联系比较紧密，而与其他社团的节点则联系较松散。
社团结构的发现可以帮助我们了解网络中的相互作用关系，为社交网络的数据挖掘和信息推荐提供基础理论和方法。
社团发现算法按照算法思想的不同，可以分为基于模型的方法、基于聚类的方法和基于图分割的方法。
其中，基于模型的方法是使用概率模型描述网络，然后利用统计学方法推导出社团结构；基于聚类的方法是将网络中的节点聚类成若干个社团，每个社团内节点之间的相似性要求较高；基于图分割的方法则是将网络切分为若干个部分，使得每个部分内的节点之间的连通性要求较强。
下面将分别介绍一些经典的社团发现算法：1. 基于模型的方法(1) 随机游走社团发现算法（Random Walk Community Detection Algorithm，RWCD）RWCD是基于随机游走模型的社团发现算法，它将节点的相似性定义为它们之间的转移概率，然后使用PageRank算法迭代计算各节点的权值，在一定阈值下将权值较高的节点聚合成社团。
RWCD算法可以充分利用网络中的拓扑结构，对大型网络具有较好的扩展性。
(2) 右奇社团发现算法（Modularity Optimization Algorithm，MOA）MOA算法是一种基于模块度优化的社团发现算法，它将社团内节点的连接强度与所有节点的连接强度相比较，然后计算模块度值，寻找最大模块度值时的节点聚类。
MOA算法的思想简单易懂，但需要耗费大量的计算资源。
2. 基于聚类的方法(1) K-means社团发现算法K-means算法是一种常用的聚类算法，它将网络中的节点分成K个组，每个组是一个社团。
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［ ｓ ａｔ ｈｓｐ ｐｒｓ ｄｅ ｈ ｌｏ ｔｍ ｏ ｅｅｔ ｇｃｍｍｕ ｉ ｔ ｃｕｅｏ ｏ ｌｘｎ ｔ ｒ ａｅ ｎｃ ｓ ｒ ｇ ａａｙ ｅ ｅｓ ｌｒｙ Ａｂ ｔ ｃ］Ｔ ｉ ａ ｅ ｔ ｉｓｔｅａｇ ｒｈ ｆｒｄｔｃｉ ｏ ｒ ｕ ｉ ｎ ｎｔ ｓ ｕ ｔｒ ｆ ｍｐｅ ｅｗｏｋｂ ｓｄｏ ｌ ｔ ｉ ， ｎ ｌｚｓｔ ｉ ａ ｔ ｙ ｒ ｃ ｕ ｅｎ ｈ ｍｉ ｉ
法 ，将复杂 网络 中的结点转换为欧式空间中的向量。把结点
表示成 向量 的形式后 ，就可以使用传统的数据之 间的相似性 度量方法衡量结点之间的相 似程度 。
２ 社 团结构 的定义
近年来 ，虽然很 多研究者对社 团结构及其发现算法进行
了研究 ，但是仍然没有对社 团结构 的统一定义方法。文献【］ ４ 给 出了社 团结构 的定义 。 假设 网络 Ｇ的邻 接矩 阵 Ｗ， ｗ Ｗ是
的向量表示 形式
初 始化 Ｘｏ （，…１ ） 结点具有一 个单位 的信 息， ０ ＝ ｏ …０ ，Ｓ
其他结 点没 有信 息
Ｓｅ ｌ计算 图的邻接矩阵 ｗ； ｔｐ
Ｓｅ ２计算度对角矩阵 Ｄ； ｔｐ
Ｓｅ ３计算 ＝Ｄ一 ； ｔｐ Ｗ
Ｓｅ ４ ｔｐ
的信息 ；
： ， ｔ 救 ＝１ 结点 每次 向外传递一个单位 ，
ｃ ｎ ｅ ｓｔ ｅ ｎ ｄ ｓ ｉ ｔ ｈ ａ ａ ｓ ｕ ｔ ｒ ｕ ｔ ｂ ｅ ｆ ｒｃ ｕｓｅ ｉ ｇ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｓ Ｉ ｏ ｐ ｒ ｓ ｔ ｅ ｄｉ ｅ ｅ ｔ ｌ ｓ ｅ ｉ ｇ ａｇ ｒｔ ｍ ｓａ ｄ ｓｍｉ ｒｔ ａ ｕ ｅ ｏ ｖ ｒ ｈ ｏ ｅ ｎ ｏ ｔ ｅ ｄ ｔ ｔ ｃ ｕ ｅ ｓ ｉａ ｌ ｏ ｌ ｔ ｒｎ ｏ ｉ ｔ ｒ ｌ ｈ ． ｔｃ ｍ ａ ｅ ｈ ｆ ｒ ｎ ｕ ｔ ｒｎ ｌ ｏ ｈ ｎ ｉ ｌ ｉｙ ｍｅ ｓ ｒ ｃ ｉ ａ
ｍｅ ｓ ｒ ｔｏ ｅｗ ｅ ｅｔ ｅ ． ｔ ｒｐ ｓ ｓ ａ ｐｎ ｅ ｅ ｔ ｅ ｔｒ Ｖ ａｇ ｒ ｍ， ｈｃ ｏ ｖ ｒ ｌ ｖ ｒ ｃ ｓｉ ｎ ｔ ｒ ｔ ｅ ｔｒ． ｔ ａ ｕｅ ｍｅ ｄｂ ｔ ｅ ｎｖ ｒｉ ｓ Ｉ ｐｏ ｏ ｅ ｐ ｉｇ Ｖ ｒ ｘｉ ｏＶ ｃｏ （ Ｖ） ｌｏｉ ｈ ｃ Ｍ ｔ ｎ Ｍ ｈ ｔ ｗ ｉｈｃ ｎ ｅｔ ａｌ ｅ ｔ ｅ ｅｗｏｋ ｉ ｏ ｖ ｃｏ ｓ Ｉ ｓ ｉ ｎ ｎ
一
中的元素 ，结点 ｉ 的度 ｋ＝ 。考虑 网络 Ｇ的一个子网络 ∑
Ｊ
ＧｃＧ ，且该子 网络 Ｇ包含有结点 ｉ ’ 。 。可以认为 ，结点 ｉ 的 度包含 有 ２ 个分量 ，即：
ｋ（ ＝ （ ＋ ｉＧ） Ｇ） （ Ｇ）
其中 ， Ｇ） 表示结点 足（ ’ ＝∑ 连接子网络 Ｇ 中其他结点 的 ’
中 分 号 Ｔ３ 图 类 ： Ｐ１ １
基于 聚类的复杂 网络社 团发现 算法
王观玉
（ 黔南 民族师范学院计算机科学系 ，贵州 都匀 ５ ８０ ） ５ ００
摘
要： 对基于 聚类技术 的复杂 网络社 团发现算法进行研 究，分析 网络中结点问的相 似性 度量方法 ， 出把复杂 网络中的结点转化为向量 提
图 ２所 示 。
０－ ４５
表示 结点 Ｓ 网络的影响 ， 对 它就可 以作为结点 Ｓ 映射 到 Ⅳ维空 间中的向量 。 把网络中的每 个结点分 别作 为源结点 ，
按照 以上的步骤 向网络中的其他结点传递信息 ，可以得到每 个结 点在高维 空间中的 向量表示 。也就是说可 以得 到 Ⅳ 个 Ⅳ 维向量 。 Ⅳ个 向量就是 网络 中的 Ⅳ个结点映射 到 Ⅳ维空 这
为复杂网络中的聚类 ，因此，可 以探索使用数据挖掘的方法 和理论发现 复杂 网络 中的社团结构。 但是复杂 网络的数据结构与通常 的聚类技术所处理的数
可 以揭示某个具体的结点在复杂 网络中起的作用。本文提 出
一
种 顶点到 向量 映射（ ｐ ｉｇ Ｖ ｒ ｘ ｉｔ ｅｔｒ Ｍａｐｎ ｅｔ ｎｏ Ｖ ｃｏ，ＭＶＶ 算 ｅ ）
第３ 卷 ７
第 １ 期 ０
王观玉 ：基于聚类 的复杂 网络社 团发现算法 而又不会 导致信 息的溢 出。
５ ９
对于整个 网络 的影响可 以用一个 Ⅳ维向量来表示 ，向量中的
元素代表相应结点受结点 Ｓ的影响所具有 的信息 。通过这个 传递信息的过程 ，结点 Ｓ 映射为 Ⅳ维空 间中的一个向量。 就 这个传递过程可以按照 以下的步骤进行 ： 假设把结点 Ｓ映射为 向量空 间中的向量 ，首先设置 Ｓ 为
据的数据结构有很大的不同，并且数据之 间相似性的度量方 法在很大程度上影响着聚类的效果 。如果能把 网络转换成适
合聚类算法的数据结构并选择合适 的相似性度量方法 ，就可 以把大量 的已成熟的聚类技术应用在社 团的发现 上。因此 ， 在使 用数据挖掘中的聚类技术 发现 网络 中的社 团之前 ，应该 把 网络转化成适合聚类算法的数据结构 ，选择合适 的结点之
１ 概述
社 团是 网络 中结点组成 的分组…，组 内的边较多 ，而组 间的边 较少。复杂 网络 中的社 团结构具有重要意义 ，因为社 团结构通常对应于 网络中的某一功能单元 ，例如 ，万维 网中 具有相 同主题 的站点组成 的社 团１ ；生物 网络中具有相 同功 ２ １
能 的细胞单元组成 的社 团 ｊ 。发现复杂 网络 中社 团的过程可 以看作是对复杂 网络进行较粗 粒化 的过程。发现社 团结构也
法，它可以帮助 用户发现隐藏在大量数据中的规律和模式 ， 它融合 了人工智 能、统计、机器学 习、模 式识别 和数据库 等 多种学科 的理论 、方法和技术 ，已经在多种 不同的领 域获得 了广泛应用。在复杂 网络领域 中，社团结构是许多网络所 共 有的特性 ，也可 以作 为隐藏在 网络 中的一种模式 ，它又被称
Ｗ Ａ Ｎ Ｇ ｕａｎ－ ｕ Ｇ ｙ
（ ｐ ｒ ｎ ｆ ｏ ｕｅ ｃ ｎ ｅ Ｑｉｎ ａ ｒ ｌ ｏｌｇ ｒ ｔ ｎ ｌ ｉｓ Ｄ ｙ ｎ５ ８ ０ ， ｉａ Ｄｅ ａ ｍｅ ｔ ｍｐ ｔｒ ｉ ｃ ， ａ ｎ ｎＮｏ ｍａ Ｃ ｌ ｅ ｏ ｉ ａ ｔ ， ｕ ｕ ５ ０ ０ Ｃｈｎ ） ｔ ｏＣ Ｓｅ ｅ ｆ Ｎａ ｏ ｉ ｅ
ｊ Ｇ ｅ
邻结点传递信 息，并且也会接收来 自于其相邻结点的信息。 源结点的信息在经过了 次传递 后，它就 向整个网络发送 了 丁个单位 的信息 ，整个 网 中的结点都会受到源结点的影响 络 而拥有信息。这样对于一个具有 Ⅳ 个结点的网络 ，源结点 Ｓ
作者简 介 ：王观玉（９４ ，女 ，副教授 ，主研方 向：数据 挖掘 ， １６ 一）
ｍ ｅｈ ｄ， ｅｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ａ ＶＶ ｌ ｏ ｔ ｍ ａ ｍｐ ｏ ｅｔ ｅ ａ ｌ ｙ ｏ ｅ ｅ ｔ ｇ ｃ ｍｐ ｅ ｅｗｏ ｋ ｏ ｍｕ ｉ ． ｔ ｏ ｔ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｔ ｔ ｈ ｓ ｈ Ｍ ａ ｇ ｒ ｈ ｃ ｎ ｉ ｒ ｖ ｂｉ ｔ ｆｄ ｔｃ ｉ ｏ ｌ ｘ ｎ ｔ ｒ ｓｃ ｍ ｉ ｈ ｉ ｎ ｎｔ ｙ
图 １ 结点正确捌分比例
可 以看到 ，在 Ｔ ３ ４时划分效果较好 ，而这个网络的直 ＝，
Ｓｅ ５如果传递 次数 ｔ ｔｐ 小于 ，返回 Ｓｅ４ ｔｐ ，否则输 出结
果 。
径为 ３ ，即把传递次数设置在 网络的直径附近是可行的。而 把传递次数设置过少或过高 都不能取得很好 的效果 。 为了进一步测试 取值在 网络直径附近的合理性 ，在 设 置 不 同 值 时使 用 层 次 聚 类 算 法 分 析 计 算机 生 成 网络 （ ０＝ ，直径为 ３ ，记录模块度的最大值 （ 块度越大 ，所能 Ｃ ２ ） 模 达到的分割效 果越好） 模块度最 大值 随传递次数 的变化如 。
复杂 网络
边 的条数 ； ｏ（ ） Ｇ’ ＝∑ｗ． ０ 表示 结点连接 子 网络 Ｇ 外其他结 ’
俺 Ｇ
点 的边 的条数 。
３ 复杂网络结点的相似性度量
数 据挖掘 是 用于大规 模数据 处理 的技术 手段和 思维 方
收稿 日 ：２ １一 ２ 期 ０１ 叭－ ０
Ｅｍａ ：ｗ ｎｇ ａｙｇｉ ｏ＠１３ ｏ － ｉ ａｇｕｎｕｕ ｈｕ ６． ｒ ｌ ｚ ｃｎ
的顶点到向量映射（ Ｖ） ＭＶ 算法 ，把 网络 中的结点转化成适合聚类算法 的数据结构形式 。对不 同聚类算法及相似性度量方法的性能进行比较
分析 ，结果表 明，ＭＶ Ｖ算法 可以提 高发现 复杂 网络中社 团的能力 。 关健词 ：复杂 网络 ；社 团结构 ；聚ｇ Ｃｏ ｍ ｕ ｉｙ ｇ ｒ ｔ ｍ ｆ ｒＤｅ ｅ ｔ ｍ ｎ ｎｔ ０ ｍ ｐ ｅ ｔ ｒ ｓ ｄ ０ ｕ ｔ ｒｎ ｆＣｏ ｌｘ Ｎｅ ｗｏ ｋ Ｂａ ｅ ｎ Ｃｌ ｓｅ ｉ ｇ
源 结点 ， 假设每次它都会 向外发送一个单位 的信息。开始时 ，
结点对网络没有影响 ， 表示为 ｘｏ ０ｏ …０ ， 就是 结点 ＝（，…１ ） 也
分别设置传递次数 ２ ３４ ８时，得到上面提到 的计算 ，，， 机 生成 网络中结点的向量表示 形式，然 后使 用层次聚类算法 并且使 用欧式距离作 为相 似度对这 个网络进行社 团划分 。当 连接结点 的边 中处于社 团之 间的边的平均数量 ｃ 变化时 ， ０ 这 个网络 的直径总是在 ３附近 。分别记 录当 ｃ 变化 时，７ 。 １ 取 不同的值 时结点正确划分 比例 ，结果如图 １ 所示 。
间的相似性度量方法。 在本文提 出的 ＭＶ 算法 中，将复杂 网络中的结点看作 Ｖ 是信息源 ，可 以发送和接收信息 。确定源结点 Ｓ ，每次 向外 发送一个单位的信息 ， 其他结 点没有任何信息。第 １ 次传递 ， 源结点 向其相邻结点传递信息 ，这样它的相邻结点就获得 了 部分信息 。第 ２次传递 ，所有具有信息的结点都会 向其相
［ ｙｗｏ ｄ ］ｃ ｍｐｅ ｅ ｒ； ｏ Ｋｅ ｒ ｓ ｏ ｌｘｎｔ ｋ ｃ ｍｍｕ ｉ ｔ ｃ ｒ；ｌｓ ｒ ｇ ｄ ｔ ｎｎ ｗｏ ｎｔ ｓ ｕｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ； ａ ｍｉｉｇ ｙ ｒ ｕ ｕ ｅｎ ａ ＤＯｈ １．９ ９ｊｓｎ１０ ．４ ８２ １ ． ．１ ０３ ６ ／ｉ ．０ ０３ ２ ．０ １１ ０ ９ ．ｓ ０