梁斜截面受剪承载力计算
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第4章 受弯构件的斜截面承载力
§4.1 概述 §4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 §4.3 简支梁斜截面受剪机理 §4.4 斜截面受剪承载力的计算 §4.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施 §4.6 梁、板内钢筋的其它构造要求
A
1
知识点：
1.斜裂缝、剪跨比及斜裂面受剪破坏形态；
2.斜截面受剪承载力计算公式； 3.斜截面受剪承载力的设计计算；
h
800 h0
1/ 4
截面高度影响系数
当h0小于800mm时取h0=800mm 当h0≥2000mm时取h0=2000mm
3.有腹筋梁计算公式 1)只有箍筋
均布荷载作用下梁的斜截面抗剪承载力计算公式
集中荷载作用下梁的斜截面抗剪承载力计算公式
1 .5 ， 取 1 .5 ； 3 .0 ， 取 3 .0
延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载 力与开裂荷载接近。
2）剪压破坏：
1<3 ，tpft开裂，其中某一条裂缝发展成 为临界斜裂缝，最终剪压区减小，在，共同作
用下，主压应力破坏。
A
12
3） 斜压破坏：
1，由腹剪斜裂缝形成多条斜裂缝将弯剪区 段分为斜向短柱，最终短柱压坏。
A
13
➢ 承载能力：
广义剪跨比： λ＝M/ （Vh0）。
剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。
1、承受集中荷载时， M a
Vh0 h0
2、承受均布荷载时，设βl为计算截面离支座的距
离，则
M 2 l Vh0 12 h0
A
10
4.2.3 斜截面受剪破坏形态的 三种破坏形态
1.无腹筋梁的破坏形态
1）斜拉破坏
>3，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点
4.4.3斜截面受剪承载力的设计计算
1.斜截面受剪承载力计算位置
箍筋构造 箍筋最大间距
2.斜截面受剪承载力计算步骤
已知：剪力设计值V，截面尺寸，混凝土强度等级，箍筋级
别，纵向受力钢筋的级别和数量 求：腹筋数量
计算步骤：
（1）复核截面尺寸
梁的截面尺寸应满足式（4-14）～式（4-15）的要求，否则，应加 大截面尺寸或提高混凝土强度等级。
§ 4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面破坏形态
在受弯构件的设计中，要保证强剪弱弯！
A
8
4.2.1斜裂缝的分类
1.弯剪斜裂缝
2.腹剪斜裂缝
采用增设腹筋的方法来 阻止斜裂缝的扩展
4.2.2剪跨比（Shear span ratio）的概念
剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面 有效高度h0的比值，即λ＝a/ h0 。
梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁 的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构
Vu Vc
A
V uVcVsVsb 16
§ 4.4 斜截面受剪承载力的计算
4.4.1影响受剪承载力的因素
1.剪跨比入，在一定范围内， ，受剪承载力
2. 混凝土强度等级
c ，受剪承载力
3 .纵筋配筋率
2)既有弯筋又有箍筋抗剪
4.计算公式的适用范围
1). 截面限制条件
箍筋超筋
《规范》是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪 承载力来防止由于配箍率过高而产生斜压破坏 。
2)箍筋少筋
为防止这种少筋破坏，《规范》规定当V>0.7ftbh0时，配箍率应满足
svA bsvssv,min0.24ffyt v
4.保证斜截面 受弯承载力的构造措施，其他构造要求。
A
2
重点：
1 钢筋混凝土梁的斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏的 三种主要形态；
2 斜截面受剪承载力基本计算公式及适用范围、设计方 法和计算截面；
3 材料抵抗弯矩图、纵筋弯起点和弯终点的位置、纵筋 的锚固、纵筋的截断、箍筋的间距
4 梁中纵向受力钢筋、弯筋和箍筋的其他构造要求。
A
20
（1）斜截面受剪承载力的组成： V=VC+ VS + Vsb
(2）与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋基本能屈服；
(3）斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力作为安全储备， 计算时忽略不计；
（4）截面尺寸的影响忽略不计； （5）剪跨比的影响仅在受集中力作用为主的构件中加以考虑。
A
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2.无腹筋梁抗剪承载力的计算
A
3
难点：
1 斜截面受剪承载力基本计算公式及适用范围、设计方法 和计算截面；
2．材料抵抗弯矩图、纵筋弯起点和弯终点的位置、纵筋的锚 固、纵筋的截断、箍筋的间距。
A
4
一、几个概念 1.斜截面：截面上同时作用有弯矩和剪力； 2.腹筋：弯起钢筋、箍筋或附加斜筋 二、本章解决的问题 1.确定腹筋的用量和布置方法；
荷载
斜压破坏
斜压>剪压>斜拉 ➢破坏性质：
剪压破坏 斜拉破坏
挠度
斜截面受剪均属于脆性破坏。除发生以上三种
破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏(粘结裂缝、
撕裂裂缝)或局部受压破坏。
设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免 ，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。
2.有腹筋梁的破坏形态
A
15
§ 4.3 简支梁斜截面受剪机理 ——有腹筋梁受剪的力学模型
2.有关的构造规定。
A
5
荷载作用 弯矩 受弯构件
剪力
正截面受弯破坏 斜截面受剪破坏
A
6
§4.1 概述
•弯起钢筋 •架立筋 •纵向钢筋 •箍筋
弯终点
s s Asv
架立筋
..
···
h0 .... 箍筋
弯起点 as
纵筋
弯起筋 b
箍筋直径通常为6或8mm，且不小于d/4；弯筋常用 的弯起角度为45或60度，且不宜设置在梁截面的两侧；
1）.均布荷载
矩形、T形和工形截面的一般受弯构件
Leabharlann BaiduVc 0.7ftbh0
2）.集中荷载
集中荷载作用下的独立梁 （其中集中荷载在支座截面产生的剪力占总剪力的75%以上）
Vc
1.75
1.0
ftb
h0
1 .5 ， 取 1 .5 ； 3 .0 ， 取 3 .0
3）.板的受剪承载力公式
V0.7hftb0h
，受剪承载力
4.
配箍率，
sv
Asv nAsv1 bS bS
sv ，受剪承载力
5. 骨料咬合力
6 .截面尺寸和形状
A
f ，受剪承载力
18
箍筋肢数图
A
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4.4.2斜截面抗剪承载力的计算
1.基本假设 一般原则：采用半理论半经验的实用计算公式； 仅讨论剪压破坏的情况；
对于斜压破坏，采用限制截面尺寸的构造措施来防止; 对于斜拉破坏，采用最小配箍率的构造措施来防止。
A
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（2）确定是否需按计算配置箍筋
V0.7ftbh0,按 构 造
V1 .7 51ftbh0,按 构 造
（3）确定腹筋数量
§4.1 概述 §4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 §4.3 简支梁斜截面受剪机理 §4.4 斜截面受剪承载力的计算 §4.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施 §4.6 梁、板内钢筋的其它构造要求
A
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知识点：
1.斜裂缝、剪跨比及斜裂面受剪破坏形态；
2.斜截面受剪承载力计算公式； 3.斜截面受剪承载力的设计计算；
h
800 h0
1/ 4
截面高度影响系数
当h0小于800mm时取h0=800mm 当h0≥2000mm时取h0=2000mm
3.有腹筋梁计算公式 1)只有箍筋
均布荷载作用下梁的斜截面抗剪承载力计算公式
集中荷载作用下梁的斜截面抗剪承载力计算公式
1 .5 ， 取 1 .5 ； 3 .0 ， 取 3 .0
延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载 力与开裂荷载接近。
2）剪压破坏：
1<3 ，tpft开裂，其中某一条裂缝发展成 为临界斜裂缝，最终剪压区减小，在，共同作
用下，主压应力破坏。
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3） 斜压破坏：
1，由腹剪斜裂缝形成多条斜裂缝将弯剪区 段分为斜向短柱，最终短柱压坏。
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➢ 承载能力：
广义剪跨比： λ＝M/ （Vh0）。
剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。
1、承受集中荷载时， M a
Vh0 h0
2、承受均布荷载时，设βl为计算截面离支座的距
离，则
M 2 l Vh0 12 h0
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4.2.3 斜截面受剪破坏形态的 三种破坏形态
1.无腹筋梁的破坏形态
1）斜拉破坏
>3，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点
4.4.3斜截面受剪承载力的设计计算
1.斜截面受剪承载力计算位置
箍筋构造 箍筋最大间距
2.斜截面受剪承载力计算步骤
已知：剪力设计值V，截面尺寸，混凝土强度等级，箍筋级
别，纵向受力钢筋的级别和数量 求：腹筋数量
计算步骤：
（1）复核截面尺寸
梁的截面尺寸应满足式（4-14）～式（4-15）的要求，否则，应加 大截面尺寸或提高混凝土强度等级。
§ 4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面破坏形态
在受弯构件的设计中，要保证强剪弱弯！
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4.2.1斜裂缝的分类
1.弯剪斜裂缝
2.腹剪斜裂缝
采用增设腹筋的方法来 阻止斜裂缝的扩展
4.2.2剪跨比（Shear span ratio）的概念
剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面 有效高度h0的比值，即λ＝a/ h0 。
梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁 的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构
Vu Vc
A
V uVcVsVsb 16
§ 4.4 斜截面受剪承载力的计算
4.4.1影响受剪承载力的因素
1.剪跨比入，在一定范围内， ，受剪承载力
2. 混凝土强度等级
c ，受剪承载力
3 .纵筋配筋率
2)既有弯筋又有箍筋抗剪
4.计算公式的适用范围
1). 截面限制条件
箍筋超筋
《规范》是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪 承载力来防止由于配箍率过高而产生斜压破坏 。
2)箍筋少筋
为防止这种少筋破坏，《规范》规定当V>0.7ftbh0时，配箍率应满足
svA bsvssv,min0.24ffyt v
4.保证斜截面 受弯承载力的构造措施，其他构造要求。
A
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重点：
1 钢筋混凝土梁的斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏的 三种主要形态；
2 斜截面受剪承载力基本计算公式及适用范围、设计方 法和计算截面；
3 材料抵抗弯矩图、纵筋弯起点和弯终点的位置、纵筋 的锚固、纵筋的截断、箍筋的间距
4 梁中纵向受力钢筋、弯筋和箍筋的其他构造要求。
A
20
（1）斜截面受剪承载力的组成： V=VC+ VS + Vsb
(2）与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋基本能屈服；
(3）斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力作为安全储备， 计算时忽略不计；
（4）截面尺寸的影响忽略不计； （5）剪跨比的影响仅在受集中力作用为主的构件中加以考虑。
A
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2.无腹筋梁抗剪承载力的计算
A
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难点：
1 斜截面受剪承载力基本计算公式及适用范围、设计方法 和计算截面；
2．材料抵抗弯矩图、纵筋弯起点和弯终点的位置、纵筋的锚 固、纵筋的截断、箍筋的间距。
A
4
一、几个概念 1.斜截面：截面上同时作用有弯矩和剪力； 2.腹筋：弯起钢筋、箍筋或附加斜筋 二、本章解决的问题 1.确定腹筋的用量和布置方法；
荷载
斜压破坏
斜压>剪压>斜拉 ➢破坏性质：
剪压破坏 斜拉破坏
挠度
斜截面受剪均属于脆性破坏。除发生以上三种
破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏(粘结裂缝、
撕裂裂缝)或局部受压破坏。
设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免 ，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。
2.有腹筋梁的破坏形态
A
15
§ 4.3 简支梁斜截面受剪机理 ——有腹筋梁受剪的力学模型
2.有关的构造规定。
A
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荷载作用 弯矩 受弯构件
剪力
正截面受弯破坏 斜截面受剪破坏
A
6
§4.1 概述
•弯起钢筋 •架立筋 •纵向钢筋 •箍筋
弯终点
s s Asv
架立筋
..
···
h0 .... 箍筋
弯起点 as
纵筋
弯起筋 b
箍筋直径通常为6或8mm，且不小于d/4；弯筋常用 的弯起角度为45或60度，且不宜设置在梁截面的两侧；
1）.均布荷载
矩形、T形和工形截面的一般受弯构件
Leabharlann BaiduVc 0.7ftbh0
2）.集中荷载
集中荷载作用下的独立梁 （其中集中荷载在支座截面产生的剪力占总剪力的75%以上）
Vc
1.75
1.0
ftb
h0
1 .5 ， 取 1 .5 ； 3 .0 ， 取 3 .0
3）.板的受剪承载力公式
V0.7hftb0h
，受剪承载力
4.
配箍率，
sv
Asv nAsv1 bS bS
sv ，受剪承载力
5. 骨料咬合力
6 .截面尺寸和形状
A
f ，受剪承载力
18
箍筋肢数图
A
19
4.4.2斜截面抗剪承载力的计算
1.基本假设 一般原则：采用半理论半经验的实用计算公式； 仅讨论剪压破坏的情况；
对于斜压破坏，采用限制截面尺寸的构造措施来防止; 对于斜拉破坏，采用最小配箍率的构造措施来防止。
A
30
（2）确定是否需按计算配置箍筋
V0.7ftbh0,按 构 造
V1 .7 51ftbh0,按 构 造
（3）确定腹筋数量