分式 说课稿

7.1《分式》第一课时说课稿
一、说教材
1、关于地位与作用。

本说课的内容是浙教版七下数学7.1《分式》的第一课时。

分式的作用不言而喻，它是对代数式的补充，也是描述客观世界的一个重要数学模型。

就本节课而言，着重阐述了三个方面，一是分式的概念，二是分式的意义及求值，三是分式的简单应用。

分式的本质是分数，因而可以通过回顾分数的相关知识来探讨分式的概念、性质等。

这一思想本质贯穿后继学习中。

通过这节课的学习，不仅使学生掌握分式的概念和基本性质，而且又为后面分式的运算作好了充分的准备。

因此，它起到了承上启下的作用。

2、关于教学目标。

根据本节课的内容，乃至整个代数教学中的地位和作用，特制定如下教学目标：
（一）知识与技能目标：①了解分式的概念；②了解分式有意义的条件；③会用分式表示简单问题中的数量关系
（二）：过程与方法：经理观察、类比的学习过程，感知分式的特征。

（三）：情感、态度与价值观：结合实际问题感知数学来源于生活。

3、关于教学重点与难点。

本节重点是分式的概念，理由是理解分式的概念的本质属性是学习整章分式的灵魂，是整章的基础；本节难点是分式为零的条件和例2，理由是分式为零的条件中学生往往忽略了分母不等于零这个条件，而例2的问题情景较为复杂，并且涉及分式求值等多方面问题。

另外，长时间以来学生一直在学习整式的相关内容，造成思维定势，学生容易产生“倒摄干扰”作用，阻碍学生新概念的形成。

4、关于教法与学法。

教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。

什么样的教法必带来相应的学法。

因此，我们应该重点阐述教法。

一节课不能是单一的教法，教无定法。

但遵循的原则——启发性原则是永恒的。

在教师的启发下，让学生成为行为主体。

正如新《数学课程标准》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。

在上述思想为出发点，就本节课而言，不妨利用具体事例列式对比，让学生体验
学习分式的必要性；利用类比教学，把概念的形成和同化相结合，促进学生对分式概念的理解；利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。

教师充分依照学生的认知心理，不断创设“最近发展区”，造就认知冲突，促进学生不断发现、不断达到知识的内化。

不管用什么教法，一节课应该不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终对学生充满情感创造和谐的课堂氛围，这是最重要的。

二、说过程。

第一环节，导入阶段。

教师出示下列各题，让学生列式。

思考：1、刘翔在雅典奥运会110米栏中以12.91秒的成绩夺冠，被称为“世界飞人”。

试求他的平均速度。

刘翔决心在下一次比赛中破世界记录，不妨设他以x秒跑完110米栏，则他的平均速度是多少？
2、奥运会期间姚明7场球个人进球共得x分，为中国队进入八强立下汗马功劳，请问他平均每场比赛得几分？若他y场球个人共得115分，则他平均每场得几分？若姚明在z场球中共投进2分球a个、3分球b个、罚球共得c分，则他平均每场得几分？2分球得分数占总分的几分之几？
△教师安排这一过程的意图是：一是通过实际问题，使学生认识到学习分式的必要性。

二是为本节课目标的达成作好垫铺。

在此基础上引出课题——分式，给出概念并板书节名。

第二环节，探究新知。

1、对比练习。

让学生练习：1、从“1、
2、a、b、c”中选取若干个数字或字组成的两个代数式，其中一个是整式，一个是分式。

2. 书本‘做一做’.教师巡视，并代表性地抽取三名学生回答。

△教师安排这一过程的意图是：利用对比分析，让学生体会区分整式与分式的关键。

2、分式性质的探讨：教师提问‘对于分式1/x，x可以为任意实数吗？’。

提示学生类比分数，最后教师帮助归纳：分式中字母的取值不能使分母为零，否则分式就没有意义。

同时针对‘做一做’的各分式说明其无意义和有意义的字母取值。

教师板书此性质，并让学生用数学语言去描述此性质。

3、分式求值的探讨。

出示课本例1。

让学生分四人小组讨论。

教师板书其
解题过程。

师生归纳要注意的问题①当分母等于零时，分式没有意义。

②当分子等于零而分母不等于零时，分式的值是零，提示学生检验。

并于过程左侧板书‘检验’两字。

出示以下问题：当x为何值时，分式(x2-4)/(x+2)的值是零。

△教师安排这一过程意图是：补充此练习是为了使学生看清这种检验的必要性。

通过故设偏差法，制造认知冲突，让学生咬文嚼字分式为零的条件，引导学生主动探求，造求学生自主学习的积极势态，促进学生对性质本质的理解，达到知觉水平上的运用，促使对分式性质的理解。

从而使本节课达到高潮。

4、分式的简单应用。

出示以下问题：兄弟两人从家里出发到体育馆观看姚明的篮球赛。

已知哥哥每小时行a千米，弟弟每小时行b千米(a＞b)。

如果弟弟提前1小时出发，那么哥哥追上弟弟需要多少时间？当a=6 b=5时，求哥哥追上弟弟所需的时间。

若取a=5 b=5，结果有意义吗？它所代表的实际情景是什么？按如下步骤突破难点：动画演示情境过程→画出线段示意图→两种解题方法的讲解（直接列算式或列方程求解）→当a=6 b=5时结果的求解→学生表述a=5 b=5的实际意义。

△教师安排这一过程意图是：通过具体例子，提高学生对分式的知觉水平；产生正迁移，巩固新概念，符合学生概念形成的认知规律；另外对书本例2作了部分的改动，产生情境上的前后呼应，增强了趣味性，使故事情节色彩加重。

第三环节，尝试练习，信息反馈。

让学生尝试练习：课本p155课内练习第1-2题，由学生点评。

△教师安排这一过程，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成为学习的主体。

第四环节，课堂小结，反思感悟。

这是最后的一个环节，教师出示“通过这节课的学习，我们有那些收获和感想?并请你举例说明你的想法。

”邀请2-3位学生发表看法。

教师补充知识点板书数学思想方法‘类比’。

△教师安排这一过程意图是：学生一般到临近下课，大脑处于疲劳状态，注意力开始分散。

教师如果把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，只能是是似而非。

通过让学生举例，在具体例子中归纳，再一次点燃学生即将沉睡而去的心理兴奋点，点燃学生主题意识的再度爆发。

同时，学生的知识学习得到了
自我评价和巩固，成为本节课的最后一个亮点。