第8章 债券估值

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8-24
8.2 债券价格的动态表现
• 折价(Discount)
如果债券的价格低于面值，债券是以折价出售。
• 平价(Par)
如果债券的价格等于面值，债券是以平价出售。
• 溢价(Premium)
8-20
例8.3 计算息票债券的到期收益率
问题： • 考虑例8.2所描述的5年期，息票利率为5%，每隔半年付息一 次的1000美元债券。如果该债券的当前交易价格是957.35美 元，债券的到期收益率是多少？
例8.3 计算息票债券的到期收益率(续)
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8-33
例8.6 时间对息票债券价格的影响(续)
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8-34
在到期日支付面值 定期支付息票利息
• 中期国债（Treasury Notes）
原始到期期限为1-10年的美国财政部的息票债券
• 长期国债（Treasury Bonds）
原始到期期限超过10年的美国财政部的息票债券
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例8.6 时间对息票债券价格的影响
问题： • 考虑30年期、息票利率为10%（每年支付一次）、面值为100 美元的债券。如果债券的到期收益率是5%，它的初始价格是 多少？ • 如果到期收益率没有变化，在第一次息票利息支付之前和之 后的即刻，债券价格将分别是多少？
例8.6 时间对息票债券价格的影响(续)
8-6
8.1 债券的现金流、价格和收益(续)
• 债券术语
面值(Face Value)
• 用来计算利息支付的名义金额
息票利率(Coupon Rate)
• 确定每次息票利息支付的数额, 表示为APR
息票支付(Coupon Payment)
每次息票支付（ CPN） 息票利率 面值 每年息票支付的次数
100, 000 1 YTM1 96,618.36 1.035


• 因此，到期收益率(YTM)为3.5%。
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8-11
零息票债券(续)
• 到期收益率
N年期零息票债券的到期收益率
8.1 债券的现金流、价格和收益
• 债券术语
债券凭证(Bond Certificate)
• 标明债券的条款
到期日(Maturity Date)
• 最终的偿还日期
期限(Term)
• 偿还日之前的剩余时间
息票(Coupon)
• 承诺的利息支付
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到期期限 价格
1年 2年 3年 4年 $96.62 $92.45 $87.63 $83.06
例8.1 期限不同的债券的到期收益率（续）
解答： • 应用等式（8.3）可得：
零息票债券(续)
• 无风险利率（Risk-Free Interest Rates）
到期期限为n的无违约风险的零息票债券在相同的时期内 提供了无风险回报。因此，一价定律保证无风险利率等 于这种债券的到期收益率。
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8-36
补充：到期收益率与债券价格
$1400
Bond Value
1300
1200
当到期收益率 < 票面利率，债券溢价交易。
1100
当到期收益率 = 票面利率，债券平价交易。
问题： • 考虑三种30年期、每年付息一次的债券。这三种债券的息票 利率分别是10%，5%和3%。如果每种债券的到期收益率是5% ，每种100美元面值债券的价格是多少？它们分别是以溢价 、折价还是平价交易？
例8.5 确定息票债券的折价或溢价(续)
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8-4
学习目标(续)
8. 讨论公司债券的期望回报率和到期收益率之间的关系；定 义违约风险并解释它们是如何体现违约风险的。 9. 利用债券评级评估公司债券的信誉；定义违约风险。
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8-5
P： 债券价格 YTM： 到期收益率 FV： 面值

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零息票债券(续)
• 到期收益率
对于一年期零息票债券来说:
100, 000 96, 618.36 (1 YTM1 )
1
FV n YTMn 1 P

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8-12
例8.1 期限不同的债券的到期收益率
问题： • 假设下面的零息票债券是按如下所示的价格交易，债券面值 均为100美元。确定每种债券相应的到期收益率。
8-17
例8.2 息票债券的现金流
问题： • 美国财政部刚发行了5年期，息票利率5%, 每隔半年支付一 次票息的1,000美元债券。如果你持有该债券至到期日，将 收到什么样的现金流？
例8.2 息票债券的现金流（续）
息票债券(续)
• 到期收益率
到期收益率是使债券剩余现金流的现值等于其当前价格 的单一折现率。
8-30
时间和债券价格
• 保持所有其他条件不变，债券的到期收益率将不会 随着时间而改变。 • 保持所有其他条件不变，折价或溢价债券的价格将 会随着时间向平价（面值）趋近。
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8-31
到期期限为n的无风险利率
rn YTMn

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零息票债券(续)
• 无风险利率
即期利率（Spot Interest Rate）
• 无违约风险的零息票债券收益率的另一种名称
如果债券的价格高于面值，债券是以溢价出售。
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8-25
折价和溢价
• 如果息票债券以折价交易，投资者获得的回报将来 自于收到的息票利息和收到的超过债券买价的面值。
如果债券以折价交易，其到期收益率将超过其息票利率。
第8章
债券估值
本章结构
8.1 债券的现金流、价格和收益 8.2 债券价格的动态特性 8.3 收益曲线与债券套利 8.4 公司债券
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8-2
学习目标
1. 确定息票债券和零息票债券的现金流，并计算每种债券的 价值。 2. 计算息票债券和零息票债券的到期收益率, 并解释它们各 自的意义。
3. 给定息票利率和到期收益率, 确定息票债券是以溢价还是 折价出售；假定市场利率在债券的偿还期内保持不变，描 述当债券向到期日靠近时，债券价格所遵循的时间路径。
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8-3
学习目标(续)
4. 说明由于利率变化，债券价格将发生的变化；区分这一变 化对于长期债券和短期债券的不同影响。 5. 讨论息票利率对债券价格对于利率变化的敏感性的影响。 6. 定义久期，并讨论金融从业者对它的用途。 7. 利用一价定律和一系列零息票债券计算息票债券的价格。
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图8.1 时间对于债券价格的影响
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8-35wk.baidu.com
利率变化与债券价格
• 在利率与债券价格之间存在反向的关系
随着利率和债券收益率上升，债券价格下降。 随着利率和债券收益率下降，债券价格上升。
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8-8
零息票债券(续)
• 假定一张面值为100,000美元的1年期、无风险的零 息票债券的初始售价为96,618.36美元。其现金流 为:
虽然该债券没有支付“利息”，但你得到的补偿是初始 价格和面值之间的差额。
零息票收益曲线（Zero-Coupon Yield Curve）
• 作为债券到期日的函数的无风险零息票债券收益率的标绘图
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8-16
息票债券
• 息票债券（Coupon Bonds）
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8-9
零息票债券(续)
• 到期收益率(Yield to Maturity)
使得承诺的债券支付的现值等于债券当前市场价格的折
现率。
• 零息票债券的价格
FV P (1 YTM n ) n
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8-26
折价和溢价(续)
• 如果息票债券以溢价交易，投资者将从收到息票利 息中获得回报，但这个回报会因收到的面值小于支 付的债券买价而减少。 • 大多数息票债券选择一个息票利率，以使债券初始 以平价或非常接近于平价交易。
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8-7
零息票债券
• 零息票债券（Zero-Coupon Bond）
没有息票支付 总是以折价出售(价格低于面值)，所以它们也被称作纯 贴现债券（pure discount bonds） 国库券(Treasury Bill)是美国政府发行的偿还期不超过 一年的零息票债券。
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8-27
折价和溢价(续)
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8-28
例8.5 确定息票债券的折价或溢价
8-22
例8.4 从债券的到期收益率计算债券价格
问题： • 再次考虑例8.3中的5年期，息票利率为5%，每隔半年付息一 次的1000美元债券。假设你被告知，债券的到期收益率已增 长到6.3%（以每隔半年复利一次的APR表示）。债券的当前 交易价格是多少？
例8.4 从债券的到期收益率计算债券价格(续)
息票债券的到期收益率
P CPN 1 y 1 FV 1 N (1 y ) (1 y )N
P： 债券价格 CPN： 息票支付 y： 到期收益率 FV： 面值
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